（新課標(biāo)）2013高考數(shù)學(xué) 三輪必考熱點(diǎn)集中營 熱點(diǎn)20以橢圓和拋物線為背景的解析幾何大題（教師版）

1、（新課標(biāo)）2013高考數(shù)學(xué) 三輪必考熱點(diǎn)集中營 熱點(diǎn)20以橢圓和拋物線為背景的解析幾何大題（教師版）三年真題重溫】1.【2011新課標(biāo)全國理，20】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)滿足，點(diǎn)的軌跡為曲線() 求的方程；() 為上的動(dòng)點(diǎn)，為在點(diǎn)處的切線，求點(diǎn)到距離的最小值2.【2011 新課標(biāo)全國文，20】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上() 求圓的方程；() 若圓與直線交與，兩點(diǎn)，且，求的值3.【2010新課標(biāo)全國理，20】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與相交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。（1）求的離心率；（2）設(shè)點(diǎn)滿足，求的方程.4.【2010新課標(biāo)全國文，20】設(shè)

2、,分別是橢圓E：+=1（0b1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列。（）求（）若直線的斜率為1，求b的值。 5. 【2012新課標(biāo)全國文理】（本小題滿分12分）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，已知以為圓心，為半徑的圓交于兩點(diǎn)；（1）若，的面積為，求的值及圓的方程；（2）若三點(diǎn)在同一直線上，直線與平行，且與只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值。 【命題意圖猜想】1.圓錐曲線的解答題新課標(biāo)的要求理科一般以橢圓或拋物線為背景，而文科一般以橢圓為背景進(jìn)行綜合考查，由于雙曲線的弱化，故以雙曲線為背景的解析幾何解答題不在考慮.在2011年理科高考試題以求曲線的軌跡為拋物線為背景，結(jié)合導(dǎo)

3、數(shù)的幾何意義考查最值問題，而在2010年以橢圓為背景，結(jié)合等比數(shù)列考查曲線的離心率和方程，故以橢圓還是以拋物線為背景有隔年的命題特征，2012年高考文理為同一道題目，以拋物線和圓相結(jié)合進(jìn)行考查，猜想2013年很可能以橢圓為背景，考查探索性問題或定值、定點(diǎn)等問題；2011年文科試題以拋物線為背景，考查圓的方程，在2010年以橢圓為背景考查橢圓的定義和弦長公式等內(nèi)容，難度比理科要低。猜想2013年文科試題以橢圓為背景考查橢圓的幾何性質(zhì)或方程.2.圓錐曲線的解答題中主要是以橢圓為基本依托，考查橢圓方程的求解、考查直線與曲線的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想等數(shù)

4、學(xué)思想方法，這道解答題往往是試卷的壓軸題之一由于圓錐曲線與方程是傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)主干知識(shí)，在高考命題上已經(jīng)比較成熟，考查的形式和試題的難度、類型已經(jīng)較為穩(wěn)定，預(yù)計(jì)2012年仍然是這種考查方式，不會(huì)發(fā)生大的變化3.從近幾年高考來看，求曲線的軌跡方程是高考的?？碱}型，主要以解答題的形式出現(xiàn)，考查軌跡方程的求法以及利用曲線的軌跡方程研究曲線的幾何性質(zhì)，一般用直接法、待定系數(shù)法、相關(guān)點(diǎn)代入法等求曲線的軌跡方程，其關(guān)鍵是找到與任意點(diǎn)有關(guān)的等量關(guān)系軌跡問題的考查往往與函數(shù)、方程、向量、平面幾何等知識(shí)相融合，著重考查分析問題、解決問題的能力，對邏輯思維能力、運(yùn)算能力也有一定的要求預(yù)測2012年高考仍將以求曲線

5、的方程為主要考點(diǎn)，考查學(xué)生的運(yùn)算能力與邏輯推理能力【最新考綱解讀】1圓錐曲線(1)了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用(2)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)(3)了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)(4)了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用(5)理解數(shù)形結(jié)合的思想2曲線與方程結(jié)合已學(xué)過的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想【回歸課本整合】1.橢圓的第一定義：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長（）的點(diǎn)的軌跡.注意：橢圓中，與兩個(gè)定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離的和等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要大于，當(dāng)常數(shù)等于時(shí)，軌

