核反應(yīng)堆物理分析復(fù)習(xí)

1、核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理一名詞解釋中子核反應(yīng)類型： 勢散射、直接相互作用、復(fù)合核的形成微觀截面：一個粒子入射到單位面積內(nèi)只含一個靶核的靶子上所發(fā)生的反應(yīng)概率，或表示一個入射粒子同單位面積靶上一個靶核發(fā)生反應(yīng)的概率。宏觀截面： 表征一個中子與單位體積內(nèi)原子核發(fā)生核反應(yīng)的平均概率。中子通量： 表示單位體積內(nèi)所有中子在單位時間內(nèi)穿行距離的總和。核反應(yīng)率： 每秒每單位體積內(nèi)的中子與介質(zhì)原子核發(fā)生作用的總次數(shù)(統(tǒng)計平均值 )。多普勒效應(yīng)：由于靶核的熱運動隨溫度的增加而增加，所以這時共振峰的寬度將隨著溫度的上升而增加，同時峰值也逐漸減小，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)或多普勒展寬。截面隨中子能量的變化規(guī)律：1

2、） 低能區(qū)（ E<1eV），吸收截面隨中子能量減小而增大，大致與中子的速度成反比，亦稱吸收截面的1/v 區(qū)。 2） 中能區(qū)（ 1eV<E<10keV） ,在此能區(qū)許多重元素核的截面出現(xiàn)了許多峰值，這些峰一般稱為共振峰。3） 快中子區(qū)（ E>10keV） ,截面一般都很小，通常小于 10 靶，而且截面隨能量變化也趨于平滑。中子循環(huán)： 快中子倍增系數(shù)：由一個初始裂變中子所得到的，慢化到U-238 裂變閾能以下的平均中子數(shù)。逃脫共振幾率P：慢化過程中逃脫共振吸收的中子所占的份額。熱中子利用系數(shù)f:(燃料吸收的熱中子數(shù) )/ （被吸收的全部熱中子數(shù)，包括被燃料，慢化劑，冷卻劑，

3、結(jié)構(gòu)材料等所有物質(zhì)吸收的熱衷子數(shù)）。 有效裂變中子數(shù)：燃料每吸收一個熱中子所產(chǎn)生的平均裂變中子數(shù)?？熘凶硬恍孤茁?Vs：快中子沒有泄漏出堆芯的幾率。 熱中子不泄漏幾率 Vd ：熱中子在擴散過程中沒有泄漏出堆芯的幾率。 四因子公式：Pf六因子公式： K PfVsVd1時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理直接相互作用 ：入射中子直接與靶核內(nèi)的某個核子碰撞，使其從核里發(fā)射出來， 而中子卻留在了靶核內(nèi)的核反應(yīng)。中子的散射 ：散射是使中于慢化 (即使中子的動能減小 )的主要核反應(yīng)過程。非彈性散射： 中子首先被靶核吸收而形成處于激發(fā)態(tài)的復(fù)合核，然后靶核通過放出中子并發(fā)射射線而返回基態(tài)。彈性散射：

4、 分為共振彈性散射和勢散射。平均自由程：中子在介質(zhì)中運動時，與原子核連續(xù)兩次相互作用之間穿行的平均距離叫作平均自由程。中子通量密度： 某點處中子密度與相應(yīng)的中子速度的乘積，表示單位體積內(nèi)所有中子在單位時間內(nèi)穿行距離的總和。瞬發(fā)中子和緩發(fā)中子： 裂變中， 99以上的中子是在裂變的瞬間(約 10-14s)發(fā)射出來的，把這些中子叫瞬發(fā)中子；裂變中子中，還有小于1的中子是在裂變碎片衰變過程中發(fā)射出來的，把這些中子叫緩發(fā)中子。常用慢化劑： 水、重水、 Be、石墨慢化密度： 在 r 處每秒每單位體積內(nèi)慢化到能量E 以下的中子數(shù)。慢化時間： 裂變中子能量由裂變能慢化到熱能所需要的平均時間。中子能譜 ：1 熱

