六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元比例教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第四單元 比 例一、單元教學(xué)內(nèi)容：比例的意義與基本性質(zhì)、正反比例、比例的應(yīng)用二、教材分析 本單元的主要教學(xué)內(nèi)容是：比例的意義和基本性質(zhì)，解比例，正比例和反比例的意義，正比例圖像，用比例的知識解決簡單實(shí)際問題。 本單元是在學(xué)生掌握了比的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識的重要基礎(chǔ)。通過對比例知識的學(xué)習(xí)還可以加深對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，通過感知數(shù)量間的變化規(guī)律，獲得初步的函數(shù)觀念，提高解決實(shí)際問題的能力。三、單元教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識解決簡單的實(shí)際問題。3、 認(rèn)識正比例關(guān)系

2、的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4、 了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5、 認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6、 滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物廣義觀點(diǎn)的啟蒙教育。四、單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：比例的意義和正、反比例的意義。2、難點(diǎn)：正確判斷正、反比例。3、關(guān)鍵：理解正、反比例意義，認(rèn)真分析兩個(gè)量的變化情況。四、單元教學(xué)時(shí)間：16課時(shí)第1課時(shí) 教學(xué)課題：比例的意義 教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意

3、義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3、初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。教法教具：情景教學(xué)法 多媒體課件 教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是1:2，人腳的長度與身高的比是1:7。當(dāng)人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領(lǐng)后，偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長度推測出身高。你想擁有這種本領(lǐng)嗎？這種神奇的本領(lǐng)就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容，比例（板書課題：比例）二、

4、合作交流，探究新知 1、從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎？（學(xué)生回答）如何求比值？（學(xué)生回答）2、借比值引出比例師：那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。（觀察教材中的主題圖）師：畫面上出現(xiàn)了三幅不同大小的國旗，請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少？然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，教師板書：兩個(gè)比相等） 師：那我們就可以將這兩個(gè)比用等號連接。（教師板書：2.41.66040） 像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。 3、探索組成比例的條件 師：請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？ （教師再強(qiáng)調(diào)：一定

5、是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。） 4、尋找比例 師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書2.41.61510 60405 ） 5、介紹比例的第二種表示方法 師：我們在學(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫？（學(xué)生口答，教師板書： ）6、區(qū)分比和比例 師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流） 從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。 從意義上區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。三、鞏固新知，拓展應(yīng)用 1、教材第40頁“做一做”第1題。（學(xué)生匯報(bào)比值是否相等，所以成不成比例。教師

6、板書比例式） 2、 教材第40頁“做一做”第2題。兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形（圖中的四個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？3、師：通過剛才的幾組題，我們進(jìn)一步弄清了比例的意義，現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧。小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。（你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎？并說出理由。） 4、練習(xí)八第1-3題。五、課堂總結(jié)師：這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生自由說）板書設(shè)計(jì)：比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。 第2課時(shí) 教學(xué)課題：比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)

7、”。 理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 2、引導(dǎo)觀察、探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3、初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教法教具：情景教學(xué)法 多媒體課件教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)鋪墊，情境導(dǎo)入1、 我們已經(jīng)認(rèn)識了比例，誰能說一下什么叫比例？2、 應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。 05:0.25和0.2:0.4 15和0.84； 74和53 802和2005（一是看兩個(gè)比的比值是否相同，二是看他們

8、化成最簡比是否相同） 今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例）板書：比例的基本性質(zhì)二、合作交流，探究新知 1、教學(xué)比例各部分的名稱同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書時(shí)，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí)，板書：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。2、 教學(xué)比例的基本性質(zhì)。(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。 學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的

9、積。教師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×4096兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×6096 (2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例。(3)通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說出來?(可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整)(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。(5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?指名學(xué)生改寫，這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?當(dāng)比例寫成

10、分?jǐn)?shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)(6)強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能組成比例。三、鞏固新知，拓展應(yīng)用1、完成41頁做一做。2、練習(xí)八第5-7題。 四、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過以上學(xué)習(xí)，大家一定進(jìn)一步了解比例了吧？板書設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)

11、，比值不變。 第3課時(shí)教學(xué)課題： 解比例教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教法教具：情景教學(xué)法 多媒體課件教學(xué)過程：一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識？ （比例的意義，比例的基本性質(zhì)）2、利用比例的一些知識，還可以幫助我

