山東省濟(jì)南市章丘區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷.選擇題（共12小題）1 .下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A. , B.兀C. 0D. 22 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （2, 3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. (2, 3)B, (2, - 3)C. (3, - 2)D. ( 2, 3),以AB為一邊畫 ABC其中是直角三3 .如圖，方格中的點(diǎn) A, B稱為格點(diǎn)（格線的交點(diǎn)）C. 5D. 64.下面是投影屏上出示的搶答題,需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，則回答正確的是（）已知：如圖，/ BEG= /B+/C.求證：AB/ CD證明：延長(zhǎng) BE交于點(diǎn)F,則/ BEC= _O_+Z C又BEC= /

2、 a/C,/ B= .AB/ CD （口相等，兩直線平行）A.。代表/ FECC. 代表/ EFCB. 代表同位角D. X代表AB5.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用（-1,0）表示，右下角方子的位置用（0, -1）表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.她放的位置是（）A. (2, 1)B. (- 1, 1)C. ( 1, - 2)D. (- 1, 2)6 .如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面 2.4米.如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則

3、小巷的寬度為（）A. 0.7 米B. 1.5 米C. 2.2 米D. 2.4 米7 .初三體育素質(zhì)測(cè)試，某小組 5名同學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭?，有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，如下表：那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）編號(hào)1得分38A. 35, 22334B. 36, 4453740C. 35, 3方差平均成績(jī)37D. 36, 58 .將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（ ）A. y=2x-4B. y=2x+4C. y = 2x+2D. y=2x- 29 .用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）

4、A.C.pc+y-2=Q 3x-2y-l=0 r2x-y-l=0 3x+2y-5=0B.D.2ai-y-l=0 3i-2yl=0 X4y-2=O 2x-y-l=010 .如圖，在 RtAABC, / ACB= 90° , AB= 4.分別以 AC BC為直徑作半圓，面積分別C.D. 8兀11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ - 1, 0）,B （0, 3）,直線BC交坐標(biāo)軸于B、C,且/ CBA= 45° ,點(diǎn) M在直線BC上,且 AML AR則直線BC的解析式為（A. y=x+3c2 CB. y=x+33C.D. y =x+312.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在

5、整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y （千米）與甲車行駛的時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:A, B兩城相距300千米;乙車比甲車晚出發(fā) 1小時(shí)，卻早到1小時(shí);乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車;當(dāng)甲、乙兩車相距 50千米時(shí)，t或享二.填空題（共6小題）13 .若x+3是4的算術(shù)平方根，則x=C. 3個(gè)D. 4個(gè);若-27的立方根是 y - 1 ,則y =2214 .若 |x+y+1| 與(x y2)互為相反數(shù)，貝U ( 2x4y) =.15 .如圖，/ 1=120° , / 2=60° , / 3=100° ,則/ 4=時(shí)，AB/ EF.月“&

6、#167;16 .已知 A B的坐標(biāo)為（-2, 0）, （4, 0）,點(diǎn)P在直線y=x+2上，若 ABW等腰三2角形，則這樣的 P點(diǎn)共有 個(gè).17 .若直線y=kx與四條直線x=1, x=2, y=1, y= 2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則 k的取 值范圍是.18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 函數(shù)y= 2x和y= - x的圖象分別為直線l八12,過(guò)點(diǎn)（1,0）作x軸的垂線交11于點(diǎn)A1,過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交12于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線 交1 1于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交1 2于點(diǎn)A4,，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn) A2021的坐標(biāo) 為.三.解答題（共9小題）19.計(jì)算:（1）一V3V32-3仁

7、他20.解方程組：(1)卜一尸4；3x+2y=1021.(1)畫出 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的 A B' C (其中A、B'、C'分另ij為 A B C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))；(2)直接寫出 A、B'、C'三點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在y軸上找一點(diǎn)P使得PA+PB最小，畫出點(diǎn)P所在的位置(保留作圖痕跡，不寫作法)，并求出PA+PB的最小值.22 .如圖，四邊形 ABC加，/ C= 90° , BD平分/ ABC AD= 3, E 為 AB上一點(diǎn)，AE= 4,ED= 3,求CD的長(zhǎng).23 .某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳.經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳,可供16

