南山區(qū)2017-2018年北師大八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試題含答案

1、深圳市南山區(qū)2017-2018年北師大八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試題含答案八 年 級(jí) 教 學(xué) 質(zhì) 量 監(jiān) 測(cè)2017.07.04數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共5頁(yè)。2答卷前，考生務(wù)必在答題卡上用直徑0.5毫米的黑色字跡簽字筆將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名及座位號(hào)，在右上角的信息欄填寫(xiě)自己的考號(hào)，并用2B鉛筆填涂相應(yīng)的信息點(diǎn)。3答卷時(shí)，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答在本試卷上無(wú)效。4答第卷時(shí)，請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色字跡簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。答在本試卷上無(wú)效。第卷 選擇題 一、選擇題（本

2、題有12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上）1. 不等式的解集是 A. B. C. D.2. 多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是 A. B. C. D. 3. 下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是A B C D4. 如圖，ABC中，AB的垂直平分線DE交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么DBC的周長(zhǎng)是A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm5. 要使分式有意義，那么x的取值范圍是 Ax 3 Bx 3且x -3 Cx 0且x -3 Dx -36如果關(guān)于x的不等式(a+1) xa+1的解集為x1，則a的取值范圍

3、是 Aa0 B. a1 D. a-17 如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為A4 B3 C D28. 將一個(gè)有45角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30角，如圖，則三角板的最大邊的長(zhǎng)為 A3cmB6cm CcmDcm9. 如圖，在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F.若AE=4，AF=6，且ABCD的周長(zhǎng)為40，則ABCD的面積為A. 24B. 36 C. 40D. 4810. 如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不

4、等式2xax+4的解集為A. x32B. x32D. x311已知的值為 A. B. C. 2 D. 12. ABC為等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D為BC上中點(diǎn)，則PC+PD的最小值為A. B. 3 C. D. 第卷 非選擇題二、填空題：（本題有4小題，每小題3分，共12分把答案填在答題卡上）13. 分解因式： 14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是4:1，則它的邊數(shù)是 15如圖，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，則PD的長(zhǎng)為 （第15題圖） （第16題圖）16如圖，在RtABC中，ABC90，ABBC，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得

5、到ADE，連接BE，則BE的長(zhǎng)是 三、解答題（本大題有七道題,其中17題6分，18題7分，19題7分，20題7分，21題7分，22題9分，23題9分，共52分；把解答過(guò)程在答題卡上）17.（6分）解分式方程：18. （7分）解不等式組19. （7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足方程20. （7分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到A1B1C1，然后將A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1B2C2（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出A1B1C1和A1B2C2；（2）計(jì)算線段AC從開(kāi)始變換到A1 C2的過(guò)程中

6、掃過(guò)區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）21. （7分）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且EF=DE（1）圖中的平行四邊形有哪幾個(gè)？請(qǐng)選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由（2）若AEF的面積是3，求四邊形BCFD的面積22（9分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬(wàn)元，今年銷售額只有90萬(wàn)元（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元

7、，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車進(jìn)價(jià)不變，如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？ 23. （9分）已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰直角ABC和等腰直角CEF，ABC=CEF=90，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時(shí)，求證：MBCF；（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長(zhǎng)；（3）如圖2，當(dāng)BCE=45時(shí)，求證：BM=ME八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)

8、準(zhǔn)一、選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案ACBDDBBDDABC二、填空題（本題有4小題，每題3分，共12分）題號(hào)13141516答案102三、解答題（本大題有七道題,共52分）17. 解：方程兩邊同時(shí)乘以得：解得x= 4分檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，=0x=是原方程的增根，原方程無(wú)解 6分18. 解：解不等式得：x4 2分解不等式得：x2 4分原不等式組的解集為x2 7分17題圖19.解：原式 2分 5分 6分原式 7分20（1）如圖所示： 4分 （2）如圖：觀察可知，線段AC變換到A1C2過(guò)程中所掃過(guò)部分為兩個(gè)平行四邊形和圓心角為45扇形，所以掃過(guò)區(qū)域的

9、面積=42+32+=14+ 7分21、（1）圖中的平行四邊形有：平行四邊形ADCF，平行四邊形BDFC， 2分理由是：E為AC的中點(diǎn)，AE=CE，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形，ADCF，AD=CF，D為AB的中點(diǎn)，AD=BD，BD=CF，BDCF，四邊形BDFC是平行四邊形 5分（2）由（1）知四邊形ADCF是平行四邊形，四邊形BDFC是平行四邊形，CEF的面積和CED的面積都等于AEF的面積為3，平行四邊形BCFD的面積是12 7分22解：（1）設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)m萬(wàn)元?jiǎng)t：， 2分解得：m=9經(jīng)檢驗(yàn)，m=9是原方程的根且符合題意答：今年5月份A款汽車每輛售價(jià)9萬(wàn)元； 4分

10、（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A款汽車x量則：997.5x+6（15x）105解得：x10因?yàn)閤的正整數(shù)解為3，4，5，6，7，8，9，10，所以共有8種進(jìn)貨方案；（不需要寫(xiě)出具體方案） 7分（3）設(shè)總獲利為W元?jiǎng)t：W=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a當(dāng)a=0.5時(shí)，（2）中所有方案獲利相同 9分23、1）證法一：如答圖1a，延長(zhǎng)AB交CF于點(diǎn)D，則易知ABC與BCD均為等腰直角三角形，AB=BC=BD，點(diǎn)B為線段AD的中點(diǎn)，又點(diǎn)M為線段AF的中點(diǎn)，BM為ADF的中位線，BMCF證法二：如答圖1b，延長(zhǎng)BM交EF于D，ABC=CEF=90，ABCE，EFCE，ABEF，BAM=D

11、FM，M是AF的中點(diǎn)，AM=MF，在ABM和FDM中，ABMFDM（ASA），AB=DF，BE=CEBC，DE=EFDF，BE=DE，BDE是等腰直角三角形，EBM=45，在等腰直角CEF中，ECF=45，EBM=ECF，MBCF； 3分（2）解法一：如右圖CB=a，CE=2a，BE=CECB=2aa=a，ABMFDM，BM=DM，又BED是等腰直角三角形，BEM是等腰直角三角形，BM=ME=BE=a；解法二：如答圖2a所示，延長(zhǎng)AB交CF于點(diǎn)D，則易知BCD與ABC為等腰直角三角形，AB=BC=BD=a，AC=AD=a，點(diǎn)B為AD中點(diǎn)，又點(diǎn)M為AF中點(diǎn)，BM=DF分別延長(zhǎng)FE與CA交于點(diǎn)G，

12、則易知CEF與CEG均為等腰直角三角形，CE=EF=GE=2a，CG=CF=a，點(diǎn)E為FG中點(diǎn)，又點(diǎn)M為AF中點(diǎn)，ME=AGCG=CF=a，CA=CD=a，AG=DF=a，BM=ME=a=a 6分（3）證法一：如答圖3b，延長(zhǎng)BM交CF于D，連接BE、DE，BCE=45，ACD=452+45=135BAC+ACF=45+135=180，ABCF，BAM=DFM，M是AF的中點(diǎn)，AM=FM，在ABM和FDM中，ABMFDM（ASA），AB=DF，BM=DM，AB=BC=DF，在BCE和DFE中，BCEDFE（SAS），BE=DE，BEC=DEF，BED=BEC+CED=DEF+CED=CEF=90，BDE是等腰直角三角形，又BM=DM，BM=ME=BD，故BM=ME證法二：如答圖3a，延長(zhǎng)AB交CE于點(diǎn)D，