5、中子區(qū)：麥克斯韋譜；2 慢化區(qū)：費米譜；3 快中子區(qū)：裂變譜。擴散時間： 無限介質(zhì)內(nèi)熱中子在自產(chǎn)生至被俘獲以前所經(jīng)過的平均時間。2時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理平均壽命：在反應(yīng)堆動力學(xué)計算中往往需要用到快中子自裂變產(chǎn)生到慢化成為熱中子，直至最后被俘獲的平均時間，稱為中子的平均壽命。分界能或縫合能： 通常把某個分界能量Ec 以下的中子稱為熱中子，Ec 稱為分界能或縫合能。對數(shù)能降 ：中子在慢化過程中能量的減少斐克定律： 中子流密度 J 正比于負的中子通量密度梯度。斐克定律的物理解釋 ：平面 x=0 的左邊的碰撞密度比右邊的大，因而大概可以預(yù)料， 有正的中子流存在，這與菲克定律給出的

6、相矛盾。但是，由于下述理由，這樣的中子流不會出現(xiàn)。雖然左邊的碰撞率較大是完全對的，但是由于較大的Es 值使中子在該區(qū)的衰減也較大，因此，左邊被散射的中子實際達到 x=0 的平面的幾率小于中子從右邊同樣距離處被散射而到達該平面的幾率?？梢宰C明，所增加的碰撞密度的效應(yīng)和增加的衰減的效應(yīng)恰好抵消，所以沒有凈中子流。 所以推導(dǎo)菲克定律是所用的均勻介質(zhì)的假設(shè)并不是菲克定律能夠成立的一個嚴格要求，擴散長度： 熱中子擴散長度的平方等于熱中子從產(chǎn)點到被吸收點的均方飛行距離的六分之一。中子流密度 ：單位時間內(nèi)穿過與流動方向垂直的單位表面面積的凈中子數(shù)。中子角密度： 在 r 處單位體積內(nèi)和能量為E 的單位能量間隔

7、內(nèi)，運動方向為的單位立體角內(nèi)的中子數(shù)目。慢化長度： 中子從慢化成為熱中子處到被吸收為止在介質(zhì)中運動所穿行的直線距離。徙動長度： 快中子從源點產(chǎn)生到變?yōu)闊嶂凶佣晃諘r所穿行的直線距離為rM 。反射層節(jié)?。?反應(yīng)堆由于加上反射層所引起的臨界尺寸的減小。3時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理反射層的作用：減少芯部中子泄漏， 從而使得芯部的臨界尺寸要比無反射層時的小，節(jié)省一部分燃料；提高反應(yīng)堆的平均輸出功率。反射層材料選取： 散射截面大；吸收截面?。涣己玫穆芰β史植颊蛊剑?芯部分區(qū)布置； 可燃毒物的合理布置； 采用化學(xué)補償劑及部分長度控制棒以展平軸向通量分布。氙中毒：氙振蕩引起局部功率

8、上升，使燃料元件局部過熱，導(dǎo)致燃料元件的損害；堆內(nèi)溫度場交替上升，加速堆內(nèi)材料的應(yīng)力破壞。反應(yīng)堆尺寸較大；通量密度較高；對熱中子通量密度有顯著的擾動。大的負溫度系數(shù)；移動控制棒加以補償。碘坑現(xiàn)象及形成原因 。 1) 反應(yīng)堆在某一功率下運行較長時間后，氙135 的衰變和俘獲反應(yīng)的消失速度與生成速度相等，即與碘135 的衰變速度相等，碘135 和氙 135 都達到了平衡狀態(tài)。2) 此時停堆（降功率），氙的俘獲反應(yīng)不再發(fā)生（或減?。?，氙的消失途徑只能（或主要）通過衰變消失，而碘也不再生成（或生成速度減?。?，因為碘的半衰期小于氙的半衰期，即單位時間內(nèi)的由碘生成氙的速度大于氙的衰變消失的速度，因此，

