2019-2020學年廣東省珠海市香洲區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷

1、2019-2020學年廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷第1頁（共18頁）、選擇題（本大題 10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑（3分）下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是2.3.C.A .（3分）如果一個三角形的兩邊長分別為B. 6（3分）下列計算正確的是 （B.D.和6,C.A. 3x x 3B. 2x23x 5xC.4. （3分）如圖，P是AOB的平分線上的一點,PC則第三邊長可能是2(2x)OA,D.24xPDD.2(x y)OB ,垂足分別為C列結論不一定成立的是5. （3分）如圖,()PDC.OPC OPD D

2、. OP PC PD在ABC中，DE是AC的垂直平分線,AB 6cm ,且 ABD的周長為16cm ,則BC的長為（)A . 8cmB. 10cmC.14cmD. 22cmB 20 , C 110 ,則 EAD的度數(shù)為（）C. 110D. 707. （3分）隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應是0.0000034 m ,用科學記數(shù)法表示 0.0000034是（）8.5A . 0.34 10B. 3.4 106_5C. 3.4 10D. 3.4 10 6（3分）若x m與x2的乘積化簡后的結果中不含x的一次項，則m的值為（）B.2C. 4D.

3、4第5頁（共18頁）9.(313cmB. 14cmC. 15cmD. 16cm10. （3分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點稱為格點， 已知點A, B是兩個格點,如果點C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰直角三角形，那么點 C的個數(shù)為（）B. 5C. 6D. 7二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題2分）一個正萬形的邊長增加3cm ,它的面積就增加 99cm ,這個正萬形的邊長為卡相應的位置上.12.13.（4分）因式分解:（4分）若分式3m 9m-2-有意義，則xx 3（4分）正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是度.14.15. （4分）已知a, b是一

4、個等腰三角形的兩邊長，且滿足22a b 6a 8b 25 0 ,貝U這個等腰三角形的周長為16. （4 分）如圖，在 ABC 中，AB AC, BACD為BC上任意一點，過點 D作DE AB, DF AC ,垂足分別為 E , FDF17. （4分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:8 a1011,(a 0),按此規(guī)17律排列下去，這列數(shù)中的第n個數(shù)是（n為正整數(shù)）三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）218. （6分）計算： 1（3.14)0(2)219. （6分）如圖，以 ABC的頂點B為圓心,BA長為半徑畫弧,交BC邊于點D ,連接AD .DAC的度數(shù).若 B 50 , C

5、36 ,求20.（6分）先化簡再求值:(1六）3.四、21.解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）（8分）珠海到韶關的距離約為360千米，小劉駕駛小轎車，小張駕駛大貨車，兩人都從珠海去韶關，小劉比小張晚出發(fā)90分鐘，最后兩車同時到達韶關，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍.（1）分別求小轎車和大貨車的速度;（2）當小劉行駛了 2小時，此時兩車相距多少千米?22. (8分)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1,5),點B的坐標為(3,1).(1)在平面直角坐標系中作線段 AB關于y軸對稱的線段 AB"A與A, 8與81對應)；(2)求 AAB1的面積;(3)在y軸

6、上存在一點p ,使pa PB的值最小，則點 P的坐標為23. (8分)如圖，在等邊三角形 ABC中，點D在線段AB上，點E在CD的延長線上，連接AE , AE AC , AF平分 EAB,交CE于點F ,連接BF .(1)求證：EF BF ；(2)猜想 AFC的度數(shù)，并說明理由.24. (10分)已知a, b, c, d都是互不相等的正數(shù).(1)若旦 2, 2 2,則 bd , a -(用“”或“"填空)；b da c c d(2)若39 ,請判斷一b和-d-的大小關系，并證明；b da b cd(3)令9-t ,若分式 四一c 3bd 2的值為3,求t的值.c da c b d25

7、. (10分)如圖，在平面直角坐標系中，OA OB , AC CD ,已知兩點 A(4,0) , C(0,7),點D在第一象PM內(nèi)，DCA 90，點B在線段OC上，AB的延長線與DC的延長線交于點第4頁(共18頁)M , AC與BD交于點N .(1)點B的坐標為：(2)求點D的坐標；(3)求證：CM CN .第5頁(共18頁)2019-2020學年廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析第9頁（共18頁）、選擇題（本大題 10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是C.D.正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑1. （3分）下列交通標志圖案是軸對稱圖形

