計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)第四章練習(xí)習(xí)題參考解答

1、第 四 章 浮點(diǎn)數(shù)系統(tǒng)使用的階碼基值re=2，階值位數(shù)q=2，尾數(shù)基值rm=10，尾數(shù)位數(shù)p=1，即按照使用的二進(jìn)制位數(shù)來(lái)說(shuō)，等價(jià)于p=4。計(jì)算在非負(fù)階、正尾數(shù)、規(guī)格化情況下的最小尾數(shù)值、最大尾數(shù)值、最大階值、可表示的最小值和最大值及可表示數(shù)的個(gè)數(shù)。解: 最小尾數(shù)值：rm-1 = 10-1 = 最大尾數(shù)值：1- rm-p =1-10-1 = 最大階值：2q-1=3可表示數(shù)的最小值：1×rm-1 = 10-1 = 可表示數(shù)的最大值：rm2q-1×（1- rm-p）=103（1-10-1）= 900可表示數(shù)的個(gè)數(shù)：2q×rmp（rm-1）/rm = 22×1

2、01（10-1）/10 = 36 一臺(tái)機(jī)器要求浮點(diǎn)數(shù)的字長(zhǎng)的精度不低于，表數(shù)的范圍正數(shù)不小于1038，且正負(fù)對(duì)稱。尾數(shù)用原碼、純小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示。設(shè)計(jì)這種浮點(diǎn)數(shù)的格式。解 依題意，取表數(shù)范圍N =1038，表數(shù)精度=。由式（4-4）得： = ，上取整，得到階碼字長(zhǎng)q=7。由式（4-5）得：，上取整，得到尾數(shù)字長(zhǎng)p=24。從而加上一個(gè)尾數(shù)符號(hào)位和一個(gè)階碼符號(hào)位，浮點(diǎn)數(shù)的總字長(zhǎng)為：p+q+2=24+7+2=33。實(shí)際浮點(diǎn)數(shù)總字長(zhǎng)應(yīng)為8的倍數(shù)，故取浮點(diǎn)數(shù)總字長(zhǎng)為40位。多出的7位可以加到尾數(shù)字長(zhǎng)p中用于提高浮點(diǎn)數(shù)的表數(shù)精度，也可以加到階碼字長(zhǎng)q中來(lái)擴(kuò)大浮點(diǎn)數(shù)的表數(shù)范圍。暫且讓p增加6位

3、，q增加1位，即p=30，q=8。如圖4-8所示是設(shè)計(jì)出來(lái)的浮點(diǎn)數(shù)格式。長(zhǎng)度 1 p=30 1 q=8位序 39 38 9 8 7 0尾符S 尾數(shù)M 階符F 階碼E圖4-8 例浮點(diǎn)數(shù)的設(shè)計(jì)格式 用于文字處理的某專(zhuān)用機(jī)，每個(gè)文字符用4位十進(jìn)制數(shù)字（09）編碼表示，空格用表示。在對(duì)傳送的文字符和空格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，得出它們的使用頻度如下： 0: 1: 2: 3: 4:5: 6: 7: 8: 9:（1）若對(duì)數(shù)字09和空格采用二進(jìn)制編碼，試設(shè)計(jì)編碼平均長(zhǎng)度最短的編碼。（2）若傳送106個(gè)文字符號(hào)，且每個(gè)文字符號(hào)后均自動(dòng)跟一個(gè)空格，按最短的編碼，共需傳送多少個(gè)二進(jìn)制位若傳送波特率為9600bPS，共需傳送多

4、少時(shí)間（3）若對(duì)數(shù)字09和空格采用4位定長(zhǎng)碼編碼，重新計(jì)算問(wèn)題（2）。解：（1）操作碼編碼的平均長(zhǎng)度最短為Huffman編碼，生成的Huffman樹(shù)，如圖所示，相應(yīng)的Huffman編碼如表所示。l=×li = （位）。（2）根據(jù)題意，每個(gè)字符的二進(jìn)制碼的平均長(zhǎng)度為：×（41）=（位）。若要傳輸106個(gè)字符，則要傳輸二進(jìn)制位數(shù)為：106× =×107（位）若波特率為56Kb/s，則傳輸時(shí)間為：×107/（56×103）=288（s）。（3）當(dāng)采用四位定長(zhǎng)編碼時(shí)，則需要傳輸二進(jìn)制位數(shù)為：106×4（41）=2×107（

