武漢市2018年九年級(jí)四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、20172018學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)四月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：2018年4月17日14:3016:30、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）武漢地區(qū)春季日均最高氣溫 15C,最低7C,日均最高氣溫比最低氣溫高（A.22 CB. 15 CC. 8CD. 7C2.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù) x的取值范圍是（ x 4A.x> 4B. x= 4C. xw0D. xw 43.計(jì)算3x22x2的結(jié)果（A.B. x2C. x4D. 5x2投籃次數(shù)1050100150200250300500投中次數(shù)4356078104123152251投中頻率卜表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)

2、果，這名球員投籃一次，投中的概率約是（C.B.D.4.A.5.計(jì)算（a+2）（a3）的結(jié)果是（A.a2 6B. a2+6C.a2 a 6D. a2+a66.點(diǎn)A（2, 5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（A.(2, 5)B. (-2, -5)C.(2, -5)D. (5, 2)一個(gè)幾何體的三視圖如左圖所示，則該幾何體是（7.三幌國(guó)1A)(C)(D).他們的月平均工資是萬(wàn)8.某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如下表（其中x為未知數(shù)）元.根據(jù)表中信息，計(jì)算該公司工作人員的月工資的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理A類職員B類職員C類職員人數(shù)12241月工資/ （萬(wàn)兀/人）532xC. 2、A. 2

3、、4B.、D.、9.某居民小區(qū)的俯視圖如圖所示，點(diǎn)A處為小區(qū)的大門，小方塊處是建筑物,圓餅處是花壇，扇形處是休閑廣場(chǎng)，空白處是道路.從小區(qū)大門口向東或向南走到休閑廣場(chǎng)，走法共有（東南A. 7種B. 8種C. 9種D. 10 種10 .在。中，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)E在BC弧上，CF± AE于點(diǎn)F.若點(diǎn)F三等分弦AE,。的直徑為12,則CF的長(zhǎng)是（）A.2.5C.6.5D.二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分）11 .計(jì)算：（J2后石的結(jié)果是12 .計(jì)算一,的結(jié)果是 x 1 x 113 .兩個(gè)人玩“石頭、剪子、布”的游戲，隨機(jī)出手一次，其中一人獲勝的概率是

4、 14 . 一副三角板如圖所示擺放，含45 °角的三角板與含 30 °角的三角板的較長(zhǎng)直角邊重合.AE± CD于點(diǎn)E,則/ ABE的度數(shù)是°15 .如圖，在 DABCD中，AB=8 cm, BC= 16 cm, / A= 60°.點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿 DA邊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A, 點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)速度為2 cm/s,點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)速度為1 cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò) s時(shí)，EF= AB16,已知二次函數(shù) y=x2+2hx+ h,當(dāng)自變量x的取值在一1WxW 1的范圍中時(shí)，函數(shù)有最小值n,則n的最大值是三、解答題（共8題，

5、共72分）2x y 417 .（本題8分）解方程組y3x y 6AC= DF, BE= CF, AB= DE,求證:18 .（本題8分）如圖，B、E、C、F四點(diǎn)順次在同一條直線上,AB / DEE C19 .(本題8分)學(xué)校食堂提供 A、日C三種套餐，某日中餐有 1000名學(xué)生購(gòu)買套餐，隨機(jī)抽查部 分訂購(gòu)三種套餐的人數(shù)，得到如下統(tǒng)計(jì)圖(1) 一共抽查了 人(2)購(gòu)買A套餐人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 (3)如果A、B、C套餐售價(jià)分別為5元、12元、18元，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)估計(jì)食堂當(dāng)天中餐的總銷售額 大約是多少元20.(本題8分)下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/

6、(元/min)方式一58200方式88400其中，月使用費(fèi)固定收，主叫不超過(guò)限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超過(guò)部分加收超時(shí)費(fèi)(1)如果每月主叫時(shí)間不超過(guò)400 min,當(dāng)主叫時(shí)間為多少 min時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同(2)如果每月主叫時(shí)間超過(guò)400 min,選擇哪種方式更省錢21.(本題8分)如圖，在四邊形 ABCD中， 點(diǎn)分別為E、G、F,其中E為邊AB的中點(diǎn) (1)求證：BC與。相切(2)如圖2,若AD=3, BC= 6,求EF的長(zhǎng)1GAD/BC, ABLBC,。分別與邊 AB、AD、DC相切，切工0CBC22.(本題10分)如圖，點(diǎn) A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，A(p, 0)、B(0, q).以

7、AB為邊，畫正 方形ABCD(1)在圖1中的第一象限內(nèi)，畫出正方形 ABCD若p=4, q = 3,直接寫出點(diǎn) C D的坐標(biāo) k(2)如圖2,若點(diǎn)C、D在雙曲線y (x>0)上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是3,求k的值x(3)如圖3,若點(diǎn)C、D在直線y=2x+ 4上，直接寫出正方形 ABCD的邊長(zhǎng)23.(本題10分)如圖1 ,在四邊形 ABCD中，AB/ CD,對(duì)角線AC、 BD相交于點(diǎn)P, CC2=DP- DB(1)求證：/ BAC= / CBDAD> BC上的點(diǎn)，PE/ DC, EFL BC(2)如圖2, E、F分別為邊求證：/ PFC= / CPD 若BP=2, PD= 1,銳角/ BC

8、D的正弦值為 四，直接寫出BF的長(zhǎng)y軸交于點(diǎn)24.(本題12分)已知拋物線 y ax2 bx 3”后與x軸交于點(diǎn)A(1 , 0)、B(3, 0)兩點(diǎn)，與C P為拋物線的對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的上方，直線 AP與拋物線交于另一點(diǎn)D(1)求拋物線的解析式(2)如圖1,連接AC DC.若/ ACD= 60°,求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作直線y .6的垂線，垂足為點(diǎn) E.若PE J2PD ,求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一.選擇題題號(hào)1234| 5678910轡案C°8CCACBD:。J二、填空題111 之13, -14 105一I315.1或？16. 0.2517.【解柝】解；Elit

