一元二次方程(模板)

1、3.1.1一元一次方程人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（上）1 1、請同學們觀察下面這些式子，看看它、請同學們觀察下面這些式子，看看它們有什么共同的特征？們有什么共同的特征？321 ) 1 (5272）（0227x）（5)8(m636x）（aa32)4(232)5(x1)3( yx定義方程定義方程 回顧舉例回顧舉例321 ) 1 (5272）（0227x）（5)8(m636x）（aa32)4(232)5(x1)3( yx歸納：歸納：1 1、像這種用等號、像這種用等號“= =”來表示相來表示相等關系的式子，叫等關系的式子，叫等式等式。2 2、像這樣含有未知數的等式、像這樣含有未知數的等

2、式叫做叫做方程方程。判斷下列各式是不是方程，是的打判斷下列各式是不是方程，是的打“”“”，不是的打不是的打“”并說明原因。并說明原因。(1)-2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( )(5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0( )(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）練習練習1 1：問題:一輛客車和一輛卡車同時A地出發(fā)沿同一公路同一方向行駛，客車的行駛速度是 70km/h，卡車的行駛速度是60 km/h,客車比卡車早1h 經過B地,A,B兩地間的路程是多少？ 1.算術方法解決應怎樣列算式：算術方法解決應怎樣列算式：2.如果設如果

3、設A,B兩地相距兩地相距xkm，那么客車從，那么客車從A 地到地到B地的行駛時間為地的行駛時間為 ，貨車從，貨車從A地到地到B地的行駛時間為地的行駛時間為 。 3.客車與貨車行駛時間的關系是客車與貨車行駛時間的關系是: 4根據上述相等關系，可列方程為 通過本章的學習，我們可以解出這個未知數的值X=420，從而求出A,B兩地間的距離為420km討論交流討論交流: :比較用算術方法和列方程解題的特點比較用算術方法和列方程解題的特點算術方法算術方法: : 列出的算式表示解題的計算過程列出的算式表示解題的計算過程, ,其中只其中只能能 用已知數用已知數. .對于較復雜的問題對于較復雜的問題, ,列算式

4、比較困難列算式比較困難. .列方程列方程( (代數方法代數方法) ): : 方程是根據題中的等量關系列出方程是根據題中的等量關系列出的等式的等式. .其中既含已知數其中既含已知數, ,又含未未知數又含未未知數. .使問題的已知使問題的已知量與未知量之間的關系很容易表示量與未知量之間的關系很容易表示, ,解決問題就比較方解決問題就比較方便便. .所以所以,從算術到方程是數學的進步從算術到方程是數學的進步. 例例1 根據下列問題，設未知數并列方程：根據下列問題，設未知數并列方程： （1）用一根長）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？少？

5、（2）一臺計算機已使用）一臺計算機已使用1 700小時，預計每月再使用小時，預計每月再使用150小時，小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2 450小時？小時？ （3）某校女生占全體學生數的）某校女生占全體學生數的52，比男生多，比男生多80人，這個學校人，這個學校有多少學生？有多少學生？解：（解：（1）設正方形的邊長為）設正方形的邊長為cm，列方程列方程 4=24。（2）設）設月后這臺計算機的使用時間達到月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在小時，那么在x月后使用了月后使用了150小時小時. 列方程列方程 1 700

6、+150=2 450。（3）設這個學校的學生為）設這個學校的學生為x，那么女生數為，那么女生數為0.52，男生數為，男生數為(1-0.52). 列方程列方程 0.52-（1-0.52）=80。u小結：一元一次方程這些方程之間有什么共同這些方程之間有什么共同的特點的特點方程1）只含有一個未知數2）未知數的次數是1 4=24, 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ，1、下列各式哪些是一元一次方程？、下列各式哪些是一元一次方程？練練習習 2a 2ab b3 3 ， ， x x2 21 1， y y3 36y6y9 9， 2m 2m（3 3m m）6 6 ， (6)

7、 2323x x-7 -7 。yy314212、根據下列問題，設未知數，列出方程。、根據下列問題，設未知數，列出方程。（1）環(huán)形跑道一周長）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝元，乙種鉛筆每枝0.6元，用元，用9元錢元錢買了兩種鉛筆共買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）一個梯形的下底比上底多）一個梯形的下底比上底多2，高是，高是5，面積是，面積是402，求上底。，求上底。 （4）見課本 1.1.設設: :恰當的設出未知數恰當的設出未知數, ,用字母用字母X

8、 X表示問表示問題中的未知量題中的未知量3.3.列列: :利用實際問題中的相等關系列出方程利用實際問題中的相等關系列出方程2.2.找找: :尋找實際問題中的相等關系尋找實際問題中的相等關系關鍵關鍵列出一元一次方程的一般步驟列出一元一次方程的一般步驟:實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設未知數列方程 分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法小結：小結：1、使方程左右兩邊的值相等的未知、使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做數的值叫做方程的解方程的解。 2、求出使方

9、程左右兩邊都相等的未、求出使方程左右兩邊都相等的未 知數的值的過程叫做知數的值的過程叫做解方程解方程。閱讀教材第閱讀教材第8 80 0頁倒數第頁倒數第2 2、3 3自然段。自然段。 提出問題提出問題 自主學習自主學習學習輔導學習輔導： 1 1、把、把x=1x=1代入方程左邊代入方程左邊, ,結果等于多少？把結果等于多少？把x=1x=1代入方程代入方程 右邊右邊, ,結果等于多少結果等于多少? ?它們相等嗎？它們相等嗎？ 2 2、把、把x=2x=2代入方程左邊代入方程左邊, ,結果等于多少？把結果等于多少？把x=2x=2代入方程代入方程 右邊右邊, ,結果等于多少結果等于多少? ?它們相等嗎？它

10、們相等嗎？ 3 3、把、把x=3x=3代入方程左邊代入方程左邊, ,結果等于多少？把結果等于多少？把x=3x=3代入方程代入方程 右邊右邊, ,結果等于多少結果等于多少? ?它們相等嗎？它們相等嗎？ 4 4、根據方程的解的定義，我們知道哪個數是方程的解？、根據方程的解的定義，我們知道哪個數是方程的解？ 例例:X=1和和x=2中哪個是方程中哪個是方程2x-2=x+1的解的解? x 1 2 3 2x-2 x+1022344 小結檢驗一個數值是不是方程的解小結檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：的步驟：.將數值代入方程將數值代入方程左邊左邊進行計算，進行計算，.將數值代入方程將數值代入方程右邊右邊進行計算，進行計算，.比較左右兩邊的值，若比較左右兩邊的值，若左邊右邊左邊右邊，則是，則是方程的解，反之，則不是方程的解，反之，則不是練一練練一練: 請你判斷下列給定的請你判斷下列給定的t的值中的值中,哪個是哪個是方程方程2t17t的解？的解？ 根據方程的解的定義，我們得到根據方程的解的定義，我們得到t2是方程是方程2t17t的解。的解。（1 ）t-2 （2） t2