人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本全部?jī)?nèi)容

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本全部?jī)?nèi)容標(biāo)準(zhǔn)化管理處編碼BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N概念圖正整數(shù)：如1,2,3,整數(shù)0力負(fù)整數(shù)：如一 1,一2,-3理.和正分?jǐn)?shù)：如一，一,02分?jǐn)?shù)2 3負(fù)分?jǐn)?shù)：如一二一3.5，51、像5, 1, 2,，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們 2都比0大，為了突出數(shù)的符號(hào)，可以在正數(shù)前面加“+”號(hào),如+5, +2、在正數(shù)前面加上“一”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如一10, 3,3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).4、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).你能用所學(xué)過的數(shù)表示下列數(shù)量關(guān)系嗎如果自行車車條的的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2mm,記作+2mm,那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3mm記作什么如果恰好等于標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度，

2、那么記作什么探索【1】 下列語(yǔ)句：所有的整數(shù)都是正數(shù)；所有的正數(shù)都是整數(shù)；分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；奇數(shù)都是正數(shù)；在有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)，其中哪些語(yǔ)句是正確的探索【2】 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：15, -6,1, 0, , -1-,8,-2452, 2/, , , , 1358.74正整集：;負(fù)數(shù)集：正分?jǐn)?shù)集：;負(fù)分?jǐn)?shù)集：）;整數(shù)集：）;自然數(shù)集：）.探索【3】 如果規(guī)定向南走10米記為+10米，那么一50米表示什么意義輕松練習(xí)1、下列關(guān)于0的敘述中，不正確的是（）是自然數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)是偶數(shù)既不是非正數(shù)，也不是非負(fù)數(shù)2、某班數(shù)學(xué)平均分為88分，88分以上如90分記作+2分，某同學(xué)的數(shù)學(xué)

3、成績(jī)?yōu)?5分,則應(yīng)記作（）A.+85 分 B.+3 分 C. -3D. 一3 分3、在有理數(shù)中（）A.有最大的數(shù)，也有最小的數(shù)B.有最大的數(shù)，但沒有最小的數(shù)C .有最小的數(shù)，但沒有最大的數(shù)D.既沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)4、下列各數(shù)是正有理數(shù)的是（A.D.165、正整數(shù)、統(tǒng)稱正數(shù)，和 統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，和統(tǒng)稱有理數(shù).6、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi).整數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合：負(fù)數(shù)集合： 有理數(shù)集合：7、（1）某人向東走向，乂回頭向西走5米,此人實(shí)際距離原地多少米若回頭向西走了10米呢（以向東為正）（2）世界第一高峰珠穆朗瑪峰海拔8848m,江蘇的茅山主峰比它低8438m,茅山主峰的海拔高度是多少米第二講數(shù)

4、軸概念圖:原點(diǎn)-定義*正方向 單位長(zhǎng)度1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.2、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.數(shù)軸4-畫法3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.-與有理數(shù)的關(guān)有4、相反數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為 相反數(shù).探索【1】 把數(shù)一3, -1, , 2,在數(shù)軸上表示出來，再用“”號(hào)把它們連接22起來.探索【2】 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù).3-0+302探索【3】 某人從A地出發(fā)向東走10m,然后折回向西走3nb 乂折回向東走6m,問此人A地哪個(gè)方向，距離多少輕松練習(xí)：1、如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)M和N分別表示有理數(shù)m

5、和n,那么以下結(jié)論正確的是() T _.0,n00,n0n 01 m00,n0 a+ba+c a+c01-cob a個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)探索【四】一口水井，水面比井口低3m, 一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往 上爬了后乂往下滑了；第二次往上爬了，卻乂下滑了；第三次往上爬了，乂下滑了；第四 次往上爬了，乂下滑了；第五次往上爬了，沒有下滑；第六次蝸牛乂往上爬了，問蝸牛有 沒有爬出井口練習(xí)：1、下列各式中，運(yùn)算正確的有()(1) (-2) + (-2) + 0;(- 1) + 1 = 1;(3)(-50) + 0 = -50;(4)(-9) + 18 = 932 62、某天股票A開盤價(jià)20元，上午11：

