2018年大慶市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2018年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11. （3.00 分）2cos60 =（）萬(wàn)血會(huì) .CDA. 1 B.2. （3.00分）一種花粉顆粒直徑約為 0.0000065米，數(shù)字0.0000065用科學(xué)記 數(shù)法表示為（）5 7 6 510. X 106.5 X B. 65X10D C. 6.5A. 0.65X103. （3.00分）已知兩個(gè)有理數(shù) a, b,如果ab0,那么（）A. a0, b0B. a0C. a、b同號(hào)D. a、b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大4. （3.00分）一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36 ,則n=（）A. 7 B. 8C.

2、9D. 105. （3.00分）某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（） 畢志 .a D 元 C. 30%萩.Aa 元 B 元.a6. （3.00分）將正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成如圖所示的平面圖形，則原建魁力大正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A.慶B力C.大D.魅hyDy=kx-3的圖象大致是（.7 （3.00分）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) ）D C A . B.18. （3.00分）已知一組數(shù)據(jù)：92, 94, 98, 91, 95的中位數(shù)為a,方差為b,則 a+b=（）A. 98 B. 99 C. 100 D. 1029. （3.00 分）如圖，/ B=/ C=90 ,乂是

3、 BC的中點(diǎn)，DMFF分/ ADC且/ ADC=110 ，則 / MAB=（A. 300 B. 35 C. 45 D. 602+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ( - 1, 0)、點(diǎn)By=ax (3, 0)、點(diǎn)C (4,分)如圖，二次 函數(shù)10. (3.00y),若點(diǎn)D (x, y)是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：2122+bx+c 的最小值為-4a；二次函數(shù)y=ax若一10x&4,則0&y&5a； 22若yy,則x4; 221J 2和的兩個(gè)根為一cx1+bx+a=0一元二次方程其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)23. cm

4、 ,高為4cm,則這個(gè)圓柱體積為11. (3.00分)已知圓柱的底面積為60cm -y-的自變量x取值范圍是.（3.00分）函數(shù) .1213. （3.00分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a, 3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4, b）,若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則ab= . 214. （3.00分）在 ABC中，/ C=90 , AB=1Q且AC=6則這個(gè)三角形的內(nèi)切 圓半徑為 . 電-4 A B xy2x+y=. =32,貝 =5, 2215. （3.00 分）若 篁T x-2+ ,則實(shí)數(shù)A= （3.00 分）已知.=16. 17. （3.00 分）如圖，在 RtAABC, / ACB=90 ,

5、 AC=BC= 2 將 Rt4ABC點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。后彳4到RtAADIE點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BR則圖中陰影部分的面積為18. （3.00分）已知直線y=kx （kw0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（12, -5）,將直線向上平移 m （m0）個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為6的。相交（點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為 .,三、解答題（本大題共10小題，共66分）. .11 1 K2018& 娠 -| -分）求值：（-1） +|1 . 19 （4.00 工工+3.-分）解方程：=120. （4.00222 2xy2xx+y=3,求分）已知：x y 的值.=12, （21. 5.0022. （6.00分）如

6、圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離 為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向的B處，求此時(shí)輪赤（參考數(shù)據(jù)：=2.449,結(jié)果保留整數(shù)）P船所在的B處與燈塔的距離.23. （7.00分）九年級(jí)一班開(kāi)展了 “讀一本好書(shū)”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū) 籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了 “小說(shuō)”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)選項(xiàng)，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不定整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng) 計(jì)圖.頻率類(lèi)別頻數(shù)（人數(shù)）16小說(shuō)4戲居【Ja散文b其他1合計(jì)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：的值；，m, 1）直接寫(xiě)出ab （）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、

