十五章期權(quán)合約

1、第一節(jié)第一節(jié) 期權(quán)合約基本知識期權(quán)合約基本知識第二節(jié)第二節(jié) 二項式模型二項式模型第三節(jié)第三節(jié) 布萊克斯考爾斯模型布萊克斯考爾斯模型 通過本章的學習，應(yīng)該能夠達到 了解期權(quán)交易的基本策略，掌握期權(quán)價值、內(nèi)含價值與時間的關(guān)系； 熟悉B/S期權(quán)價值評估的基本理論與方法； 了解標的資產(chǎn)波動率的確定方法以及各種估價參數(shù)與期權(quán)價值的關(guān)系； 熟悉期權(quán)理論在公司籌資中的應(yīng)用，掌握認權(quán)證、可轉(zhuǎn)換債券價值評估中的基本原理與方法； 了解股票、債券及公司價值中的隱含期權(quán)及相互關(guān)系； 了解實物期權(quán)的類型和特點、實物期權(quán)與金融期權(quán)的聯(lián)系與區(qū)別，熟悉折現(xiàn)現(xiàn)金流量法與實物期權(quán)在項目投資決策中的聯(lián)系與區(qū)別。一、一、期權(quán)的幾個基

2、本概念二、二、期權(quán)價值的構(gòu)成三、三、期權(quán)基本交易策略四、買賣權(quán)平價(Putcall Parity) 也稱選擇權(quán)，是買賣雙方達成的一種可轉(zhuǎn)讓的標準化合約，它給予期權(quán)持有人（期權(quán)購買者）具有在規(guī)定期限內(nèi)的任何時間或期滿日按雙方約定的價格買進或賣出一定數(shù)量標的資產(chǎn)的權(quán)利；而期權(quán)立約人（期權(quán)出售者）則負有按約定價格賣出或買進一定數(shù)量標的資產(chǎn)的義務(wù)。 期權(quán)(Option)（一）期權(quán)的類型 買權(quán)買權(quán)（看漲期權(quán)）：期權(quán)購買者可以按履約價格在到期前或到期日買進一定數(shù)量標的資產(chǎn)的權(quán)利； 賣權(quán)賣權(quán)（看跌期權(quán)）：期權(quán)購買者可以在到期前或到期日按履約價格賣出一定數(shù)量標的資產(chǎn)的權(quán)利。 按期權(quán)所賦予的權(quán)利不同：現(xiàn)貨期權(quán)現(xiàn)

3、貨期權(quán)利率期權(quán)、貨幣期權(quán)、股票指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán)；期貨期權(quán)期貨期權(quán)利率期貨期權(quán)、貨幣期貨期權(quán)、股票指數(shù)期貨期權(quán)。 按照期權(quán)交易的對象劃分歐式期權(quán)歐式期權(quán)：只有在到期日才能履約；美式期權(quán)美式期權(quán)：在期權(quán)的有效期內(nèi)任何營業(yè)日均可行使權(quán)利。 按照期權(quán)權(quán)利行使時間不同百慕大權(quán)證百慕大權(quán)證（二）行權(quán)價格 （執(zhí)行價格、敲定價格、履約價格）期權(quán)價值 現(xiàn)在取得到期按約定價格買進或賣出對應(yīng)物品的權(quán)利的價格履約價格約定的到期對應(yīng)標的資產(chǎn)交割的價格注意區(qū)分期權(quán)期權(quán)費費權(quán)利權(quán)利金金 期權(quán)合約所規(guī)定的，期權(quán)買方在行使期權(quán)時所實際執(zhí)行的價格，即期權(quán)買方據(jù)以向期權(quán)出售者買進或賣出一定數(shù)量的某種標的資產(chǎn)的價格。（三）期權(quán)價值

4、 期權(quán)持有人為持有期權(quán)而支付的購買費用； 期權(quán)出售人出售期權(quán)并承擔履約義務(wù)而收取的權(quán)利金收入。（四）到期日 期權(quán)持有人有權(quán)履約的最后一天。 如果期權(quán)持有人在到期日不執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)合約自動失效。（五）期權(quán)的特點 （1）交易對象是一種權(quán)利，即買進或賣出特定標的物的權(quán)利，但并不承擔一定要買進或賣出的義務(wù)。 （2）具有很強的時間性，超過規(guī)定的有效期限不行使，期權(quán)即自動失效。 （3）期權(quán)合約的買者和賣者的權(quán)利和義務(wù)是不對稱的。 （4）具有以小搏大的杠桿效應(yīng)。（一）內(nèi)涵價值 期權(quán)本身所具有的價值，也是履行期權(quán)合約時所能獲得的收益。它反映了期權(quán)履約價格與其標的資產(chǎn)價格之間的變動關(guān)系。表13- 1 期權(quán)內(nèi)涵

5、價值的狀態(tài)類型S KSKSK買權(quán)賣權(quán) 有價無價 平價平價 無價有價 注：S：標的資產(chǎn)的現(xiàn)時市場價格； K：期權(quán)履約價格 內(nèi)涵價值和時間價值 當期權(quán)處于有價狀態(tài)有價狀態(tài)時，買權(quán)內(nèi)涵價值等于標的資產(chǎn)價格與履約價格之間的差額，賣權(quán)價值等于履約價格減去標的資產(chǎn)價格； 當期權(quán)處于平價或無價平價或無價狀態(tài)時，買賣權(quán)內(nèi)涵價值均等于零。 買權(quán)內(nèi)涵價值=max（SK,0） 賣權(quán)內(nèi)涵價值=max（KS,0） 請看例題分析P.320 買權(quán)內(nèi)涵價值分析 【例例】假設(shè)一份可按50元買進某項資產(chǎn)（例如股票）的期權(quán)， 如果該項標的資產(chǎn)在到期日的市價為60元，則期權(quán)有價。買權(quán)內(nèi)涵價值=60-50=10（元） 如果該項標的資產(chǎn)