6、 30跌元，下午收盤時(shí)乂漲了元，則股票A這天收 盤價(jià)為（）A3、一個(gè)數(shù)是10,另一個(gè)數(shù)比10的相反數(shù)小2,則這兩個(gè)數(shù)的和為（）B. 12 C. 184、計(jì)算：（-11） + 13 + （+12） + （-13） =,（-5.2）+6.1 =.5、若 a =3, b =2,則 a+b=.6、若 a0, b0,則 a+b 0;若 a0, b0, b|b|,則a+b 0;若 a0, b0, | a | ab,則a、b滿足;若+1)飛一1),則a、b滿足;若a+ba_b 則 a, b 滿足.10、若2x-4 +3 6+2y=0,求下列各式的值.(1) X y ；(2) x y11、某市冬季的一天，最高

7、氣溫為6C,最低氣溫為一11氣，這天晚上的天氣預(yù)報(bào)說將 有一股冷空氣襲擊該市，第二天氣溫將下降1012C .請(qǐng)你利用以上信息，估計(jì)第二天該 市的最高氣溫不會(huì)高于多少攝氏度，最低氣溫不會(huì)低于多少攝氏度，以及最高氣溫與最低 氣溫的差為多少攝氏度.第六講有理數(shù)的加減(1)探索【1】計(jì)算：、12(1) (一一) + ()(2) (-10.8)+ (+10.7)、44(3) (-6) + 0(4) 52-+ (-52-)探索2計(jì)算：(1) 6-(-3)(2) 0-(-2)(3) (7) (5)(4) (-2)-0探索3計(jì)算:0*111(1) (+59.8)-(一三)+ (-12.8) +(2) (一2)

8、 + (-2二)-3-8- + (+3-)55843練習(xí)：1、計(jì)算：2、計(jì)算：3、計(jì)算：4、計(jì)算：第七講有理數(shù)的加減（2）探索【1】計(jì)算：探索2在數(shù)三,3,2的前面分別添加“+”或“一”，使它們的和為 10 10 10 10 10 10 10 101.你能想出多少種方法探索【3】一個(gè)水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往 上爬了 0.5米后又往下滑了 0.1米；第二次往上爬了 0.42米，卻乂下滑了 0.15米；第三 次往上爬了 0.7米，卻又下滑了 0.15米；第四次往上爬了 0.75米，卻又下滑了 0.1米； 第五次往上爬了 0.55米，沒有下滑；第六次乂往上爬了

9、 0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口練習(xí)：1、計(jì)算： 2、計(jì)算:3、潛水艇原來在水下200米處.若它下潛50米，接著乂上浮130米，問這時(shí)潛水艇在水 下多少米處4、數(shù)軸上點(diǎn)A表示-5,將A點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位后乂向右移動(dòng)8個(gè)單位，求此時(shí)A點(diǎn)表 示的數(shù)是多少5、判斷題：（1）若兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù).（）（2）若兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù).（）（3）減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).（）（4）零減去一個(gè)有理數(shù)，差必為負(fù)數(shù).（）（5）如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的差為0.（）6、出租車司機(jī)小王，某天下午的營(yíng)運(yùn)全在東西走向的人民路上.如果規(guī)定向東為正，向西 為負(fù)，這天下午他行車

10、里程（單位：千米）如下：（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)在什么方向（2）若汽油耗油量為0. 1升/千米，這天下午小王共耗油多少升7、請(qǐng)?jiān)跀?shù)1, 2, 3,，2006, 2007前適當(dāng)加上“ + ”或“一”號(hào)，使它們的和的絕對(duì)值 最小.8、某天早晨的溫度為5,到中午上升了 7,晚上乂下降了 6C,求晚上的溫度.9、要測(cè)量A、B兩地的高度差，但乂不能直接測(cè)量，找了 D、E、F、G、H共五個(gè)中間點(diǎn),測(cè)量出一些高度差，結(jié)果如下表（單位:米）.D-AE-DF-EG-FH-GB-H問：A、B兩地哪處高高多少第八講 絕對(duì)值的進(jìn)一步介紹（一）探索【1】絕對(duì)值為10的整數(shù)有哪些絕對(duì)

