北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.2用頻率估計(jì)概率1

1、教育精選3.2 用頻率估計(jì)概率一、填空題1“拋出的藍(lán)球會(huì)下落”，這個(gè)事件是 事件（填“確定”或“不確定”）2有五張卡片，每張卡片上分別寫有1，2，3，4，5，洗勻后從中任取一張，放回后再抽一張，兩次抽到的數(shù)字和為 的概率最大，抽到和大于8的概率為 3在體育測(cè)試中，2分鐘跳160次為達(dá)標(biāo)，小敏記錄了她預(yù)測(cè)時(shí)2分鐘跳的次數(shù)分別為145，155，140，162，164，則她在該次預(yù)測(cè)中達(dá)標(biāo)的概率是 4兩位同學(xué)進(jìn)行投籃，甲同學(xué)投20次，投中15次；乙同學(xué)投15次，投中9次，命中率高的是 ，對(duì)某次投籃而言，二人同時(shí)投中的概率是 5某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃共72個(gè)，小明通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅

2、球、黃球、藍(lán)球的頻率為35%25%和40%，估計(jì)口袋中黃色玻璃球有 個(gè)6口袋里有紅、綠、黃三種顏色的球，其中紅球4個(gè)，綠球5個(gè)，任意摸出一個(gè)綠球的概率是，則摸出一個(gè)黃球的概率是 7一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個(gè)紅球，3個(gè)白球和5個(gè)黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回?cái)噭蛟谶B續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是 8甲、乙兩同學(xué)手中各有分別標(biāo)注1，2，3三個(gè)數(shù)字的紙牌，甲制定了游戲規(guī)則：兩人同時(shí)各出一張牌，當(dāng)兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲贏，奇數(shù)時(shí)乙贏你認(rèn)為此規(guī)則公平嗎？并說明理由_9一個(gè)口袋中有12個(gè)白球和若干個(gè)黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前

3、提下，小亮為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過程5次，得到的白球數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計(jì)口袋中大約有 個(gè)黑球10如圖，創(chuàng)新廣場上鋪設(shè)了一種新穎的石子圖案，它由五個(gè)過同一點(diǎn)且半徑不同的圓組成，其中陰影部分鋪黑色石子，其余部分鋪白色石子小鵬在規(guī)定地點(diǎn)隨意向圖案內(nèi)投擲小球，每球都能落在圖案內(nèi)，經(jīng)過多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)落在一、三、五環(huán)(陰影)內(nèi)的概率分別是0.04,0.2,0.36，如果最大圓的半徑是1米,那么黑色石子區(qū)域的總面積約為 米2（精確到0.0

4、1米2）二、選擇題（第10題）11下列模擬擲硬幣的實(shí)驗(yàn)不正確的是 （ ）A用計(jì)算器隨機(jī)地取數(shù)，取奇數(shù)相當(dāng)于下面朝上，取偶數(shù)相當(dāng)于硬幣正面朝下B袋中裝兩個(gè)小球，分別標(biāo)上1和2，隨機(jī)地摸，摸出1表示硬幣正面朝上C在沒有大小王的撲克中隨機(jī)地抽一張牌，抽到紅色牌表示硬幣正面朝上D將1、2、3、4、5分別寫在5張紙上，并搓成團(tuán)，每次隨機(jī)地取一張，取到奇數(shù)號(hào)表示硬幣正面朝上12把一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，至少有一次骰子的點(diǎn)數(shù)為2的概率是 （ ）A B C D13有6張背面相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4、5、6、7、8、9，若將這六張牌背面向上洗勻后，從中任意抽取一張，那么這張牌正面上的數(shù)字是3的倍數(shù)的

5、概率為（ ）A B C D小明家公園（第14題）14如圖，小明周末到公園走到十字路口處，記不清前面哪條路通往公園，那么他能一次選對(duì)路的概率是（ ）A B C D015如圖，兩個(gè)用來搖獎(jiǎng)的轉(zhuǎn)盤，其中說法正確的是（ ）A轉(zhuǎn)盤（1）中藍(lán)色區(qū)域的面積比轉(zhuǎn)盤（2）中的藍(lán)色區(qū)域面積要大，所以搖轉(zhuǎn)盤（1）比搖轉(zhuǎn)盤（2）時(shí)，藍(lán)色區(qū)域得獎(jiǎng)的可能性大（第15題）B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針指向藍(lán)色區(qū)域的機(jī)會(huì)一樣大C轉(zhuǎn)盤（1）中，指針指向紅色區(qū)域的概率是D在轉(zhuǎn)盤（2）中只有紅黃藍(lán)三種顏色，指針指向每種顏色的概率都是（第16題）16把一個(gè)沙包丟在如圖所示的某個(gè)方格中（每個(gè)方格除顏色外完全一樣），那么沙包落在黑色格中的概率是（ ）