6、跡是線段FF，當(dāng)常數(shù)小于時(shí)，無軌跡。2直線和橢圓的位置關(guān)系（1）位置關(guān)系判斷： 直線與橢圓方程聯(lián)立方程組，消掉y，得到的形式（這里的系數(shù)A一定不為0），設(shè)其判別式為，（1）相交：直線與橢圓相交；（2）相切：直線與橢圓相切；（3）相離：直線與橢圓相離；(2弦長公式：（1）若直線與圓錐曲線相交于兩點(diǎn)A、B，且分別為A、B的橫坐標(biāo)，則，若分別為A、B的縱坐標(biāo)，則，若弦AB所在直線方程設(shè)為，則。（2）焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的弦）：焦點(diǎn)弦的弦長的計(jì)算，一般不用弦長公式計(jì)算，而是將焦點(diǎn)弦轉(zhuǎn)化為兩條焦半徑之和后，利用第二定義求解。橢圓左焦點(diǎn)弦,右焦點(diǎn)弦.其中最短的為通徑：,最長為；（3）橢圓的中點(diǎn)弦問題：遇到中點(diǎn)弦

7、問題常用“韋達(dá)定理”或“點(diǎn)差法”求解。在橢圓中，以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率.3.與焦點(diǎn)三角形相關(guān)的結(jié)論橢圓上的一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角，通常叫做焦點(diǎn)三角形.一般與焦點(diǎn)三角形的相關(guān)問題常利用橢圓的第一定義和正弦、余弦定理求解.設(shè)橢圓上的一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為，焦點(diǎn)的面積為，設(shè),則在橢圓中，有以下結(jié)論：(1)，且當(dāng)即為短軸端點(diǎn)時(shí)，最大為；（2）；焦點(diǎn)三角形的周長為； (3)，當(dāng)即為短軸端點(diǎn)時(shí)，的最大值為；4.直線和拋物線的位置關(guān)系（1）位置關(guān)系判斷：直線與雙曲線方程聯(lián)立方程組，消掉y，得到的形式，當(dāng)，直線和拋物線相交，且與拋物線的對稱軸并行，此時(shí)與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)設(shè)其判別式為，相交：直線與

8、拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)；相切：直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)；相離：直線與拋物線沒有交點(diǎn).注意：過拋物線外一點(diǎn)總有三條直線和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)：兩條切線和一條平行于對稱軸的直線.（2）焦點(diǎn)弦：若拋物線的焦點(diǎn)弦為AB,，則有,.（3） 在拋物線中，以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率.（4）若OA、OB是過拋物線頂點(diǎn)O的兩條互相垂直的弦，則直線AB恒經(jīng)過定點(diǎn),反之亦成立.5.求曲線(圖形)方程的方法及其具體步驟如下：步 驟含 義說 明1、“建”：建立坐標(biāo)系；“設(shè)”：設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo).建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用(x,y)表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo).所研究的問題已給出坐標(biāo)系，即可直接設(shè)點(diǎn).沒有給出坐標(biāo)系，首先要選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)

9、系.2、現(xiàn)(限)：由限制條件，列出幾何等式.寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合P=M|P(M)這是求曲線方程的重要一步，應(yīng)仔細(xì)分析題意，使寫出的條件簡明正確.3、“代”：代換用坐標(biāo)法表示條件P(M)，列出方程f(x,y)=0常常用到一些公式.4、“化”：化簡化方程f(x,y)=0為最簡形式.要注意同解變形.5、證明證明化簡以后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).化簡的過程若是方程的同解變形，可以不要證明，變形過程中產(chǎn)生不增根或失根，應(yīng)在所得方程中刪去或補(bǔ)上(即要注意方程變量的取值范圍).注意：這五個(gè)步驟(不包括證明)可濃縮為五字“口訣”：建設(shè)現(xiàn)(限)代化.【方法技巧提煉】1.直線與橢圓的位置關(guān)系 在直