11、值小于10的整數(shù)有哪些絕對(duì)值小于10的整數(shù)共有多少個(gè)它們的和為多少探索2若一2a0,化簡(jiǎn)la + 2l + la-2l.探索【3】若xvO,化簡(jiǎn)”2x1 .I x -31 -1 x I探索【4】設(shè)a0,且x-,試化簡(jiǎn)lx + ll lx2l. I a I練習(xí)：1、判斷下列各題是否正確.（1）當(dāng) b0.(4)若&=b,則 lal=lbl.（5）若 ab,則 a|b .（）（6） a+ a 一定是正數(shù).（）2、若ab,那么一定正確嗎如果正確，請(qǐng)你說出理由；如果 不正確，請(qǐng)舉出反例.第九講絕對(duì)值的進(jìn)一步介紹（二）探索1數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示,試化簡(jiǎn)la + bl + lb-al + lb

12、l-la-lall.探索【2】化簡(jiǎn)I2x-15x11探索【3】化簡(jiǎn)Ix + 5I + I2x-3I.探索4若1乂-11與1丫 + 21互為相反數(shù)，試求（x + y）2002探索【5】a、b為有理數(shù)，且la + bl=a-b,試求ab的值.練習(xí)：1、化簡(jiǎn)I X - I + I X +- I .2、已知；有理數(shù)a、b、c的位置如下圖所示，化簡(jiǎn)la + cl + lb + cl - la + bl.3、若la-bHal + lbl,試求a, b應(yīng)滿足的關(guān)系.4、己知 la + bl + la bl=O,化簡(jiǎn) Ia205+b 須 Sl + la嫉W-.5、化簡(jiǎn) I2x3I + I3x5I I5x +

13、Il.6、設(shè)a是有理數(shù)，求a+|a|的值.第十講一元一次方程探索【1】解下列方程：、3(1) 4一一7 = 一小(2) 56-8x = 1 lx5、12(3) 5(x + 8) 5 = 6(2x 7)(4) _(1一2幻=_(3x + l)探索【2】解方程衛(wèi)1 1 = 132探索【3】小張?jiān)诮夥匠?-2久=15 (x為未知數(shù))時(shí)，誤將-2x看做+2x,得方程的解 為工二3,請(qǐng)求出常數(shù)。的值和原方程的解.探索4解關(guān)于4的方程4/一=2叩+1練習(xí):1、如果式子2x + 3與x 5互為相反數(shù)，則x=.2、當(dāng)k=時(shí)，方程5x女= 3x + 8的解是一2.3、若代數(shù)式=1 +上與匚+ 1的值相等，則戶.

14、 2634、如果2戶7-3 =。是關(guān)于a的一元一次方程，那么。二,此時(shí)方程的解為.5、解下列方程6、解關(guān)于x的方程.7、若l2x + 3l+(x 3y + 4)2 =0,求(y l)2的值.8、解方程二=四 1,小明在去分母時(shí)，方程的右邊-1沒有乘以3,因而他求得方 31程的解為二6.求的值，并正確地解方程.鞏固與加強(qiáng)： 一元一次方程的應(yīng)用1、利民商店把某種服裝按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，乂以7折賣出，結(jié)果每件仍獲利20元，這種服裝每件的成本是多少元2、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲的速度為千米/時(shí)，乙的速度為千米/時(shí)，求甲、乙兩人幾小時(shí)后相遇3、某

