面對(duì)高考淺談高中數(shù)學(xué)新課引入策略

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 淺談高中數(shù)學(xué)新課引入策略章江銖 在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，只有學(xué)生積極參與了教學(xué)活動(dòng)，才能收到良好的教學(xué)效果，由于數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，趣味性少，學(xué)生聽(tīng)課難引興趣。為此在新課的引入中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)引入的教學(xué)情境，及早激發(fā)學(xué)生的興奮點(diǎn)，吸引他們的注意力，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的非智力因素 - 興趣，就顯得尤為重要。 在教學(xué)實(shí)踐中，我對(duì)高中數(shù)學(xué)課的引入做了以下的一些探索。 一、趣味式引入 “ 興趣是最好的老師，興趣是學(xué)習(xí)的源泉 ” ，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不僅能使學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，而且使他們會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、好學(xué)數(shù)學(xué)、

2、學(xué)好數(shù)學(xué)。 例：在講授等比數(shù)列求和公式時(shí)，我對(duì)學(xué)生說(shuō)： 同學(xué)們，我愿意在一個(gè)月（按 30 天算）內(nèi)每天給你們 1000 元，但在這個(gè)月內(nèi)，你們必須：第一天給我回扣 1 分錢(qián)，第二天給我回扣 2 分錢(qián)，第三天給我回扣 4 分錢(qián) 即后一天回扣的錢(qián)數(shù)是前天的 2 倍，你們?cè)覆辉敢猓?此問(wèn)題一出立即引起學(xué)生的極大興趣，這么 “ 誘人 ” 的條件到底有沒(méi)有陷阱？只有算出 “ 收支 ” 對(duì)比，才能回答愿與不愿。 “ 支 ” 就是一個(gè)等比數(shù)列求和的問(wèn)題，如何求出這個(gè)等比數(shù)列的和呢？這就需要我們探索出等比數(shù)列的求和方法及求和公式了。通過(guò)這個(gè)例子不但使學(xué)生產(chǎn)生求知的熱情及濃厚的興趣，而且對(duì)引出等比數(shù)列的求和公式

3、起到自然引入的作用。 在創(chuàng)設(shè)引入情境問(wèn)題時(shí)，那些源于生活，貼近生活，理論了解實(shí)際的引人更能激發(fā)學(xué)生的興趣，引起求知欲，適合學(xué)生的胃口，我曾經(jīng)在講授組合數(shù)公式時(shí)，采用了以下的一個(gè)例子作為新課的引入： 師：有一次我在公共汽車(chē)上見(jiàn)有人設(shè)下這樣一個(gè)局，賠率是 1 ： 1 。有些人很想玩一玩、賭一賭，但又拿不準(zhǔn)，請(qǐng)大家判斷一下，他們?cè)摬辉撡€？邊說(shuō)邊拿出九張撲克牌，并投影圖 1 ，模仿公共汽車(chē)上那些設(shè)局者的動(dòng)作表演起來(lái)。 圖一 問(wèn)題是這樣的：從 1 ， 2 ， 39 這九張撲克牌中，任意抽取 3 張，放入圖中相應(yīng)的位置，當(dāng) 3 張撲克牌處于一條直線(xiàn)上時(shí)為勝，否則為輸。 由于相近的事例學(xué)生或聞或見(jiàn)，大多數(shù)學(xué)

4、生有親身的體會(huì)，因此一下子就吸引住了學(xué)生，他們議論紛紛，踴躍參與討論，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型后，這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上劃規(guī)為組合數(shù)與百分比（概率）的問(wèn)題，從而輕松地解決了概念、公式教學(xué)中常見(jiàn)的抽象無(wú)味的引入問(wèn)題。 這種既有趣味又了解生產(chǎn)和生活實(shí)際的引入，學(xué)生感到熟悉，容易引起注意，增強(qiáng)了學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也從思想上教育了學(xué)生，十賭九輸，參賭必害已，起到了一箭雙雕的作用。 二、故事式引入 數(shù)學(xué)的發(fā)展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有數(shù)學(xué)家嘔心瀝血孜孜求索的故事；有閃耀廣大勞動(dòng)人民聰明與智慧的故事；有我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家為人類(lèi)做出不朽貢獻(xiàn)的故事 這些故事既能啟迪學(xué)生的智慧、拓寬他們的視野，又是很好