12、們解決一些實(shí)際問題。出示比例：39=（ ）15 師：這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是多少？ 我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。 像這樣，求比例中未知的項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。（課件出示）。 今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識解比例。（板書課題）二、合作交流，探究新知 1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。2、 出示例題 教學(xué)例2。學(xué)生讀題。 師：110是誰與

13、誰的比？教師隨學(xué)生的回答板書 師：題中還告訴了我們一個(gè)什么條件？ （埃菲爾鐵塔實(shí)際的高度是320米。） 師：這樣在這組比例的四個(gè)項(xiàng)中，我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)？還有幾個(gè)項(xiàng)不知道？ （知道其中的三個(gè)項(xiàng)，還有一個(gè)項(xiàng)不知道。） 師：不知道這個(gè)項(xiàng)，我們把它叫做未知項(xiàng)。（在板書下面加上“未知項(xiàng)”三個(gè)字） 師：這樣知道比例中的任何三項(xiàng)，我們就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。怎樣根據(jù)這個(gè)比例中的三項(xiàng)來求另外一個(gè)未知項(xiàng)呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米?？梢詫懗梢粋€(gè)比例，誰來說說看？師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個(gè)比例改寫成一個(gè)什么樣的等式呢？誰上來做做? 為什么可以

14、寫成這樣的等式呢? 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上面的比例寫成兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的等式。 師：對了，把上面的比例改寫成下面這樣一個(gè)等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，不但把比例改寫成了等式，這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀？（含有未知數(shù) 的等式。） 師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。同學(xué)們會解方程嗎？把這個(gè)方程解出來。 在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同時(shí)，抽一個(gè)學(xué)生在黑板上解答。 師：這樣我們就知道這個(gè)未知項(xiàng)是多少呀？（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。 那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),

15、要求出其中一項(xiàng)的過程又叫做什么?(解比例) 出示比例的意義。我們解答得對不對呢？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀拷獗壤谏钪械膽?yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X再依據(jù)比例的意義列出比例式然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程最后解方程) 現(xiàn)在同學(xué)們會用解比例的方法來解決問題了嗎? 3、這個(gè)比例你能解答嗎？3、 出示例3： 2.4/1.5=6/X(1)談話引導(dǎo)學(xué)生理解例3，這個(gè)比例形式上與例2有什么不同？（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式）(2) 解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))，讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng) (3)

16、 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng) (4) 同學(xué)間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決 (5) 請一位學(xué)生上臺板演完成例3 、4、4、小結(jié)： 解比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗(yàn)算方法上，與解方程都是相同的。 三、鞏固新知，拓展應(yīng)用1、 教材第42頁“做一做”。2、 練習(xí)八第8-10題。4、 課堂總結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容? 什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)五、布置作業(yè) 板書設(shè)計(jì)： 解比例 解比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法

17、來求未知數(shù)x。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗(yàn)算方法上，與解方程都是相同的。 第4課時(shí) 教學(xué)課題：比例的意義、基本性質(zhì)和解比例練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1、運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高做題的效率。教學(xué)重點(diǎn)：通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：在解比例時(shí)，能夠準(zhǔn)確找到對應(yīng)量，并準(zhǔn)確計(jì)算。教法教具：講練結(jié)合法 小黑板教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)-出示課題 1、什么叫做比例？比例由幾個(gè)項(xiàng)組成。分別叫什么？ 2、比例的基本性質(zhì)是什么？ 3、什么叫解比例？ 二、綜合練習(xí)1、

18、 李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時(shí)，兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為3.75噸和6噸。 2、兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，是否可以組成比例？如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 3、2013年5月22日，中華鱘紀(jì)念幣和白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格比是2:3，每枚中華鱘紀(jì)念幣的價(jià)格是50元，每枚白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格是多少元？ 4、中午，太陽當(dāng)頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？ 三、鞏固練習(xí)練習(xí)八第11-15題。 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生找到兩個(gè)比的前、后項(xiàng)，使所對應(yīng)的量是一致的，理解具體情境中的比的意義。四、課堂總結(jié)：說說本節(jié)課的收獲？五、作

19、業(yè)板書設(shè)計(jì)比例的意義、基本性質(zhì)和解比例練習(xí)課 第5課時(shí)教學(xué)課題：正比例 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2、經(jīng)歷正比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。教法教具：情景教學(xué)法 多媒體課件教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)同學(xué)們，我們都有去商店買東西的經(jīng)歷，而在這里面也有很多的數(shù)學(xué)知識，你們有沒有信心學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容，去解決生活中的問題呢？ 這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)正比例的有關(guān)知識。-出示課題二