5、位），傳輸時(shí)間為：2×107/（56×103）=357（s）。 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3 7 0 5 1 6 4 2IiPiHuffman編碼Li02010200170003701301033011110320080010440080011460080110410060111450051110480031111059001111115 9 8 一臺(tái)模型機(jī)共有7條指令，各指令的使用頻度分別為：35%，25%，20%，10%，5%，3%，2%，有8個(gè)通用數(shù)據(jù)寄存器，2個(gè)變址寄存器。（1）要求操作碼的平均長(zhǎng)度最短，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)操作碼的編碼，并計(jì)算操作碼編碼的平

6、均長(zhǎng)度。（2）設(shè)計(jì)8位字長(zhǎng)的寄存器寄存器型指令3條，16位字長(zhǎng)的寄存器一存儲(chǔ)器型變址尋址方式指令4條，變址范圍不小于正、負(fù)127。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)指令格式，并給出指令各字段的長(zhǎng)度和操作碼的編碼。解：（1）操作碼編碼的平均長(zhǎng)度最短為Huffman編碼，生成的Huffman樹(shù)如圖所示，相應(yīng)的Huffman編碼如表所示。l=×li = （位）IiPiHuffman編碼Li2-4編碼（3/4）LiI1035002002I2025012012I3020102102I4010110311004I50051110411014I600311110511104I700211111511114（2）由于通用寄存器

7、有8個(gè)，則指令中通用寄存器字段應(yīng)為3位；操作碼字段2位可有4個(gè)碼點(diǎn)，用三個(gè)碼點(diǎn)表示三條指令，另一個(gè)碼點(diǎn)則作為擴(kuò)展標(biāo)志。所以3條8位長(zhǎng)的寄存器寄存器型指令格式如下：操作碼（2位）寄存器1（3位）寄存器2（3位）由于變址寄存器有2個(gè)，則指令中變址寄存器字段應(yīng)為1位；變址范圍-127+127，則指令中相對(duì)位移字段應(yīng)為8位；操作碼字段前2位可有4個(gè)碼點(diǎn)，用三個(gè)碼點(diǎn)表示三條指令，另一個(gè)碼點(diǎn)則作為擴(kuò)展標(biāo)志。擴(kuò)展2位正好可表示四條指令，操作碼字段則為4位。所以4條16位長(zhǎng)的寄存器存儲(chǔ)器型指令格式如下：操作碼（4位）寄存器（3位）變址寄存器（1位）相對(duì)位移（8位）特別地，當(dāng)采用3/4擴(kuò)展編碼時(shí)，使用頻度高的用

8、短碼表示，使用頻度低的用長(zhǎng)碼表示，其相應(yīng)的編碼如表所示。 某模型機(jī)9條指令使用頻度為：ADD（加） 30% SUB（減） 24% JOM（按負(fù)轉(zhuǎn)移）6% STO（存） 7%JMP（轉(zhuǎn)移）7% SHR（右移）2% CIL（循環(huán)左移）3% CLA（清除）20%STP（停機(jī)）1%要求有兩種指令字長(zhǎng)，都按雙操作數(shù)指令格式編排，采用擴(kuò)展操作碼，并限制只能有兩種操作碼碼長(zhǎng)。設(shè)該機(jī)有若干通用寄存器，主存為16位寬，按字節(jié)編址，采用按整數(shù)邊界存儲(chǔ)，任何指令都在一個(gè)主存周期中取得，短指令為寄存器-寄存器型，長(zhǎng)指令為寄存器-主存型，主存地址應(yīng)能變址尋址。（1）僅根據(jù)使用頻度，不考慮其它要求，設(shè)計(jì)出全Huffman

9、操作碼，計(jì)算其平均碼長(zhǎng)；（2）考慮題目全部要求，設(shè)計(jì)優(yōu)化實(shí)用的操作碼形式，并計(jì)算其操作碼的平均碼長(zhǎng)；（3）該機(jī)允許使用多少可編址的通用寄存器（4）畫(huà)出該機(jī)兩種指令字格式，標(biāo)出各字段之位數(shù)；（5）指出訪存操作數(shù)地址尋址的最大相對(duì)位移量為多少個(gè)字節(jié)解：（1）根據(jù)給出的使用頻度，在構(gòu)造Huffman樹(shù)的過(guò)程中，有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)可供合并，因此可生成不同的Huffman樹(shù)，其中給出一棵如圖所示，相應(yīng)的Huffman編碼如表所示。 Huffman編碼的平均長(zhǎng)度為：l=×lil=×2×2×2×4×4×4×5×6×6