9、氙的濃度比停堆時的濃度呈上升趨勢。3) 因為反應(yīng)堆已停堆（或降功率），碘不再生成（或生成速度變小） ，因此氙的濃度在達最大值開始下降，直至衰變到很少（或到達新的濃度，比原功率下小） 。 4) 氙起到吸收中子的作用，因此，反應(yīng)性變化上體現(xiàn)出碘坑。最優(yōu)柵格：在給定燃料富集度和慢化劑材料下，使柵格的無限增殖因數(shù)達到極大值或臨界體積時的極小柵格。主要指標是 NH/NU比，在比最優(yōu)柵格小的NH/NU比時的柵格稱為慢化不足； 另一個方向，為過慢化。冷卻劑中加入硼酸使得keff 下降，由于 f 和 p 的影響，最優(yōu)柵格位置會向NH/NU比變小的方向移動?？臻g自屏效應(yīng)： 熱中子進入燃料塊后， 首先為塊外層的燃

10、料核所吸收，造成燃料塊內(nèi)部的熱中子通量4時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理密度比外層的要低， 結(jié)果使燃科塊里層的燃料核未能充分有效地吸收熱中子，就是說，塊外層燃料核對里層燃料核起了屏蔽作用，通常把這種現(xiàn)象叫做空間自屏效應(yīng)。缺點：熱中子利用系數(shù)f 減小，燃料得不到充分利。非均勻核反應(yīng)堆的優(yōu)點： 1）有效提高中子的逃脫共振吸收幾率，從而提高系統(tǒng)的無限增殖系數(shù)。2）在非均勻柵格內(nèi)，裂變中子是在燃料塊內(nèi)產(chǎn)生的，這增加了它與U 238 核碰撞的幾率。因此，與均勻系統(tǒng)相比，快中子倍增效應(yīng)有所增加。3） 可以提供獨立的冷卻劑通道，把反應(yīng)堆熱量按照要求排出堆外。慢飽和裂變產(chǎn)物（ SSFP）：吸收截面

11、相對較大，濃度隨運行時間的增加而緩慢的趨于飽和的；非飽和裂變產(chǎn)物（ NSFP）：截面很小，達不到飽和。裂變產(chǎn)物中毒： 由于裂變產(chǎn)物的存在，吸收中子而引起的反應(yīng)性變化。堆芯壽期： 一個新裝料堆芯從開始運行到有效增值系數(shù)降到1 時，反應(yīng)堆滿功率運行的時間。轉(zhuǎn)換比：反應(yīng)堆中每消耗一個易裂變材料原子所產(chǎn)生新的易裂變材料的原子數(shù)。堆芯裝料方案及特點：1）均勻裝料：壽期初功率峰因子過大，限制功率輸出；壽期末功率分布理想，但已得換料。 2）內(nèi)外裝料：新燃料在最中心，燃耗高的在外層，中子泄漏少，燃料價值高；反應(yīng)堆的壓力容器的快中子輻照損傷??；堆芯中央的中子通量密度和功率最高，功率分布不均勻因子大； 3）外內(nèi)裝

12、料：堆內(nèi)功率分布均勻；中子泄漏損失大，影響剩余反應(yīng)性；對壓力殼輻照損傷大；4）外內(nèi)交替裝料：與外內(nèi)換料相比降低了全堆和局部功率峰因子；換料量減小；平均燃耗較深。反應(yīng)性系數(shù)： 反應(yīng)堆的反應(yīng)性相對于反應(yīng)堆的某個參數(shù)的變化率成為該參數(shù)的反應(yīng)性系數(shù)。反應(yīng)性溫度系數(shù)： 單位溫度變化引起的反應(yīng)性變化。5時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理燃料溫度系數(shù)： 由單位燃料溫度變化所引起的反應(yīng)性變化。慢化劑溫度系數(shù)： 由單位慢化劑溫度變化所引起的反應(yīng)性變化?？张菹禂?shù)： 在反應(yīng)堆中，冷卻劑的空泡份額變化百分之一所引起的反應(yīng)性變化。功率反應(yīng)性系數(shù)： 單位功率變化所引起的反應(yīng)性變化。剩余反應(yīng)性： 堆芯中沒有任何控