20、、合作交流，探究新知1、出示例1：文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。 數(shù)量/米12345678.總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528. 觀察上表，回答下面的問題。 （1）表中有哪兩種量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？2、學(xué)生根據(jù)提示，完成上面幾個(gè)問題。3、根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?4匯報(bào)交流 a 從上表可以看出，總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。 b 相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)

21、(一定)c 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 d 上表中，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。5、如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示： y/x=k(一定) 6、教學(xué)正比例圖像（1）成正比例關(guān)系的兩個(gè)量中相對應(yīng)的數(shù)都看作一個(gè)數(shù)對，引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上描點(diǎn)，然后連線。（2）觀察圖 ，,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)：正比例的圖像是一條射線。（3） 、根據(jù)圖像判斷，如果買9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩

22、帶？（4） 小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上查找三、鞏固新知，拓展應(yīng)用1、舉一舉生活中的正比例關(guān)系的例子 。2、完成教材第46頁“做一做 ”。四、課堂總結(jié)什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？五、作業(yè)板書設(shè)計(jì)正比例如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示： y/x=k(一定) 第6課時(shí) 教學(xué)課題：正比例的練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量。2、通過合作交流，進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量。3、培養(yǎng)學(xué)生

23、觀察、分析問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)所學(xué)知識，解決實(shí)際問題。教法教具：講練結(jié)合法 多媒體課件。教學(xué)過程： 一、觀下圖表，回答問題：時(shí)間（時(shí)）1234567米數(shù)22446688110132154 上表中（ ）和（ ）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（ ）隨著（ ）的變化而變化的，（ ）一定，時(shí)間和米數(shù)是（ ）的量。二、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例關(guān)系，并說理。1、白糖單價(jià)一定，白糖數(shù)量和總價(jià)；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；3、一個(gè)人的身長和體重；4、訂小學(xué)生世界報(bào)份數(shù)和總價(jià)；5、長方形的長一定，寬和面積；6、

24、長方形的面積一定，長和寬。三、練習(xí)：1、請舉出成正比例關(guān)系的量。2、判斷下面每組中的兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系、圓周長與圓半徑；、圓面積與圓半徑；、正方形的周長與邊長。四、練習(xí)九的第1-7題 第1題，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，然后計(jì)算和比較幾組相對應(yīng)的數(shù)的比值，最后，根據(jù)正比例關(guān)系的意義作出判斷。 第2題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)成正比例關(guān)系的量的定義判斷。 第3題，引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問題。 第4題，引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格按照成比例關(guān)系的定義來列出比例式。 第5題，使學(xué)生知道：在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)的前提下，任何物體的高度與他的影子的長度都是成正比例的量。 第6題，讓學(xué)生通過填表，描點(diǎn)，連線發(fā)現(xiàn)，n是自然數(shù)，2n表示的

25、是偶數(shù)，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不變的，圖像也符合正比例圖像的特點(diǎn)。 第7題，重在引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問題。五、小結(jié)： 你還有什么不明白的地方？六、作業(yè)：板書設(shè)計(jì)正比例的練習(xí)課 第7課時(shí) 教學(xué)課題：反比例 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.教法教具：情景教學(xué)

26、法 杯子 、 水等、多媒體課件。教學(xué)過程：一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入1、說說什么是成正比例的量? 2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?長方形的長一定,它的寬和面積 圓柱的體積一定,底面積和高 圓的周長和半徑 3、 這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)另一種常見的數(shù)量關(guān)系。-出示課題：成反比例的量。 二、合作交流，探究新知 師：老師提供給大家一張表格，以小組為單位研究以下幾個(gè)問題。 (出示例2中表格。)杯子的底面積（平方厘米）1015203060.水的高度（厘米）302015105. 小組討論：水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？ 水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？ 水的高度和底面積變化有什么規(guī)律？ 1、以小組為單

27、位進(jìn)行討論，交流匯報(bào)2、 教師據(jù)學(xué)生匯報(bào)說明：在水的高度和底面積這兩種相關(guān)聯(lián)的量中，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。3、閱讀第47頁內(nèi)容。小組討論說說：反比例的意義是什么？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 4、組織學(xué)生說一說：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？ 匯報(bào)：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面式子表示： X×y=k

