1514單項式與單項式相乘

1、復習提問？復習提問？2、冪的乘方：、冪的乘方：3、積的乘方：、積的乘方：mnnmaa)(1、同底數冪的乘法法則：、同底數冪的乘法法則：nmnmaaa+.其中其中 m , n都是都是正整數正整數nnnbaba )(小測試題小測試題 計算：計算：(1) (103)5 (2) (x2)7(3) (3xy2)3 (4) (ab)10(5) m3(m)6 (m)5(6) (x+y)2 (x+y)3 （1 1）什么是單項式？）什么是單項式？ （2 2）什么叫單項式的系數？）什么叫單項式的系數？ （3 3）什么叫單項式的次數？）什么叫單項式的次數？ 回憶回憶1 1數數或或字母字母的的積積, ,這樣的式子叫做

2、這樣的式子叫做單項式單項式. .單獨的單獨的一個一個數數或一個或一個字母字母也是也是單項式單項式. . 單項式中的單項式中的數字因數數字因數 叫做這個單項式的叫做這個單項式的系數系數。 一個單項式中，一個單項式中，所有所有 字母的字母的指數的和指數的和 叫做這個單項式叫做這個單項式的的次數次數。回憶回憶2你知道這是什么嗎？你知道這是什么嗎？ab=ba乘法交換律乘法交換律你能說出結果嗎？你能說出結果嗎？x x1=x 這是前面才學過的同底數冪的乘法及積的乘方這是前面才學過的同底數冪的乘法及積的乘方. . 乘法結合律乘法結合律)()(bcacabnmba)(nmnba問題光的速度約為問題光的速度約為

3、千米秒千米秒，太陽光照射到地球上太陽光照射到地球上需要的時間大約是需要的時間大約是 秒，秒，你知道地球與太陽的距離約是多你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？少千米嗎？地球與太陽的距離約是地球與太陽的距離約是 (3(31010) ) (5(51010) )千米千米 （3 3 5 5） （105 10 102 2） 15 15 1010 1.51.5 10108 8（千米（千米）討論：討論： 怎樣計算怎樣計算2 2acac5 53 3bcbc2 2這個式子？這個式子？2ac2ac5 53 3bcbc2 2是兩個單項式是兩個單項式2 2acac5 5與與3 3bcbc2 2相乘，相乘，我們可以利用

4、乘法交換律，結合律及同底我們可以利用乘法交換律，結合律及同底數冪的運算性質來計算：數冪的運算性質來計算：2ac2ac5 53 3bcbc2 2 = = ( ( 2 23) 3) a a b b( (c c5 5c c2 2) )= =6 6abcabc5+25+2=6=6abcabc7 7. . 思考：思考： 通過以上的計算，誰能告訴大家怎樣進行單通過以上的計算，誰能告訴大家怎樣進行單項式乘法運算項式乘法運算? ?（1 1）系數相乘）系數相乘（2 2）相同字母的冪相乘）相同字母的冪相乘（3 3）其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。）其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。單項式乘以單項式法

5、則：單項式與單項式相乘，把它們單項式與單項式相乘，把它們的的系數系數、相同字母相同字母分別相乘，分別相乘，對于對于只在一個單項式中含有的只在一個單項式中含有的字母，字母，則連同它的指數一起作則連同它的指數一起作為為積的一個因式。積的一個因式。例題（例題（1 1）)31()2(2xyxy解：原式解：原式= =)312( 把系數相乘把系數相乘)(2yyxx把相同字母的冪分別相乘把相同字母的冪分別相乘121132+yx做積的因式做積的因式注意這里體現注意這里體現了結合律及交了結合律及交換律換律3232yx)3()2(32aba336ba把系數相乘把系數相乘把相同字母的冪分別相乘把相同字母的冪分別相乘

6、其余字母連同它的指數不變其余字母連同它的指數不變作為積的因式作為積的因式解：原式解：原式= =2aa1b3) 3()2(例題例題 (2)(2)例題例題 (3)(3)105()104(45解：原式解：原式)1010()54(45科學記數法表示的數也是單項式科學記數法表示的數也是單項式451020+可以了嗎？可以了嗎？科學記數法是科學記數法是有規(guī)定的。有規(guī)定的。10102結論一定要化簡結論一定要化簡下面的計算對不下面的計算對不 對？如果不對，怎樣改正？對？如果不對，怎樣改正？6321025aaa632aa77623sss54532xxx510a56x86s32a3938222aa正確正確賽一賽：賽

7、一賽：計算以下各題：計算以下各題：（1）6x23xy （2）（）（2ab2）（ 3ab ） （3）（）（mn）2 （m2n） （4） (-5amb) (-2b2) （5）（）（4106）（）（8102） 算一算：算一算：例例(5a2b) (3a) (2ab2c)對于三個或三個以上的單項對于三個或三個以上的單項式相乘，法則仍然適用式相乘，法則仍然適用(1) (-3ab) (-a2c) 6ab218a4b3c試一試：試一試：(2) (2ab2)2 (-3a2) + a3b 2ab3-10a4b4如果如果a aa a可以看做是邊長為可以看做是邊長為a a的的正方形的面積，那么你會說明正方形的面積，那

8、么你會說明3a3a2b, 5a2b, 5ab b3a3a的幾何意義嗎？的幾何意義嗎？aaa aa a的幾何意義：的幾何意義：a aa a可以看作邊長可以看作邊長是是a a的正方形的面積的正方形的面積單項式相乘的幾何意義單項式相乘的幾何意義如果如果a aa a可以看做是邊可以看做是邊長為長為a a的正方形的面積，的正方形的面積，那么你會說明那么你會說明3a3a2b, 2b, 5a5ab b 3a3a的幾何意義嗎？的幾何意義嗎？3a2b2b3a3a3a2b2b的幾何意義：的幾何意義： 3a2b可以看作是長是3a ，寬是2b的長方形的面積5ab3ab3a5a5a5ab b3a3a的幾何意義：的幾何意義： 5ab3a可以看作長是5a ，寬是b，高是3a的長方體的體積.轉化思想轉化思想單項式與單項式相乘的法則單項式與單項式相乘的法則生活中處處有數學生活中處