7、丙、丁四位同學(xué)選擇了 “戲劇”類(lèi)，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意（2人恰好名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選取的2選出2乙和丙的概率.,CD ABAC勺中點(diǎn)，連接 ABC中，/ ACB=90 , D E分別是A 24. （7.00 分）如圖，在Rt. F交BC的延長(zhǎng)線于過(guò)E作EF/ DC是平行四邊形；CDEF1證明：四邊形（的長(zhǎng)度.，求線段AB5cm25cm AC的長(zhǎng)為2 （）若四邊形CDEFF勺周長(zhǎng)是180個(gè)籃球的總費(fèi)用為1個(gè)排球與1 （25. 7.00分）某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)排球、籃球, 已知購(gòu)買(mǎi)元. 420個(gè)排球與2個(gè)籃球的總費(fèi)用為元；3個(gè)籃球的費(fèi)用分別是多少元？ 11個(gè)排

8、球、（1）求購(gòu)買(mǎi)求倍.260個(gè)，并且籃球的數(shù)量不超過(guò)排球數(shù)量的若該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)此類(lèi)排球和籃球共（2） 至少需要購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)排球？并求出購(gòu)買(mǎi)排球、籃球總費(fèi)用的最大怛值？ 上A,過(guò)OAy=34A8.00 26 （分）如圖，（，）是反比例函數(shù)在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接4 7 y=的圖象于點(diǎn)，交反比例函數(shù)P. OB（B在A右側(cè)），連接作AB/ x軸, k截取AB=OA-y=的表達(dá)式；（1）求反比例函數(shù)（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求OAP勺面積.27. （9.00分）如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O, B重合），作Ed OB交。于點(diǎn)C,作直徑CD過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,作AF，P

9、C于點(diǎn)F,連接CB.（1）求證：AC平分/ FAR2=CE?CP)求證：BC (2時(shí)，求劣弧且的長(zhǎng)度.（3）當(dāng)2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（9.00分）如圖，拋物線y=x4, 0）, 與y軸28.交于點(diǎn)C （0, 4）.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P的直線y=x+m與直線BC交于點(diǎn)E,與 y軸交于點(diǎn)F,求PE+E用勺最大值；（3）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn).當(dāng)BCD以BC為直角邊的直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn) D的坐標(biāo)；若BCD銳角三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn) D的縱坐標(biāo)n的取值范圍.備用囹2018年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題

10、共10小題，每小題3分，共30分）11. （3.00 分）2cos600 = （ ） 2 6也 .D. 1 B . CA.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而計(jì)算得出答案.二【解答】解：2cos600 =2X=1.故選：A.2. （3.00分）一種花粉顆粒直徑約為 0.0000065米，數(shù)字0.0000065用科學(xué)記 數(shù)法表示為（）5 7 6 51 0X DC . 6.5X10A. 0.65X10. B . 65X 106.5n,與較大數(shù)的10的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 ax【分析】 絕對(duì)值小于1科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕， 指數(shù)由原數(shù)左邊起第 一個(gè)不為零的數(shù)字前

11、面的0的個(gè)數(shù)所決定.6 . 6.5用科學(xué)記數(shù)法表示為X 10【解答】解：數(shù)字0.0000065 故選：C.3. （3.00分）已知兩個(gè)有理數(shù) a, b,如果ab0,那么（）A. a0, b0B. a0C. a、b同號(hào)D. a、b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大【分析】先由有理數(shù)的乘法法則，判斷出 a, b異號(hào)，再用有理數(shù)加法法則即可 得出結(jié)論.【解答】解：= ab0,正數(shù)的絕對(duì)值較大，7故選：D.4. （3.00分）一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36 ,則n=（）A. 7 B. 8C. 9D. 10【分析】由多邊形的外角和為360結(jié)合每個(gè)外角的度數(shù)，即可求出n值，此題 得解.【解答】解：一個(gè)正n邊形的每

12、一個(gè)外角都是36 ,. n=360 +36 =10.故選：D.5. （3.00分）某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（）7 1。.a D 元 C . 30%aBA a 元元.a 元【分析】直接利用打折的意義表示出價(jià)格進(jìn)而得出答案.【解答】解：設(shè)該商品原價(jià)為：x元，某商品打七折后價(jià)格為a元，10.二原價(jià)為：0.7x=a ,7x=a （元）貝故選：B.6. （3.00分）將正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成如圖所示的平面圖形，則原正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是A.慶B.力C.大D.魅【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， 根據(jù)這一特 點(diǎn)作答.【解答】解：正方體的表面