5、的引入素材。 例：在等差數(shù)列求和公式一節(jié)引入中，給學(xué)生講德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候解一道算術(shù)題的故事。 師：德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯（ 1777-1855 ）是一位偉大的數(shù)學(xué)家。高斯上學(xué)后不久，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)題： “ 把從 1 到 100 的自然數(shù)加起來(lái)，和是多少？ ” 小高斯略略思索就得到了答案 5050 ，這使老師非常吃驚。那么，高斯用了什么方法來(lái)巧妙地計(jì)算出來(lái)的呢？ 通過(guò)這故事，激發(fā)了學(xué)生探尋等差數(shù)列求和的規(guī)律的強(qiáng)烈欲望。 又如在專(zhuān)題講授換元法時(shí)，用 “ 曹沖稱(chēng)象 ” 中以石代象， “ 孔明草船借箭 ” 中以借箭代造箭的故事作為引入；在講授正難則反易的數(shù)學(xué)解題思想時(shí)，用 “ 司馬光砸缸 ” 救人

6、是通過(guò)變?nèi)穗x開(kāi)水難而水離開(kāi)人易的故事作比喻引入。這些故事耐人尋味，獨(dú)具匠心，給人耳目一新的感覺(jué)，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想無(wú)時(shí)不在，博大精深之處。在講授立體幾何的祖口恒原理及二項(xiàng)式定理時(shí)，適當(dāng)介紹一些我國(guó)的數(shù)學(xué)史作為引入，既使學(xué)生了解一些古典的數(shù)學(xué)史，同時(shí)也能對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的愛(ài)國(guó)主義教育。 通過(guò)用這些古典的、現(xiàn)代的故事啟迪學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在生活中，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教育學(xué)生的目的。 利用演示或?qū)嶒?yàn)，借助教具，可以揭示橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)、正弦函數(shù)圖像等等的產(chǎn)生；學(xué)生通過(guò)動(dòng)手及不斷觀察、思考、比較，從而積累了比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，清楚、明白這些定義的產(chǎn)生過(guò)程

7、，就易于理解，便于接受，有助記憶，并且來(lái)自于形象感知的概念，印象也比較深刻。 三、實(shí)驗(yàn)式引入 有些課其發(fā)生發(fā)展過(guò)程容易通過(guò)或?qū)嶒?yàn)的方法揭示在學(xué)生面前，使學(xué)生重踏數(shù)學(xué)家探尋的足跡，了解其 “ 來(lái)龍去脈 ” 。 例：橢圓一課，我從演示 “ 釘線(xiàn)法 ” 畫(huà)圖開(kāi)始，用一條長(zhǎng)為 2a 的細(xì)線(xiàn)和圖釘在黑板上畫(huà)出一圓（圖 2 ），半徑是 a （細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)之半），讓學(xué)生觀察畫(huà)圖過(guò)程，并歸納出圓的軌跡的另一種說(shuō)法：“圓是平面內(nèi)到兩個(gè)重合點(diǎn)（ O ）的距離之和為定長(zhǎng)（ 2a ）的動(dòng)點(diǎn)（ M ）的軌跡?！?然后，我在黑板上釘上兩板圖釘， F1 和 F2 ，將原來(lái)的一條長(zhǎng)為 2a 的細(xì)線(xiàn)兩端分別套在 F1 和 F2 上。