8、80名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放 2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供 2280名學(xué)生就餐.(1)求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由.24 .某校開(kāi)展了以“不忘初心，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書活動(dòng).校德育處對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生九月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”(下面簡(jiǎn)稱：“讀書量”)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”(單位：本)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示:(1)補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的眾數(shù)為(2)求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù);(3)已知該校八年級(jí)有 1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校

9、八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù).25 .如圖，等腰三角形 ABC, AB= AO 5cmi BC= 6cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路線 ZB一C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/秒，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (s), 4APC勺面積為(1)求 ABC勺面積;(2)求等腰 ABC要上的高;(3)是否存在某一時(shí)刻 t,使得 APC勺面積正好是 ABC®積的* ,若存在，求出t26 .如圖1,直線 MNW直線AB CD分別交于點(diǎn) E、F, /1與/2互補(bǔ).(1)試判斷直線 AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;(2)如圖2, / BEF與/ EFD的角平分線交于點(diǎn) P, EP與C

10、D交于點(diǎn) G,點(diǎn)H是MN±一點(diǎn),且 GHL EG 求證：PF/ GH(3)如圖3,在(2)的條件下，連接 PH K是GH上一點(diǎn)使/ PH七/ HPK彳PQ平分/ EPK求/ HPQ勺度數(shù).CDG到ACDK27.在平面直坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+2的圖象交2x軸、y軸分別于點(diǎn) A B兩點(diǎn)，與直線oct交于第二象限，交點(diǎn)為點(diǎn)c且c點(diǎn)縱坐標(biāo)為l .(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)D為直線y=x+2上一點(diǎn)，且點(diǎn) D在第一象P若 OCD勺面積與 ABO勺面 2積相等，求直線 OC與直線OD的函數(shù)關(guān)系式;(3)在(2)的條件下，點(diǎn) P為線段CD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作y軸的平行線，與直線 OD若P

11、2EF,求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案與試題解析一.選擇題(共12小題)1 .下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為()A.；B.兀C. 0D. 2【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：A 丁元=4是整數(shù)，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；R兀是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C 0是整數(shù)，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；口 2是整數(shù)，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.2 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P (2, 3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(-2,3)B,(2, -3)C.(3,

12、-2)D.(- 2, - 3)【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P (x, y),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x, -y),即關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)， 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)， 這樣就可以求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：點(diǎn) P (2, 3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2, -3).故選：B.3 .如圖，方格中的點(diǎn) A, B稱為格點(diǎn)(格線的交點(diǎn))，以AB為一邊畫 ABC其中是直角三角形的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為()A. 3B. 4C. 5D. 6【分析】以AB為直角邊有2個(gè)，以AB為斜邊有2個(gè)，共4個(gè).【解答】解：如圖所示：以 AB為一邊畫 ABC其中是直角三角形的格點(diǎn) C共有4個(gè),故選：B.4.下面是投影屏上出

13、示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，則回答正確的是（）已知：如圖，/ BEG= /B+/C.求證：AI證明：延長(zhǎng)BE交 X 于點(diǎn)F,則B BEC= _O_+ZC又. / BEC= / BZC, ./ B=d .AB/ CD （口相等，兩直線平行）A.。代表/ FECC. 代表/ EFCCDB.D.口代表同位角AB【分析】延長(zhǎng) BE交CD于點(diǎn)F,利用三角形外角的性質(zhì)可得出/ BEC= / EFG-Z C,結(jié)合 /BEC= / B+/C可得出/ B= / EFC利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可證出 AB/ CD 找出各符號(hào)代表的含義，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論.【解答】證明：延長(zhǎng) BE交CD

