4.2軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

1、圖4.2.1相心受FK柱的哭型qHU解峻？1心,fG4.2軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算按照箍筋配置方式不同，鋼筋混凝土軸心受壓柱可分為兩種： 一種是配置縱向鋼 筋和普通箍筋的柱（圖4.2.1a）,稱(chēng)為普通箍 筋柱；一種是配置縱向鋼筋和螺旋筋（圖4.2.1 b ）或焊接環(huán)筋（圖4.2.1c）的柱，稱(chēng)為 螺旋箍筋柱或間接箍筋柱。需要指出的是，在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，幾 乎不存在真正的軸心受壓構(gòu)件。通常由于荷 載作用位置偏差、配筋不對(duì)稱(chēng)以及施工誤差 等原因，總是或多或少存在初始偏心距。但 當(dāng)這種偏心距很小時(shí)，如只承受節(jié)點(diǎn)荷載屋 架的受壓弦桿和腹桿、以恒荷載為主的等跨 多層框架房屋的內(nèi)柱等，為計(jì)算方便，可近 似按

2、軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。止匕外，偏心受壓構(gòu) 件垂直于彎矩作用平面的承載力驗(yàn)算也按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。一、軸心受壓構(gòu)件的破壞特征按照長(zhǎng)細(xì)比的大小，軸心受壓柱可分為短柱和長(zhǎng)柱兩類(lèi)。對(duì)方形和矩形柱， 當(dāng)時(shí)屬于短柱，否則為長(zhǎng)柱。其中為柱的計(jì)算長(zhǎng)度，h為矩形截面的短邊 尺寸。1 .軸心受壓短柱的破壞特征配有普通箍筋的矩形截面短柱，在軸向壓力N作用下整個(gè)截面的應(yīng)變基本上是均 勻分布的。N較小時(shí)，構(gòu)件的壓縮變形主要為彈性變形。隨著荷載的增大，構(gòu)件變形 迅速增大。與此同時(shí)，混凝土塑性變形增加，彈性模量降低，應(yīng)力增長(zhǎng)逐漸變慢，而 鋼筋應(yīng)力的增加則越來(lái)越快。對(duì)配置 HPB235 HRB335 HRB400 RRB40O熱

3、軋鋼筋 的構(gòu)件，鋼筋將先達(dá)到其屈服強(qiáng)度，此后增加的荷載全部由混凝土來(lái)承受。 在臨近破 壞時(shí)，柱子表面出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土保護(hù)層開(kāi)始剝落，最后，箍筋之間的縱向鋼筋 壓屈而向外凸出，混凝土被壓碎崩裂而破壞（圖 4.2.2 ）。破壞時(shí)混凝土的應(yīng)力達(dá)到 棱柱體抗壓強(qiáng)度工。當(dāng)短柱破壞時(shí)，混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變 =0.002 ,相應(yīng)的縱向鋼 筋應(yīng)力值C=EE；=2X 105X 0.002N/mm2=400N/m吊因此，當(dāng)縱向鋼筋為高強(qiáng)度鋼筋時(shí),構(gòu)件破壞時(shí)縱向鋼筋可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度。設(shè)計(jì)中對(duì)于屈服強(qiáng)度超過(guò)400N/mm的鋼筋，其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值右,只能取400N/m吊顯然，在受壓構(gòu)件內(nèi)配置高強(qiáng)度的鋼筋 不能充分

4、發(fā)揮其作用，這是不經(jīng)濟(jì)的。圖4,2.2短柱的破壞圖4.2.3長(zhǎng)柱的破壞2.軸心受壓長(zhǎng)柱的破壞特征對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的長(zhǎng)柱，由于各種偶然因素造成的初始偏心距的影響是不可忽略 的，在軸心壓力N作用下，由初始偏心距將產(chǎn)生附加彎矩，而這個(gè)附加彎矩產(chǎn)生的水 平撓度又加大了原來(lái)的初始偏心距， 這樣相互影響的結(jié)果，促使了構(gòu)件截面材料破壞 較早到來(lái)，導(dǎo)致承截能力的降低。破壞時(shí)首先在凹邊出現(xiàn)縱向裂縫，接著混凝土被壓 碎，縱向鋼筋被壓彎向外凸出，側(cè)向撓度急速發(fā)展，最終柱子失去平衡并將凸邊混凝 土拉裂而破壞（圖4.2.3 ）。試驗(yàn)表明，柱的長(zhǎng)細(xì)比愈大，其承截力愈低，對(duì)于長(zhǎng)細(xì) 比很大的長(zhǎng)柱，還有可能發(fā)生“失穩(wěn)破壞”。由上

