帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)-經(jīng)典例題+課后習(xí)題

1、同步導(dǎo)學(xué)第1章靜電場(chǎng)第08節(jié) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知能準(zhǔn)備1利用電場(chǎng)來(lái)改變或控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，最簡(jiǎn)單情況有兩種，利用電場(chǎng)使帶電粒子_；利用電場(chǎng)使帶電粒子_ 2示波器：示波器的核心部件是_，示波管由電子槍、_和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空同步導(dǎo)學(xué)1帶電粒子的加速 (1)動(dòng)力學(xué)分析：帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行方向進(jìn)入電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做加(減)速直線運(yùn)動(dòng)，如果是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則做勻加(減)速運(yùn)動(dòng) (2)功能關(guān)系分析：粒子只受電場(chǎng)力作用，動(dòng)能變化量等于電勢(shì)能的變化量 (初速度為零)； 此式適用于一切電場(chǎng) 2帶電粒子的偏轉(zhuǎn) (1)動(dòng)力學(xué)分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入兩帶電

2、平行板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受到恒定的與初速度方向成900角的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) (類平拋運(yùn)動(dòng)) (2)運(yùn)動(dòng)的分析方法(看成類平拋運(yùn)動(dòng))： 沿初速度方向做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng) 沿電場(chǎng)力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 例1如圖181所示，兩板間電勢(shì)差為U，相距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)正離子q以平行于極板的速度v0射入電場(chǎng)中，在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則電荷的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角為多少? 解析：電荷在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受到的力FEqUq/d 由牛頓第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，由L = v0t得t = L/ v0 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得： 帶電離子在離開(kāi)電

3、場(chǎng)時(shí)，豎直方向的分速度：v離子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度可由下式確定：電荷射出電場(chǎng)時(shí)的速度的反向延長(zhǎng)線交兩板中心水平線上的位置確定：如圖所示，設(shè)交點(diǎn)P到右端Q的距離為x，則由幾何關(guān)系得：點(diǎn)評(píng)：電荷好像是從水平線OQ中點(diǎn)沿直線射出一樣，注意此結(jié)論在處理問(wèn)題時(shí)應(yīng)用很方便 3示波管的原理 (1)構(gòu)造及功能如圖l82所示 電子槍：發(fā)射并加速電子 偏轉(zhuǎn)電極YY，：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)(加信號(hào)電壓) XX，：使電子束水平偏轉(zhuǎn)(加掃描電壓) 熒光屏 (2)工作原理(如圖182所示) 偏轉(zhuǎn)電極XX，和YY，不加電壓，電子打到屏幕中心；若電壓只加X(jué)X，只有X方向偏；若電壓只加YY，只有y方向偏；若XX，加掃描電壓，Y

4、Y，加信號(hào)電壓，屏上會(huì)出現(xiàn)隨信號(hào)而變化的圖象4在帶電粒子的加速或偏轉(zhuǎn)的問(wèn)題中，何時(shí)考慮粒子的重力?何時(shí)不計(jì)重力? 一般來(lái)說(shuō)：(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有特別說(shuō)明或有明確暗示以外，一般都不考慮重力(但不忽略質(zhì)量) (2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有特別說(shuō)明或有明顯暗示以外，一般都不能忽略重力 5易錯(cuò)易混點(diǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，定要區(qū)分開(kāi)位移的方向與速度的方向，它們各自偏角的正切分別為：，切不可混淆 6帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (1)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)由粒子的初始狀態(tài)和受力情況決定在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子受到的電場(chǎng)力是變力，解決這類問(wèn)題可以用動(dòng)能定理求解在勻強(qiáng)