6、在到期日的市價為40元，則期權(quán)無價。買權(quán)內(nèi)涵價值=0元 請看例題分析P.320 賣權(quán)內(nèi)涵價值分析 【例例】 假設(shè)一份可按100元賣出某項資產(chǎn)的期權(quán)， 如果該項標的資產(chǎn)在到期日的市價為80元，則期權(quán)有價。賣權(quán)內(nèi)涵價值=100-80=20（元） 如果該項標的資產(chǎn)在到期日的市價為120元，則期權(quán)無價。賣權(quán)內(nèi)涵價值=0元 從理論上說，由于套利行為的存在，一個期權(quán)是絕不會以低于其內(nèi)涵價值的價格出售的。 【例例】 假設(shè)標的資產(chǎn)的價值為60元，履約價格為50元 期權(quán)內(nèi)涵價值應(yīng)為：60-50=10（元） 現(xiàn)假設(shè)期權(quán)（美式期權(quán)）價值為8元，則套利者將會找到無風險套利機會進行套利，即以8元購入買權(quán)并立即執(zhí)行。這時

7、套利者取得標的資產(chǎn)的總投資為58元（8元購買期權(quán)，50元執(zhí)行期權(quán)）。由于標的資產(chǎn)以60元的價格進行交易，套利者能立即重新賣出剛執(zhí)行期權(quán)所獲得的標的資產(chǎn)。這一出售可獲得60元，套利者獲得2元（6058）的凈收益。 如果市場上許多套利者都采取同樣的策略要求購買期權(quán)，就會使期期權(quán)價值上升權(quán)價值上升，直到上升至10 元，不再為套利者提供套利利潤為止。因此，期權(quán)的價值必須不低于10元，10 元是這個期權(quán)的內(nèi)涵價值。 （二）時間價值 期權(quán)賣方要求的高于內(nèi)涵價值的期權(quán)費，它反映了期權(quán)合約有效時間與其潛在風險與收益之間的相互關(guān)系。 一般地說，期權(quán)合約剩余有效時間越長，時間價值也就越大。 通常一個期權(quán)的時間價值

8、在它是平價時最大，而向有價期權(quán)和無價期權(quán)轉(zhuǎn)化時時間價值逐步遞減。 當期權(quán)處于有價狀態(tài)有價狀態(tài)時，時間價值等于其期權(quán)合約價格（C為買權(quán)價格，P為賣權(quán)價格）減去其內(nèi)涵價值。標的資產(chǎn)的風險直接影響其價格買權(quán)的時間價值隨利率的上升而上升，賣權(quán)的時間價值隨利率上升而下降。 當期權(quán)處于無價或平價狀態(tài)無價或平價狀態(tài)時，時間價值等于該期權(quán)合約價格，即期權(quán)合約價格完全由其時間價值所構(gòu)成。 買權(quán)時間價值=maxC(SK)，C 賣權(quán)時間價值=maxP(KS)，P 影響時間價值的另外兩個因素是標的資產(chǎn)的風險和利率水平。（三）期權(quán)價值、內(nèi)涵價值、時間價值之間的關(guān)系 圖13- 1 期權(quán)價值與內(nèi)涵價值、時間價值關(guān)系圖期權(quán)價

9、值=內(nèi)涵價值+時間價值 從靜態(tài)的角度看: 期權(quán)價值在任一時點都是由內(nèi)涵價值和時間價值兩部分組成。當期權(quán)處于無價時，期權(quán)價值完全由時間價值構(gòu)成；當期權(quán)處于平價時，期權(quán)價值完全由時間價值構(gòu)成，且時間價值達到最大；當期權(quán)處于有價時，期權(quán)價值由內(nèi)涵價值和時間價值兩部分構(gòu)成。 從動態(tài)的角度看: 期權(quán)的時間價值在衰減，伴隨著合約剩余有效期的減少而減少，期滿時時間價值為零，期權(quán)價值完全由內(nèi)涵價值構(gòu)成。 （一）買入買權(quán) 交易者通過買入一個買權(quán)合約，獲得在某一特定時間內(nèi)按某一約定價格買入一定數(shù)量標的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要買入的標的資產(chǎn)確定一個最高價格水平最高價格水平，或者用其對沖期貨部位，從而達到規(guī)避價格上漲風

10、險的保值目的。 買入買權(quán)策略既享有保護和控制標的資產(chǎn)價格大幅下降的好處，又享有獲得標的資產(chǎn)價格升值收益的機會。從理論上說，買進買權(quán)策略可稱謂“損失有限，收益無限”。見 圖圖13-2 （二） 賣出買權(quán) 交易者通過賣出一個買權(quán)合約，獲得一筆權(quán)利金收入，并利用這筆款項為今后賣出標的資產(chǎn)提供部分價值補償。 賣出買權(quán)交易策略實際上就相當于在標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個空頭交易部位。見 圖圖13-2 圖13- 2 買入買權(quán)與賣出買權(quán)交易損益C：買權(quán)價值；P：賣權(quán)價值；St：標的資產(chǎn)在t時的市場價格(t=0，1.T)；K：期權(quán)履約價格；T：期權(quán)有效期最后一天；符號的基本設(shè)定（三）買入賣權(quán) 交易者通過

11、買入一個賣權(quán)合約，獲得在某一特定時間內(nèi)按某一約定價格賣出一定數(shù)量標的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要賣出的標的資產(chǎn)確定一個最低價格，或者用其對沖多頭期貨部位，從而達到規(guī)避價格下跌風險的保值目的。 買入賣權(quán)既享有保護和控制標的資產(chǎn)價格大幅上升風險的好處，又享有獲得標的資產(chǎn)價格下跌帶來的收益的機會。見 圖圖13-3 （四）賣出賣權(quán) 交易者通過賣出一個賣權(quán)合約，獲得一筆權(quán)利金收入，并利用這筆款項為今后買進標的資產(chǎn)提供部分價值補償。見 圖圖13-3 賣出賣權(quán)交易策略實際上就相當于在標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個多頭交易部位。 圖13- 3 買入賣權(quán)與賣出賣權(quán)交易損益結(jié)結(jié) 論論期權(quán)買賣雙方的風險和收益是不對

12、稱的 期權(quán)買方的風險是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費為限），而收益的可能性卻是不可預(yù)見的； 期權(quán)賣方的風險是不可預(yù)見的，而獲得收益的可能性是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費為限）。 歐式期權(quán)的平價關(guān)系： rTKeCPSS：股票價值P：賣權(quán)價值C：買權(quán)價值K：債券價值（履約價格）Ke-rT：債券價值的現(xiàn)值 【例例】假設(shè)有兩個投資組合： 組合A：一個歐式股票賣權(quán)和持有一股股票； 組合B：一個歐式股票買權(quán)和持有一個到期值為K的無風險債券。 在期權(quán)到期日時，兩種組合的價值都為：maxST，K，如表13-2和表13-3所示：表13- 2 歐式股票賣權(quán)與股票的組合投資組合STKSTK歐式買進賣權(quán)股票合計 0STST