28、 (一定) 5、完成第48頁“做一做”三、鞏固新知，拓展應(yīng)用1、基本練習(xí)。 判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系，并說明理由。 (1)正方形的邊長和面積。 (2) 路程一定，速度和時(shí)間。(3) 8道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒做完的題。(4)積一定，一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)。 2、拓展應(yīng)用。（1）7 x = y15，x和y成什么比例關(guān)系？ （2）小明從家到學(xué)校已走的路程和剩下的路程是成反比例嗎？為什么？ （3）甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成什么比例關(guān)系？ 四、課堂反饋思考，拓展應(yīng)用 1、學(xué)習(xí)了這節(jié)課，談?wù)勀愕氖斋@? 2、第48頁“你知道嗎”五、作業(yè)板書設(shè)計(jì)反比例如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用

29、k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面式子表示： X×y=k (一定) 第8課時(shí) 教學(xué)課題：成正、反比例的量練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解反比例的意義，會熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例，靈活運(yùn)用多種方法(列表、關(guān)系式、畫圖等)，判斷兩種量成什么比例。2、通過引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)、討論、探究、分析合作，進(jìn)一步理解反比例的意義。3、培養(yǎng)學(xué)生分析判斷以及說理能力，進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高

30、判斷成正比例、反比例量的能力。教法教具：講練結(jié)合法 多媒體課件。教學(xué)過程：直接出示課題：成正、反比例的量練習(xí)課 一、復(fù)習(xí)判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？ 1、速度一定，路程和時(shí)間。2、正方形的邊長和它的面積。3、生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。4、中國兒童報(bào)的訂數(shù)和錢數(shù)。二、引導(dǎo)練習(xí)這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。出示表格。表一：路程/時(shí)間4080160200320時(shí)間（時(shí)）12458 表二速度12090604030時(shí)間3469121、說一說。提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)

31、路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？2、想一想：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？學(xué)生匯報(bào)：速度×時(shí)間=路程師：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系？3、比較正比例和反比例關(guān)系。通過前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例：兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式X×Y=K（一定）4、小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點(diǎn)

32、和不同點(diǎn)？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？三、完成練習(xí)九第8-16題。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，對學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。四、作業(yè)板書設(shè)計(jì)成正、反比例的量練習(xí)課 第9課時(shí) 教學(xué)課題：正比例和反比例的比較教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2、通過引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)、觀察、討論、探究、分析合作，進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。教學(xué)難點(diǎn)：正確能判斷正、反比例。教法教具：情景教學(xué)法 多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：判

33、斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。2、路程一定，速度和時(shí)間。3、正方形的邊長和它的面積。4、時(shí)間一定，工效和工作總量。二、新知：1、出示課題。2、教學(xué)補(bǔ)充例題出示表1路程（千米）5102550100時(shí)間（時(shí)）1251020表2速度（千米/時(shí)）1005020105時(shí)間（時(shí)）1251020分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。 總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每兩個(gè)量之間的比例關(guān)系。 速度×時(shí)間=路程 =速度 =時(shí)間判斷：（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？（2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？（3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？3、比較正

34、比例、反比例的關(guān)系正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮?。硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大）相對應(yīng)的每兩個(gè)量的積一定。三、鞏固練習(xí)1、做一做判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)2判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定， 和 成 比例。 被除數(shù)定， 和 成 比例。（2）前項(xiàng)一定， 和 成 比例。（3）后項(xiàng)一定， 和 成 比例。（4）長方形的

35、長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。 四、作業(yè)板書設(shè)計(jì)正比例和反比例的比較正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮小），另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）相對應(yīng)的每兩個(gè)量的積一定。 第10課時(shí) 教學(xué)課題：比例尺 教學(xué)目標(biāo)：1、體會比例尺實(shí)際意義，了解比例尺的含義，學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐活動中體驗(yàn)生活

36、中需要比例尺。3、在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解比例尺的含義。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解比例尺的含義。教法教具：情景教學(xué)法 地圖、多媒體課件。教學(xué)過程：1、 情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)老師為了考考大家，給同學(xué)們出個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？生思考回答：在地圖上。師：那么大的地方可以用一幅地圖來體現(xiàn)出來，這里運(yùn)用了什么知識？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）二、合作交流，探究新知 1、自學(xué)課本第53頁中的例1上面的知識 ，把重要的地方畫上線，不懂的問題