13、展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“建”與“力”是相對(duì)面，“創(chuàng)”與“慶”是相對(duì)面，8“魅”與“大”是相對(duì)面.故選：A.yDy=kx-3的圖象大致是(.(3.00分)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) )7.D. B. CA【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點(diǎn)，kw0,所以分k0和k0時(shí)，y=kx-3與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，過(guò)一、三、四象限，反比例函 數(shù)的圖象在第一、三象限；當(dāng)ky,則x4； 2213 2和的兩個(gè)根為-A. 1 B. 2 C. 3 D. 422-4a1）, 3a,配成頂點(diǎn)式得y=a （x【分析】利用交點(diǎn)式寫(xiě)出拋物線解析式為 y=ax 2ax-則可對(duì)進(jìn)行判斷；計(jì)算x=4時(shí)，y=a?5?

14、1=5a,則根據(jù)二次函數(shù)的性 質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷；禾ij 2+bx+a=0化為，則方程cx3a - 2a, c=-用對(duì)稱性和二次 函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷；由于 b=2 - 2ax+a=03ax,然后解方程可對(duì)進(jìn)行判，【解答】解：拋物線解析式為y=a （x+1） （x-3）,2, 3a2ax-即 y=ax -2, - 1） 4a.y=a （x,所以正確；時(shí)，二次函數(shù)有最小值-4a；當(dāng)x=1時(shí)，y=a?5?1=5a,當(dāng) x=4,所以錯(cuò)誤；5a04ay0.當(dāng)1x 或 x；當(dāng) yy,貝 U 212, - 3a2a, c=b=.-122, - 2ax+a=0；方程 cx+bx+a=0 化為-3ax 32,所

15、以正確.=1x+2x整理得3x - 1=0,解得=-，x 21.故選：B分）分，共小題，每小題二、填空題（本大題共83241123, 240 cm,高為4cm,則這個(gè)圓柱體積為11. （3.00分）已知圓柱的底面積為60cm 【分析】根據(jù)圓柱體積=底面積x高，即可求出結(jié)論.3） cm.【解答】解：V=S?h=6（X 4=240 （ 故答案為：240.y-的自變量x取值范圍是x . （3.00分）函數(shù)0 3 . 12【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知：3-x0,解得x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：3-x0,解得：x3.故答案為：x3.13. （3.00分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

16、A的坐標(biāo)為（a, 3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4, b）,若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則ab= 12 . 【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a, b的值，進(jìn)而得出答案.【解答】解：二.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a, 3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4, b）,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于 原點(diǎn)O對(duì)稱， .a=- 4, b= - 3,則 ab=12.故答案為：12.14. （3.00分）在 ABC中，/ C=90 , AB=1Q且AC=6則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑為2 . 2=（a,然后利用直角三角形內(nèi)切圓的半徑、b為【分析】先利用勾股定理計(jì)算出 BC=8為斜邊）進(jìn)行計(jì)算.直角邊，c,AC=6【解答】解：C=90 , AB=10 V10

17、2-626+B-10,BC=8,.=.這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑=2.故答案為2.xy2x+y= 75 2=3 ,貝上 223.00. 15 （分）若=5, 【分析】直接利用同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則以及幕的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn) 而得出答案.12yx, 2【解答】解：V 2=3=53=75） X X ； 22= （2=5. 75故答案為:B_ _3hTk-2 k-1|（k-2）A B .-2A+B）.A= 1 + ,則實(shí)數(shù)=16. （3.00 分）已知3T 戈丹 （乂-DG-Z）B的方程組，解之可B,再根據(jù)已知等式得出A+【分析】先計(jì)算出=、得. *-2 A I工A（h-2）B（k-L）+【解答】