5、述試驗(yàn)可知，在同等條件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的條件下， 長(zhǎng)柱承載力低于短柱承載力。在確定軸心受壓構(gòu)件承截力計(jì)算公式時(shí)， 規(guī)范采用構(gòu)件 的穩(wěn)定系數(shù)中來(lái)表示長(zhǎng)柱承截力降低的程度。試驗(yàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果表明，穩(wěn)定系數(shù)主要和 構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比 "b有關(guān)，長(zhǎng)細(xì)比 屋/b越大，中值越小。當(dāng)l0/b&8時(shí)，©=1,說(shuō)明 承截力的降低可忽略。穩(wěn)定系數(shù)歹可按下式計(jì)算：1(4.2.1 )1 + 000278)式中,柱的計(jì)算長(zhǎng)度； 矩形截面的短邊尺寸，圓形截面可取 占二孚(為截面直徑)， 對(duì)任意截面可取 腔、除(i為截面最小回轉(zhuǎn)半徑)。構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度io與構(gòu)件兩端 支承情況有關(guān)，在實(shí)際工

6、程中，由于構(gòu)件支承情況并非完全符合理想條件， 應(yīng)結(jié)合具 體情況按混凝土規(guī)范的規(guī)定取用。二、普通箍筋柱的正截面承截力計(jì)算1 .基本公式鋼筋混凝土軸心受壓柱的正截面承載力由混凝土承載力及鋼筋承載力兩部分組 成，如圖4.2.4所示。根據(jù)力的平衡條件，得短柱和長(zhǎng)柱的承載力計(jì)算公式為：NK N=0.9 ,； (fAc+fy/ Ac)(4.2.2)式中Z一軸向壓力承載力設(shè)計(jì)值；N-軸向壓力設(shè)計(jì)值；。一鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；fc混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表 2.2.2 采用；A一構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于3%時(shí)，A應(yīng)改為Ac=AAs；fy '一縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按附表采用；Ay

7、 '一全部縱向鋼筋的截面面積。圖4.2 . 4 普通箍筋柱正 截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖式中系數(shù)0.9,是考慮到初始偏心的影響以及主要承受永久荷載作用的軸心受壓 柱的可靠性，引入的承載力折減系數(shù)；2 .計(jì)算方法實(shí)際工程中，軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算問(wèn)題可歸納為截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核兩大(1)截面設(shè)計(jì)已知：構(gòu)件截面尺寸bxh,軸向力設(shè)計(jì)值，構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，材料強(qiáng)度等級(jí);求：縱向鋼筋截面面積丁計(jì)算步驟如圖4.2.5所示,圖4.2.5軸心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)步驟-8 -若構(gòu)件截面尺寸b沖為未知，則可先根據(jù)構(gòu)造要求并參照同類(lèi)工程假定柱截面尺寸b沖，然后按上述步驟計(jì)算4?？v向鋼筋配筋率宜在0.5%2戒間。若配筋率

8、0 過(guò)大或過(guò)小，則應(yīng)調(diào)整b、h,重新計(jì)算4：也可先假定0和的值(常可假定中二1,(4.2.3 )。=1% ,由下式計(jì)算出構(gòu)件截面面積，進(jìn)而得出 b>h:A = ：(2)截面承載力復(fù)核已知：柱截面尺寸bx h,計(jì)算長(zhǎng)度“，縱向鋼筋數(shù)量及級(jí)別，混凝土強(qiáng)度等級(jí);求：柱的受壓承載力Nu,或已知軸向力設(shè)計(jì)值N,判斷截面是否安全。計(jì)算步驟如圖4.2.6所示。圖4二/軸心受任構(gòu)件截面復(fù)核步驟【例4.2.1 已知某多層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，首層中柱按軸心受壓構(gòu)件計(jì)該柱安全等級(jí)為二級(jí)，軸向壓力設(shè)計(jì)值N=1400kN,計(jì)算長(zhǎng)度10=5縱向鋼筋采用HRB33駁，混凝土弓雖度等級(jí)為C3Q求該柱截面尺寸及縱向鋼