14、于點(diǎn)F,則/BEC= / EFG/C.又. / BEC= / B-Z C,. ./ B= / EFC .AB/ CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.代表 CD。代表/ EFC 代表/ EFC 口代表內(nèi)錯(cuò)角.故選：C.5.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用（-1,0）表示，右下角方子的位置用（0, -1）表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.她放的位置是（A. (2, 1)B. (- 1, 1)C. ( 1, - 2)D. (- 1, 2)【分析】首先確定 x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷.【解答】解：棋盤中心方子的位置用（-

15、1,0）表示，則這點(diǎn)所在的橫線是 x軸，右下角方子的位置用（0, -1）,則這點(diǎn)所在的縱線是 y軸，則當(dāng)放的位置是（-1,1）時(shí)構(gòu) 成軸對(duì)稱圖形.故選：B.6.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面 2.4米.如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）A. 0.7 米B, 1.5 米C. 2.2 米D. 2.4 米【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，同理可得出 BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：在 RtAACB, - . Z ACB= 90° , BC= 0.7 米，AC= 2.4

16、 米， A= 0.7 2+2.4 2=6.25 .在 RtAA BD中，/ A' DB= 90 , A D= 2 米，BD2+A' D2= A' B； BD+22=6.25 ,BD= 2.25 , BD> 0, .BD= 1.5 米，CD= BGBD= 0.7+1.5 = 2.2 米.故選：C.MC B D5名同學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭?，有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，如下表：那7 .初三體育素質(zhì)測(cè)試，某小組編P123得分3834A. 35, 2B. 36, 4么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）【分析】根據(jù)平均數(shù)可得第一個(gè)被遮蓋的數(shù),45力差平均成績(jī)374037C. 35, 3D. 36,

17、5根據(jù)方差計(jì)算公式可得第二個(gè)被遮蓋的數(shù).【解答】解：二.平均數(shù)為 37,，第一個(gè)被遮蓋的數(shù)據(jù)為37X 5 - (38+34+37+40) = 36,第二個(gè)被遮蓋的數(shù)據(jù)為 一X (38 - 37) 2+ (34- 37) 2+ (36- 37) 2+ (37- 37) 2+ (40 52_ 37) =4,故選：B.8 .將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為A. y=2x-4B. y=2x+4C. y = 2x+2D. y = 2x - 2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減，上加下減” ，即可找出平移后的直線解析式，此題 得解.【解答】解：y=2 （x-2

18、） - 3+3 = 2x - 4.故選：A9 .用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（-2A.C.V1-1 01 2+y-2=03x-2y-l=02x-y-l=03x+2y-5=0B.D.2；-y-l=03x-2yl=0 x+y-2=02x-y-l=0【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.因此本題應(yīng)先用待 定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式所組成的方程組即為所求的方程組.【解答】解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo),（0, - 1）、 （1, 1）、 （0, 2）;分別求出圖中兩條直線的

19、解析式為y=2x-1, y= - x+2,因此所解的二元一次方程組是x+y-2=0二 0故選：D.10.如圖，在 RtAABC3, / ACB= 90,AB= 4.分別以AC BC為直徑作半圓，面積分別【分析】根據(jù)半圓面積公式結(jié)合勾股定理，知C. 4兀D. 8兀S+S等于以斜邊為直徑的半圓面積.【解答】解：: Si=yTtS1+S2 =兀（aC+bC）AC2工SA aB= 2 兀.S2=2兀BC,故選：A.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (- 1, 0), B (0, 3),直線BC交坐標(biāo)軸于 B、C,【分析】作 MNL AC于N,由A、B的坐標(biāo)可知C.x+3D. y=Ax+33且/ C

20、BA= 45° ,點(diǎn) M在直線BC上，且 AMLAB則直線 BC的解析式為()OA= 1, OB= 3,證得 AM陣 BAQ 得到MN= OA= 1, AN= OB= 3,得出M(-4, 1),然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得BC的解析式.【解答】解：作MNLAC于N,.點(diǎn) A ( 1, 0), B (0, 3),. OA= 1, OB= 3, . /CBA= 45° , AML AB. ABME等腰直角三角形, .A陣 AB / NAM/ BA住 90 = / BAOZ ABO / NAIW / ABO在 AM闞 BAO43 irZNAM=ZABO* ZANM=ZBOA=0&#