13、 K-STSTK表13- 3 歐式股票買權(quán)與無息債券組合投資組合STKSTK歐式買進買權(quán)無風險債券合計 ST -K KST0KK圖13- 4 賣權(quán)與股票的組合 圖13- 5 買權(quán)與無風險債券組合 【例例13-1】假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市場價格為44元，與歐式期權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價格為55元，期權(quán)有效期為1年，賣權(quán)價格為7元，買權(quán)價格為1元，無風險利率為10%，預(yù)計股票價格為58元或34元。根據(jù)上述資料，投資者可采取下列組合抵消風險： 購買一股股票和一份賣權(quán)，同時出售一份買權(quán)，投資組合有關(guān)價值計算如表13-4所示。表13- 4 投資組合價值 單位：元投資組合初始現(xiàn)金流量到期日投資組合價值股價=5

14、8元股價=34元購買1股股票買入1份賣權(quán)賣出1份買權(quán)合計 44 7 +1 50 58 03=(5855) 553421=(5534)055投資收益率5550-1=10%無風險利率 假設(shè)沒有套利活動，投資者可獲得10%的無風險收益， 如果賣權(quán)價格為6元，則初始投資為49元，投資者在1年后將有12.2%(55491)的非均衡收益，超過了平衡點利率。為防止套利行為，投資者的初始投資必須遵循下列關(guān)系： 股票價值 + 賣權(quán)價值 買權(quán)價值 = 行權(quán)價格現(xiàn)值 44 + 7 1 = 50 = 55/1.1一、二項式模型的基本原理二、單期二項式模型三、多期二項式模型 基本原理： 把期權(quán)的有效期分為很多很小的時間

15、間隔t 假設(shè)在每一個時間間隔t內(nèi)標的資產(chǎn)（S）價格只有上升或下降兩種可能 圖13- 6 二項式模型一般表現(xiàn)形式 （一）無套利定價法 期權(quán)和標的資產(chǎn)的風險源是相同的，當標的資產(chǎn)價格上升或下降時，期權(quán)價值也會隨之變化。 時間t+tt+t經(jīng)過t上升至SuSu下降至SdSd上升至fufu下降至fdfd股票價格期權(quán)價值時間t tS S股票價格【例例】以股票為例說明 【例例13-2】 假設(shè)某歐式股票買權(quán)，S=100元，K=100元，預(yù)計到期日（1 年以后）股票價格分別為125元或85元。在這種條件下，如果到期股票價格為125元，則期權(quán)到期時價值為25元，如果到期股票價格下跌到85元，則期權(quán)到期無價。圖13

16、- 7 股票價格與買權(quán)價值 假設(shè)某投資者進行如下投資：購買股票，同時賣出1 個買權(quán)。 到期日投資組合價值85085 125 25 12525 100f f100 買進股票賣出買權(quán)1合計 ST=85ST=125到期價值初始現(xiàn)金流量投資組合表13- 5 無風險投資組合 單位：元如果不存在風險，二者應(yīng)該相等 12525=85=25/40=0.625投資組合：買進0.625股股票同時賣出1 個買權(quán)。 根據(jù)套利原理，投資組合是無風險的，其收益率等于無風險利率。則： 投資組合的到期價值為：1250.6213-25=850.625=53.125(元) 假設(shè)無風險利率為8%，則期初價值為： 根據(jù)表13-5，投

17、資組合的初始價值為：100-f，則： 100f=49.04， f=1000.6213-49.04=13.46(元)04.499231. 0125.53125.5308. 0e均衡值 保值比率保值比率 ()()：買權(quán)價格變動率與股票價格變動率之間的比率關(guān)系。 duduSSff625. 085125025說明： 股票價格變動1個單位，買權(quán)價格變動0.625個單位； “”值的倒數(shù)表示套期保值所需購買或出售的期權(quán)份數(shù)，即投資者可購買1份股票與賣出1.6份買權(quán)進行投資組合。 計算公式：承【例例13-2】 保值比率為：根據(jù)保值比率確定投資組合比率及無風險條件下買權(quán)價值f。durTfppfef1SdSuff

18、du10pdudeprT在無套利機會的假設(shè)下，投資組合的收益現(xiàn)值應(yīng)等于構(gòu)造該組合的成本: rTdrTuefSdefSufS【例例】承【例例13-2】已知：25. 1100/125u85. 0100/85d1T08. 0r25uf0df5832. 085. 025. 185. 0108. 0ep)(46.130)5832. 01 (255832. 0108. 0元ef （二）風險中性定價法rTepp100)1 (85125 p=0.5832， 股票上漲(125）的概率為0.5832股票下跌（85）的概率為0.4168 【例例13-2】中隱含了風險中立的觀點 在一個風險中立的世界里：（1）所有可交

19、易證券的期望收益都是無風險利率；（2）未來現(xiàn)金流量可以用其期望值按無風險利率折現(xiàn)。在這種假設(shè)下，股價變動的概率(p)事實上已經(jīng)隱含在下面的等式中： 買權(quán)一年后的預(yù)期價值：58.1404168. 0255832. 0（元）)(46.1358.1408. 0元e 在一個風險中立世界里，一年后的14.58元在當前的價值（以無風險收益率8%進行折現(xiàn)）為：圖13- 6 二項式模型一般表現(xiàn)形式根據(jù)單期二項式模型進一步拓展倒推法 【例例13-3】假設(shè)股票當前價格為50元，每3個月上升或下降20%。已知無風險利率為8%,股票歐式買權(quán)執(zhí)行價格為52元，到期時間為9個月。 解析： 第一步，根據(jù)股票價格上升下降幅度

20、，畫出股票價格波動的二項式圖圖13- 8 股票價格與歐式買權(quán)價值每個結(jié)點上方的數(shù)字為各結(jié)點股票價格，下方數(shù)字為買權(quán)價格。第二步，計算p和1-p0.08 5051.20.810.4495rTedepudp第三步，計算各結(jié)點買權(quán)價格最后一個節(jié)點（第9個月）的買權(quán)價值的計算：例：當股票價格為86.4元時)0 ,max(KST買權(quán)價值為= 86.452= 34.4（元） （1）持有6個月，結(jié)構(gòu)圖第1個結(jié)點的價值計算：)(03.216 . 54495. 04 .345505. 0125. 008. 0元efppfefdurT（2）持有3個月，結(jié)構(gòu)圖第1個結(jié)點的買權(quán)價值計算如下：)(6