10、=（位） ADD CLA SUB J0M JMP STO CIL 指令I(lǐng)iPiHuffman編碼Li2-5編碼（3/6）LiADDI1030012002SUBI2024112012CLAI3020102102STOI400700114110015JMPI500700104110105JOMI600600014110115CILI7003000015111005SHRI80020000016111015STPI90010000006111105 STP SHR （2）任何指令都在一個(gè)主存周期中取得，那么短指令字長(zhǎng)為8位，長(zhǎng)指令字長(zhǎng)為16位。又指令都是二地址指令，所以短指令寄存器-寄存器型的格式為

11、：操作碼（2位）寄存器1（3位）寄存器2（3位）長(zhǎng)指令為寄存器-主存型的格式為：操作碼（5位）寄存器（3位）變址寄存器（3位）相對(duì)位移（5位）由題意可知：指令操作碼采用擴(kuò)展編碼，且只能有兩種碼長(zhǎng)。從指令使用頻度來(lái)看，ADD、SUB和CLA三條指令的使用頻度與其它指令的使用頻度相差較大，所以用兩位操作碼的三個(gè)碼點(diǎn)來(lái)表示三條指令，一個(gè)碼點(diǎn)作為擴(kuò)展碼點(diǎn)，且擴(kuò)展三位來(lái)表示六條指令，即采用2-4擴(kuò)展編碼構(gòu)成3/6編碼，2-4擴(kuò)展編碼如表所示。 2-4擴(kuò)展編碼（3/6）的平均長(zhǎng)度為：l=×li=（3）（4）由短指令寄存器-寄存器型的格式可知，寄存器號(hào)字段長(zhǎng)度為3位，寄存器個(gè)數(shù)為8個(gè)。則各字段長(zhǎng)度

12、如圖格式所標(biāo)識(shí)。而對(duì)于長(zhǎng)指令寄存器-主存型，一般變址寄存器是某通用寄存器，則變址寄存器號(hào)的字段長(zhǎng)度為3位，則各字段長(zhǎng)度如圖格式所標(biāo)識(shí)。（5）由于相對(duì)位移字段長(zhǎng)度為5位，因此訪存地址尋址的最大相對(duì)位移量為25=32字節(jié)。 下面是一段數(shù)據(jù)塊搬家程序。在RISC處理機(jī)中，為了提高指令流水線的執(zhí)行效率，通常要采用指令取消技術(shù)。START：MOVE AS，R1 ；把源數(shù)組的起始地址送入變址寄存器R1MOVE NUM，R2 ；把傳送的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)送入R2LOOP： MOVE （R1），ADAS（R1） ；ADAS為地址偏移量，在匯編過(guò)程中計(jì)算INC R1 ；增量變址寄存器DEC R2 ；剩余數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)減1BGT

13、 LOOP ；測(cè)試N個(gè)數(shù)據(jù)是否傳送完成HALT ；停機(jī)NUM： N ；需要傳送的數(shù)據(jù)總數(shù)（1）如果一條指令的執(zhí)行過(guò)程分解為“取指令”和“分析”兩個(gè)階段，并采用兩級(jí)流水線。為了采用指令取消技術(shù)，請(qǐng)修改上面的程序。（2）如果N=100，采用指令取消技術(shù)后，在程序執(zhí)行過(guò)程中，能夠節(jié)省多少個(gè)指令周期（3）如果把一條指令的執(zhí)行過(guò)程分解為“取指令”、“分析”（包括譯碼和取操作數(shù)等）和“執(zhí)行”（包括運(yùn)算和寫(xiě)回結(jié)果等）三個(gè)階段，并采用三級(jí)流水線。仍然要采用指令取消技術(shù)，請(qǐng)修改上面的程序。 解：（1）START：MOVE AS，R1MOVE NUM，R2MOVE （R1），ADAS（R1）LOOP：INC R1DEC R2BGT LOOPMOVE （R1），ADAS（R1）HALTNUM：N （2）解決轉(zhuǎn)移指令引起的流水線斷流可插入一條無(wú)效的空操作指令（NOP）?？詹僮髦噶钜惨?/p>