5、電場(chǎng)中，帶電粒子受到的是恒力，若帶電粒子初速度為零或初速度方向平行于電場(chǎng)方向，帶電粒子將做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若帶電粒子初速度方向垂直于電場(chǎng)方向，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解， (2)帶電小球、帶電微粒(重力不能忽略)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由于帶電小球、帶電微粒可視為質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)受到重力和電場(chǎng)力的作用，其運(yùn)動(dòng)情況由重力和電場(chǎng)力共同決定又因?yàn)橹亓碗妶?chǎng)力都是恒力，其做功特點(diǎn)一樣，常將帶電質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)環(huán)境想象成一等效場(chǎng)，等效場(chǎng)的大小和方向由重力場(chǎng)和電場(chǎng)共同決定例2兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖183所示，OAh

6、，此電子具有的初動(dòng)能是 ( )A BedUh C D 解析：電子從O點(diǎn)到A點(diǎn)，因受電場(chǎng)力作用，速度逐漸減小，根據(jù)題意和圖示可知，電子僅受電場(chǎng)力，由能量關(guān)系：，又EUd，所以 . 故D正確點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系，結(jié)合動(dòng)能定理即可解答本題例3一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖184所示如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d、板長(zhǎng)為L(zhǎng)設(shè)粒子束不會(huì)擊中極板，則粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板時(shí)電勢(shì)能的變化量為 (粒子的重力忽略不計(jì))分析：帶電粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)力做功導(dǎo)致電勢(shì)能的改變圖184解析：水平方向勻速，則運(yùn)動(dòng)時(shí)

7、間t L/ v0 豎直方向加速，則側(cè)移 且 由得則電場(chǎng)力做功由功能原理得電勢(shì)能減少了例4如圖185所示，離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m，電荷量為q的離子，從靜止經(jīng)加速電壓U1加速后，獲得速度，并沿垂直于電場(chǎng)線方向射入兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓U2作用后，以速度離開(kāi)電場(chǎng)，已知平行板長(zhǎng)為，兩板間距離為d，求： 圖185的大??；離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小F；離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度；離子在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的橫向速度；離子在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度的大??；離子在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的橫向偏移量y；離子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角的正切值tg解析：不管加速電場(chǎng)是不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，WqU都適用，所

8、以由動(dòng)能定理得： 由于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以離子的運(yùn)動(dòng)類似平拋運(yùn)動(dòng) 即：水平方向?yàn)樗俣葹関0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)在水平方向 F=qE=（和帶電粒子q、m無(wú)關(guān)，只取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)）解題的一般步驟是： (1)根據(jù)題目描述的物理現(xiàn)象和物理過(guò)程以及要回答問(wèn)題，確定出研究對(duì)象和過(guò)程并選擇出“某個(gè)狀態(tài)”和反映該狀態(tài)的某些“參量”，寫出這些參量間的關(guān)系式 (2)依據(jù)題目所給的條件，選用有關(guān)的物理規(guī)律，列出方程或方程組，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，對(duì)參量間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行邏輯推理，得出有關(guān)的計(jì)算表達(dá)式 (3)對(duì)表達(dá)式中的已知量、未知量進(jìn)行演繹、討論，得出正確的結(jié)果圖186同步檢測(cè)1如

9、圖l86所示，電子由靜止開(kāi)始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B板時(shí)速度為v，保持兩板間電壓不變則 ( )A當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，v也增大B當(dāng)減小兩板間距離時(shí)，v增大C當(dāng)改變兩板間距離時(shí)，v不變D當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間延長(zhǎng)圖1872如圖187所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的 ( )A2倍 B4倍 C0.5倍 D0.25倍圖1883電子從負(fù)極板的邊緣垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好從正極板邊緣飛出，如圖188所示，現(xiàn)在保持兩極板間的電壓

10、不變，使兩極板間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，電子的入射方向及位臀不變，且要電子仍從正極板邊緣飛出，則電子入射的初速度大小應(yīng)為原來(lái)的（）A B C D24下列帶電粒子經(jīng)過(guò)電壓為U的電壓加速后，如果它們的初速度均為0，則獲得速度最大的粒子是 ( )A質(zhì)子 B氚核 C氦核 D鈉離子Na圖1895真空中有一束電子流，以速度v、沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直自O(shè)點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖189所示，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直于電場(chǎng)方向，y軸平行于電場(chǎng)方向，在x軸上取OAABBC，分別自A、B、C點(diǎn)作與y軸平行的線跟電子流的徑跡交于M、N、P三點(diǎn)，那么：(1)電子流經(jīng)M，N、P三點(diǎn)時(shí)，沿x軸方向的分速度之比為 (2)沿y軸的