13、制毒物時的反應(yīng)性?？刂贫疚铮?控制毒物是指反應(yīng)推中用于反應(yīng)性控制的各種中子吸收體?？刂贫疚飪r值：一 控制毒投入避芯所引起的反應(yīng)性變化量稱為該控制毒物的反肢性或價值。停堆深度： 當全部控制毒物都投入堆芯時，反應(yīng)維所達到的負反應(yīng)性。反應(yīng)性控制的任務(wù)： 采取各種切實有效的控制方式， 在確保安全的前提下， 控制反應(yīng)堆的剩余反應(yīng)性，以滿足反應(yīng)堆長期運行的需要；通過控制毒物適當?shù)目臻g布置和最佳的提棒程序，使反應(yīng)堆在整個堆芯壽期內(nèi)保持較乎坦的功率分布，使功率蜂因子盡可能地??； 在外界負荷變化時， 能調(diào)節(jié)反應(yīng)堆功率，使它能適應(yīng)外界負荷變化；在反應(yīng)維出現(xiàn)事故時能迅速安全地停堆，并保持適當?shù)耐６焉疃?。緊急控制：

14、當反應(yīng)堆需要緊急停堆時，反應(yīng)堆的控制系統(tǒng)能迅速引入一個大的負反應(yīng)性，快速停堆，并達到一定的停堆深度。要求有極高的可靠性。功率調(diào)節(jié)：當外界負荷或堆芯溫度發(fā)生變化時，引入一個適當?shù)姆磻?yīng)性， 以滿足反應(yīng)堆功率調(diào)節(jié)的需要。要求既簡單又靈活。補償控制：反應(yīng)堆的初始剩余反應(yīng)性比較大，因而在堆芯壽期初， 在堆芯中必須引入較多的控制毒物。但隨著反應(yīng)堆運行， 剩余反應(yīng)性不斷減小。 為了保持反應(yīng)堆臨界， 必須逐漸地從堆芯中移出控制毒物。6時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理反應(yīng)性控制方式： 改變堆內(nèi)種子吸收；改變中子慢化性能；改變?nèi)剂系暮浚桓淖冎凶有孤┠壳胺磻?yīng)堆采用的反應(yīng)性控制方式：控制棒控制；固體可燃

15、毒物控制；化學(xué)補償控制。控制棒控制反應(yīng)性的快速變化：燃料的多普勒效應(yīng)；慢化劑的溫度效應(yīng)和空泡效應(yīng)；變工況時，瞬態(tài)氙效應(yīng)；硼沖稀效應(yīng)；熱態(tài)停堆深度?？刂瓢舨牧弦?：具有很大的中子吸收截面； 要求控制棒材料有較長的壽命；要求控制棒材料具有抗輻照、抗腐蝕和良好的機械性能，價格便宜。控制棒積分價值： 當控制棒從一初始參考位置插入到某一高度時，所引入的反應(yīng)性。 控制棒在堆芯不同高度處移動單位距離所引起的反應(yīng)性變化?？刂瓢糁g的干涉效應(yīng)： 當一根控制棒插入堆芯后將引起堆芯中中子通量密度分布的畸變，勢必會影響其它控制棒的價值。這種現(xiàn)象稱之為控制棒間的相互干涉效應(yīng)?？扇级疚锊牧系囊螅?具有比較大的吸收截面

16、； 要求由于消耗了可燃毒物而釋放出開的反應(yīng)性基本上要與堆芯中由于燃料燃耗所減少的剩余反應(yīng)性相等；在吸收中子后， 它的產(chǎn)物的吸收截面要盡可能地小；在維芯壽期末， 可燃毒物的殘余量應(yīng)盡可能少；要求可燃毒物及其結(jié)構(gòu)材料應(yīng)具有良好的機械性能。非均勻布置 ：非均勻布置的主要特點是在可燃毒物中形成了強的自屏效應(yīng)，使可燃毒物的有效吸收截面減小。化學(xué)補償控制： 在一回路冷卻劑中加入可溶性化學(xué)毒物，以代替補償滓的作用， 因此稱為化學(xué)補償控制。對化學(xué)毒物的要求： 能溶解于冷卻刑中，化學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)穩(wěn)定；具有較大的吸收截面；對堆芯結(jié)7時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理構(gòu)部件無腐蝕性且不吸附在部件上?；?/p>