21、8.1202. 34495. 003.215505. 025. 008. 0元ef（3）根據(jù)圖13-8中3個月的期權(quán)價值即可計算當前買權(quán)價值或價格：)(56. 763. 14495. 068.125505. 025. 008. 0元ef一、B/S模型的假設(shè)條件二、B/S模型的基本思想三、B/S期權(quán)定價模型計算方式四、B/S期權(quán)定價模型參數(shù)分析 1. 資本市場是完善的，即沒有交易手續(xù)費、稅賦、保證金、籌資限制等。 2. 存在一無風險利率，在期權(quán)有效期內(nèi)不會變動，投資者可以此利率無限制地借款和貸款。 3. 標的資產(chǎn)價格的變動是連續(xù)的，在一段極短的時間內(nèi)，標的資產(chǎn)的價格只能有極微小的變動，亦即排除了

22、跳空上漲或跳空下跌的可能性。 4. 期權(quán)為歐式的。 5. 標的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付股息和利息。 6. 標的資產(chǎn)的價格變動符合幾何布朗寧運動，其主要特點是：每一個小區(qū)間內(nèi)標的資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布，且不同的兩個區(qū)間內(nèi)的收益率相互獨立。 7. 市場提供了連續(xù)交易的機會。 在無風險、無套利與自我籌資的情況下，買權(quán)平價買權(quán)平價公式 ：)()(21dNKedSNCrTTTrKSd)2/()/ln(21Tdd12式中公式說明 利用期權(quán)和有關(guān)證券組合，進行無風險投資保值，然后求出結(jié)果方程式的期權(quán)價值。 C買權(quán)價值； S標的資產(chǎn)現(xiàn)行市場價格，一般可從最新的金融報紙中得到； K履約價格，一般可從最新的金融

23、報紙中得到； r無風險利率( 按連續(xù)復(fù)利率計算)，一般可采用與期權(quán)同時到期的國庫券利率； 標的資產(chǎn)價格波動率(volatility)，一般是根據(jù)歷史資料進行測定，可采用標準離差計算法、應(yīng)用回歸模型對波動率趨勢進行分析預(yù)測等； T期權(quán)距到期日的時間； N(x)標準正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)( 即某一服從正態(tài)分布的變量小于x的概率)。 N（-x）=1-N(x) 公式說明公式理解： 從財務(wù)的觀點看，B-S模型反映的是一種現(xiàn)值的觀念，即以連續(xù)復(fù)利率對未來的現(xiàn)金流進行折現(xiàn)，在B-S模型中，買權(quán)價值等于標的資產(chǎn)價格期望現(xiàn)值減去履約價格現(xiàn)值。 從投資組合的角度分析，B-S定價模型是買入一單位買權(quán)等于買入N(

24、d1)單位的標的資產(chǎn)，并籌資Ke-rTN(d2)單位的金額。期權(quán)價格的決定參數(shù) 標的資產(chǎn)市場價格行權(quán)價格到期期限無風險利率標的資產(chǎn)價格波動率（標的資產(chǎn)收益率的標準差） （一）估計無風險利率 在發(fā)達的金融市場上，可選擇國債利率作為無風險利率的估計值。 如果利率期限結(jié)構(gòu)曲線傾斜嚴重，必須選擇距離期權(quán)到期日最近的那個國債利率作為無風險利率。注意：將其轉(zhuǎn)化為按連續(xù)復(fù)利方式表達的利率（二）估計標的資產(chǎn)價格的波動率1. 歷史波動率 歷史波動率就是從標的資產(chǎn)價格的歷史數(shù)據(jù)中計算出價格收益率的標準差。 計算波動率的方法：計算樣本均值和標準差的簡單方法。 步驟:(1) 從市場上獲得標的資產(chǎn)（如股票）在固定時間間

25、隔（如每天、每周或每月等）的價格；(2) 對于每個時間段，求出該時間段末的股價與該時間段初的股價之比的自然對數(shù)；(3) 求出這些對數(shù)的標準差，再乘以一年中包含的時段數(shù)的平方根【例例】以煙臺萬華為例介紹歷史波動率的確定表13- 6 煙臺萬華股票歷史波動率計算數(shù)據(jù)日期收盤價Pt(元)收益率ln(rt) 2005-2-2415.60 2005-2-2515.57-0.00190.0001 2005-2-2815.35-0.01420.0004 2005-3-115.350.00000.0000 2005-3-215.29-0.00390.0001 2005-3-315.470.01170.0000

26、2005-3-415.570.00640.0000 2005-3-716.370.05010.0019 2005-3-816.460.00550.0000 2005-3-916.960.02990.0005 2005-3-1016.71-0.01490.0005合計0.06870.0036均值0.0069方差0.0004標準差(日)0.0200標準差(年)0.31752)(lnrrt %69. 010%87. 6ln11nttrnr收益率均值%0 . 29%36. 0ln111nttrrn收益率標準差%75.31252%2252日年2. 隱含波動率 即根據(jù)B/S期權(quán)定價公式，將公式中除了波動率

27、以外的參數(shù)和市場上的期權(quán)報價代入，計算得到的波動率可以看作是市場對未來波動率的預(yù)期。 隱含波動率的計算一般需要通過計算機完成。 （三）B/S 模型的計算應(yīng)用 【例例13-4】假設(shè)200年10月4日，PEC公司股票市場價格為50元，與歐式買權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價格為49元，期權(quán)到期日為2005年4月 21日，期權(quán)有效期為199天，無風險年利率為0.07，股票收益率的方差(年率)為0.09。 解析：37. 0365/19909. 0365/199)2/09. 007. 0()49/50ln()2/()/ln(21TTrKSd（1）計算d1與d215. 0365/19909. 037. 012Td