15、中學(xué)開展校外植樹活動(dòng)，讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)植樹，需要小時(shí)完成；讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)種植，需要5小時(shí)完成，現(xiàn)在讓七年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生先一起種植1小時(shí)，再由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需多少小時(shí)完成4、麗水市為打造“浙江綠谷”品牌，決定在省城舉辦農(nóng)副產(chǎn)品展銷活動(dòng)，某外貿(mào)公司推 出品牌“山山牌”香菇、“奇爾”牌慧明茶共10噸前往參展，用6輛騎車裝運(yùn)，每輛 汽車規(guī)定滿載，且只能裝運(yùn)一種產(chǎn)品；因包裝限制，每輛汽車滿載時(shí)能裝香菇噸或茶 葉2噸，問裝運(yùn)香菇、茶葉的汽車各需要多少輛5、曉曉商店以每支4元的價(jià)格進(jìn)100支鋼筆，賣出時(shí)每支的標(biāo)價(jià)是6元，當(dāng)賣出一部分 鋼筆后，剩余的打9折出售，賣完時(shí)商店盈利188元，其中打

16、9折的鋼筆有兒支6、某班學(xué)生到一景點(diǎn)春游，隊(duì)伍從學(xué)校出發(fā)，以每小時(shí)4千米的速度前進(jìn)。走到1千米 時(shí)，班長(zhǎng)被派回學(xué)校取一件遺忘的東西。他以每小時(shí)5千米的速度回校，取了東西后 乂以同樣的速度追趕隊(duì)伍，結(jié)果在距景點(diǎn)1千米的地方追上了隊(duì)伍。求學(xué)校到景點(diǎn)的 路程。7、小強(qiáng)問叔叔多少歲了。叔叔說：“我像你這么大時(shí)，你才4歲。你到我這么大時(shí)，我 就40歲了?！眴柺迨褰衲甓嗌贇q8、甲、乙兩書架各有若干本書。如果從乙架拿5本放到甲架上，那么甲架上的書就比乙 架上剩余的書多4倍。如果甲架拿5本書放到乙架上，那么甲架上剩余的書是乙架上書的 3倍。問原來甲架、乙架各有書多少本9、修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天完成，乙

17、隊(duì)單獨(dú)修需要12天完成，丙隊(duì)單獨(dú)修需15 天完成?，F(xiàn)在先由中隊(duì)修天，再由乙隊(duì)接著修，最后還剩下一段路，由三隊(duì)合修2天才完 成任務(wù)。求乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作了兒天回顧與檢測(cè)一、知識(shí)梳理:1、有理數(shù)的分類：(1)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類：; (2)按正數(shù)、負(fù)數(shù)、零分類：2、相反數(shù)：只有 不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，一般地，a和一互為相反數(shù).3、絕對(duì)值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與 叫做數(shù)a的絕對(duì)值.4、倒數(shù)：的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).5、有理數(shù)加法法則：6、有理數(shù)的減法法則：.7、一元一次方程的特點(diǎn)：.8、解一元一次方程方程的步驟：*二、練習(xí)：1、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m|=5,則m +3二.

18、cd2、計(jì)算：3、化簡(jiǎn)I2x + ll + l2x ll4、解方程:(1)5(a+8)-5 = 6(2a-7)(2) ；一 = + 5 = (3) I2x + 5I=7(4)(uc-7=4x-34、古代有一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是 一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎如果你給我1袋，那我所負(fù)擔(dān)的就 是你的兩倍；如果我給你1袋，我們才恰好馱的一樣多！ ”那么驢子原來所馱貨物是多少 袋5、文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊301n 處，玩具店在書店?yáng)|邊90nl處，小明從書店沿街向東走40m,接著乂向東走-70m

19、,此時(shí) 小明的位置在.甲說：小明在玩具店?yáng)|邊20nl處；乙說：小明在玩具店西邊40nl處；甲、乙兩人無法找到統(tǒng)一的答案，誰(shuí)也說服不了誰(shuí)，作為同學(xué)的你，能否用一個(gè)簡(jiǎn)明 有效的方法幫助他們解決紛爭(zhēng)呢第十一講二元一次方程組(一)探索【1】你能觀察出二元一次方程組= 2的解嗎x-y = 0.探索【2】解下列二元一次方程組：尸7，3x + 2y = 5.&+5y = -21,x + 3y = 8.練習(xí)：1、下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是，為什么3(1) x + y = ； (2) x2 + y = ； (3) 2x-3y = 4z； (4) 5xy + x = 6 ； (5) 2x + = 4