17、主要用來補償?shù)姆磻?yīng)性： 反應(yīng)堆從冷態(tài)到熱態(tài) (零功串 )時，慢化劑溫度效應(yīng)所引起的反應(yīng)性變化；裂變同位素燃耗和長壽命裂變產(chǎn)物積累所引起的反應(yīng)性變化；平衡員和平衡鑼所引起的反應(yīng)性變化。化控的優(yōu)點： 化學(xué)補償毒物在堆芯中分布比較均勻；化控不但不引起堆芯功率分布的畸變，而且與燃料分區(qū)相配合，能降低功率峰因子，提高平均功率密度；化控中的硼濃度可以根據(jù)運行需要來調(diào)節(jié)，而固體可燃毒物是不可調(diào)節(jié)的；化控不占柵格位置不需要驅(qū)動機構(gòu)，可以簡化反應(yīng)堆的結(jié)構(gòu)， 提高反應(yīng)堆的經(jīng)濟性?；氐娜秉c：主要缺點是水中硼濃度的大小對慢化劑溫度系數(shù)有顯著的影響，當水中的硼濃度超過某一值時，有可能使侵化劑溫度系數(shù)出現(xiàn)正值。硼微分價

18、值： 堆芯冷卻劑中單位硼濃度變化所引起的堆芯反應(yīng)性的變化量。臨界硼濃度： 隨著反應(yīng)堆的運行，堆芯中反應(yīng)性逐漸地減小，所以必須不斷的降低硼濃度，使堆芯保持在臨界狀態(tài)。這時的硼濃度稱為臨界硼濃度。反應(yīng)性控制方式 ：控制棒控制、固體可燃毒物棒控制和化學(xué)補償控制。反應(yīng)堆周期： 反應(yīng)堆內(nèi)中子密度變化e 倍所需要的時間，也稱為反應(yīng)堆時間常數(shù)。倍周期（倍增周期， Td）：堆內(nèi)中子通量密度增長一倍所需的時間。溫度效應(yīng)的原因 ：堆芯材料密度的變化；引起中子溫度的變化；鈾核共振吸收的變化。雙群理論： 就是把堆內(nèi)的中子按能量大小劃分為分群：熱中子歸為一群，稱為熱群，能量高于分界能的中子歸為一群，稱為快群。把每兩群內(nèi)

19、的中子作為一個整體來處理，并將它們的擴散、散射、吸收8時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理等反應(yīng)特性用適當平均的擴散系數(shù)和相應(yīng)的截面截面。第 1 章核反應(yīng)堆物理分析中子按能量分為三類 : 快中子 (E 0.1 MeV),中能中子 (1eV E 0.1 MeV),熱中子 (E 1eV).共振彈性散射AZX+ 01n A+1ZX * AZX+ 01n勢散射AZX +01n A ZX + 01n輻射俘獲是最常見的吸收反應(yīng).反應(yīng)式為A ZX + 01 n A+1ZX* A+1Z X + 235U 裂變反應(yīng)的反應(yīng)式23592U + 01n 23692U* A1Z1 X + A2Z2 X + 01

20、n微觀截面I=- IN xII / IINxNx宏觀截面=N單位體積內(nèi)的原子核數(shù)N0NA中子穿過 x 長的路程未發(fā)生核反應(yīng)，而在x 和 x+dx 之間發(fā)生首次核反應(yīng)的概率P(x)dx= e-xdx核反應(yīng)率定義為R nv單位是中子 m3 s中子通量密度nv總的中子通量密度n(E)v( E)dE( E)dE00RE(E) ( E )dE平均宏觀截面或平均截面為( E)dEE輻射俘獲截面和裂變截面之比稱為俘獲-裂變之比用表示f有效裂變中子數(shù)ff1af9時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理有效增殖因數(shù)keff系統(tǒng)內(nèi)中子的產(chǎn)生率系統(tǒng)內(nèi)中子的總消失（吸收泄漏）率四因子公式n pfs dkkp fk

21、effn系統(tǒng)內(nèi)中子的吸收率中子的不泄露概率系統(tǒng)內(nèi)中子的吸收率系統(tǒng)內(nèi)中子的泄露率燃料吸收的熱中子熱中子利用系數(shù)f被吸收的熱中子總數(shù)第 2 章-中子慢化和慢化能譜2A 1 A 1在 L 系中，散射中子能量分布函數(shù)E'1(1 ) (1 ) cos c E2能量分布函數(shù)與散射角分布函數(shù)一一對應(yīng)f (EE ')dE 'f ( c) d c在 C 系內(nèi)碰撞后中子散射角在c 附近 d c 內(nèi)的概率 :f ( c )d cd 對應(yīng)圓環(huán)面積2 ( r sin )rdsin d球面積4 r 22能量均布定律dEf ( E E )dE(1 )E平均對數(shù)能降1ln1 ( A 1)2lnA112