11、分速度之比為 圖1810(3)電子流每經(jīng)過(guò)相等時(shí)間的動(dòng)能增量之比為 6如圖1810所示，電子具有100 eV的動(dòng)能從A點(diǎn)垂直于電場(chǎng)線飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)從D點(diǎn)飛出電場(chǎng)時(shí)，速度方向跟電場(chǎng)強(qiáng)度方向成1 500角則A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差UAB V7靜止在太空中的飛行器上有一種裝置，它利用電場(chǎng)加速帶電粒子形成向外發(fā)射的高速電子流，從而對(duì)飛行器產(chǎn)生反沖力，使其獲得加速度已知飛行器質(zhì)量為M，發(fā)射的是2價(jià)氧離子發(fā)射離子的功率恒為P，加速的電壓為U，每個(gè)氧離子的質(zhì)量為m單位電荷的電荷量為e不計(jì)發(fā)射氧離子后飛行器質(zhì)量的變化，求：(1)射出的氧離子速度(2)每秒鐘射出的氧離子數(shù)(離子速度遠(yuǎn)大于飛行器的速度，分析時(shí)可

12、認(rèn)為飛行器始終靜止不動(dòng))8如圖1812所示，一個(gè)電子(質(zhì)量為m)電荷量為e，以初速度v0沿著勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向飛入圖1812勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，不計(jì)重力，問(wèn)：(1)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度(2)電子進(jìn)入電場(chǎng)的最大距離(3)電子進(jìn)入電場(chǎng)最大距離的一半時(shí)的動(dòng)能圖18139如圖1813所示，A、B為兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間距離為d，接在電壓為U的電源上在A板上的中央P點(diǎn)處放置一個(gè)電子放射源，可以向各個(gè)方向釋放電子設(shè)電子的質(zhì)量m、電荷量為e，射出的初速度為v求電子打在B板上區(qū)域的面積圖181410. 如圖1814所示一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球從距地面高h(yuǎn)處以一定初速度水

13、平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管上口距地面h/2，為使小球能無(wú)碰撞地通過(guò)管子，可在管子上方的整個(gè)區(qū)域里加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求： (1)小球的初速度v0. (2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小 (3)小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek綜合評(píng)價(jià) 1一束帶電粒子以相同的速率從同一位置，垂直于電場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，所有粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡都是一樣的，這說(shuō)明所有粒子 ( ) A都具有相同的質(zhì)量 B都具有相同的電荷量C電荷量與質(zhì)量之比都相同 D都是同位素圖18152有三個(gè)質(zhì)量相等的小球，分別帶正電、負(fù)電和不帶電，以相同的水平速度由P點(diǎn)射入水平放置的平行金屬板間，它們分別落在下板的A、B、

14、C三處，已知兩金屬板的上板帶負(fù)電荷，下板接地，如圖1815所示，下列判斷正確的是 ( )A、落在A、B、C三處的小球分別是帶正電、不帶電和帶負(fù)電的B、三小球在該電場(chǎng)中的加速度大小關(guān)系是aAaBaCC、三小球從進(jìn)入電場(chǎng)至落到下板所用的時(shí)間相等D、三小球到達(dá)下板時(shí)動(dòng)能的大小關(guān)系是EKCEKBEKA圖18163如圖1816所示，一個(gè)帶負(fù)電的油滴以初速v0從P點(diǎn)傾斜向上進(jìn)入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若油滴達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小仍為v0，則油滴最高點(diǎn)的位置 ( )A、P點(diǎn)的左上方 B、P點(diǎn)的右上方C、P點(diǎn)的正上方 D、上述情況都可能4. 一個(gè)不計(jì)重力的帶電微粒，進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)沒(méi)有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則該微粒的 ( ) A.