28、d （2）計算N(d1)和N(d2) N(d)可根據(jù)標準正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)表，查表計算得出。表中給出的是正態(tài)分布對稱軸一側(cè)的面積， 如果d0，則查表所得概率應(yīng)加上0.5； 如果d B，債務(wù)將被償還，即股東執(zhí)行期權(quán)； 如果VT B，債權(quán)人將公司資產(chǎn)以債券面值“出售”給股東； 如果VT B，債權(quán)人將得到小于債券面值的公司資產(chǎn)。 從理論上說，債券持有人的上方收益和下方風險是有限的（以債券面值為限）。債權(quán)人權(quán)益公司資產(chǎn)的持有者；公司資產(chǎn)買權(quán)的出售者，即承擔將公司資產(chǎn)出售給股東的義務(wù)。債券價值債券價值=公司資產(chǎn)價值公司資產(chǎn)買權(quán)價值公司資產(chǎn)價值公司資產(chǎn)買權(quán)價值圖13-12 債券價值解釋之一（二）賣

29、權(quán)分析股票價值股票價值=資產(chǎn)價值預(yù)期債券的現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價值資產(chǎn)價值預(yù)期債券的現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價值 公司資產(chǎn)的持有者公司債務(wù)的償還者持有一份以公司債務(wù)為行權(quán)價的賣權(quán)股東對公司資產(chǎn)的權(quán)益?zhèn)鶆?wù)到期時， 如果VTB，股東則放棄期權(quán)，按債券價值償還債務(wù)后，股東仍是公司 資產(chǎn)的所有者。 從股東的角度分析 從債權(quán)人的角度分析債權(quán)人權(quán)益擁有債務(wù)索償權(quán)公司資產(chǎn)賣權(quán)的出售者 債務(wù)到期時， 如果VTB，股東則放棄期權(quán)，此時，債權(quán)人僅按債券面值收到償還額。 圖13-13 債券價值解釋之二 對于債權(quán)人來說，他們愿意為在將來取得債券面值而現(xiàn)在支付額為：債券價值債券價值= =預(yù)期債務(wù)現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價值預(yù)期債務(wù)現(xiàn)值公司

30、資產(chǎn)賣權(quán)價值債券價值債券價值=公司資產(chǎn)價值公司資產(chǎn)買權(quán)價值公司資產(chǎn)價值公司資產(chǎn)買權(quán)價值股票價值股票價值=資產(chǎn)價值預(yù)期債券的現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價值資產(chǎn)價值預(yù)期債券的現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價值 綜合前述公式： 預(yù)期債務(wù)現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價值預(yù)期債務(wù)現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價值= =公司資產(chǎn)價值公司資產(chǎn)買權(quán)價值公司資產(chǎn)價值公司資產(chǎn)買權(quán)價值（三）股票、債券期權(quán)估價 用B-S模型對公司的股票和債券進行價值評估 模型中變量替換： S：公司市場價值 K：債券賬面價值 r：無風險利率 ：公司未來市場價值的標準差 T：公司債券期限 【例例13-8】APX公司目前資產(chǎn)總額預(yù)計為1億元，資產(chǎn)價值的標準差為40%，債務(wù)面值為8 000

31、萬元（10年期零息債券），10年期國債利率為8%。 要求：根據(jù)B/S模型估計該公司股權(quán)資本價值。解析：（1）確定各種輸入?yún)?shù)根據(jù)B/S模型：S=公司價值=10 000萬元 K=流通在外的債務(wù)面值=8 000萬元T=零息債券到期期限=10年=公司資產(chǎn)價值的標準差=40%r=10年期國債利率=8% (2) 計算APX公司股權(quán)資本價值5700. 0)(1764. 09253. 0)(4413. 12211dNddNd)(20475700. 000089253. 0000101008. 0萬元股本價值e (3) 計算流通在外的債務(wù)價值與利率 流通在外債務(wù)價值=10 0007 204=2 796(萬元)

32、%08.1117962000810/1債務(wù)利率10期零息債券的市場利率 已知10年期國債利率為8%，則10年期零息債券的違約風險溢價：11.08%-8%=3.08% 采用B-S模型估計股權(quán)價值隱含意義 股權(quán)資本總是具有價值，即使在公司價值遠遠低于債券面值時，只要債券沒有到期，股權(quán)資本仍然具有價值。 原因分析:標的資產(chǎn)價值在期權(quán)剩余期限內(nèi)仍具有時間價值，或在債券到期前資產(chǎn)價值仍有可能超過債券的面值。 【例例】承【例例13-8】假設(shè)APX公司的價值下跌到5000萬元，低于流通在外的債務(wù)價值，其他因素保持不變。3551. 0)(3716. 08142. 0)(8933. 02211dNddNd)(7

33、9523551. 000088142. 000051008. 0萬元股本價值e債券的價值=5 0002 795=2 205（萬元）解析： 圖13- 14 公司價值與股權(quán)資本價值 B-S模型應(yīng)用調(diào)整 調(diào)整因素： 針對假設(shè)公司只存在一次性發(fā)行的零息債券的非現(xiàn)實性進行調(diào)整 公司價值的調(diào)整 調(diào)整方法：（1）如果公司所有的債務(wù)和股權(quán)資本都在公開的市場進行交易，可以據(jù)此確定公司總價值（股票與債券市場價值之和），然后根據(jù)期權(quán)定價模型把這一價值在股權(quán)價值和債務(wù)價值之間進行重新分配。（2）根據(jù)資本成本對預(yù)期現(xiàn)金流量進行折現(xiàn)以估價公司資產(chǎn)的市場價值。（3）選擇同行業(yè)可比公司，根據(jù)價格乘數(shù)法計算公司價值。 公司價值

34、方差的確定 （1） 如果公司的股票、債券都是上市的股票、債券都是上市的，可以直接獲得。bssbbsbbsswwww222222公司ws 、wb 分別代表股權(quán)和債務(wù)的市場價值權(quán)數(shù)s、b分別代表股票價格和債券價格的標準差sb代表股票價格和債券價格的相關(guān)系數(shù) （2）如果公司債券不在市場上交易債券不在市場上交易，可以采用相似等級債券的標準差作為對b的估價值，而把相似等級債券與公司股票價格之間的相關(guān)系數(shù)作為對于sb的估計值 。 （3）如果公司股票或債券價格波動幅度比較大股票或債券價格波動幅度比較大，可以采用同行業(yè)平均方差作為估價值。 不同期限的公司債務(wù)的調(diào)整 調(diào)整方法：（1）估計每一次債務(wù)的持續(xù)期或久期