9、!；r/： j=4 2工把六4 一犯代入犀3r(42x)=6 = 2A)'-4-2x2 = l)所以原方附的解為，J =' r V = 0I艮1新析】證啤 *rfif =ChIIK -EF h /加劇上3"中.AB - HE段=：Mi VXA.4HC ZX /V>(XW) ，/fi=/O£F m，h19. EWftl(U 一槍住了 WO人t劭購(gòu)美乂套餐人數(shù)時(shí)應(yīng)曲SI彬的圓心你的匿數(shù)是108工1幻000定30%T54【000乂48%*12 + 1000比22%> 18 = 1122。(jt)二根據(jù)統(tǒng)計(jì)食堂當(dāng)天甲鬟的總的色顆大匏是112卻無(wú).5【胭M(fèi)

10、】對(duì)已出“上叫時(shí)間/辦W.則兩種收費(fèi)方7t的用力加用當(dāng)Q£-£200時(shí),方式T女,5*反，萬(wàn)武 曲戳照心 欣小心在曲曲方式收費(fèi)梢出力為200 <工M 400時(shí)*方式；=58+ 0 2(x-200) =02x+18方式一y, - UK4 0.25 (V - 4W)- O.25.V - 12則行O2x + I8 = 88.解得工=350二當(dāng)年“主叫時(shí)間不超過(guò)100分鐘時(shí),主叫時(shí)間為350分鐘時(shí),兩種力式收費(fèi)相同.根據(jù)虺意和0.2r + 18 = 025x-12.解得x = 600.,.ui400<x<600BJ.選擇方式一省錢：力x = 600時(shí),兩種方式收盼

11、相同；當(dāng)X>600時(shí),選桿方式省錢.21.【解析】（1）證明：連接OG OE作OT I BC交BC于H / AH ± H（AD i IRC，與AB相切于點(diǎn)EGX，與AD相切十點(diǎn)GIcOEln4CX 動(dòng)那匚（無(wú) O（.； r：.四邊形OEAG為止萬(wàn)形:.AE = OG=r ，E為AB中點(diǎn)./iB = OG =尸 ZB = N<W = 4）HH =四邊形OEBH為正方形;.OH = EB = r即BC與G（）相切(2)過(guò)D點(diǎn)作 C/*'交BC于點(diǎn)，v AB.BC.CD. AD均為 GC)切線又/ = 3.* = 6/. DG=I» = 3-r.CH=CF =

12、6-rv/VLM*.四邊形ABJD為矩形二八/ 二 <« = "/二川)=3，/C = 3v/V:+./C: =/Xt：.(2r)W =(3r + 6r).八2連EO并延長(zhǎng)交OfJ于R過(guò)F作FQ1 BC交BC干點(diǎn)Q,交ER T N; AD = 3.BC = 6.AE = ER = 1 ER = 22，/" = M8 = 44)C=S" = 31.sin/r 儀IK、，O w161 )A FO = sin NCFC =二CQ = cosZCH'55又. /M，8 二匕B = NH0N = 9()0I x/. I：h = N0 = 2 EN =

13、 80 二 一，0 二三 /' = f () - NO = -2 = -* < 在 RtZENF 中/7 二 AW- + A7 ” =Kb = 1x/io22【解析】(1) C(3.7) D(7.4)(2)由(1)得易證 SA BEC A/KMC(/p + g)( + %)CD在雙曲線卜二一上凡力, = xDyD即夕（ - 夕）=，（ +，/）.u 在第一象限p>0.（l>0 + q 工（）： p = q=33“二夕二§g"或;"23.【斜析】U)證明：Y 5 = DP DB.工程=器又"DP = 5DC,，、'1)&g

14、t;岫吐.TZPC二XV AK/C1).工X； 4BAC =BQ.Pl， DA Pf A”(2)JX明：延長(zhǎng) EP 交4. J A/ r /% /X,，上=匕,二=也，義： FM / AB.CD AC (D工以=也:些=里.:.PE = FZ .因?yàn)?EFA.BC . ：. Z£f A/ = 9(f , /.AC HC (1) CD/V =J£A/ = nW , ，dig，#、 乂 / PM /CD 乙PMF 二 3cB ,， 2Z/7C = ZZX7J.山可知&/IPsM/X'.: NCPD=小 D, :. NPIXPD(3)尸=半.分析：過(guò)“作Md,J1

15、A/R7'。V)/M'可行(7) 二6.|&n/(7)=岑,ufJ得/內(nèi)=L CN = © 出以"八短- 8N2存HN - 26 二秋一八5.再證 MPXs.w(,兒得。尸: /；('，:RF/網(wǎng).321 .【州析】解：(1照點(diǎn)4(1. 0), 6(30)代入拋物線仃J () = I>6+Cl/I () = 9<i/3分十362y-fl 群：()=&/+ 2Ab 二 一士 / 卷代入:TC為:0 = " 4</ + 3-45a = /3 則 b = -4/3拋物線觥析式為：J二6-后"過(guò)點(diǎn)作r線/1(4交仃線(7)卜點(diǎn)"作H0L" 丁點(diǎn)0,: N ( ()A= Z CAH= Z 1K)A =9(廣ZCAO-ZAHQ二 M CAfAOH乂為直角亡角杉j , >h：.=lan Z( HA = tan 30°= Mi3HO = V5 ,40 二 9 , “(1().揚(yáng)