教學：高中數(shù)學3.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則教案新人教A版選修1-1

1、甘肅省金昌市第一中學2014年高中數(shù)學3.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則教案新人教A版選修1-13.工2其本初等鬲教的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則教學目的m1-記住兩個隈的耨、差、粗、商的導教運尊法則，理解導數(shù)運其法則是把一個復雜函數(shù)求 導款轉(zhuǎn)化為兩個或紡個茴單幽數(shù)的求導問題T自繾過運售法則求出導毅后解決實際問題.1,能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)；教學重點：會使用導數(shù)公式求函數(shù)的導數(shù)教學難點：會使用導數(shù),公式求函數(shù)的導數(shù)教學過程二一、講.解新課：1、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式1 若f (x) c,則f(x) 0;2.若f (x) xn (n Q*

2、),則f (x) xn 13,若f(x) sin x,貝肝(x) cosx;4若f (x) cosx,則f (x) sinx;5,若f(x) ax,貝葉(x) axlnx;6 若 f (x) ex,則 f(x)ex;7若f (x) loga x,則f (x)1xln a18.右f (x) In x,則f (x). x2、,講解例題P83例1練習1、求下列函數(shù)的導數(shù)。(1) y= 5(2) y= x 4(3) y= x -2(4)y= 2 x (5) y=log3x3、導數(shù)運算法則1. f(x) g(x) f (x) g (x);2. f(x) g(x) f (x) g (x);3. f_(x)

3、f (x)g(x) f(x)g(x)x3.2.g(x)g(x)4、講解例題例2根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)運算法則，求函數(shù)y x3 2x 3的導數(shù).解: Qy (x3 2x 3) (x3) (2x) (3) 3x2 2.函數(shù)y x3 2x 3的導數(shù)是y 3x2 2.練習：求下列函數(shù)的導數(shù)(1) y sin x 3x2 « y(2x 1)(3x 2) (3) y tanxxx（4） y e in x （5） y x 1例3日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的.隨著水純凈度的提高所需凈化費用不斷增加.已知將1噸水凈化到純凈度,為x%時所需費用（單位：元）為c(x)(80 x 100).

4、求凈化到下列.純度時，所需凈化費用的瞬時變化率:(1) 90%; (2) 98%.例4 已知函數(shù)y xln x.(1)求這個函數(shù)的導數(shù)；(2J這個函數(shù)在點x 1處的切線方程 二、小結(jié) ：1、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式1 .若f(x) c,則f (x) 0;2 .若f(x) xn(n Q )，則 f (x) xn 1;3若f (x) sin x,貝肝(x) cosx;4 .若f(x) cosx,則 f (x) sinx;5若f (x) ax,則f(x) ax In x6 .若 f(x) ex,則 f(x)ex;17 .右 f(x) logax,則 f(x) ;xln a18 .右f(x) Inx,則

5、f (x) 一. x2、導數(shù)運算法則1. f(x) g(x) f (x) g (x);2. f(x) g(x) f (x) g (x);3 f_(x)f (x)g(x) f(x)g(x)3. 2.g(x)g(x)教學反思以下為贈送文檔：選修 4_5 不等式選講課 題： 第 01 課時不等式的基本性質(zhì)目的要求：重點難點：教學過程：一、引入：不等關(guān)系是自然界中存在著的基本數(shù)學關(guān)系。列子？湯問中膾炙人口的“兩小兒辯日”：“遠者小而近者大”、“近者熱而遠者涼”，就從側(cè)面表明了現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的廣泛存在；日常生活 中息息相關(guān)的問題，如“自來水管的直截面為什么做成圓的，而不做成方的呢？”、“電燈掛在寫字

6、臺上方怎樣的高度最亮？”、“用一塊正方形白鐵皮，在它的四個角各剪去一個小正方形，制成一個無蓋的盒子。要使制成的盒子的容積最大，應當剪去多大的小正方形？”等，都屬于不等關(guān)系的問 題，需要借助不等式的相關(guān)知識才能得到解決。而且，不等式在數(shù)學研究中也起著相當重要的作用。本專題將介紹一些重要的不等式(含有絕對值的不等式、柯西不等式、貝努利不等式、排序不等式 等)和它們的證明，數(shù)學歸納法和它的簡單應用等。人與人的年齡大小、高矮胖瘦，物與物的形狀結(jié)構(gòu)，事與事成因與結(jié)果的不同等等都表現(xiàn)出不 等的關(guān)系，這表明現(xiàn)實世界中的量，不等是普遍的、絕對的，而相等則是局部的、相對的。還可從 引言中實際問題出發(fā)，說明本章知

7、識的地位和作用。生活中為什么糖水加糖甜更甜呢？轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題：a克糖水中含有 b克糖(a>b>0),若再加m(m>0)克糖，則糖水更甜了，為什么 ？分析：起初的糖水濃度為 B ,加入m克糖后的糖水濃度為,只要證b-m >-即可。aama m a怎么證呢？二、不等式的基本性質(zhì) ：1、實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系：數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點所表示的數(shù)，從實數(shù)的減法在數(shù)軸上的表示可知:abab0abab0abab0得出結(jié)論：要比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它們的差的符號即可。2、不等式的基本性質(zhì)：、如果a>b,那么b<a,如果b<a,那么a>b。(對稱性)、如果 a>b,且 b>c,那么 a>c,即 a>b, b>c a>c。、如果 a>b,那么 a+c>b+c,即 a>b a+c>b+c。推論：如果 a>b,且 c>d,那么 a+c>b+d.即 a>b, c>d a+c>b+d.、如果 a>b,且c>0,那么ac>bc;如果a>b,且c<0,那么ac<bc.、如果 a>b >0,那么 an bn (n N,且 n>1