37、用鉛筆標(biāo)在書上。并思考下列各題。（1）通過預(yù)習(xí)，我知道了一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的（       ）。比例尺的表示形式有（     ）比例尺和（     ）比例尺。（2）為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是（    ）的形式。2、介紹各種比例尺的名稱。師：在每一幅地圖都有比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)值比例尺、線段比例尺。3、認(rèn)識比例尺的意義。師：比例尺1：500是什么意思？生1：就是圖上1厘米的長度代表現(xiàn)

38、實(shí)中的500厘米。生2：實(shí)際距離是圖上距離的500倍。生3：圖上距離是實(shí)際距離的1/500師：比例尺1：5000000是什么意思？4、師：同學(xué)們講得都對，那到底什么是比例尺？5、學(xué)生回答，師評價(jià)并規(guī)范學(xué)生語言：對，比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。6、學(xué)習(xí)例1，出示例1 學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問題。 要想求這幅圖的比例尺，關(guān)鍵要知道什么？ 指名匯報(bào)公式。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，強(qiáng)調(diào)單位要統(tǒng)一。7、思考：比例尺能帶單位名稱嗎？比例尺一定的情況下，圖上距離和實(shí)際距離成什么關(guān)系？ （1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位 （2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位 

39、; （3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。 四、，鞏固新知，拓展應(yīng)用，1、 完成教學(xué)第53頁“做一做”。2、 練習(xí)十第1-4題。 五、課堂總結(jié)說說本節(jié)課的收獲。六、布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)比例尺 比例尺=圖上距離/實(shí)際距離 提示（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位 （2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位  （3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。 第11課時(shí)教學(xué)課題：比例尺的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)：1、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問題。2、在師生、生

40、生的交流活動中，體會比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。3、經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)：比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用。教法教具：情景教學(xué)法 直尺、地圖、多媒體課件等教學(xué)過程：一、訓(xùn)練鋪墊，明確目標(biāo) 1、什么叫做比例尺？ 板書：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺 2、說一說下列各比例尺表示的具體意義。（1） 比例尺

41、1：45000（2） 比例尺80：1 (3)0-40這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。-出示課題2、 合作交流，探究新知 1、教學(xué)例2。（1） 出示教材例題及插圖。（2） 說一說從中你得到哪些信息。已知條件： 1號線從蘋果園站至四惠東站的圖上長度是7.8； 這幅地圖的比例尺1：400000。所求問題：1號線從蘋果園站至四惠東站的的實(shí)際長度是多少？（3）你認(rèn)為可以用什么方法解決問題？ 學(xué)生嘗試解決問題。 教師巡視課堂，了解解答情況，并對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們找到解決問題的方法。 匯報(bào)解答情況。方程解：解：設(shè)地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站的的實(shí)際長度是X厘米。根據(jù)圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺，可以

42、例比例式解答10/X=1/400000X=10×400000（問：根據(jù)什么？）根據(jù)比例的基本性質(zhì)。X=40000004000000=40 答：略算術(shù)解：根據(jù)圖上距離除以實(shí)際距離等于比例尺，得出：實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺10÷1/400000=10×400000=4000000（）4000000=40 答：略 （4）做一做：第54頁“做一做”。2、教學(xué)例3。（1） 出示例題，學(xué)生了解題目要求。（2） 討論：你想怎樣畫？通過討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對應(yīng)的實(shí)際距離的比。 確定

43、比例尺1:10000； 求出圖上的距離； 畫出三家和學(xué)校的位置的平面圖。（3） 小組同學(xué)合作，解決問題。學(xué)生練習(xí)活動時(shí)，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決問題的情況，記錄存在的問題。（4）匯報(bào)，交流。 小組派代表說明你的方案和結(jié)果。 選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說明解決方案如：選擇比例尺1：10000畫圖。求出圖上的長度200m20000cm 400m40000cm 250m25000cm小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×1/10000 2（cm）小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000× 1/10000 2.5（cm）小亮家到學(xué)校的圖上距離：（4000020000）× 1/

44、10000 2（cm）(5) 繪制平面圖(6) 做一做：第55頁“做一做”三、鞏固新知，拓展應(yīng)用1、完成練習(xí)十第5-12題。 四、課堂總結(jié)：說說本節(jié)課的收獲？五、作業(yè)板書設(shè)計(jì)比例尺的應(yīng)用 第12課時(shí)教學(xué)課題：圖形的放大與縮小 教學(xué)目標(biāo)：1、了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2、通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學(xué)活動來體驗(yàn)圖形放大與縮小的過程，掌握圖形放大與縮小的方法。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大與縮小。教學(xué)難點(diǎn)：會把圖形按一定的比例放大或縮小