8、按上法分別畫(huà)出一個(gè) “ 扁圓（圖 3 ） ” ，學(xué)生紛紛說(shuō)： “ 這是橢圓 ” ，接著問(wèn)： “ 橢圓上任意一點(diǎn) M 有什么性質(zhì)？ ” 學(xué)生不難發(fā)現(xiàn) MF1+MF2=2a(a>0) 。 通過(guò)以上兩次作圖演示，為學(xué)生得出 “ 橢圓是平面內(nèi)到兩定點(diǎn)（ F1 和 F2 ）的距離之和等于定值（ 2a ）的動(dòng)點(diǎn)（ M ）的軌跡 ” 這一定義創(chuàng)設(shè)了情境。從演示中學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)定值 2a>F1F2 時(shí)，動(dòng)點(diǎn)（ M ）的軌跡才會(huì)是橢圓：相當(dāng)于 MF1F2 兩邊 MF1 、 MF2 之和大于第三邊 F1F2 時(shí)才會(huì)是橢圓，而圓是橢圓在 F1F2=0 時(shí)的特例。此后，再起波瀾，問(wèn)：當(dāng) MF1+MF

9、2=F1F2 時(shí)，動(dòng)點(diǎn)（ M ）的軌跡是橢圓嗎？把學(xué)生的思維推向更深的層次。使學(xué)生再次回到演示（實(shí)驗(yàn)）中去尋找答案（圖 4 ）。 創(chuàng)設(shè)這種直觀形式的引入，增強(qiáng)了直觀性，降低了難度，減輕了負(fù)擔(dān)，使學(xué)生聽(tīng)得認(rèn)真，看得親切。 四、了解實(shí)際式引入 很多抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，若能從學(xué)生所熟悉的淺顯易懂的、生動(dòng)活潑的事實(shí)出發(fā)來(lái)創(chuàng)設(shè)情境引入正題，就可以深入淺出，化難為易，從中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。 例：在講授充分條件一節(jié)時(shí)，我用命題 “ 我是清遠(yuǎn)人，我是中國(guó)人 ” 引出命題的條件及結(jié)論，且通過(guò)判斷命題的條件與結(jié)論的關(guān)系，引出充分條件這一概念。又如什么是 “ 排列 ” ？用 “ 上課后人

10、們回到自己的座位就座；或者體育課中排隊(duì)都是排列 ” 。這些例子既新鮮又淺顯，既能達(dá)到了引入新課的目的，又引起學(xué)生的興趣。 我在教學(xué)中，廣泛、深入地結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)緊密了解工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和大自然種種現(xiàn)象的情境引入，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)處處有，人類(lèi)社會(huì)離不開(kāi)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣。我在排列和組合應(yīng)用中以學(xué)生參加競(jìng)賽為背景，舉了這樣一個(gè)例子： A 、 B 、 C 、 D 、 E 五名學(xué)生參加勞技課比賽，決出了第一到第五名的名次。 A 、 B 兩名參賽者去詢(xún)問(wèn)成績(jī)，回答者對(duì) A 說(shuō)： “ 很遺憾你和 B 都沒(méi)有拿到冠軍 ” ，對(duì) B 說(shuō)： “ 你當(dāng)然不是最差的 ” 。從這回答分析， 5 人的名次排

11、列共可能有 _ （用數(shù)字作答）種不同情況。 創(chuàng)設(shè)這些生活實(shí)際的例子，既使學(xué)生好奇，又使他們感覺(jué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的用處，往往起到理想的效果。通過(guò)這樣的例子說(shuō)明數(shù)學(xué)不是抽象的，數(shù)學(xué)是實(shí)實(shí)在在的，看得見(jiàn)摸得著的。 五、類(lèi)比式引入 類(lèi)比作為人們認(rèn)識(shí)事物、理解規(guī)律的一種手段，在新課的引入中也有奇妙之處。 數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，這種證法的產(chǎn)生或基本原理則使學(xué)生感到茫然，大多是依樣畫(huà)葫蘆。為此我在講授數(shù)學(xué)歸納法的第一節(jié)中，仿效 “ 多米諾骨牌 ” 之法設(shè)計(jì)出一種游戲 - 推磚作類(lèi)比，立起一長(zhǎng)串磚（想像是無(wú)窮多塊），距離適當(dāng)，使得前一塊倒下恰好就能砸倒后一塊，那么推倒第一塊，就會(huì)知道所有按規(guī)則立的磚都會(huì)全