8、的是B.【解答】 解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意;B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意;C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意;D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意.2. （3分）如果一個三角形的兩邊長分別為1和6,則第三邊長可能是B. 6C.D.【解答】解:2x 3x2(2x)B. 2x 3x25xC._22(2x) 4xD.222(x y) x yA、3x x 2x ,故此選項錯誤;5x ,故此選項錯誤;,* 24x ,正確;D、(x y)第三邊長可能是6.3. （3分）下列計算正確的是 （ x2 2xy y2 ,故此選項錯誤;4. （3分）如圖，P是 AOB的平分線上的一點,PCO

9、A, PDOB ,垂足分別為C【解答】 解：QP是 AOB平分線上的一點,列結論不一定成立的是（）PDC.OPCOPDD. OP PCPDPCPD ,故A , B選項成立,PCOA , PD在RtOCP 和 Rt ODP 中,OPPCOPPD，RtOCP Rt ODP(HL),OC OD , OPCOPD ,故C選項成立,OP PC PD無法證明,不一定成立.5. （3分）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB 6cm ,且ABD的周長為16cm ,A . 8cm則BC的長為（）B. 10cmC. 14cmD. 22cm【解答】解:Q DE是AC的垂直平分線,DAQ ABABD的周長為

10、16cm ,BC16 610cm ,故選:第19頁（共18頁）【解答】解：QC. 110D. 70EAD 1802011050 .6. (3 分)如圖， ABC ADE , B 20 , C 110 ,則 EAD 的度數(shù)為()ABC ADE , B 20 , C 110 ,D B 207. （3分）隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應是0.0000034 m ,用科學記數(shù)法表示0.0000034是（）A . 0.3410 5B. 3.4 106_5C. 3.4 10D. 3.4 10 6【解答】解:用科學記數(shù)法表示0.0000034是3.4

11、 10 6 .8. （3分）若x m與x 2的乘積化簡后的結果中不含 x的一次項,m的值為（）B. 2C. 4D. 4【解答】解:根據(jù)題意得：(x m)(x 2) x2 (m 2)x 2m ,由結果中不含x的一次項，得到m解得:故選:9. ( 3分）一個正方形的邊長增加3cm ,它的面積就增加 99cm2,這個正方形的邊長為13cmB. 14cmC. 15cmD. 16cm【解答】解：設這個正方形的邊長為則(x 3)2x2 99 ,解得：x 15cm .10. （3分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點， 已知點A, B是兩個格點, 如果點C也是圖中的格點，且使得 ABC為等腰直角三

12、角形，那么點 C的個數(shù)為（ ）B. 5C. 6D. 7【解答】 解：如圖：分情況討論:AB為等腰直角 ABC底邊時，符合條件的C點有2個;AB為等腰直角 ABC其中的一條腰時，符合條件的 C點有4個.二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.11. （4分）因式分解:3m 9m _ m(m 3)(m 3)【解答】 解：原式 m（m2 9）m（m 3）（m 3）,故答案為： m（m 3）（ m 3）.12. （4分）若分式一2-有意義，則x_ 3_. x 3一 一【解答】解：根據(jù)題意得：x 3 0,解得：x 3 .故答案是：3 .13. （4

13、分）正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是120度.【解答】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)（6 2） 1806 12014. （4分）在平面直角坐標系中，點M（ 3,2）關于x軸對稱的點的坐標是 _（ 3, 2）_.【解答】 解：Q點（3,2）關于x軸對稱，對稱的點的坐標是（3, 2）.故答案為（3, 2）.2215. （4分）已知a , b是一個等腰二角形的兩邊長，且滿足 a b 6a 8b 25 0 ,則這個等腰三角形的周長為10或11 .【解答】解：a2 b2 6a 8b 25 0 ,22a 6a 9 b 8b 16 0 , 22（a 3）2 （b 4）2 0,解得，a 3

14、, b 4 ,當a是腰長時，等腰三角形的周長3 3 4 10,當b是腰長時，等腰三角形的周長3 4 4 11,故答案為：10或11.16. （4分）如圖，在 ABC中，AB AC, BAC 30 , D為BC上任意一點，過點 D作7_14DE AB, DF AC ,垂足分別為 E , F ,且 DE DF ,連接 AD ,則 AB _ _3- 3 一【解答】解：過B作BH AC于H ,AQ BAC 30 ,1BH -AB , 2Q AB AC ,ABCS ABDS ACDQDE AB , DF AC ,1 _11_-ACgBH ABgDE ACgDF , 222AB(DEAB14故答案為:14