20、. y2、把下列方程中的y寫成x的代數(shù)式(1) 3x + 4y l = 0(2) 5x 2y + 12 = 0 = -13、若是方程x 紗=1的解，則”.U = -24、解下列二元一次方程組第十二講二元一次方程組(二)探索【1】用代入消元法解下列方程組:y = 2xx + y = 11x-y = 7(4)2x-2y = 9x + 2y = 3探索【2】你能用不同的方法，解上面的第(3)、(4)小題嗎 探索【3】用加減消元法解下列方程組:(1)3x + 5y = 212x-5v = -114(2)2x + 3y = 123x + 4y = 17練習(xí):1、用加減消元法解下列方程組:E(2)6x-5

21、y = 36x + y = -15(3)4s + 3, = 52s f = 5(4)5x-6y = 97x-4v = -52、分別用代入消元法和加減消元法解方程組15m,并說明兩種方法的共同點(diǎn).x + y + Z = 263、聯(lián)系拓廣：解三元一次方程組x-y = 2x-y + z = S第十三講二元一次方程組的應(yīng)用探索【1】已知二元一次方程2+)，-4 = 0,%-+ 3 = 0,工+ 2)一女=0有公共解。求女的值。探索【2】若Ix+y-41與(2x-)，+ 71的值互為相反數(shù)，試求x與y的值。探索【3】一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8。這個(gè)兩位數(shù)除以十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差，所得的商是

22、11,余數(shù)是5。求這個(gè)兩位數(shù)。練習(xí):1、已知代數(shù)式3ar-，在x=0時(shí)，值為3； %=1時(shí)，值為9.試求“力的值。2、已知代數(shù)式以2+3x-。，在x=1時(shí)，值為3；工二一2時(shí)，值為4。求=3時(shí); 這個(gè)代 數(shù)式的值。3、若 lx+2y 4l + l3y 2x + 5l=0,試求戈與 y 的值。4、若(x-3y + 6)2+l4x-2y-3l=0,試求x 與 y 的值。5、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5,而且這個(gè)兩位數(shù)是它的數(shù)字和的3倍。求這 個(gè)兩位數(shù)。6、以繩測(cè)井。若將繩三折之，繩多五尺；若將繩四折之，繩多一尺。繩長(zhǎng)、井深各幾何第十四講線段和角探索【1】數(shù)一數(shù)圖14-1中共有多少條線段圖 1

23、4-1你能數(shù)出圖14-2中共有多少條線段嗎圖 14-2探索【2】如圖14-3所示，五條射線OA、OB、OC、OD、0E組成的圖形，小于平角的角有 幾個(gè)如果從0點(diǎn)處引n條射線，能組成多少個(gè)小于平角的角(其中最大角小于平角)圖 14-3探索【3】已知如圖14-4,線段AD=6cm,線段AOBDXcm, E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求EF。 1j,AEBCFD圖 14-4探索【4】如圖14-5所示，0C是NA0D的平分線，0E是NB0D的平分線。(1)如果NA0B=130 ,那么NC0E是多少度(2)在(1)問的基礎(chǔ)上，如果NC0D=20 ,那么NB0E是多少度 圖 14-5練習(xí)：1、如右圖所

24、示，B、C是線段AD上的兩點(diǎn)，3且 CD二，AB, AC=35cli1, BD=44cm,2A B c D求線段AD的長(zhǎng)。2、已知線段AB二：LOcm,射線AB上有一點(diǎn)C,且BCFcm, M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM 的長(zhǎng)。3、已知方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置 如下圖所示，請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上確定一點(diǎn)C,連接AB、AC、BC,是三角形的面積為 2個(gè)平方單位。4、如下圖所示，線段AB=1,點(diǎn)0是線段AB上一點(diǎn)，C、D分別是線段0A、0B的中點(diǎn)，小明據(jù)此很輕松地求得CD=2,在反思過程中突發(fā)奇想：若點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)到AB的延長(zhǎng)線上或點(diǎn)0在AB所在的直線外，原來的

