人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《探索圖形》教案

1、探索圖形探索圖形規(guī)律教材第 44 頁的內(nèi)容。1. 借助給正方體涂色的問題 ,通過實(shí)際操作、演示、聯(lián)想等形式 ,發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置規(guī)律。2. 在探究規(guī)律的過程中 ,經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程 ,獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。3. 讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實(shí)際問題 ,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。重難點(diǎn) :發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置規(guī)律。小正方體若干。課件出示 ,展開聯(lián)想。師:(出示一個(gè)魔方 )看到這個(gè)小方塊你想到什么 ?師:幾個(gè)小正方體能夠拼成稍大的正方體嗎 ?為什么 ?師:如果把這樣的正方體表面全部涂上顏色 ,請閉上眼睛想一下 ,它們涂色情況怎樣 ?(學(xué)生互相交流

2、)師:涂色小正方體的個(gè)數(shù)以及它所在的位置是有一定規(guī)律的 ,這節(jié)課我們就來研究表面涂色的正方體。板書 :探索圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖 :從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā) ,與數(shù)學(xué)相結(jié)合 ,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】活動(dòng)一 :出示由 8 個(gè)小正方體拼成的大正方體,研究三面涂色的有幾個(gè) ,兩面涂色的有幾個(gè) ,一面涂色的有幾個(gè) ,分別在什么位置 ?制定研究方案 :對于這個(gè)問題 ,你們打算怎樣研究 ?生:我們把問題用列表的方式表示出來?？纯疵款愋≌襟w都在什么位置 ,能否找到規(guī)律。學(xué)生組成研究小組制定研究方案,全班交流。匯報(bào) :三面涂色的塊數(shù)是8 塊,兩面涂色的塊數(shù)是0 塊,一面涂色的塊數(shù)是0 塊,沒有涂色的塊數(shù)是0。活動(dòng)二 :

3、出示由 27 個(gè)小正方體拼成的大正方體,研究三面涂色的有幾個(gè) ,兩面涂色的有幾個(gè) ,一面涂色的有幾個(gè) ,分別在什么位置 ?學(xué)生組成研究小組 ,全班交流。匯報(bào) :三面涂色的塊數(shù)是8 塊,兩面涂色的塊數(shù)是12 塊 ,一面涂色的塊數(shù)是6塊 ,沒有涂色的塊數(shù)是1。活動(dòng)三 :出示由 64 個(gè)小正方體拼成的大正方體,研究三面涂色的有幾個(gè) ,兩面涂色的有幾個(gè) ,一面涂色的有幾個(gè) ,分別在什么位置 ?學(xué)生組成研究小組 ,全班交流。匯報(bào) :三面涂色的塊數(shù)是8 塊,兩面涂色的塊數(shù)是24 塊,一面涂色的塊數(shù)是24塊 ,沒有涂色的塊數(shù)是8。小組匯報(bào) ,根據(jù)匯報(bào)數(shù)據(jù)完成表格:三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒

4、有涂色的塊數(shù)800081261824248師小結(jié) :看來幾面涂色和位置與大正方體的頂點(diǎn)、棱、面有關(guān)系。那么幾面涂色和位置與大正方體的頂點(diǎn)、棱、面到底有什么關(guān)系呢 ?(學(xué)生思考 ,小組討論 )試著運(yùn)用你找到的規(guī)律寫出棱長是5 的大正方體的涂色情況 ,棱長是 6 的大正方體的涂色情況。棱長是n 的呢 ?【設(shè)計(jì)意圖 :引導(dǎo)學(xué)生分析與思考 ,把學(xué)生的各次活動(dòng)得到的感性認(rèn)識加以適當(dāng)提升 ,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考,使學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律,提高了學(xué)生的概括能力】1. 只有位于正方體八個(gè)角上的那些小正方體是三面涂色的小正方體的塊數(shù)就等于正方體的頂點(diǎn)數(shù) ,有 8 塊。,也就是說三面涂色2. 兩面涂色

5、的那些小正方體 ,位于正方體的兩個(gè)面的交界處 ,但又不在正方體的頂點(diǎn)處。因此 ,只需先確定正方體的某條棱上出現(xiàn)兩面涂色的小正方體的塊數(shù) ,而正方體有 12 條棱 ,然后乘 12 就可以求得兩面涂色的小正方體的塊數(shù)。3. 一個(gè)面涂色的小正方體位于正方體每個(gè)面的中心部位 ,既不在正方體的頂點(diǎn)處 ,也不在棱上。因此 ,只需要確定正方體的某一個(gè)面上出現(xiàn)的一面涂色小正方體的塊數(shù) ,然后乘 6 就可以得出一面涂色的小正方體的塊數(shù)。4. 最后用總塊數(shù) -三面涂色的塊數(shù) -兩面涂色的塊數(shù) -一面涂色的塊數(shù) =不涂顏色小正方體的塊數(shù)。探索圖形對于一個(gè) n×n×n的正方體 , 其涂色情況如下:三面涂色的 : 8 個(gè)兩面涂色的 :( n-2) ×12 個(gè)一面涂色的 :( n-2) ×(n-2) ×6 個(gè)各面沒涂色的 : 總的個(gè)數(shù)減去上面三類的總個(gè)數(shù)A 類一個(gè)棱長為 3 厘米 ,在其表面涂滿紅漆 ,然后切成棱長都是1 厘米的小正方體 ,那么三面、兩面、一面涂有紅漆各有多少個(gè)?六面都沒紅色的有多少個(gè)?B 類把若干個(gè)相同的小正