22、AA110時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理當 A>10 時可采用以下近似L 系內(nèi)的平均散射角余弦0慢化劑的慢化能力慢化比由 E 0 慢化到 Eth 所需的慢化時間tStsa (E)熱中子平均壽命為td ( E )v中子的平均壽命慢化密度q(r ,E )dEEq(r , E)EEs (r , E ) (r , E ) dEa dEEE(1 )E2A231A cosc1sincd20A2c202 Acosc 13Ass /aEths( E) dE2s11E0v EEthE0111/v 律的介質(zhì)）a (E)v（吸收截面滿足a 0v0ltstd0Es r( E, f ) E ( E

23、r) E( dE, )Es(r , E ) ( r, E )EE dEE(1) EE穩(wěn)態(tài)無限介質(zhì)內(nèi)的中子慢化方程為t ( E )E()sE()E ( f E)( E dE) S E(t ( E) (E)Es( E )( E )dE無吸收單核素?zé)o限介質(zhì)情況E(1)E無限介質(zhì)弱吸收情況dE 內(nèi)被吸收的中子數(shù)dqq( E)q( EdE)a(E)dEq( E) S0 exp(E0adE ) 逃脫共振俘獲概率 p(E)q( E)exp(E0a (E) dE )ES0sEEsE11時間不多，快快快第 j 個共振峰的有效共振積分逃脫共振俘獲概率pi 等于整個共振區(qū)的有效共振積分熱中子能譜具有麥克斯韋譜的分布

24、形式中子溫度核反應(yīng)率守恒原則，熱中子平均截面為核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理I j, A (E) * (E)dEE jpi 1N A IiexpN A I issII iEa ( E) ( E) dEi2E / kTn1/2N(E)( kT n )3/2eETnTM (1 Ca ( kTM )SEcEc( E )N ( E)vdE( E)N ( E)EdE00EcEcN (E)vdEN (E)EdE00若吸收截面a 服從“ 1/v ”律a ( E) Ea (0.0253)0.0253若吸收截面不服從“ 1/v ”變化，須引入一個修正因子gna ( 0.02532)93agn1. 1 2 8 Tn

25、第 3 章 -中子擴散理論菲克定律JDDss23tr0103AJ z01 ()0Jz01()0Jz Jz Jz1 ()04 6 sz4 6 sz3 szJ J x i J y j J zks grads33中子數(shù)守恒（中子數(shù)平衡）d(,)產(chǎn)生率(S)泄漏率 (L)吸收率 (A)dtn r t dVV12時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理中子連續(xù)方程如果斐克定律成立，得單能中子擴散方程n( r, t)S(r ,t )a (r , t) divJ (r , t)t1(rt, ) S(r ,t ) D 2r( t , )a r t( , )vt設(shè)中子通量密度不隨時間變化，得穩(wěn)態(tài)單能中子擴散

26、方程D2( r )(r )S (r )0a直線外推距離d0.7104l tr擴散長度L2Datra s311r 2a33(10 )as(10 ) 6慢化長度 L12212D1EthD11 101L120 L13ln E01atrL 21 稱為中子年齡，用th表示，即為慢化長度。中子的年齡E0D( E) dED(E) dE(E)dEs(E) Es( E) E293當熱中子能譜按麥克斯韋譜分布時，熱中子吸收截面等于aa,02Tnga2212212M2 稱為徙動面積，而 M 稱為徙動長度MLth6(rsrd)6rM第 4 章 -均勻反應(yīng)堆臨界理論無外源無限平板反應(yīng)堆單群擴散方程1(x t, ) D2