6、A B C D17中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎(jiǎng)參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，某觀眾前兩次翻牌均得若干獎(jiǎng)金，已經(jīng)翻過的牌不能再翻，那么這位獲獎(jiǎng)的概率是（ ）A B C D18如圖，高速公路上有A、B、C三個(gè)出口，A、B之間路程為a千米，B、C之間的路程為b千米，決定在A、C之間的任意一處增設(shè)一個(gè)服務(wù)區(qū)，則此服務(wù)區(qū)設(shè)在A、B之間的概率是（ ）A B C DABC（第18題）三、解答題19小明、小華用四張撲克牌玩游戲（方塊2、黑桃4、紅桃5、梅花5

7、），他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回（1）若小明恰好抽到黑桃4請(qǐng)繪制這種情況的樹狀圖；求小華抽的牌的牌面數(shù)字比4大的概率（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝，反之則小明負(fù)；若牌面數(shù)字一樣，則不分勝負(fù)，你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？說明你的理由20某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并做如下規(guī)定：顧客購物80元以上就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（1）計(jì)算并完成表格；（2）請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？（3）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該盤一次，你獲得洗衣粉的概

8、率約是多少？（4）在該轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）21某籃球隊(duì)在平時(shí)訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員甲的3分球命中率是70%，運(yùn)動(dòng)員乙的3分球命中率是50%. 在一場比賽中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中. 全場比賽即將結(jié)束，甲、乙兩人所在球隊(duì)還落后對(duì)方球隊(duì)2分，但只有最后一次進(jìn)攻機(jī)會(huì)了，若你是這個(gè)球隊(duì)的教練，問：（1）最后一個(gè)3分球由甲、乙中誰來投，獲勝的機(jī)會(huì)更大？（2）請(qǐng)簡要說說你的理由22王強(qiáng)與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)做拋骰子(均勻正方體形狀)實(shí)驗(yàn)，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)69581610

9、（1）請(qǐng)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率（2）王強(qiáng)說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大”李剛說：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次”請(qǐng)判斷王強(qiáng)和李剛說法的對(duì)錯(cuò)（3）如果王強(qiáng)與李剛各拋一枚骰子求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率23有一個(gè)“擺地?cái)偂钡馁€主，他拿出2個(gè)白球和2個(gè)黑球，放在一個(gè)袋子里，讓人摸球中獎(jiǎng)，只要交1元錢，就可以從袋里摸2個(gè)球，如果摸到的2個(gè)球都是白球，可以得到4元的回報(bào)，請(qǐng)計(jì)算一下中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，如果全校一共2400人，有一半學(xué)生每人摸了一回，賭主將從學(xué)生身上騙走多少錢？24六個(gè)面上分別標(biāo)有1、1、2、3、3、5六個(gè)數(shù)字的均

10、勻立方體的表面展開圖如圖6所示，擲這個(gè)立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)按照這樣的規(guī)定，每擲一次該小立方體，就得到平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（1）擲這樣的立方體可能得到的點(diǎn)有哪些？請(qǐng)把這些點(diǎn)在如下給定的平面直角坐標(biāo)系中表示出來（2）已知小明前兩次擲得的兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線l，且這條直線經(jīng)過點(diǎn)P（4，7），那么他第三次擲得的點(diǎn)也在直線l上的概率是多少？參考答案一、填空題1確定 26， 3 4甲， 518 6 7 8不公平 948 101.88二、選擇題11D 12D 13D 14B 15B 16B 17B 18D三、解答題19（1）圖略，；（2）這個(gè)游戲公平 20（1）0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701；（2）0.7；（3）0.7；（4） 21都可以最后一個(gè)三分球由甲來投，因甲在平時(shí)訓(xùn)練中3分球的命中率較高；最后一個(gè)3分球由乙來投，因?yàn)樵诒緢霰荣愔幸业拿新矢?，投入最后一個(gè)球的可能性更大 22（1）