35、，然后計算不同債務(wù)持續(xù)期的加權(quán)平均數(shù)；（2）以不同期限債務(wù)的面值為權(quán)數(shù)計算的加權(quán)平均期限作為零息債券的到期期限。 債務(wù)面值可的確定方式： （1）將公司所有債務(wù)到期本金視為公司已發(fā)行的零息債券面值 ；（2）將公司預(yù)期的利息支付加總到到期本金上，從而獲得債務(wù)的累積性面值。 （一）股權(quán)資本價值 股權(quán)資本價值和債務(wù)利率是公司資產(chǎn)價值標準差的增函數(shù)。 承【例例13-8】 圖13- 15 股權(quán)資本價值和公司價值的標準差 在其他因素不變的條件下，隨著公司價值標準差的上升，股權(quán)資本價值和債務(wù)利率隨之上升。（二）根據(jù)B/S模型估價公司違約風險的中性概率B/S模型中： N(d2)SK的風險中性概率公司資產(chǎn)價值將會

36、超過債務(wù)面值的概率違約風險中性概率=1N(d2)債務(wù)違約風險溢價： 公司債務(wù)利率與無風險利率之間的差額相互關(guān)系 圖13- 16 違約風險中性概率和違約風險溢價 股東與債權(quán)人之間 持有者 股 東 出售者 債權(quán)人公司資產(chǎn)價值的買權(quán) 根據(jù)B-S模型，股票價值（買權(quán)價值）與公司資產(chǎn)價值（標的物）標準差呈同向變化，標準差越大，風險越高，股票價值就越大，債券價值就越小。因此，負債公司的股東通常比無負債公司股東更愿意從事高風險項目，或為了獲得高報酬，或是為了向債權(quán)人轉(zhuǎn)移風險。 【例例】承【例例13-8】公司資產(chǎn)價值為1億元，零息債務(wù)面值為8 000萬元；公司價值標準差為40%，估計的股本價值為7 204萬元

37、，債務(wù)價值為2 796萬元。 假設(shè)公司進行投資一項凈現(xiàn)值為200萬元的投資，使公司價值標準差提高到50%。 解析：（1）確定各種輸入?yún)?shù)S=公司價值=10 000-200=9 800萬元 K=流通在外的債務(wù)面值=8 000萬元T=零息債券到期期限=10年=公司資產(chǎn)價值的標準差=50%r=10年期國債利率=8%凈現(xiàn)值為負數(shù)降低了公司價值 【例例13-8】APX公司目前資產(chǎn)總額預(yù)計為1億元，資產(chǎn)價值的標準差為40%，債務(wù)面值為8 000萬元（10年期零息債券），10年期國債利率為8%。 要求：根據(jù)B/S模型估計該公司股權(quán)資本價值。解析：（1）確定各種輸入?yún)?shù)根據(jù)B/S模型：S=公司價值=10 00

38、0萬元 K=流通在外的債務(wù)面值=8 000萬元T=零息債券到期期限=10年=公司資產(chǎn)價值的標準差=40%r=10年期國債利率=8% (2) 計算APX公司股權(quán)資本價值4379. 0)( 1563. 09229. 0)(4249. 12211dNddNd)(47074379. 000089229. 0000101008. 0萬元股本價值e (3) 計算債務(wù)價值流通在外債務(wù)價值=98 0007 470=2 330(萬元)當標準差由40%50%時，公司股本價值由7 204萬元 7 470萬元，即使是公司價值降低了200萬元。債務(wù)價值由2 796萬元2 330萬元這意味債券持有人承擔了公司的全部投資損

39、失，股東享有最大的潛在利益。 發(fā)生財務(wù)危機時賣權(quán)理論來解釋股東想方設(shè)法轉(zhuǎn)移資本 根據(jù)期權(quán)定價理論，股東可以債券價值將公司資產(chǎn)出售給債權(quán)人，公司資產(chǎn)價值越低，賣權(quán)的價值就越大。 當公司發(fā)放現(xiàn)金股利減少公司資產(chǎn)時，會增加賣權(quán)價值，由于風險債券價值等于無風險債券價值與賣權(quán)價值之差，當賣權(quán)價值增加時，風險債券價值減少。一、實物期權(quán)的起源與應(yīng)用 二、實物期權(quán)的種類三、實物期權(quán)估價四、折現(xiàn)現(xiàn)金流量法與實物期權(quán)法的區(qū)別 實物期權(quán)(Real Option) 邁爾斯（Myers，1977）認為一個項目的初始投資不僅給公司直接帶來現(xiàn)金流量，而且賦予公司對有價值的“增長機會”進一步投資的權(quán)利，即未來以一定價格取得或

40、出售一項實物資產(chǎn)或投資項目。 管理期權(quán)(Managerial Option) 項目管理者進一步作出決策來影響一個項目的預(yù)期現(xiàn)金流量、項目壽命或未來是否接受的靈活性。 實物期權(quán)、管理期權(quán)在本質(zhì)上并無區(qū)別，它們都是以期權(quán)理論定義的實物資產(chǎn)投資的選擇權(quán)。（一）夏普的分類 面對不確定的環(huán)境，公司首先做出小額試探性投資，當不確定性消除且呈現(xiàn)增長潛力時，公司利用先動優(yōu)勢全面投資。實物期權(quán)遞增期權(quán)（incremental option）柔性期權(quán)（flexibility option） 柔性期權(quán)是指公司多階段投資以后，根據(jù)不同情況選擇不同的期權(quán)。 需要額外投資 一般僅需要小額的初始投資，在獲得信息之后決定是否

41、進一步投資 可以充分利用已有投資 通常需要比較大的初始投資以覆蓋可能的或有情景（二）特里杰奧吉斯的分類1. 延遲期權(quán)(option to defer) 對某些項目不必立即實施，等待從而獲得更多新信息的選擇權(quán)。 相當于公司獲得了一個以該投資項目的未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值為標的資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)。 2. 延續(xù)性投資期權(quán)(time-to-build option) 公司的投資是一種連續(xù)性和階段性的投資，而公司在每一階段的投資，決定了下一期是否繼續(xù)投資，這種決策的彈性可以視為公司每一期的投資取得了下一次的投資機會，就像是一個復(fù)合式期權(quán)。 應(yīng)用：R&D（研發(fā)支出）密集、高度不確定性、資本密集的產(chǎn)業(yè)，如高

