浙江省溫州八校2011屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考試題(數(shù)學(xué)文)

1、2011屆上學(xué)期“溫州八?！逼谀?shù)學(xué)（文科）試卷命題學(xué)校：蒼南中學(xué) 審題學(xué)校：瑞安中學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1已知，且，則為（ ）A B C D2若，則下列不等式中不能成立的是（ ）A B C D3已知是平面，是兩條不重合的直線，下列說(shuō)法正確的是（ ）A“若”是隨機(jī)事件B“若”是必然事件C“若”是必然事件D“若”是不可能事件4若是方程的解，則屬于區(qū)間（ ）A(,1) B(,) C(,) D(0,) 5一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為（ ）A B C D6若為虛數(shù)單位，已知，則點(diǎn)與圓的關(guān)系為（ ）A在圓外 B在圓上 C在圓內(nèi) D不能

2、確定7在中，角、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、，設(shè)命題p：，命題q： 是等邊三角形，那么命題p是命題q的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件8已知函數(shù)在單調(diào)，則的圖象不可能是（ ）A B C D9如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者用來(lái)解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第一行；數(shù)字2,3出現(xiàn)在第二行；數(shù)字6,5,4（從左到右）出現(xiàn)在第三行；數(shù)字7,8,9,10出現(xiàn)在第四行，依此類推2011出現(xiàn)在（ ）A第63行，從左到右第5個(gè)數(shù) B第63行，從左到右第6個(gè)數(shù)C第63行，從左到右第57個(gè)數(shù) D第63行，從左到右第58個(gè)數(shù)10過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)引它到漸進(jìn)線的垂線，垂足為，延長(zhǎng)交軸于，若，則

3、該雙曲線離心率為（ ）A B C D3二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11.右圖是2010年廣州亞運(yùn)會(huì)跳水比賽中，八位評(píng)委為某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，這位運(yùn)動(dòng)員的平均得分為 12已知函數(shù)，則 13某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的的值為 14. 甲、乙、丙、三個(gè)人按任意次序站成一排，則甲站中間的概率為 15. 從原點(diǎn)向圓作兩條切線，切點(diǎn)為,則的值為 16若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值為 17設(shè)函數(shù)，若不存在，使得與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)

4、程或演算步驟。18. (本題滿分14分)已知函數(shù)，且（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域；（2）已知是的最大內(nèi)角，且,求19(本題滿分14分)如圖，在直角中， ，為線段上的點(diǎn),將沿直線翻折成，使平面平面,且,平面（1） 問(wèn)點(diǎn)在什么位置？（2） 求直線與平面所成角的正弦值。20. (本題滿分14分)已知數(shù)列滿足：，(1)求（2）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，存在正整數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21(本題滿分15分)如圖，在由圓O：和橢圓C：構(gòu)成的“眼形”結(jié)構(gòu)中，已知橢圓的離心率為，直線與圓O相切于點(diǎn)M，與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B.（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在直線，使得，若存在，求此時(shí)直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

5、由. 22(本題滿分15分)已知函數(shù)（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值；（2）當(dāng)函數(shù)f(x)的最大值為0時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18(本題滿分14分) 已知函數(shù)，且（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域；（2）已知是的最大內(nèi)角，且,求19(本題滿分14分) 如圖，在直角中，為線段上的點(diǎn),將沿直線翻折成，使平面平面,且,平面（3） 問(wèn)點(diǎn)在什么位置？（4） 求直線與平面所成角的正弦值。解：取的中點(diǎn)記為,連接、，易得，由平面平面,平面,得,四邊形為平行四邊形，得，而,所以為中點(diǎn)。7分21(本題滿分15分)如圖，在由圓O：和橢圓C：構(gòu)成

6、的“眼形”結(jié)構(gòu)中，已知橢圓的離心率為，直線與圓O相切于點(diǎn)M，與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B.（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在直線，使得，若存在，求此時(shí)直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（1）解得：，所以所求橢圓C的方程為 5分（2）假設(shè)存在直線，使得易得當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，不符合題意，故設(shè)直線方程為，由直線與圓O相切，可得 （1） 7分 22(本題滿分15分)已知函數(shù)（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值；（2）當(dāng)函數(shù)f(x)的最大值為0時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解：（1）當(dāng)a=-1時(shí)，當(dāng)0<x<1時(shí)，當(dāng)1<x<2時(shí)，又函數(shù)f(x)是連續(xù)函數(shù)，所以f(x)在0，2上是增函數(shù)，4分函數(shù)f(x)的最大值f(x)max= f(2)=10 6分（2）1°當(dāng)a0時(shí)，f(0)=0，當(dāng)0<x2時(shí)f(x)>0，此時(shí)不符合題設(shè)，8分2°當(dāng)a>0時(shí)，0x2 3x+a>0 （i）當(dāng)a2時(shí)，故f(x)在0，2上是減函數(shù)，此時(shí)f(x)max= f(0)=0，符合題設(shè) 11分（