18、解： 1： 1 1-：，一：,：+= （i-D （x-2）3x7底-1 x-2,=(支T)(k-2) fA+B=3,=. + 12A+B=4 /A=l ，乒 ,解得： . 1故答案為：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) AAB儂點(diǎn)中，/ACB=90 , AC=BC= 2將Rt4 （17. 3.00分）如圖，在RtzABC7經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD,則圖中陰影部分的面積為.Rt300后得到4ADE點(diǎn)B三爽AB=Z再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出【分析】先根據(jù)勾股定理得到 S,由旋轉(zhuǎn)的 性質(zhì) abd扇形得到 RtAADEiRtAACtB 于是 S=S+S- S=S. ABD扇形ABD扇形ZXABCADE陰影部分4 承答解：. /AC

19、B=90 , AC=BC=2 二AB=2 .,加nx （m0（kw0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（12, -5）,將直線向上平移 m3.0018.（分）已 知直線y=kxmm勺取值范圍為 位，若平移后得到的直線與半徑為 6的。相交（點(diǎn)72。為坐標(biāo)原點(diǎn)），則一丁. -平移平移xm (m, 0)(如下圖所示)A、B軸分別交于點(diǎn)與設(shè)直線lx軸、y,y=0x=0當(dāng)時(shí),y=m當(dāng)時(shí)，12,)mB, m. A (0, (0, ;OB=nSP OA=m5-在 RtAOABfr, AB=V0A2WB2. 144 2m 1,于D,過(guò)點(diǎn)。作ODaBT 2OA?OB OD?AB= S abs 14二 . X OD?172 5OD=0,解

20、得，: m由直線與圓的位置關(guān)系可知. 6,解得725.故答案為:分)6610小題，共三、解答題(本大題共2018、技 Vs -) - +|1| 分)求值：19. (4.00 ( 1【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.21-【解答】解：原式=1 + -吏k k+3.=1-20. (4.00 分)解方程：)進(jìn)x+3,求出方程的解，再代入x (1+2x=2x (x+3)得出方程x-【分析】方程兩邊都乘以行檢驗(yàn)即可.3_2,) (x+3x- (x+3) =x【解答】解：兩邊都乘以x (x+3),得：彳 |27 131,x=-解得：2,w) =0x=檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，x (x+3 4

21、.所以分式方程的解為x=-222 的值.-x (5.00 分)已知：，求-y=12, x+y=32x2xy. 212,代入即可得出結(jié)論.-(2x2x=7y=4x【分析】先求出-，進(jìn)而求出，而-2xy=2xxy)1522=12,-【解答】解： xy(x+y) (x-y) =12,= x+y=3 ,x- y=4，+得，2x=7,2 2xy=2x (x y 2x) =7X4=28.22. (6.00分)如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離 為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45 方向的B處，求此時(shí)輪巫| (參考數(shù)據(jù)：=2.449,結(jié)果保留整數(shù))船

22、所在的 B處與燈塔P的距離.【分析】過(guò)點(diǎn)P作PCI AB,則在RtAAPC易得PC的長(zhǎng)，再在直角 BPC中求 出PB.【解答】解：作PMAB于C點(diǎn)，sPC. / APC=30 , B BPC=45 AP=80 （海里）.PAAPC= / APC, cos 在 Rt 眄PC（海里）APC=40 . . PC=PA?cos 丁BPCW cosPCBRt在，中，4哂 PC16 s印5口 cosZBFC=40= 98PB=（海里）=.答：此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里.23. （7.00分）九年級(jí)一班開(kāi)展了 “讀一本好書(shū)”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū) 籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了 “小