10、線與橢圓的位置關(guān)系問題中，一類是直線和橢圓關(guān)系的判斷，利用判別式法.另一類常與“弦”相關(guān)：“平行弦”問題的關(guān)鍵是“斜率”、“中點(diǎn)弦”問題關(guān)鍵是“韋達(dá)定理”或“小小直角三角形”或“點(diǎn)差法”、“長度（弦長）”問題關(guān)鍵是長度（弦長）公式.在求解弦長問題中，要注意直線是否過焦點(diǎn)，如果過焦點(diǎn)，一般可采用焦半徑公式求解；如果不過，就用一般方法求解.要注意利用橢圓自身的范圍來確定自變量的范圍，涉及二次方程時(shí)一定要注意判別式的限制條件.2.如何利用拋物線的定義解題（1）求軌跡問題：主要抓住到定點(diǎn)的距離和到定直線距離的幾何特征，并驗(yàn)證其滿足拋物線的定義，然后直接利用定義便可確定拋物線的方程；（2）求最值問題：主

11、要把握兩個(gè)轉(zhuǎn)化：一是把拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離可以轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離；二是把點(diǎn)到拋物線的距離轉(zhuǎn)化為到焦點(diǎn)的距離.在解題時(shí)要準(zhǔn)確把握題設(shè)的條件，進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化，探求最值問題.3.求曲線方程的常見方法：(1)直接法：直接法是將動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件或者等量關(guān)系，直接坐標(biāo)化，列出等式化簡即得動(dòng)點(diǎn)軌跡方程 (2)定義法：若動(dòng)點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義(如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等)，可用定義直接探求 (3)相關(guān)點(diǎn)法：即利用動(dòng)點(diǎn)是定曲線上的動(dòng)點(diǎn)，另一動(dòng)點(diǎn)依賴于它，那么可尋求它們坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后代入定曲線的方程進(jìn)行求解根據(jù)相關(guān)點(diǎn)所滿足的方程，通過轉(zhuǎn)換而求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 (4)參數(shù)法：若動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)(

12、x,y)中的x,y分別隨另一變量的變化而變化，我們可以以這個(gè)變量為參數(shù)，建立軌跡的參數(shù)方程.根據(jù)題中給定的軌跡條件，用一個(gè)參數(shù)來分別動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，間接地把坐標(biāo)x,y聯(lián)系起來，得到用參數(shù)表示的方程.如果消去參數(shù)，就可以得到軌跡的普通方程.注意：(1)求曲線的軌跡與求曲線的軌跡方程的區(qū)別：求曲線的軌跡是在求出曲線軌跡方程后，再進(jìn)一步說明軌跡是什么樣的曲線.(2)求軌跡方程，一定要注意軌跡的純粹性和完備性.要注意區(qū)別“軌跡”與“軌跡方程”是兩個(gè)不同的概念.4.解析幾何解題的基本方法解決圓錐曲線綜合題，關(guān)鍵是熟練掌握每一種圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、圖形與幾何性質(zhì)，注意挖掘知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律，通過對知

13、識(shí)的重新組合，以達(dá)到鞏固知識(shí)、提高能力的目的.綜合題中常常離不開直線與圓錐曲線的位置，因此，要樹立將直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，應(yīng)用判別式、韋達(dá)定理的意識(shí).解析幾何應(yīng)用問題的解題關(guān)鍵是建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，合理建立曲線模型，然后轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)問題作出定量或定性的分析與判斷.常用的方法：數(shù)形結(jié)合法，以形助數(shù)，用數(shù)定形. 在與圓錐曲線相關(guān)的綜合題中，常借助于“平面幾何性質(zhì)”數(shù)形結(jié)合(如角平分線的雙重身份對稱性、利用到角公式)、“方程與函數(shù)性質(zhì)”化解析幾何問題為代數(shù)問題、“分類討論思想”化整為零分化處理、“求值構(gòu)造等式、求變量范圍構(gòu)造不等關(guān)系”等等.5.避免繁復(fù)運(yùn)算的基本方法可以概括為：回避，選擇，尋求.