9、筋截面面積?！窘狻縡c=14.3N/mm, fy=300N/mi2 .hl =1.0(1)初步確定柱截面尺寸設(shè) p=-=1% 1=1,則N1400x10。9奴工+戶(hù))0.9xlxfl4.3 + l%x300Jmm2=89916.5mm2選用方形截面，則 b=h="»J=299.8mm,取用b = h =3 00mm。(2)計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)0l0/b=5000/300=16.7一=0.8691 + 0 002g 仆-8尸 1 + 0,002(16.7-醺(3)計(jì)算鋼筋截面面積As'忠"io”。，As =：=J一-, =1677mm24300(4)驗(yàn)算配筋率，4,

10、1677P 一 二一一.一一=1.86%。媒=0.6%,且3%,滿(mǎn)足最小配筋率要求?？v筋選用4925 (As=1964mm2),箍筋配置 小8300如圖4.2.7所示【例4.2.2 某現(xiàn)澆底層鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸bXh=300X 300mm采用 4® 20 的 HRB33瞰(fy =300N/ mm2)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí) C25(fc=9.6 N/ mm2), lo=4.5m,承受軸向力設(shè)計(jì)值800kN,試校核此柱是否安全【解】查表得 fy=300N/ mn, fc=11.9N/mm2, = =1256mm2圖4.2廠(chǎng) 的421附圖(1)確定穩(wěn)定系數(shù)(plo/b=4500

11、/300=151 1一 !'.''：?-：二二一 丁廠(chǎng)_=0.911(2)驗(yàn)算配筋率4A 12 完°,°,戶(hù)皿=0.6%< P='=d=1.4%<3%A 9000(3)確定柱截面承載力Nu=0.9( fcA+34)=0.9 灰911 (11.9 300 >300+300 M256)N=1187.05 103N=1187.05kN>N=800kN此柱截面安全。三、螺旋箍筋柱簡(jiǎn)介在普通箍筋柱中，箍筋是構(gòu)造鋼筋。柱破壞時(shí)，混凝土處于單向受壓狀態(tài)。而螺 旋箍筋柱的箍筋既是構(gòu)造鋼筋又是受力鋼筋。由于螺旋筋或焊接環(huán)筋的套箍作用可約

12、 束核心混凝土 （螺旋筋或焊接環(huán)筋所包圍的混凝土）的橫向變形，使得核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而間接地提高混凝土的縱向抗壓強(qiáng)度。 當(dāng)混凝土縱向壓縮產(chǎn)生橫 向膨脹時(shí)，將受到密排螺旋筋或焊接環(huán)筋的約束，在箍筋中產(chǎn)生拉力而在混凝土中產(chǎn) 生側(cè)向壓力。當(dāng)構(gòu)件的壓應(yīng)變超過(guò)無(wú)約束混凝土的極限應(yīng)變后，盡管箍筋以外的表層混凝土?xí)_(kāi)裂甚至剝落而退出工作，但核心混凝土尚能繼續(xù)承擔(dān)更大的壓力，直至箍 筋屈服。顯然，混凝土抗壓強(qiáng)度的提高程度與箍筋的約束力的大小有關(guān)。為了使箍筋對(duì)混凝土有足夠大的約束力，箍筋應(yīng)為圓形，當(dāng)為圓環(huán)時(shí)應(yīng)焊接。由于螺旋筋或焊接 環(huán)筋間接地起到了縱向受壓鋼筋的作用，故又稱(chēng)之為間接鋼筋。需要說(shuō)明的是