23、說(shuō)”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)選項(xiàng)，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不定整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)類(lèi)別頻數(shù)（人數(shù)）頻率16小說(shuō)4戲居【Ja散文b其他合計(jì)1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題:(1)直接寫(xiě)出a, b, m的值；(2)在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了 “戲劇”類(lèi)，現(xiàn)從以上四 位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選取的2人恰好乙和丙的概率.【分析】(1)先根據(jù)戲劇的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以散文的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各類(lèi)別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得其他類(lèi)別的人數(shù)，最后用其他人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得 m的值；(2)畫(huà)樹(shù)狀

24、圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定 出所求概率.【解答】解：(1)二被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4+10%=40人，112散文的人數(shù)a=40X 20%=8其他白勺人數(shù) b=40- (16+4+8) =12則其他人數(shù)所占百分比 m% = 100%=30%即m=3Q17(2)畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示:_2_1所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，12 6 =2.人恰好乙和丙的概率為所以選取的 ,C的另I是AR AC的中點(diǎn)，連接(7.00分)如圖，在RtAABO, /ACB=90 ,D E24. . FDCC BC的延長(zhǎng)線于過(guò) E作EF/是平行四邊形；(1)證明：四邊形C

25、DEF的長(zhǎng)度.5cm,求線段AB的長(zhǎng)為2)若四邊形CDEF勺周長(zhǎng)是25cm, AC【分析】(1)由三角形中位線定理推知 ED FC, 2DE=BC然后結(jié)合已知條件“EF/ DC,利用兩組對(duì)邊相互平行得到四邊形 DCFE平行四邊形；(2)根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到 AB=2DC即可得出四邊形DCFE勺周 =AB+BC故BC=26AB,然后根據(jù)勾股定理即可求得；【解答】(1)證明：: D E分別是AB AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，ED RtzXABC勺中位線，ED/ FC. BC=2DE又 EF / DC四邊形CDEF1平行四邊形；(2)解：二.四邊形CDEF1平行

26、四邊形；DC=EFv DC是RtzXABCM邊AB上的中線， . AB=2DC18四邊形DCFE勺周 =AB+BC丁四邊形DCFE勺周長(zhǎng)為25cm, AC的長(zhǎng)5cm,BC=25- AB,.在 RtzXABC中，/ACB=90 ,222222, AB) +5=；AB (=BC25+AC,即 AB解得，AB=13cm25. (7.00分)某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)排球、籃球，已知購(gòu)買(mǎi) 1個(gè)排球與1個(gè)籃球的總 費(fèi)用為180元；3個(gè)排球與2個(gè)籃球的總費(fèi)用為420元.(1)求購(gòu)買(mǎi)1個(gè)排球、1個(gè)籃球的費(fèi)用分別是多少元？(2)若該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)此類(lèi)排球和籃球共 60個(gè)，并且籃球的數(shù)量不超過(guò)排球數(shù)量的2倍.求至少需要購(gòu)買(mǎi)多

27、少個(gè)排球？并求出購(gòu)買(mǎi)排球、籃球總費(fèi)用的最大【分析】(1)根據(jù)購(gòu)買(mǎi)1個(gè)排球與1個(gè)籃球的總費(fèi)用為180元；3個(gè)排球與2個(gè) 籃球的總費(fèi)用為420元列出方程組，解方程組即可；(2)根據(jù)購(gòu)買(mǎi)排球和籃球共60個(gè)，籃球的數(shù)量不超過(guò)排球數(shù)量的2倍列出不等 式，解不等式即可.【解答】解：(1)設(shè)每個(gè)排球的價(jià)格是x元，每個(gè)籃球的價(jià)格是y元，1故+2產(chǎn)42 0根據(jù)題意得：，t產(chǎn)120,解得：所以每個(gè)排成W勺價(jià)格是60元，每個(gè)籃球的價(jià)格是120元；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)排球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)籃球(60- m)個(gè).根據(jù)題意得：60-me 2m,解得m 20,又;排球的單價(jià)小于藍(lán)球的單價(jià)，.m=20B寸，購(gòu)買(mǎi)排球、籃球總費(fèi)用的最大購(gòu)買(mǎi)排