12、部倒下。再問(wèn)：誰(shuí)能舉出類(lèi)似 “ 推倒 ” 一個(gè)而影響一串的例子？生：春節(jié)放鞭炮！通過(guò)恰如其分的比喻，數(shù)學(xué)歸納法的原理 “ 躍然而出 ” ，學(xué)生也自然進(jìn)入學(xué)習(xí)的高潮。 作為新課的引入方式和與之相適應(yīng)的情境創(chuàng)設(shè)有多種多樣的，像上面提及的以需激趣、以用激趣、以奇激趣外還有以疑激趣、以型激趣等等。例：在復(fù)數(shù)引入時(shí)，先讓學(xué)生求解這樣的一個(gè)題目： 已知 a+1/a=1, 求 a2+1/a2 的值。 學(xué)生解： a 2 +1/a 2 =(a+1/a) 2 =-1 。 為什么兩個(gè)正數(shù)之和為 -1 呢？ 這實(shí)際是 a+1/a=1 無(wú)實(shí)根造成的，大家學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)之后就可理解了？那么， “ 復(fù)數(shù) ” 到底是怎樣的數(shù)呢？

13、 就自然引入了正題。 多媒體技術(shù)在教學(xué)上的應(yīng)用，更為教學(xué)設(shè)計(jì)提供了廣闊的空間。生動(dòng)、活潑的動(dòng)畫(huà)，配合視頻、音頻技術(shù)，使我們要表達(dá)的內(nèi)容既直觀又生動(dòng)，是傳統(tǒng)教法中難以達(dá)到的。 例如：在講授指數(shù)函數(shù) y=ax(a>0 且 a1) 一節(jié)中，引入設(shè)計(jì)為：做一個(gè)折紙與珠穆朗瑪峰高度對(duì)比的模擬趣味情景，先放一段簡(jiǎn)短的有關(guān)展示世界高峰雄姿的風(fēng)景片，讓學(xué)生有身臨其境之感，接著顯示用游標(biāo)卡尺測(cè)量普通紙張的厚度情景，最后在屏幕上開(kāi)設(shè)兩個(gè)窗口，其中一個(gè)借助計(jì)算機(jī)模擬仿真技術(shù)，利用動(dòng)畫(huà)顯示紙片累次折疊以至只需 20 次居然超過(guò)珠峰的高度；在另一個(gè)窗口顯示每次折疊后所得折紙的厚度數(shù)字，通過(guò)視頻技術(shù)，動(dòng)畫(huà)模擬仿真，

14、文本信息及適當(dāng)?shù)谋尘耙魳?lè)，設(shè)計(jì)懸念，吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲，好奇心，從而達(dá)到引入函數(shù) y=ax 的目的。 另在教學(xué)中，注意選編一些具有探索性、應(yīng)用性的內(nèi)容，且選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和教學(xué)方法，利用數(shù)學(xué)學(xué)科特有的數(shù)與形的表象關(guān)系，知識(shí)結(jié)構(gòu)上的內(nèi)在邏輯關(guān)系等，都是很好的激趣方式。 “ 教學(xué)的藝術(shù)，是人類(lèi)最偉大的藝術(shù)（列寧） ” ，教學(xué)最忌照本宣科，尤其是每節(jié)課的開(kāi)頭，俗語(yǔ)說(shuō) “ 萬(wàn)丈高樓平地起 ” ，良好的開(kāi)端是成功的基礎(chǔ)，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容不同，努力創(chuàng)設(shè)不同的激趣情境，使枯燥抽象的數(shù)學(xué)課堂變得妙趣橫生，歡聲笑語(yǔ)，再通過(guò)教師的適當(dāng)引導(dǎo)，將引入的興趣轉(zhuǎn)化為所講的主題，無(wú)疑為提高教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地完成教學(xué)目的，起到事半功倍的作用。In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises, Foshan steel industry is the speed de