27、( x ,t )ax( t ,)kax t(, )tn (x) An cos Bn x An cos (2n 1)x lnL222D /a 22l22aD ( 1 L Bn) D ( 1 L nB ) 1 Ln B13時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理knk(2 n 1)n 1,2,3,(x,t )'cos(2n 1)(kn 1) t / ln1 L2 Bn2BnAnax ean 1裸堆單群近似的臨界條件為穩(wěn)態(tài)反應(yīng)堆的中子通量密度空間分布滿足波動方程中子吸收率不泄漏概率中子吸收率中子泄漏率kk11L2 B12 12(r )Bg2 ( r )0a VdV1adV DBg2dV

28、1 L2 Bg2VV裸堆單群近似的臨界條件可寫為k1 k1球形反應(yīng)堆d 2 (r )2 d(r )Bg2 (r ) 0dr 2rdr有限高圓柱體反應(yīng)堆2 (r , z)1( r , z)2 (r , z)Bg2 (r , z) 0r 2rrz2反應(yīng)堆功率可表示為PE fVf (r )dV材料曲率Bm2 k1L2臨界條件可寫為Bm2= B g2keffk1 L2 Bg2單群理論的修正k11 M 2 Bg2 1M2kBm2 k1(角標 c)2芯部穩(wěn)態(tài)單群擴散方程Dcc ( r ) ac c (r ) k ac c (r ) 0引入一個特征參數(shù)k 來進行調(diào)整使其達到臨界Dc2c( r )a c(cr

29、 ) ka c (rc ) 0k14時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理反射層穩(wěn)態(tài)單群擴散方程（角標為r）2r ( r )kr2 r (r )0熱中子通量密度分布不均勻系數(shù)/ 功率峰因子K Hmax1(r )dVV V第 5 章分群理論n(r , E,t )與能量相關(guān)的中子擴散方程產(chǎn)生率 泄漏率 損失率 t產(chǎn)生率外源 (S)散射源 (Qs)裂變源 (Q f )Qs (r , E, t)0s (r , E' ) f (E'E) (r , E' , t)dE '0s (r , E 'E) ( r , E ' ,t )dE 'Q f (

30、 r , E,t)( E)( E' ) f (r , E ' ) (r , E ' , t) dE'0泄漏率divJ (r , E, t)divD( r , E)grad(r , E, t)D( r , E,t)損失率吸收損失率散射損失率a ( r , E) (r , E,t)s ( r , E) (r ,E,t )t ( r , E) (r , E,t )與能量相關(guān)的中子擴散方程1 ( r , E,t )D ( r , E,t ) t ( r , E) (r , E, t)0s (r , E'E) ( r , E' , t)dE 't(

31、E)(E')f (r , E ' ) (r , E' ,t )dE 'S(r , E, t)0穩(wěn)態(tài)無外源中子擴散方程D( r, E)t ( r, E) ( r , E)s (r , E'E)(r , E ' ) dE'(E)(E' )f ( r , E' ) ( r , E ' )dE ' 任意系統(tǒng)00穩(wěn)態(tài)中子擴散方程D ( r, E) t ( r , E) ( r , E)0s (r , E'E) (r , E ' ) dE'(E)(E')f (r , E ' )

32、(r , E ' )dE' 在 每 一keff0個能量區(qū)間對穩(wěn)態(tài)中子擴散方程進行積分，可得G 個不含能量變量E 的擴散方程，其中第g 群擴散方程為15時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理D( r, E)(r , E)dEt (r , E) (r , E) dEdE0s ( r, E'E) (r , E' )dE'E gEgE g1( E)dE( E')f (r , E' ) (r , E' )dE' ,g 1, , GkeffE g0引入關(guān)于能群g 的相關(guān)物理量的定義g 群中子通量密度g (r )E g 1(r ,

33、 E) dEEgg 群總截面1Eg 1t ,gt (r , E) (r , E)dEEggE g 1( r , E )d ED( r, E)1 Eg 1g 群擴散系數(shù)DgEg或者 DgEg 1D (r , E) ( r, E)dE( r , E )d EEggEg群轉(zhuǎn)移截面g gg ' g1E gdEEg's(r , E'E) ( r , E' )dE 'g'散射源項GGdE0s ( r , E'E) (r , E ' )dE'dE' s (r , E'E) (r ,E ' ) dE'g&#