15、325811（a 0）,按此規(guī)aaaa17. （4分）按一te規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：一,一, 一,2510173n 1律排列下去，這列數(shù)中的第 n個數(shù)是_（ 1）ngO_. （n為正整數(shù)）n 1【解答】解：第1個數(shù)為（1 ,1)g11 22 3 12 31) g213 3 13 a1)g3213 4 14 a1) gr41第2個數(shù)為（第3個數(shù)為（第4個數(shù)為（所以這列數(shù)中的第n個數(shù)是3n 1n a( 1) 9-2 n 1故答案為（3n 1 n a1) g-n（本大題3小題，每小題6分，共18分）18. (6 分)計算:123.14)01 2(2)【解答】解：12o 13.14) g2I 3|1

16、14 319. （6分）如圖，以ABC的頂點B為圓心,BA長為半徑畫弧，交BC邊于點D ,連接AD .DAC的度數(shù).若 B 50 , C【解答】解：由題意得:BABAD BDA,B 50BADBDADACBDA 65 ,（6分）先化簡再求值:【解答】解：當x 3時,x 2 (x 1)(x 1) g(x 2)2(1四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21. （8分）珠海到韶關的距離約為360千米，小劉駕駛小轎車，小張駕駛大貨車，兩人都從珠海去韶關，小劉比小張晚出發(fā)90分鐘，最后兩車同時到達韶關，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍.（1）分別求小轎車和大貨車的速度;（2）當小

17、劉行駛了 2小時，此時兩車相距多少千米？【解答】 解：（1）設貨車的速度為 x千米/時，依題得：360 36090, x 1.5x 60解得x 80 ,經(jīng)檢驗x 80為原方程的解，1.5x 120 ,答：貨車的速度為 80千米/時，小汽車的速度為 120千米/時.（2） 3.5 80 2 120 40 （千米），答：兩車的距離是 40千米.22. （8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1,5）,點B的坐標為（3,1）.（1）在平面直角坐標系中作線段AB關于y軸對稱的線段 AB"A與A, 8與31對應）；（2）求 AAB1的面積；（3）在y軸上存在一點p ,使pa PB的值最

18、小，則點 P的坐標為_（0,4）igfii niiaiH!iMi! fin 第23頁（共18頁）【解答】解：（1）如圖所示，線段 A B,即為所求;(2) Q A( 1,5) , A(1,5),1 AA B1 的面積一2 4 4 ;2(3)如圖所示，AB與y軸的交點即為點P(0,4).故答案為：(0,4).23. (8分)如圖，在等邊三角形 ABC中，點D在線段AB上，點E在CD的延長線上，連接AE , AE AC , AF平分 EAB，交CE于點F ,連接BF .(1)求證：EF BF ;(2)猜想 AFC的度數(shù)，并說明理由.【解答】(1)證明：Q ABC是等邊三角形AB AC , BAC

19、60 ,Q AE AC ,AE AB,Q AF 平分 EAB ,EAF DAF ,AE AB在 AEF 和 ABF 中， EAF BAFAF AFAEF ABF (SAS),EF BF ;(2)解：AFC 60 ,理由如下：在EC上截取CG EF ,連接AG ,Q AE AC ,EAF ACG ,Q EF CG ,AEFACG (SAS),AF AG , CAG EAF DAF ,Q BAGCAG 60 ,BAFBAG 60 ,FAG 60 ,AFG是等邊三角形，AFC 60 .五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24. （10分）已知a, b, c, d都是互不相等的正數(shù).（1）若芻 2, 2 2,則 bd , a -（用“”或“”填空）；b da c c d（2）若旦-?請判斷一b和-d的大小關系，并證明；b da b cd（3）令g-t ,若分式c 3bd 2的值為3,求t的值. c da c b d【解答】解：（1） Qa 2, -c 2,b db1d1,a 2b, c 2d ,a2c2bda2bbac ' c2dd '故答案為：，；(2)理由如下：Qa c, b dad bc,b(c d) d(a b)(a b)(c d)bc bd