25、結(jié)論“CD=2”是否仍然成立請(qǐng)幫小明畫出圖形并說明 理由。第十五講三角形的內(nèi)角和探索【1】如圖1,四邊形ABCD為任意四邊形，求它的內(nèi)角和。圖1如果是任意的n邊形呢它的內(nèi)角和是多少度探索【2】求證：三角形的外角和等于360。探索【3】求證：一般地，n邊形的外角和等于360。探索【4】已知一個(gè)四邊形的第二個(gè)內(nèi)角是第一個(gè)內(nèi)角的3倍，第三個(gè)內(nèi)角是第二個(gè)內(nèi)角的一半，第四個(gè)內(nèi)角比第三個(gè)內(nèi)角大10 ,求它的第一個(gè)內(nèi)角。練習(xí)：1、計(jì)算10邊形的內(nèi)角和及外角和。2、已知四邊形的一個(gè)內(nèi)角是56 ,第二個(gè)內(nèi)角是它的2倍，第三個(gè)內(nèi)角比第二個(gè)內(nèi)角小10 ,求第四個(gè)內(nèi)角的大小。3、如圖2, NA=80 , NABC的平

26、分線和NACB的外角平分線相交于D,求ND的大小。圖24、如圖 3,求NA+NB+NC+ND+NE 的大小。第十六講整式知識(shí)梳理：?jiǎn)雾?xiàng)式是指數(shù)字與字母的乘積，單獨(dú)的數(shù)字和字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式前面的數(shù)字 (連同符號(hào))叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式是指幾個(gè)單項(xiàng)式的和，組成多項(xiàng)式的各個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中次數(shù)最高 的項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式和單項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。探索【1】下列各式是否是單項(xiàng)式，如果是，指出它的系數(shù)和次數(shù)；如果不是，說明理 由。(1) x +3； (2) ； (3)加； (4 ) ab ； (5) ； (6) xy； (7) abc:a-22(8)二

27、3探索【2】指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)。(1) a3 + a2b-ab2+b3； (2) 3n3 + 2n2-l探索【3】把多項(xiàng)式3/y3_3/y4+2/y2_x + y+i重新排列：(1)按x的升事排 列；(2)按的降鎏排列。探索【4】若單項(xiàng)式上7 v的次數(shù)是5,且m為正整數(shù)，n為質(zhì)數(shù)，求m, n的值。2練習(xí):1、下列各式是整式的是（）A、x+y B、x+y=O C、- + - D、- + 0 x yx y2、代數(shù)式/,一疝c, x+y, 0, 2, -in2 -2m, -k , 2-b2,絲-中，單項(xiàng)式的個(gè) 4a10數(shù)為（）A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè)D、7個(gè)3、對(duì)于4,尸+ 3-1,下列說

28、法正確的是（）A、是二次二項(xiàng)式 B、是二次三項(xiàng)式 C、是三次二項(xiàng)式 D、是三次三項(xiàng)式4、下列說法錯(cuò)誤的有（）（1） 一2與3是同類項(xiàng)；（2）J與一尸是同類項(xiàng)；（3）5m與-6m3是同類項(xiàng)；（4） 一3（。-）2與（A-。）:可以看成同類項(xiàng)。A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)5、單項(xiàng)式-x的系數(shù)是，次數(shù)是；單項(xiàng)式一生的系數(shù)是,次數(shù)是。36、多項(xiàng)式2/3/ + /? _1是次 項(xiàng)式，其中四次項(xiàng)是,二次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是.7、把多項(xiàng)式2/y-4V + 5/按%的降落排列為。8、若-3/)，是三次單項(xiàng)式，則m二 o9、若是關(guān)于x, y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-0.005。求n, 的值。10、如果單項(xiàng)

29、式5ay與-5心2-3丁是關(guān)于, y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)。(1)求(7。-22嚴(yán)7的值;(2)若 5mx ny - 5nx2fl_3y=0,且召 W0,求(5m - 5n)2(X)6 的值。第十七講整式的加減一、知識(shí)梳理：二、例題精講探索【1】計(jì)算：(1) 2(5x 4) 3(x + 6) 5(x l) + x,其中x = 7.(2) (X)-xz)-(yz + xv) + (xz-”),其中x = -,y = l,z = 一一. 2 12探索【2】5x5 -4x4 +3x3C+x4-2x3 +3x2 -4x + 5 ,求 C.探索【3】已知代數(shù)式2/+3 + l的值是6,求代數(shù)式6/+9