21、176; AM扉 BAO (AAS,.MN= OA= 1 , AN= OB= 3,. ON= At+OA= 4,-4k+b=l b=3設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,把 M( - 4, 1), B (0, 3)代入得Lb=3直線BC的解析式為y=x+3, 2故選：C.12.甲、乙兩車從 A城出發(fā)勻速行駛至距離y （千米）與甲車行駛的時(shí)間tA, B兩城相距300千米；B城.在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi) A城的（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論：乙車比甲車晚出發(fā) 1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車；當(dāng)甲、乙兩車相距 50千米時(shí)，t=包或匹.44其中正確的結(jié)論有（）D.

22、 4個(gè)【分析】觀察圖象可判斷，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50,可求得t,可判斷，可得出答案.【解答】解：由圖象可知 A B兩城市之間白距離為 300km甲行駛的時(shí)間為 5小時(shí)，而 乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí) 3小時(shí)，即比甲早到 1小時(shí)，故都正確； 設(shè)甲車離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt ,把（5, 300）代入可求得 k=60,設(shè)乙車離開(kāi) A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n,把（1, 0）和（4, 300）代入可得nr+r: 0L4ni-m=300出100Ln=-100.y 乙=1

23、00t 100,令 y 甲=丫乙可得：60t = 100t 100,解得 t = 2.5 ,即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t =2.5 ,此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為 1.5小時(shí)，即乙車出發(fā) 1.5小時(shí)后追上甲車，故正確;令| y 甲一y 乙| =50,可得 |60t 100t+100| =50,即 |100 -40t | =50,154當(dāng)100-40t =50時(shí)，可解得t =當(dāng)100 - 40t = - 50時(shí)，可解得t =又當(dāng)t='時(shí)，y甲= 50,此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā),625時(shí)，乙到達(dá)B城，y甲=250;綜上可知當(dāng)t的值為殳或 4154256時(shí)，兩車相距50千米，故不正確;綜上可知正確的有共三個(gè),故

24、選：C.二.填空題（共6小題）13.若x+3是4的算術(shù)平方根，則x= - 1或-5 ;若-27的立方根是y - 1,則y=2 .【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到（x+3） 2=4,開(kāi)平方即可求得 x的值；由于-27的立方根為y- 1,即（y-1） 3=- 27,開(kāi)立方即可求得 y的值.【解答】解：根據(jù)題意得：（x+3） 2=4,解得x = - 1或-5; .3根據(jù)題意得（y - 1） =-27,解得y= - 2.故答案為：-1或-5, -2.14.若 |x+y+1| 與（x-y-2） 2互為相反數(shù)，貝U （ 2x- 4y） 2=49.【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x

25、與y的值，代入原式計(jì)算即可求出值.|x+y+1|+ (x-y-2) 2= 0,【解答】解：根據(jù)題意得:解得：J則原式=49.故答案為：4915.如圖，/ 1=120° , / 2=60° , / 3=100,貝U/ 4= 100° 時(shí)，AB/ EF【分析】當(dāng)/ 4=100。時(shí)，AB/ EF,首先證明DC/ EF,再證明 AB/ CD進(jìn)而得至U AB/EF.【解答】解：當(dāng)/ 4=100。時(shí)，AB/ EF；理由： / 3=100° , / 4=100° ,DC/ ER / 1 = 120° , / 5 = 60° , / 2 =

26、 60° ,. AB/ CDXi B .AB/ EF16.已知 A、B的坐標(biāo)為(-2, 0), (4, 0),點(diǎn)P在直線y=x+2±,若4 ABW等腰三角形，則這樣的 P點(diǎn)共有 5個(gè).【分析】分三種情況 PA= PBAB= AP,AB= PR前兩種情況 m的值就是A和B的 橫坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理可求出.【解答】解：設(shè)P （m n+2）,2因?yàn)锳、B的坐標(biāo)為（-2, 0）, （4, 0）,當(dāng)PA= PB時(shí)，則rr-2+4 =1,2故有一個(gè)P點(diǎn)；當(dāng) AB= AP時(shí)，則（n+2） 2+ （n+2） 2= （4+2） 2,2解得nr - 2±空匝，5故有兩個(gè)P點(diǎn)；當(dāng) AB