28、球、籃球總費(fèi)用的最大值 =20X 60+40X 120=6000元.當(dāng)y二在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接 OA過(guò)34A8.00. 26 (分)如圖，(，)是反比例kl函數(shù)A 19 7 y=的圖象于點(diǎn)POB&側(cè))，連接，交反比例函數(shù).AB/ x軸，截取AB=OA 耳(B在A作my二)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(1(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求OAP勺面積.【分析】(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求解可得；(2)利用勾股定理求得 AB=OA=5由AB/ x軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)先根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)得出OB所在直線解析式，從而求得直線與雙曲線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法求解可得.：12y=,得：k=12, 3)代入，

29、(【解答】解：(1)將點(diǎn)A4工y=則反比例函數(shù)解析式為；(2)如圖，過(guò)點(diǎn)A作Adx軸于點(diǎn)C,則 OC=4 AC=3OA=5. AB/ x 軸，且 AB=OA=5點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9, 3);20（3）二點(diǎn)B坐標(biāo)為（9, 3）,y=x,OB所在直線解析式為由可得點(diǎn)P坐標(biāo)為（6, 2）,過(guò)點(diǎn)P作PCLx軸，延長(zhǎng)DP交AB于點(diǎn)E,則點(diǎn)E坐標(biāo)為（6, 3）,工j_工AE=2 PE=1 PD=2 2- 22X 2X6X21=5OAP勺面積 3=X (2+6) X. 一 乂則27. （9.00分）如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O, B重合）, 作Ed OB交。于點(diǎn)C,作直徑CD過(guò)點(diǎn)C的切線

30、交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,作 AF，PC于點(diǎn)F,連接CB.（1）求證：AC平分/ FAR空w 一2=CE?CP BC （2）求證：CP 4 而 V5時(shí)，求劣?。┊?dāng)3的長(zhǎng)度.AB=4$ （CB CB【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；CP CB二,可得CB曰CPBff決問(wèn)題；（2）只要證明（3）作 BML PF于 M.貝U CE=CM=CK CE=CM=CF=3aPC=4a PM=a 禾用相似 三角形的性質(zhì)求出BM求出tan/BCM勺值即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：: AB是直徑， ./ACB=90 , ./BCP它 ACF=90 , /ACEMBCE=90 ,/ BCPW BCE21 .

31、/AC% ACE(2)證明：: OC=OB ./ OCB=OBC.PF 是。O 的切線，CH AB, ./OCP=CEB=90 , ./ PCB它 OCB=90 , / BCEMOBC=90 , ./ BCEW BCP 七皿直徑， ./ CBDW CBP=90 , CBl CE .CB曰 ACPB 7 =.2=CE?CP . BC(3)解：作 BIVL PF于 M 貝U CE=CM=CF設(shè) CE=CM=CF=3aPC=4a PM=a vZ MCB+ P=90 , / P+/ PBM=90 , ./ MCB=PBM CD 直徑，BML PG ./ CMB=BMP=90 , BM CH .BM8

32、APMB 7 r， 二22, BM3a=CM?PM=V5迪BlBM=a.，二BCM=tan / =丁. / BCM=30 ,_120兀吧相用一 ./OCB=OBC=BOC=60 , / BOD=12033 面=九.的長(zhǎng)2軸，與y, 0） A B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（28. （9.00分）如圖，拋物線y=x4+bx+c 與x軸交于.）4 （0,交于點(diǎn)C）求拋物線的解析式；1 （,F與y軸交于點(diǎn)與直線BC交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)（2）點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上，P 的直線y=x+m的最大值；PE+E就為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn).D點(diǎn)(的坐標(biāo)；DBE直角邊的直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)當(dāng) BCD以的取值范圍.nD的縱坐標(biāo)若 BCD銳角三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)道用圖)利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式；1【分析】(/ , PGLy軸于H的解析式為y=-x+4,先證明 ECF為等腰直角三角形，作PH2 返()易得BC2 2t) (t , t1 - 4t+31y軸交BC于G,如圖，則4 EPG等腰直