30、 + 5的值是多少探索4已知 x 丁 = 3,= 1,求(-2xy + 2x + 3y) (3*y + 2y-2x) -(x + 4y + xy ab5D、化簡(jiǎn)(-1)3的結(jié)果是(C、一 ci3、若m、n、p是正整數(shù)，則(屋/)值是()4、等式-a =(-( 0)成立的條件是()A、為奇數(shù) B、為偶數(shù) C、為正整數(shù) D、為整數(shù)5、如果(2/)產(chǎn))3=8/)J5成立，那么()As m二3, 二2 B、1)1=3, n -3 C、11)=6, 二6D、m=3, n6、(/)”/=;(-32)2 =.7、S”)4 .(Z)3 = ;(_/)2 .(_/)3 =8、若 x2,r = 3 ,則 *3=

31、)4 = .9、已知：x = 2,y = ；,求(嚴(yán))的值。10. (-)2008 x(1.5)2007 x(-1)2009 11、已知2 =3,2 =62 =12,求證：217 = a + c第二十講同底數(shù)器的除法知識(shí)梳理例題精講探索【1】計(jì)算(T)U(_x)(2) (6b)5(3) (xy)3n+2 -(-xy)2n (n 為正整數(shù)) (4) (x-y)7-(y-x)62005 x 3-2(6) 4-(-2)-2-32-(-3)(x2 -x3 )-?- (x x4), (x 工 0)(8 ) K-x)3 卜.(_幻2 1(工 + 0)探索2已知：（1） 10r =4,10“5,求的值；（2

32、） x” = 9, x = 6, / = 4,求廿a& 的值。探索【3】求出下列各式中的工。同步練習(xí)：1、計(jì)算：Y+x的結(jié)果是（）2、下列各式運(yùn)算正確的是（）A、3? 3 = iB、C、(a,3) = x( D、a - o = a(3、(-5)7+(-5)5 等于()A、25 B、25C、5D、54、下列計(jì)算(0.1) =l;(2)10-2 =0.1;(3)10 =0.000001 ;(4)(10-5x2)(, = 1 ,正確的個(gè)數(shù)為 ( )A、 1B、 2C、 3D、 45、若，則4、的關(guān)系為()A、ab B、a = -h C、a b = 1 D、a b = 6、計(jì)算+3切的結(jié)果是()A、3

33、 B、9C、3n,7、(-2007 )0 + 3以=o8、(y-x)+(x-y)2 =o9、已知(機(jī)一) = 1,則?n (填” 10、計(jì)算：(2) -2-3-8-, x(-1)-2x(-)-2x7u(1) (a6 一小尸+畫 + 4 3 ) , 4 2 ,工 11、計(jì)算下列各式（在橫線上填“”/21； 23 32； 3,43； 45 54；5。65；67 76； 78 87；根據(jù)上題猜想：(1) I”與( + 1)的大小關(guān)系是什么(n為正整數(shù))(2)是否知道ZOO：?00與ZOO00T的大小(3)是否能判斷2007-2頡與2008-2?的大小第二十一講整式的乘法一、知識(shí)梳理：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式：

34、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘就是把它們的系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，相同 字母的幕分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。X單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式結(jié)果仍是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘就是根據(jù)乘法分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的 每一項(xiàng)，再把所得的積相加。X單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式是幾頂，結(jié)果就有幾項(xiàng)。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得 的積相加。X多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果有時(shí)能合并同類項(xiàng)。二、例題精講:例 1、當(dāng) a = 2,Z? =，時(shí)，求10a(5/A) -2rt(5/7 + 25/)一3皿 的值。 23例2、已知計(jì)算(/+ a+ )(/-5工+ 3)的結(jié)果不含,