27、- PB時(shí)，則（rrr 4） 2+ （-i-n+2） 2 = 62解得：n竺堂陛，5故有兩個(gè)P點(diǎn)；故答案為：5.17 .若直線y=kx與四條直線x=1, x=2, y=1, y= 2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則 k的取值范圍是 kw2 .2_【分析】根據(jù)題意直線 y=kx與直線x= 1的交點(diǎn)為（1, 2）,與x=2的交點(diǎn)為（2, 1）,然后求解即可.【解答】解：.直線y=kx與四條直線x=1,x=2,y= 1, y= 2圍成的正方形有公共點(diǎn),，直線y= kx與直線x=1的交點(diǎn)為（1, 2）,與x= 2的交點(diǎn)為（2,1）,故答案為:k<2.18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 函數(shù)y= 2x和y

28、= - x的圖象分別為直線l 1、12,過(guò)點(diǎn)（1,0)作x軸的垂線交li于點(diǎn)Ai,過(guò)點(diǎn)Ai作y軸的垂線交12于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交l 1于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交12于點(diǎn) A ，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為(21010, 21011)【分析】寫出部分 An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律"A2n+i ( - 2) n, 2(-2)n) (n為自然數(shù))”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A (1, 2) , A2 ( - 2, 2), A (-2, - 4), A4 (4, -4),A (4, 8),，.A2n+1 (-2) n, 2 (-2)

29、 n) (n 為自然數(shù)).2021 = 1010X2+1,A2021 的坐標(biāo)為(2) 101°, 2 ( 2) 101°) = ( 2101°, 21011).故答案為：(2101°, 21011).三.解答題(共9小題)19 .計(jì)算:V27-V12【分析】(1)根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算；(2)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可.【解答】解：(1)原式=-= 3-2(2)原式=4%歷-=謔220 .解方程組:產(chǎn)4 ；3x+y=163x+2y=10【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.【解答】

30、解：(1)K-產(chǎn) 40?x+y=16 +得：4x=20,解得：x=5,把x = 5代入得：y= 1,則方程組的解為(2)方程組整理得:3g 產(chǎn) 4© . 3x+2y=10©+得：6x=14,解得：x=-得：4y = 6,解得：y=則方程組的解為21 . (1)畫出 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的 A B C'(其中A、B'、C'分另U為 A B C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))；(2)直接寫出A、B'、C'三點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在y軸上找一點(diǎn)P使得PA+PB最小，畫出點(diǎn)P所在的位置(保留作圖痕跡，不寫作法)，并求出PA+PB的最小值.【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于

31、 y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得;（2）根據(jù)所作圖形可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行求解即可.【解答】解：（1）如圖所示， A B' C'即為所求；（2） A、B'、C'三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2, 3）、（3, 1）、（-1, - 2）;（3）如圖所示，點(diǎn) P即為所求，PA+PB的最小值為線段 A'B的長(zhǎng)，即也不"網(wǎng).22.如圖，四邊形 ABC加，/ C= 90° , BD平分/ ABC AD= 3, E為AB上一點(diǎn)，AE= 4, ED= 3,求CD的長(zhǎng).【分析】作 DHLAE于H,如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A+

32、 E+yAE= 2,利用勾股定理計(jì)算出DHhf,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CD的長(zhǎng).【解答】解：作 DHLAE于H,如圖，.DA= DE= 3,.AH= EH= AE= 2,2在 Rt DAH, DH=痛2_/ =而,. BDW / ABCDG= DH=收.1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳,23.某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳.經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供 2280名學(xué)生就餐.(1)求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，1個(gè)大餐廳