42、科技、生物制藥等。3. 改變運營規(guī)模期權(quán)(option to alter operating scale) 在公司經(jīng)營過程中，管理者可根據(jù)市場景氣的變化（如產(chǎn)品需求的改變或產(chǎn)品價格的變動）來改變公司的運營規(guī)模。 形式擴張期權(quán)（option to expand）收縮期權(quán)（option to contract）停啟期權(quán)（option to shut down and restart） 應(yīng)用：自然資源的運營領(lǐng)域，例如采礦業(yè)、消費品、房地產(chǎn)等。 4. 放棄期權(quán)(option to abandon) 若市場情況持續(xù)惡化或公司生產(chǎn)出現(xiàn)其他原因?qū)е庐斍巴顿Y項目出現(xiàn)巨額虧損，則管理者可以根據(jù)未來投資項目的現(xiàn)金

43、流量大小與放棄目前投資項目的價值來考慮是否要結(jié)束此投資項目。 應(yīng)用：資本密集型產(chǎn)業(yè)，如航空、鐵路、金融服務(wù)、新產(chǎn)品開發(fā)等領(lǐng)域。 5.轉(zhuǎn)換期權(quán)(option to switch) 當未來市場需求或產(chǎn)品價格改變時，公司可利用相同的生產(chǎn)要素，選擇生產(chǎn)對公司最有利的產(chǎn)品，也可以投入不同的要素來維持生產(chǎn)特定的產(chǎn)品。管理者可根據(jù)未來市場需求變化，來決定最有利的投入與產(chǎn)出。 應(yīng)用：玩具、汽車、電力產(chǎn)業(yè)、醫(yī)藥等領(lǐng)域。 6. 成長期權(quán)(growth option) 公司較早投入的項目，不僅可以獲得寶貴的學習經(jīng)驗，也可視為未來投資項目的基礎(chǔ)投入，這種項目的關(guān)聯(lián)關(guān)系就如同是項目與項目間的復(fù)合式期權(quán) 應(yīng)用：高科技產(chǎn)業(yè)

44、，如制藥產(chǎn)業(yè)的研發(fā)等項目。7. 多重期權(quán)(multiple interacting options) 管理者在評估投資項目到投資項目的實行過程中，可以針對市場的變化，新信息的獲得來調(diào)整原先所規(guī)劃的投資決策，使管理彈性能更真實的反映在投資評價中。 （一）實物期權(quán)估價的基本參數(shù) 圖13- 17 實物期權(quán)與金融期權(quán)各種參數(shù)的關(guān)系股票當前價格期權(quán)執(zhí)行價格期權(quán)期限無風險利率股票收益波動率股票紅利投資項目未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值項目投資成本現(xiàn)值項目投資機會存續(xù)期間貨幣的時間價值投資項目收益波動率標的資產(chǎn)價值漏損SKTrfD1. 標的資產(chǎn)價值在市場上找到“類似證券” 復(fù)制實物資產(chǎn)價值的變化確定方法 對于自然資源的投

45、資決策，如油田、鋁礦等，可以在公開交易的商品期貨市場上尋找類似的項目，據(jù)以構(gòu)造一個類似的證券組合； 多元化經(jīng)營公司的某一產(chǎn)業(yè)部門在拆分、并購時的估價可參考最近從事單一該產(chǎn)業(yè)的公司股票構(gòu)造類似的證券組合； 如果實物資產(chǎn)對公司市場價值的影響非常大，公司可以選擇本公司的股票作為類似的證券； 如果上述條件都不能滿足，通常假設(shè)實物資產(chǎn)價值是實物資產(chǎn)交易情況下其市場價值的無偏估計且與其完全相關(guān)，因此，可直接將實物資產(chǎn)價值作為標的資產(chǎn)價值。2. 期權(quán)執(zhí)行價格與權(quán)利期限 實物期權(quán)的執(zhí)行價格根據(jù)期權(quán)的類型不同而不同（如進一步投資的成本或放棄原投資所能收回的價值），并隨著時間的延續(xù)而變化。 執(zhí)行價格具有不確定性使

46、得公司在執(zhí)行實物期權(quán)時并不能確保獲得超額利潤。 3. 實物期權(quán)的期限 實物期權(quán)的執(zhí)行期限事先可能并不知道，期權(quán)的執(zhí)行可能會受到其他期權(quán)是否執(zhí)行的影響，還受到不確定狀況的影響。4. 波動率的度量近似資產(chǎn)的收益分布度量方法蒙特卡羅模擬解析式5. 折現(xiàn)率的度量 金融期權(quán)定價的一個關(guān)鍵假設(shè)是存在一個由標的資產(chǎn)和無風險債券組成的用于對沖所有風險的復(fù)制證券的組合。如果實物期權(quán)定價能夠滿足這一假設(shè)，則實物期權(quán)定價中的折現(xiàn)率也可采用無風險利率 。6. 標的資產(chǎn)價值漏損 價值漏損的形式：現(xiàn)金的支付、租金的收入、保險費用以及版稅等 價值漏損的形式的數(shù)量和時間難以事先預(yù)知。（二）延遲期權(quán)估價 估價參數(shù)設(shè)定 （1）標

47、的資產(chǎn)價值現(xiàn)在實施項目所能獲得的預(yù)期現(xiàn)金流量現(xiàn)值，這一現(xiàn)值與常規(guī)的方法相同（2）項目收益波動率項目現(xiàn)金流量現(xiàn)值的標準差（3）期權(quán)的執(zhí)行價格初始投資，并假設(shè)這一成本保持不變，而與投資相關(guān)的任何不確定性都已經(jīng)被反映到項目現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之中（4）期權(quán)期限公司具有排他性權(quán)利的期限 如果公司在某一產(chǎn)品或者項目上具有競爭優(yōu)勢，可以把期限定義為預(yù)期這種優(yōu)勢能夠持續(xù)的時期 （5）延遲項目實施的成本資產(chǎn)價值漏損 以專利為例，如果現(xiàn)金流量在時間上均勻分布，而專利的有效期等于n年，可以把推遲項目的成本表示成： 推遲項目實施的年度成本=1/n【例例】如果項目權(quán)利的有效期為20年，推遲項目的成本第1年為1/20或5%，