35、一和一項(xiàng)，求?，值。例3、要使工(/+。) + 3匕一給=1+5工+ 4成立，則“、b的值分別是多少？例4、不將( + bx +cx + 4)(4/ + bxx + clx + &)展開，試判斷展開式中父項(xiàng)的系數(shù)是多少三、練習(xí)：1、(-O.7xK)4)x(O.4xK)3)x(_io)等于()A、2.8x10 B、-2.8x10 C、2.8x10 D、-2.8x10s52、下列等式成立的是()A、am(am-a2+l) = amm-a2m+laB、am(am -a2 +7) = am： -a2m +7amC、a,n(a,n I +7)= a% +7d D、anam -a1 +7)=a,n： -a

36、2+,n+lan,3、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3x-4,2x和jt,它的體積是()A、3x3 -4x2 B、x2 C、6x3-Sx2 D、6x2 -8.r4、若ax(3x - 4.r2y + by2) = 6x2 - 8xy + 6xy2 成立，貝！J。、。的值為()A、a = 3,b = 2 B、a = 2,b = 3 C、a = -3,b = 2 D、a = 2,Z? = 35、若弘(2k5) + 2%。-3攵)=52,則女=。6、若（一2支+ “）（工一1）的結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，則a =o7、（a + a2 +、+ a）（仇 + / +、+”）的積的項(xiàng)數(shù)是o8、（x-2y），+2沖

37、+ 4）二 二9、已知：A = 2/ +3沖一產(chǎn),8 = -，封,。=11,3一，/ 4,求：2期2 c。 2 .8 4 10、已知”,加均為整數(shù)，M（X + a）（x + b） = X2 + nix + 36,貝上可以取的值有多少個(gè)第二十二講平方差公式（1）一、知識(shí)梳理多項(xiàng)式乘法兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積二 （“ + ）（“一） = /-/一應(yīng)用平方差公式/ 一2即：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差二、例題精講例1、運(yùn)用公式計(jì)算下列各式（4x+3y） （4x-3y）（-5x+l） （-5xT）（。+ 3）（“-3） （1+9）（4） （2 l）（2a + l） （4/+1）例2用簡(jiǎn)

38、便方法計(jì)算(1)504X496(2)50 002 -4999 X 5001例 3 (2+1) (22+1)(2* 4+1) (2*1)例4、觀察下列等式:39x41 = 402 -12 48x52 = 502 -22 56x64 = 602 - 4265x75 = 702 -52, ，請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：7三、練習(xí):F列各式乘法中,不能應(yīng)用平方差公式計(jì)算的是（）A、(a-b)(-a + b)B、（，一戶（一+尸）C、(一 ? + )(? + )D、(c2 +d2)(d2 -c2)2、A、B、一，一1C、二一1Dn 1-6/a +1）（。一 1）（/ +1）的計(jì)算結(jié)果是（）3、A、1

39、B、-1C、2D、 20054、A、B、3C、5D、25、13、,（二X 十二），）（1,9,)=廠)廠2525，6、(-7 + + b)(-7-/7) = (,7、(16 +/)(4 + x)() = x4-2568、X = (_+_) X( _-_) = () 9、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是“，求這三個(gè)數(shù)的積。10、計(jì)算：3x5x17x(28+1)。11、試求：8x(9 + l)x(9：+1)x(94+1)x(9+1) + 1 的個(gè)位數(shù)字。12、計(jì)算：IO。? 一992+982 97?+、+2?-1。第二十三講完全平方公式(2)一、知識(shí)梳理多項(xiàng)式乘法上j 兩數(shù)和(差)平方一(“)2=。22。 + /一應(yīng)用完全平方公式：(ab)2 = a1 2ab + b2即：兩數(shù)和(差)的平方等于兩數(shù)的平方和，加上(或減去)這兩數(shù)乘積的2倍。完全平方公式是特殊的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式完全平方公式計(jì)算的結(jié)果是3項(xiàng)，其中兩項(xiàng)是完全平方式，一項(xiàng)為2倍項(xiàng)公式中，人既可以是單項(xiàng)