北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)-生活中的軸對(duì)稱(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五章生活中的軸對(duì)稱1軸對(duì)稱現(xiàn)象2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形4. 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)軸對(duì)稱現(xiàn)象總結(jié)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能_，那么這個(gè)圖形叫做_。這條直線叫_.說(shuō)明： 1）軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形； 2）對(duì)折； 3）重合。1. 下面這些我們熟悉的幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形是（ ）（1）正方體（2）長(zhǎng)方體（3）平行四邊形（4）等腰梯形（5）直角梯形（6）圓A（1）（2）（4）（6） B（1）（2）（3）（5） C（1）（2）（3）（4） D以上均是2. 圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有（ ）A 1條 B 2條 C 4條 D無(wú)數(shù)條3. 下列圖形有兩

2、條對(duì)稱軸的是（ ） A 線段 B 射線 C 直線 D 角4.下列圖中的軸對(duì)稱圖形有： ，若是請(qǐng)畫出其對(duì)稱軸。（1） （2） （3） (4) (5) （6） （8） （9）探索軸對(duì)稱的性質(zhì)在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被_垂直平分，_相等，_相等。例1如圖是一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸，畫出這個(gè)圖案的另一半。2如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在 的位置上，E與BC交于G，若EFG=，求1度數(shù).3.如圖所示：A=，E為BC上的一點(diǎn)，A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱，B點(diǎn)和C點(diǎn)關(guān)于DE 對(duì)稱，求 ABC和C的度數(shù)。4. 如圖，已知封閉折線ABC

3、D與關(guān)于直線MN對(duì)稱則AD= _， ADC= BC= ， / / 被 MN垂直平分的線段：_5. ABC與DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱請(qǐng)寫出其中相等的線段； 如果ABC的面積為6cm,且DE=3cm，求ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形1.下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形, 能找出對(duì)稱軸嗎？2.等腰三角形是生活中常見(jiàn)的圖形。(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。(2)B =C (3 )BADCAD，AD為頂角的平分線(4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=CD，AD為底邊上的中線。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是_2）.等腰三角形的_、底邊上的_、邊上的_重合（也稱“三線合一

4、”），它們所在的直線都是等腰三角形的_.3）.等腰三角形的兩個(gè)底角_。例1.等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為cm和9cm ，則這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)等于多少？2在中ACAB，AB垂直平分線交AB于N，交BC延長(zhǎng)線于M,，求的度數(shù) 。3.如圖，ABC與ACB的角平分線相交于F，過(guò)F作DEBC交AB于D，交AC于E，求證：BD+EC=DE 練習(xí)1.在等腰ABC中，AB=AC頂角A=100那么底角B=_C =_ . 2. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_3.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 40,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_。若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_4.一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4，

5、則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_5.如圖，在ABC中，AB=AC時(shí)，(1)因?yàn)锳DBC所以 _= _;_=_ (2) 因?yàn)锳D是中線所以_; _=_(3) 因?yàn)?AD是角平分線所以_ _;_=_6.如圖，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才使A，B到它的距離之和最短。線段1. 線段是_，_并且_線段的直線是它的一條_.2. _于一條直線，并且_這條線段的直線，叫做這條直線的_.3. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離_。1. 如圖， ABC中，AB=10，AC=6，BC的垂直平分線交AB、BC于點(diǎn)E、D試

6、求 的周長(zhǎng)。2.如圖，在河岸m的同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)計(jì)劃在河邊修建一座自來(lái)水廠P，使所用的水管最短，試確定P的位置。3.已知 A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P，請(qǐng)給予說(shuō)明理由。 ABC練習(xí)1.在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求BCE的周長(zhǎng)2.如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.3. 如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD

7、的周長(zhǎng)是_cm. 4.如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周長(zhǎng)是 cm。5.如圖，若在河岸架一座橋Q，使Q到A、B兩村的距離相等，試確定Q的位置。角角是_，角平分線所在的直線是它的_角平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離_.利用尺規(guī)，作AOB的角平分線OC已知：_求作：_作法：(1)._(2)._(3)._(4)._1.已知，如果BC=8cm，BD=5cm，求點(diǎn)D到AB的距離。2.已知,如圖, ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE、DF分別垂直平分AB、AC，垂足為E、F。求證：EB=CF練習(xí)1.如圖1，OC平分AOB，PD與PE相

8、等嗎？2.判斷：（1） 如圖2，AD平分BAC（已知）BD = CD （2） 如圖2， DCAC，DBAB （已知）BD = CD（3） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）BD = CD3.如圖3， OC是AOB的平分線， 又 _PD=PE ( )4.如圖4,OC是AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=_cm.5.如圖，在RtABC中，C=，AD平分BAC，交BC于D，若BD：DC=3 ：2且點(diǎn)D到AB的距離為6，AC=4,求AB的長(zhǎng)。利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)1軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸_ （2）對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)角_2

9、.作對(duì)稱點(diǎn)的依據(jù)是:對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸_.方法是:過(guò)該點(diǎn)作對(duì)稱軸的_線段并延長(zhǎng)_倍,則所得到的點(diǎn)即為原來(lái)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).若點(diǎn)就在對(duì)稱軸上,那對(duì)稱點(diǎn)就是它本身.3作軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是作出這個(gè)圖形上某些頂點(diǎn)關(guān)于已知直線的_,然后按原來(lái)圖形上頂點(diǎn)的連結(jié)順序連結(jié)_,即得所求作的圖形.練習(xí)：畫出圖中三角形關(guān)于給定直線的軸對(duì)稱圖形。1. 下列方格內(nèi)給出了一個(gè)圖案的一半，其中虛線l是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸，請(qǐng)你畫出這個(gè)圖案的另一半. 2一組數(shù)字在平面鏡中的像是“ ”則它實(shí)際是_。3如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿虛線EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)G 上 ，點(diǎn)D落在點(diǎn)H上，然后在沿虛線GH折疊 ，使 B 落在點(diǎn) E 上 ，

10、點(diǎn)C 落在點(diǎn) F 上 ； 疊完后，剪一個(gè)直徑在 BC 上的半圓，再 展開，則展開后的圖形為（ ）本章框架練習(xí)：1如圖：在ABC中， C=900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE=？i.2. 等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10 cm,一腰上的中線把三角形周長(zhǎng)分成兩部分的差為4 cm，則這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)是多少？3如圖: 點(diǎn)B、C、D、E、F在MAN的邊上, A=15o, AB=BC=CDDE=EF，求MEF的度數(shù)。ABCDEFMN1填空角是軸對(duì)稱圖形，_是它的對(duì)稱軸，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離_.線段也是軸對(duì)稱圖形,_是它的對(duì)稱軸,線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線

11、段兩個(gè)端點(diǎn)的距離_.等腰三角形的對(duì)稱軸是 。等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 。等腰三角形一內(nèi)角為400，則頂角為 。如圖5.51,在ABC中,C=90， 點(diǎn)D在AC上，,將BCD沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，DC=5cm，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離是 如圖5.52：ABC與DEF關(guān)于直線 m成軸對(duì)稱，則C= 度。2.選一選 下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱軸的是（） A BC 下列圖形中對(duì)稱軸最多的是( ) A. 圓B. 正方形 C. 角 D. 線段下面幾何圖形中,其中一定是軸對(duì)稱圖形的有 ( )個(gè)線段 角 等腰三角形 直角三角形等腰梯形平行四邊形A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3. 折一折如圖5.53，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在B