人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章測試題含答案

1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章測試卷一.選擇題（共10小題）1 .以三角形的一條中位線和第三邊上的中線為對(duì)角線的四邊形是（A.梯形B.平行四邊形C.菱形 D.矩形2 .如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn) D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC DE垂直于橫梁 AC, AB=4m, / A=30 ,貝U DE等于（） CA. 1m B. 2m C. 3m D. 4m3 .若平行四邊形的一邊長為5,它的兩條對(duì)角線的長可能是（）A, 4 和 3 B. 4 和 8 C. 4 和 6 D. 2 和 124 .菱形相鄰兩角的比為1： 2,那么它們的較長對(duì)角線與邊長的比為（）A. 2： 3 B.后 2j C. 2： 1D.

2、技 15 .如圖，AABC周長為1,連接 ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類推，第2016個(gè)三角形的周長為6 .在RtAABC中，/C=90, AB=16cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則CD的長為（A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm7 .如圖，平行四邊形 ABCD中,AB=6cm, AD=10cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm 的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)， 在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停 止），在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有（）A

3、. 1次 B. 2次C. 3次D. 4次8 .如圖，一根木棍斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍中點(diǎn)為P, 若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑動(dòng)過程中，點(diǎn) P到點(diǎn)。的距離（A.變小 B.不變C.變大 D.無法判斷9 .如圖， ABC中，CDAB于D,且E是AC的中點(diǎn).若 AD=6, DE=5,則CD的長等于（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 810.平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-3, 0）, B （0, 2）,C （3, 0） , D （0, -2）,則四邊形 ABCD是（）A.矩形B.菱形C.正方形 D.平行四邊形二.填空題（共5小題）11

4、.如圖，ZXABC中，AD是中線，AE是角平分線，C4AE于F, AB=10, AC=6, WJ DF的長為.12 .已知平行四邊形ABCD的周長為44,過點(diǎn)A作AE，直線BC于E,作AF，直 線 CD于點(diǎn) F,若 AE=5, AF=6, WJ CE+CF的值為.13 .用20cm長的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形，使長邊比短邊長 2cm,則它的長邊 長為,短邊長為.14 .在直角三角形中，斜邊上的中線為 3,那么斜邊長為 .15 .如圖，在RtzXABC中，CD是斜邊AB上的中線，若 AB=2,則CD=.三.解答題（共7小題）16 .已知：如圖，/ ABC=Z ADC=90, E、F分別是AG BD

5、的中點(diǎn).求證：EF17 .在4ABC中，AD=BF點(diǎn)D, E, F分別是AC, BC, BA延長線上的點(diǎn)，四邊 形ADEF為平行四邊形.18 .已知：如圖，A, B, C, D在同一直線上，且 AB=CD AE=DF AE/ DF.求 證：四邊形EBFCg平行四邊形.第22頁共20頁19 .如圖，在RtzXABC中，/ ACB=90,點(diǎn)E, F分別是邊AC, AB的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)D,使2CD=BC連接DE.(1)如果AB=1Q求DE的長;(2)延長DE交AF于點(diǎn)M,求證：點(diǎn)M是AF的中點(diǎn).EF/DG,且 EF=DG20 . zABC的中線BD、CE相交于O, F, G分別是BO、CO的中點(diǎn)

6、，求證:21 .如圖，/ ACB玄ADB=90, M、N分別為AB、CD的中點(diǎn).求證：MNXCD.22 .如圖，AD是4ABC的中線，AE/ BC, BE交AD于點(diǎn)F,交AC于G, F是AD的中點(diǎn).(1)求證：四邊形ADCE是為平行四邊形;AE相等的邊.(2)若EB是/ AEC的角平分線，請(qǐng)寫出圖中所有與參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1 .以三角形的一條中位線和第三邊上的中線為對(duì)角線的四邊形是（A.梯形B.平行四邊形C.菱形 D.矩形【解答】解：如右圖： D、E、F分別是三角形的三邊的中點(diǎn) . DF/ AC, EF/ ABAE、AD分別在AC AB上DF/ AE, EF/ AD 四

7、邊形是平行四邊形.故選B.2 .如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn) D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC DE垂直于橫梁 AC, AB=4m, / A=30 ,則 DE等于（） CA. 1m B. 2m C. 3m D. 4m【解答】解：二點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC, DE垂直于橫梁AC,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，DE是直角三角形ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理得：DE=-BC, 又.在 RtAABC中，AB=4m, / A=30,BC=-AB=2m. z故 DE=-BC=1m,故選：A.3 .若平行四邊形的一邊長為5,它的兩條對(duì)角線的長可能是（A. 4 和 3 B. 4 和 8 C, 4 和 6 D,

8、 2 和 12【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CF/ BD,交AB延長線于點(diǎn)F,一四邊形BFCM平行四邊形，CF=BD在 AFC中：AC- CF AF AC+CF,即 AC BD 2AB AC+BD,v AB=5,選項(xiàng)中只有D中的數(shù)據(jù)能滿足此關(guān)系：8 - 4=45X28+4=12, 故選B.4 .菱形相鄰兩角的比為1: 2,那么它們的較長對(duì)角線與邊長的比為（A. 2: 3 B.技 2 C, 2: 1 D.技 1【解答】解：如圖在菱形ABCD中，連接AG BD交于點(diǎn)O,. /ADC=2Z DAB, Z ADOZ DAB=180,丁. / DAB=60,./DAO=30, /AOD=90,設(shè) OD=a,