15、 運(yùn)動(dòng)速度必然增大 B運(yùn)動(dòng)速度必然減小C. 運(yùn)動(dòng)速度可能不變 D運(yùn)動(dòng)加速度肯定不為零5. 氘核(電荷量為+e，質(zhì)量為2m)和氚核(電荷量為+e、質(zhì)量為3m)經(jīng)相同電壓加速后，垂直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)電場(chǎng)飛出電場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向的偏轉(zhuǎn)角的正切值之比為（不計(jì)原子核所受的重力） ( ) A1：2 B2：1 C1：1 D1：4圖18176 如圖1817所示，從靜止出發(fā)的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)若加速電壓為U1、偏轉(zhuǎn)電壓為U2，要使電子在電場(chǎng)中的偏移距離y增大為原來(lái)的2倍(在保證電子不會(huì)打到極板上的前提下)，可選用的方法有 ( ) A使U1減小為原來(lái)的1/2 B使U2增大為原來(lái)的2倍 C使偏轉(zhuǎn)

16、電場(chǎng)極板長(zhǎng)度增大為原來(lái)的2倍 D使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的間距減小為原來(lái)的1/27如圖1818所示是某示波管的示意圖，如果在水平放置的偏轉(zhuǎn)電極上加一個(gè)電壓，則電子束將被偏轉(zhuǎn)每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離叫示波管的靈敏度，下面這些措施中對(duì)提高示波管的靈敏度有用的是 ( )圖1818 A盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做得長(zhǎng)一點(diǎn) B盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做得短一點(diǎn) C盡可能把偏轉(zhuǎn)極板間的距離d做得小一點(diǎn) D將電子槍的加速電壓提高8一個(gè)初動(dòng)能為Ek的電子，垂直電場(chǎng)線飛入平行板電容器中，飛出電容器的動(dòng)能為2Ek，如果此電子的初速度增至原來(lái)的2倍，則它飛出電容器的動(dòng)能變?yōu)?( )A4Ek B8Ek C4.5Ek D4.25Ek9.在勻強(qiáng)

17、電場(chǎng)中，同一條電場(chǎng)線上有A、B兩點(diǎn)，有兩個(gè)帶電粒子先后由靜止從A點(diǎn)出發(fā)并通過(guò)B點(diǎn)若兩粒子的質(zhì)量之比為2：1，電荷量之比為4：1，忽略它們所受重力，則它們由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間之比為( ) A.1： B：1 C1：2 D2：1圖181910. 電子所帶電荷量最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出的油滴實(shí)驗(yàn)的原理如圖1819所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負(fù)電荷油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動(dòng)情況兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對(duì)油滴的浮力和阻力 (1)調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢(shì)u，當(dāng)u=U0時(shí)，使得某

18、個(gè)質(zhì)量為m1的油滴恰好做勻速運(yùn)動(dòng)該油滴所帶電荷量q為多少?圖1820(2)若油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢(shì)差u=U時(shí)，觀察到某個(gè)質(zhì)量為m2的油滴進(jìn)入電場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到下極板，求此油滴所帶電荷量Q.11圖1820是靜電分選器的原理示意圖，將磷酸鹽和石英的混合顆粒由傳送帶送至兩個(gè)豎直的帶電平行板上方，顆粒經(jīng)漏斗從電場(chǎng)區(qū)域中央處開(kāi)始下落，經(jīng)分選后的顆粒分別裝入A、B桶中混合顆粒離開(kāi)漏斗進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)磷酸鹽顆粒帶正電，石英顆粒帶負(fù)電，所有顆粒所帶的電荷量與質(zhì)量之比均為10-5Ckg若已知兩板間的距離為10 cm，兩板的豎直高度為50 cm設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度為零，顆粒間相互作用不計(jì)如果要求兩種顆粒離開(kāi)兩極板間的電場(chǎng)區(qū)域時(shí)有