45、。教法教具：情景教學(xué)法 格子紙，小黑板、多媒體課件。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)1、看課本圖片，你見過下面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？學(xué)生看圖，匯報(bào)。 2、像照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子都是生活中放大與縮小的現(xiàn)象。今天我們就來研究這些圖形是怎樣放大或縮小的。 （把板書補(bǔ)充完整：圖形的放大與縮?。?二、合作交流，探究新知 學(xué)習(xí)例4 按2：1畫出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。 審題：從圖中你獲得什么信息？ 小組討論：按21放大是什么意思？ 畫一畫。 請同學(xué)們在練習(xí)紙上畫出放大后的圖形。畫完后小組里面比較一下，你們畫的是不是一樣，交流一下你們各是怎樣畫

46、的？（下面是學(xué)生的練習(xí)紙） 學(xué)生展示交流各自的畫法。重點(diǎn)評講三角形的畫法： 按21放大就是把圖形的各邊放大2倍，剛才同學(xué)們只把底和高放大2倍，斜邊呢？（用尺子量一量） 那你為什么不先畫斜邊？（斜邊很難確定它的傾斜度。） 小結(jié)：也就說按21放大三角形，應(yīng)先確定底和高，再畫斜邊。 請同學(xué)們觀察一下放大后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （圖形的大小變了，形狀沒變。） 你是怎么知道圖形的大小沒變的？ 如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化？畫畫看。 比一比，再發(fā)現(xiàn)：請同學(xué)們觀察一下，這三組圖形有什么相同的地方和不同的地方？（三組圖形的大小不同，但形狀相同。） 下面請同學(xué)

47、們打開書本59和60頁，認(rèn)真看看，你還想提出什么問題？ 通過剛才的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？三、鞏固新知，拓展應(yīng)用1、把三角形按41放大；把梯形按14縮小（教材第60頁“做一做”）。（1） 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在方格紙上作圖。 （2）匯報(bào)畫法。2、 練習(xí)十一第1、2題。 3、李師傅把它制作的零件按一定的比畫在圖紙上，你能幫它標(biāo)上比例尺嗎？你是怎樣想的？四、課堂總結(jié)：說說這節(jié)課你有什么收獲？五、布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小 第13課時(shí) 教學(xué)課題：用比例解決問題 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握用正比例、反比例知識解答含有正比例、反比例關(guān)系問題的步驟和方法。使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例、反比例，從而加深對

48、正比例、反比例意義的理解。2、經(jīng)歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問題解決能力。3、發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。 教學(xué)重點(diǎn)：判斷題中相對應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識正確解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：掌握用比例知識解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。教法教具：情景教學(xué)法 多媒體課件教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)同學(xué)們，我們經(jīng)常用數(shù)學(xué)知識解決生活中的一些問題。在解決這些問題時(shí)有時(shí)不僅能用一種方法解決，而且常常一個(gè)問題有很多方法。這很多種解決問題的方法都是我們不

49、斷地學(xué)習(xí)和研究獲得的，今天我們繼續(xù)探索研究多種方法解決問題。同學(xué)們有信心嗎？今天我們來學(xué)習(xí)用比例解決問題。-出示課題二、合作交流，探究新知（一）教學(xué)例5（出示例5）1、回顧舊知 從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎？（1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。（學(xué)生可以先求出單價(jià)，再求總價(jià)或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）（2）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。2、探究解法（1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量師：用比例解決這個(gè)問題之前，我們先來思考：問題中有哪兩種量？它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

50、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（2）探究用比例解題的方法（3）用比例解決問題題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示）。相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費(fèi)（元）用水量（噸） 分析判斷。從上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說，兩家的（ ）和（ ）的（ ）相等。用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，請根據(jù)表中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。3、展示成果指定學(xué)生的匯報(bào)相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費(fèi)（元）28x用水量（噸）810從上表可以知道每噸水的價(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說，兩家

51、的水費(fèi)和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：（28:8=x:10），比例的解是x=35。師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）檢驗(yàn)4、做一做：教材第62頁“做一做”第1題。師：同學(xué)們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個(gè)問題嗎？（出示：“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？”讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。）5、提煉方法 解決了兩個(gè)問題，我們一起來反思一下剛才的學(xué)習(xí)過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）