34、39;g g' (r )E gg ' 1E gE gg'1g 群中子產(chǎn)生截面( f ) g1( E) f (r , E) (r , E)dEE ggg 群中子裂變譜gEg根據(jù)以上定義的物理量，得多群擴散方程( E)dEGGD gg ( r )t ,g g (r )g 'g g' (r )g(f ) g' g ' (r )g 1,2, ,Gkeff g ' 1g'1ENDF/B處理程序多群常數(shù)柵 元或組 件多群庫NJOY庫能譜 計算16時間不多，快快快堆芯擴散計算少群常數(shù)庫核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理x, gnn'

35、n n 'n g,xa, f ,n g n'g 'x,gg ' gnn 'n gn 'g '一側(cè)有反射層的雙區(qū)均勻反應(yīng)堆芯部雙群方程D1,c2(r )r ,c 1,c (r )11,c (r )2,c (r )1,cf1,cf2,ckeffD2,c2a 2,c 2, c (r )1 2,c 1,c (r )2, c (r )反射層的雙群方程D1,r2(r )1,r (r )01,rr ,rD 2,r2(r )2, r ( r )1 2,r 1,r (r )2, ra 2,r第七章 反應(yīng)性隨時間的變化核燃料中重同位素的燃耗方程dNi (r

36、,t )Gi 1Ni 1 (r ,t ) (ia ,g , i g (r , t) Ni ( r , t) Fidtg 117時間不多，快快快核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理i 1GGFii,i f ,g ,i g (r ,t ), Ni (r , t)i 1, g ,i 1 g ( r ,t )g i ig 1對于給定的燃耗區(qū)，給定的燃耗步長內(nèi)，燃耗方程為dNi (t )i N i (t )i 1N i 1FidtGi 1iI a,i iI a,ia ,g ,i gi 1I ,i 1g 1裂變產(chǎn)物中毒：由于裂變產(chǎn)物的存在，吸收中子而引起的反應(yīng)性變化k kkPPaaFMaaa135135-135-

37、135-135-135TeIXeCsXe 的產(chǎn)生與衰變過程：19.2s6.58h92h2.3 106 aBa忽略其中半衰期短的過程，簡化為：135 II135XeXe135Cs135 I 和 135 Xe 的濃度隨時間變化的方程式dNI (t )dN Xe (t )I N I (t) (Xe) N Xe (t)dtI fI NI (t )Xe fXeadt135 I 和 135 Xe的平衡濃度NI( )I f(IXe ) fNXe ( )XeIXea平衡氙中毒Xe ( )XefaXeaXea最大氙濃度發(fā)生時間1lnI11.3htmaxIXeXe18時間不多，快快快149 Sm 的裂變產(chǎn)物鏈Nd

38、 =0.0113平衡濃度NPm ()平衡釤中毒T燃耗深度表示方法BU0FWB 100%UWF核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理149149149-Nd2hPm54hSm(n,)a40800b150SmPm fNSm (t)Pm fSmPmaSm ( ) NSm ( ) aSmPm faaP(t )dt / dWuMWd/tWBkg/tWU238(n, )239-239-239鈾 -钚循環(huán)UUNpPu23min2.3d(n, )233-233-233232 ThPaU釷 -钚循環(huán)Th22min27d第九章核反應(yīng)堆動力學(xué)考慮緩發(fā)中子后的擴散方程為1( r , t)D 2 ( r , t

39、)6a ( r , t) (1)ka ( r , t)i Ci (r ,t)vti 1Ci (r ,t )a ( r ,t)i Ci (r , t )i kt反應(yīng)堆點堆動力學(xué)方程19時間不多，快快快dn(t ) (1)keff16i Ci (t)dtln(t)idCi (t)i k n(t)iCi (t )dtldn(t )(t )6iCi (t)dtn(t )i1dCi (t)i n(t) iCi (t ) i 1,2,.6dt反應(yīng)性方程6ii1i中子代時間n(t) n ( Ae 1tA e 2t .A e 7t)n01270為正， 6 個負根一個正根n(t ) n01.446e0.018 2t0.035 9e 0.0136t0.007 67e 2.875t0.179e 55.6t 反應(yīng)堆周期核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理6l1i1l1li1ilkeff7Aj e j tj 10.140e 0