9、貝U AD=2a, OA=/3a,.AC=2OA=%a, .AC： AD=Rja： 2a=/3： 1,故選D.5 .如圖，4ABC周長為1,連接 ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類推，第2016個(gè)三角形的周長為1201612015A. 22016B. 22017 C 電D.學(xué)）【解答】解：根據(jù)三角形中位線定理可得第二個(gè)三角形的各邊長都等于最大三角形各邊的一半，那么第二個(gè)三角形的周長二 ABC的周長1X,第三個(gè)三角形的周長為 MABC的周長（7r） 2,第2016個(gè)三角形的周長一（-）2015.故選D.6 .在RtAABC中，/C=90, AB=1

10、6cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則CD的長為（A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm【解答】解：:/ C=90,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),一 1 一CD=-AB=8cmT,故選：D.7 .如圖，平行四邊形 ABCD中，AB=6cm, AD=10cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，【解答】解:四邊形ABCD為平行四邊形,在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停 . PD/ BQ.若要以P、D、Q、B四點(diǎn)組成的四邊形為平行四邊形，則 AP=BQ設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.當(dāng) 0t,AP=t, PD=1O-1, C

11、Q=4t, BQ=10- 4t,10-t=10-4t,方程無解；當(dāng)黑t5 時(shí)，AP=t, PD=10- t, BQ=4t- 10,10-t=4t- 10,解得：t=4;當(dāng) 5t15時(shí)，AP=t, PD=10- t, CQ=4t- 20, BQ=30- 4t,解得:10-t=30-4t, t10,/. CF=DFCD=6/3- 10,/. C&CF=EGCF=2-j3.如圖2中，當(dāng)/ BAD是銳角時(shí)，由可知：DF=G/3, BE=83,.-.CF=1G-6/3, CE=12-5V3,C&CF=22-11n/3.故答案為：或22+11心.小/ 、Z、/ 、X鼠0 J -13 .用20cm長的鐵絲圍

12、成一個(gè)平行四邊形，使長邊比短邊長2cm,則它的長邊長為 6cm ,短邊長為 4cm .【解答】解：設(shè)平行四邊形的兩邊分別為 xcm, (x-2) cm,由題意 2x+ (x-2) =20,解得x=6,平行四邊形的兩邊分別為6cm, 4cm,故答案為6cm, 4cm.14 .在直角三角形中，斜邊上的中線為 3,那么斜邊長為 6【解答】解：二.直角三角形斜邊上的中線長為 3,:斜邊長是6.故答案為：6.15 .如圖，在RtzXABC中，CD是斜邊AB上的中線，若 AB=2,則CD= 1【解答】解：在RtABC中，: CD是斜邊AB上的中線，AB=2,CD-AB=1,故答案為1.三.解答題(共7小題

13、)16 .已知：如圖，/ ABC=Z ADC=90, E、F分別是AC BD的中點(diǎn).求證：EF BD.【解答】證明：如圖，連接BE、DE,. /ABC玄 ADC=9 0, E 是 AC 的中點(diǎn),BE=DE=-AC,.F是BD的中點(diǎn),EF BD.17 .在AABC中，AD=BF點(diǎn)D, E, F分別是AC, BC, BA延長線上的點(diǎn)，四邊 形ADEF為平行四邊形.【解答】證明：二.四邊形ADEF是平行四邊形,AD=EF AD/EF,；/2=/ 3,又. AD=BF. BF=EF./ 1=/ 3,/ 1=/2,AB=AC18 .已知：如圖，A, B, C, D在同一直線上，且 AB=CD AE=DF

14、 AE/ DF.求 證：四邊形EBFCg平行四邊形.【解答】證明：連接AF, ED, EF, EF交AD于O.AE=DF AE/ DF. 四邊形AEDF為平行四邊形， . EO=FQ AO=DQ又AB=CD .AO- AB=DO- CD, BO=CO又. EO=FO 四邊形EBFCg平行四邊形.19.如圖，在RtABC中，/ ACB=90,點(diǎn)E, F分別是邊AC, AB的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)D,使2CD=BC連接DE.(1)如果AB=1Q求DE的長；(2)延長DE交AF于點(diǎn)M,求證：點(diǎn)M是AF的中點(diǎn).在RtzABC中，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，CF=-AB=5,u二.點(diǎn)E, F分別是邊AC, AB的中點(diǎn)，

15、 . EF/ BC, EF=-BC, 2CD=BCEF=CD EF/ CD, 四邊形EDC笈平行四邊形，DE=CF=5(2)如圖2,二四邊形EDCF平行四邊形,CF/ DM,點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AF的中點(diǎn).D C郅I jrDC口20. zXABC的中線BD CE相交于O, FDG,且 EF=DG；G分別是Ba CO的中點(diǎn)，求證：EF/【解答】證明：連接DE, FGv BD CE是4ABC的中線，.D, E是AB, AC邊中點(diǎn)，DE/ BC, DE=-BC,同理：FG/ BC, FG=-BC,DE/ FG, DE=FG四邊形DEFG是平行四邊形,EF/ DG, EF=DGMN LCD.21 .如圖，/ ACB玄ADB=90, M、N分別為AB、CD的中點(diǎn).求證:【解答】證明：如圖，連接CM、DM,/ACB玄 ADB=90, M 為 AB 的中點(diǎn), .CMAB, DM=-AB,CM=DM=rAB,.N為CD的中點(diǎn), MN LCD.22 .如圖，AD是4ABC的中線，AE/ BC, BE交AD于點(diǎn)F,交AC于G, F是AD的中點(diǎn).(1)求證：四邊形ADCE是為平行四邊形；(2)若EB是/ AEC的角平分線，請(qǐng)寫出圖中所有與 AE相等的邊.【解答】(1)證明：: AD是4ABC的中線, BD=CDv AE