48、 第2年為1/19，第3年為1/18等。 如果項目現(xiàn)金流量的分布呈非均勻性，則推遲項目實施的成本可根據(jù)下列公式計算： 推遲項目實施的年度成本=第t期現(xiàn)金流量/第t-1現(xiàn)金流量。 【例例13-9】BIO公司是一家生物技術(shù)公司，研究開發(fā)了一種新藥，并獲得了國家醫(yī)藥管理局的批準，取得該藥的專利權(quán)，期限為15年。與新藥開發(fā)有關(guān)的資料如下： （1）財務(wù)可行性分析表明，根據(jù)新藥的潛在市場和預(yù)期價格，預(yù)計新藥每年稅后現(xiàn)金流量為4.95億元，同類項目的資本成本為11.84%,則項目 現(xiàn)金流量現(xiàn)值為34億元； （2）新藥的初始開發(fā)成本為28億元； （3）公司在未來15年中對這一新藥享有專利權(quán)，目前長期國債利率為

49、6.5%； （4）已上市各生物技術(shù)公司價值的平均標準差為47.33%；（5）假設(shè)新藥的超額收益僅僅存在于專利的有效期之內(nèi)，而競爭會消除超額收益。項目的任何推遲都會使公司損失受專利保護的超額收益，即推遲成本第1年為1/15，第2年為1/14,第3年為1/13等。 要求：根據(jù)上述資料估計新藥專利權(quán)價值。解析：（1）確定與新藥專利權(quán)估價有關(guān)的各種變量 開發(fā)新藥產(chǎn)生的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值=S=34億元新藥開發(fā)與投入成本=K=28億元專利有效期=T=15年無風險利率=r=6.5%預(yù)期現(xiàn)值的標準差=47.33%推遲新藥項目開發(fā)與生產(chǎn)的成本=y=1/15=6.67%（2）估計專利權(quán)價值 0088. 1154733

50、. 015)2/4733. 0%67. 6%5 . 6()28/34ln()2/()/ln(221TTyrKSd8242. 0 154733. 00088. 1 12Tdd2049.0)(8435.0)(21dNdN126.67% 156.5% 15()()340.8435280.20498.38()yTrTSeN dKeN dee專利權(quán)價值億元（3）計算新藥項目的期權(quán)價值期權(quán)價值= 專利權(quán)價值新藥項目凈現(xiàn)值 = 8.38-(34-28) = 2.38（億元）（三）擴張（收縮）期權(quán) 在投資項目不確定性分析中，如果未來的投資是否執(zhí)行要視一個先期投資是否成功或是否有利可圖，則后者可視為一個擴張期權(quán)

51、。 擴張（收縮）期權(quán)的特點: 如果投資項目出現(xiàn)“有利機會”，則采取擴大投資策略； 如果投資項目出現(xiàn)“不利情況”，則采取收縮投資策略。 一般來說，擴張項目期權(quán)對于處于變化劇烈、收益較高行業(yè)的項目（如生物技術(shù)或者計算機軟件），要比所處行業(yè)較穩(wěn)定且收益率較低的項目（如器具、汽車制造）明顯更有價值。 擴張期權(quán)是一種買入買權(quán)，旨在擴大上方投資收益。 【例例】假設(shè)現(xiàn)在是200年，XYZ公司預(yù)計投資1 000萬元，上一條生產(chǎn)線，生產(chǎn)A型產(chǎn)品，預(yù)計201205年各年現(xiàn)金凈流量如表13-13所示（C5：G5單元格）。 公司預(yù)計到203年，替代A1產(chǎn)品的A2產(chǎn)品技術(shù)將達到成熟，屆時公司可以上馬A2型產(chǎn)品生產(chǎn)線。

52、在目前（200年），公司對203年及之后的A2型產(chǎn)品的現(xiàn)金流量做了最為保守的預(yù)測，見表13-13所示（E9：J9單元格）。表13- 13 折現(xiàn)現(xiàn)金流量法與期權(quán)定價法比較 單位：萬元 假設(shè)同類項目的風險調(diào)整折現(xiàn)率為18%，現(xiàn)在上A1型生產(chǎn)線的投資價值為996.55萬元（B7單元格），凈現(xiàn)值為3.45萬元（B8單元格）。 凈現(xiàn)值小于零，說明此項投資不可行。分析： 根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)，公司在203年投資2400萬元建設(shè)A2型產(chǎn)品生產(chǎn)線，其投資價值為1434.29萬元（B10單元格），凈現(xiàn)值為26.42萬元（B11單元格）。 按照傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)法，此項投資也不可行。 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法 A2型產(chǎn)品線投資價值

53、（現(xiàn)在為1 434.29萬元）具有較大的不確定性。 假設(shè)隨市場情況的變化，投資價值波動率（年標準差）估計為35%。這意味著其凈現(xiàn)值存在大于0的可能性。3年后A2型產(chǎn)品的市場前景會較為明朗和確定，這種凈現(xiàn)值大于0的可能性是否會成為現(xiàn)實將有更為明確的結(jié)論。分析： 公司現(xiàn)在的決策： 是否上馬A1型產(chǎn)品生產(chǎn)線，至于上馬A2型產(chǎn)品生產(chǎn)線則要看3年以后的情況如何。期權(quán)定價法進一步分析 如果現(xiàn)在上馬A1型產(chǎn)品生產(chǎn)線，3年后就有機會上馬A2型產(chǎn)品生產(chǎn)線，否則公司將失去上馬A2型產(chǎn)品生產(chǎn)線的機會。 如果現(xiàn)在上馬A1型產(chǎn)品生產(chǎn)線，除了可以獲得5年的現(xiàn)金流入量外，還有一個3年后上馬A2型產(chǎn)品生產(chǎn)線的機會。這一機會的

54、價值是多少呢？ 運用B/S估計這一機會的價值參數(shù)： 標的資產(chǎn)當前價值= 1 434.29萬元 執(zhí)行價格=K=2 400萬元 執(zhí)行期限=T=3年 無風險利率=r=6.% 投資項目收益率波動率=35%期 權(quán)這一機會的價值:171.22萬元（B25單元格）20X0年投資A1型產(chǎn)品生產(chǎn)線的實際凈現(xiàn)值:A1項目凈現(xiàn)值+期權(quán)價值=171.22+(-26.42)=167.77萬元 （B14單元格）凈現(xiàn)值0，公司應(yīng)該投資A1型產(chǎn)品生產(chǎn)線。（四）放棄期權(quán) 放棄投資期權(quán)是一種買入賣權(quán)或看跌期權(quán) 投資項目應(yīng)該被放棄的情形 ： 其放棄價值（項目資產(chǎn)出售時的市場價值）大于項目后續(xù)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值； 現(xiàn)在放棄該項目比未來某個時刻放棄更好。 目的：規(guī)避下方投