14、所謂回避，就是根據(jù)題設(shè)的幾何特征，靈活運(yùn)用曲線的有關(guān)定義、性質(zhì)等，從而避免化簡方程、求交點(diǎn)、解方程等繁復(fù)的運(yùn)算.所謂選擇，就是選擇合適的公式，合適的參變量，合適的坐標(biāo)系等，一般以直接性和間接性為基本原則.因?yàn)閷ζ胀ǚ匠踢\(yùn)算復(fù)雜的問題，用參數(shù)方程可能會(huì)簡單；在某一直角坐標(biāo)系下運(yùn)算復(fù)雜的問題，通過移軸可能會(huì)簡單；在直角坐標(biāo)系下運(yùn)算復(fù)雜的問題，在極坐標(biāo)系下可能會(huì)簡單“所謂尋求”.6. 解析幾何與向量綜合時(shí)可能出現(xiàn)的向量內(nèi)容：（1）給出直線的方向向量或；（2）給出與相交,等于已知過的中點(diǎn);（3）給出,等于已知是的中點(diǎn);（4）給出,等于已知與的中點(diǎn)三點(diǎn)共線;（5） 給出以下情形之一：；存在實(shí)數(shù)；若存在實(shí)

15、數(shù),等于已知三點(diǎn)共線；（6） 給出，等于已知是的定比分點(diǎn)，為定比，即；（7） 給出,等于已知,即是直角,給出,等于已知是鈍角, 給出,等于已知是銳角；（8）給出,等于已知是的平分線；（9）在平行四邊形中，給出，等于已知是菱形;（10）在平行四邊形中，給出，等于已知是矩形;（11）在中，給出，等于已知是的外心（三角形外接圓的圓心，三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)）；（12）在中，給出，等于已知是的重心（三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)）；（13）在中，給出，等于已知是的垂心（三角形的垂心是三角形三條高的交點(diǎn)）；（14）在中，給出等于已知通過的內(nèi)心；（15）在中，給出等于已知是的內(nèi)心（三

16、角形內(nèi)切圓的圓心，三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)）；（16）在中，給出,等于已知是中邊的中線。7.定點(diǎn)、定值問題必然是在變化中所表現(xiàn)出來的不變的量，那么就可以用變化的量表示問題的直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等，這些直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系不受變化的量所影響的一個(gè)點(diǎn)、一個(gè)值，就是要求的定點(diǎn)、定值化解這類問題難點(diǎn)的關(guān)鍵就是引進(jìn)變的參數(shù)表示直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等，根據(jù)等式的恒成立、數(shù)式變換等尋找不受參數(shù)影響的量8解決圓錐曲線中最值、范圍問題的基本思想是建立目標(biāo)函數(shù)和建立不等關(guān)系，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和不等式求最值、范圍，因此這類問題的難點(diǎn)，就是如何建立目標(biāo)函數(shù)和不等關(guān)系建立目標(biāo)函數(shù)或不等關(guān)系的

17、關(guān)鍵是選用一個(gè)合適變量，其原則是這個(gè)變量能夠表達(dá)要解決的問題，這個(gè)變量可以是直線的斜率、直線的截距、點(diǎn)的坐標(biāo)等，要根據(jù)問題的實(shí)際情況靈活處理?！究紙鼋?jīng)驗(yàn)分享】1判斷兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的方法為比較標(biāo)準(zhǔn)形式中x2與y2的分母大小，若x2的分母比y2的分母大，則焦點(diǎn)在x軸上，若x2的分母比y2的分母小，則焦點(diǎn)在y軸上4直線和拋物線若有一個(gè)公共點(diǎn)，并不能說明直線和拋物線相切，還有可能直線與拋物線的對稱軸平行5在求得軌跡方程之后，要深入地思考一下：(1)是否還遺漏了一些點(diǎn)？是否還有另一個(gè)滿足條件的軌跡方程存在？(2)在所求得的軌跡方程中，x，y的取值范圍是否有什么限制？確保軌跡上的點(diǎn)“不多不少”6.作為解答題

