人教版九年級(jí)(上冊(cè))數(shù)學(xué)培優(yōu)資料(七)

1、人教版九年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)培優(yōu)資料（七）中考概率新題型一、判斷說理型1、（福建泉州市）甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份并在每一份內(nèi)標(biāo)上的數(shù)字，如圖所示，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝。（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)簡要說明理由。二、方案設(shè)計(jì)型2、（2006年瀘州市）如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6。轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止。（1）當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？（2）請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游

2、戲（六等分扇形不變），使自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為，并說明你的設(shè)計(jì)理由。（設(shè)計(jì)方案可用圖示表示，也可以用文字表述）三、圖形變換型3、（2006年大連西崗區(qū)）放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（如圖，它有四個(gè)頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4）。每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)（第一次的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)）。（1）求點(diǎn)P落在正方形面上（含邊界，下同）的概率。（2）將正方形ABCD平移數(shù)個(gè)單位，是否存在一種平移，使點(diǎn)P落在正方形面上的概率為，若存在，指出其中的

3、一種平移方式，若不存在，說明理由。四、方法遷移型例4（2006年揚(yáng)州市）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近_；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_。（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？（4）解決了上面的問題，小明同學(xué)猛然頓悟，過去一個(gè)懸而未決的問題有辦法了，這個(gè)問題是：在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)（可以借助

4、其他工具及用品）？請(qǐng)你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個(gè)問題，寫出解決這個(gè)問題的主要步驟及估算方法。五、信息交流型5、（2006年江蘇省淮安市）王強(qiáng)與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做拋骰子（均勻正方體形狀）實(shí)驗(yàn)，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：（1）請(qǐng)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率。（2）王強(qiáng)說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大?！崩顒傉f：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次?！闭?qǐng)判斷王強(qiáng)和李剛說法的對(duì)錯(cuò)。（3）如果王強(qiáng)與李剛各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率。六、規(guī)則修改型6、（2006年山東省青島市）小明和

5、小亮用如下的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平。七、方程求解型例8（2006年大連市）在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一個(gè)棋子，如果它是黑色棋子的概率是。（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?，求x和y的值。八、函數(shù)結(jié)合型8、已知函數(shù)，令，可得函數(shù)圖象上的十個(gè)點(diǎn)。在這十個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)P（，）、Q（），則P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（ ）A. B. C. D. 九、捕魚問題9、