33、容納的學(xué)生人數(shù) +2個(gè)小餐廳容納的學(xué)生人數(shù)= 1680, 2個(gè)大餐廳容納的學(xué)生人數(shù)+1個(gè)小餐廳容納的學(xué)生人數(shù)=2280.根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組.(2)根據(jù)題(1)得到1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可容納學(xué)生的人數(shù)，可以求出 5個(gè) 大餐廳和2個(gè)小餐廳一共可容納學(xué)生的人數(shù)，再和5300比較.【解答】解：(1)設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得；丹一"l2x-hy=2280(x=960解這個(gè)方程組，得ly=360答：1個(gè)大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供360名學(xué)生就餐.(2)因?yàn)?960 X 5+360X2= 5520>5300,所

34、以如果同時(shí)開(kāi)放 7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐.24.某校開(kāi)展了以“不忘初心，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書活動(dòng).校德育處對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生九月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”(下面簡(jiǎn)稱：“讀書量”)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”(單位：本)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示：(1)補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的眾數(shù)為3本；(2)求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù)；(3)已知該校八年級(jí)有 1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù).【分析】(1)根據(jù)2本的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以讀4本人數(shù)所占的百分比求出讀4

35、本的人數(shù)；用整體 1減去其它讀書量所占的百分比求出讀3本書所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)眾數(shù)的定義求出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)即可；(2)根據(jù)平均數(shù)的定義即可得出答案；(3)用八年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可.【解答】解：(1)讀4本的人數(shù)有： 工-X20%r 12 (人)，1 - 5%- 10%- 30%- 20唳 35%讀3本的人數(shù)所占的百分比是補(bǔ)圖如下:所挪.七年孵生加價(jià)“鼾量”暗計(jì)國(guó)故答案為：3本;(2)本次所抽取學(xué)生九月份 “讀書量”的平均數(shù)是:：MX 1+18 x 2+21X3+12X4+6X53+1S+21+12+6=3 (本)；(3)

36、根據(jù)題意得：1200X 10唳120 (本)，答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書量”為 5本的學(xué)生人數(shù)有120人.25.如圖，等腰三角形 ABC, AB= AO 5cmi BC= 6cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路線 ZB一C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cmi秒，運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (s), 4APC勺面積為y (cm2).(1)求 ABC勺面積;(2)求等腰 ABC要上的高;(3)是否存在某一時(shí)刻 t,使得 APC勺面積正好是 ABC0積的* ,若存在，求出t【分析】(1)先求出等腰三角形底邊上的高，再用三角形的面積公式即可得出答案,(2)利用 ABC勺面積也等于腰乘以腰上的高的一半即可

37、得出結(jié)論;(3)分兩種情況考慮，利用三角形的面積公式求出APC勺面積為y (cm2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s)之間的函數(shù)關(guān)系式，可求出 ABO積的-L,再代入所求的函數(shù)關(guān)系式中求出時(shí)12間t即可.過(guò)點(diǎn)A作ADL BC1,. AB= AG= 5c3 BC= 6c3. BD= CD3,根據(jù)勾股定理得，AD= Jab-bd2=J52.32=4, Sa abc=BC?AD= X 6X4=12, 22即： ABC勺面積為12;.AB= 5SaabcAB?CE= 2由（1）知，Sa aba 12,.±CE= 12,2，T，等腰 ABC腰上的高為(3)當(dāng)點(diǎn)P在邊AB (0<t<5)時(shí),如圖3

38、,由運(yùn)動(dòng)知，AP= t,如圖4,一t ,y = Sk apc=PC?AD= y = Sa ap(c= LaP?CE= -It x區(qū)225由(1)知，SaABh 12 ,APC勺面積正好是 ABC®積的y=-Lx 12 = 5.122512當(dāng)點(diǎn)P在邊BC (5<t< 11)時(shí),(11 - t) X 4= - 2t+22;y = - 2t +22 = 5,綜合上以可得t=2B或工.1226.如圖1,直線 MNW直線AB CD分別交于點(diǎn) E、F, /1與/2互補(bǔ).(1)試判斷直線 AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;(2)如圖2, / BE*/ EFD的角平分線交于點(diǎn) P, EP與C改于點(diǎn)G,點(diǎn)H是MN±一點(diǎn),且 GHL EG 求證：PF/