18、的倒數(shù)第二個(gè)，試題的難度較大，也體現(xiàn)在計(jì)算量上尤為明顯，同學(xué)們解題時(shí)往往會(huì)思路，但是算不對，對此，建議如下：（1）第一問保證其準(zhǔn)確性，如求軌跡方程，曲線方程，或者幾何性質(zhì)等，因?yàn)榈诙柾缘谝粏枮榛A(chǔ)，故第一問要舍得花時(shí)間去驗(yàn)證一下；（2）對于第二問，往往就是曲線與直線聯(lián)立，建立方程組，得到判別式，韋達(dá)定理，等這些都已成立模式，故根據(jù)題意能夠順利得到這些關(guān)系，即使思路無法進(jìn)行，也要準(zhǔn)確的放在卷面上，一般它們都要占到部分分?jǐn)?shù)；（3）如果涉及到直線方程的探索，特別注意斜率不存在的情況，有時(shí)一些定值定點(diǎn)問題，可以通過這種特殊情況直接得到.【新題預(yù)測演練】1.【江西師大附中、鷹潭一中2013屆四月高

19、三數(shù)學(xué)】已知橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)不過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、，且直線、的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍.2. 【東北三省三校2013屆高三3月第一次聯(lián)合模擬考試】（本小題滿分12分）已知點(diǎn)E(m,0)為拋物線內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，過E作斜率分別為k1、k2的兩條直線交拋物線于點(diǎn)A、B、C、D，且M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)（1）若m = 1，k1k2 = -1，求三角形EMN面積的最小值；（2）若k1 + k2 = 1，求證：直線MN過定點(diǎn)。3.【南京市四星級高級中學(xué)2013屆高三聯(lián)考調(diào)研考試】（本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的

20、焦距為2，且過點(diǎn).求橢圓的方程；若點(diǎn)，分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸，點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，直線交于點(diǎn)（）設(shè)直線的斜率為直線的斜率為，求證：為定值；（）設(shè)過點(diǎn)垂直于的直線為.求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo). 4【山東省濰坊市2013屆高三3月第一次模擬考試】（本小題滿分12分） 如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N(點(diǎn)M必在點(diǎn)N的右側(cè)），且已知橢圓D：的焦距等于，且過點(diǎn)( I ) 求圓C和橢圓D的方程； () 若過點(diǎn)M斜率不為零的直線與橢圓D交于A、B兩點(diǎn)，求證：直線NA與直線NB的傾角互補(bǔ)5.【陜西省寶雞市2013屆高三3月份第二次模

21、擬考試】（本小題滿分14分）如圖，設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為，左右焦點(diǎn)分別為，線段的中點(diǎn)分別為,是面積為的等邊三角形。求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”。點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)做存在斜率的直線，使得與橢圓都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷是否垂直？并說明理由。6.【河北省唐山市20122013學(xué)年度高三年級第一次模擬考試】已知橢圓C1：和動(dòng)圓，直線l:y=kx+m與C1和C2分別有唯一的公共點(diǎn)A和B.(I)求r的取值范圍；(II )求|AB|的最大值，并求此時(shí)圓 C2的方程. 7.【2013年石家莊市高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測（二）】已知直線l1：4x:3y6=0和

22、直線l2：x，.若拋物線C:y2=2px上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.(I )求拋物線C的方程；(II)直線l過拋物線C的焦點(diǎn)F與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且AA1，BB1都垂直于直線l2，垂足為A1，B1，直線l2與y軸的交點(diǎn)為Q，求證：為定值。8.【2013年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（一）3月】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線分別為, 且與交于點(diǎn).求橢圓的方程；是否存在滿足的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說明理由. 9.【北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練】已知橢圓

23、的上頂點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,直線與圓相切.過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).(I)求橢圓的方程;(II)當(dāng)?shù)拿娣e達(dá)到最大時(shí),求直線的方程.10.【2013年天津市濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校高三畢業(yè)班聯(lián)考】(本題滿分14分) 設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，滿足，且（）求橢圓的離心率；（）是過三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，到直線的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓的方程；（）在（）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中垂線與軸相交于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍11.【湖北省黃岡中學(xué)、孝感高中2013屆高三三月聯(lián)合考試】（本小題滿分13分）已知斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為直線與y軸交于點(diǎn)，與橢圓C交于相異兩點(diǎn)