§1-10-原子整體的狀態(tài)與原子光譜項(xiàng)

1、§1-10原子整體的狀態(tài)與原子光譜項(xiàng)教學(xué)目的：掌握原子的量子數(shù)的確定和原子光譜項(xiàng)及光譜支項(xiàng)的推求方法。教學(xué)重點(diǎn)：量子數(shù)的確定、原子光譜項(xiàng)及光譜支項(xiàng)的推求。教學(xué)難點(diǎn)：同科（等價(jià)）電子譜項(xiàng)的推求。授課時(shí)數(shù)：授課內(nèi)容：1. 原子的量子數(shù)與角動(dòng)量的耦合2. 原子光譜項(xiàng)3. 原子光譜項(xiàng)對(duì)應(yīng)能級(jí)的相對(duì)大小4. 原子光譜項(xiàng)的推求法5. 原子能級(jí)和原子光譜的關(guān)系序：原子中個(gè)別電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用n,l，m，ms四個(gè)量子數(shù)描述。那么原子的整體狀態(tài)用怎樣的量子數(shù)來描述呢？原子的整體的狀態(tài)，取決于核外所有電子的軌道和自旋狀態(tài)。然而，由于多電子原子中電子間存在著相當(dāng)復(fù)雜的作用，而且軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的磁矩

2、之間也存在著相互作用。所以，原子狀態(tài)乂不是所有電子狀態(tài)的簡(jiǎn)單加和。L,S,J,Mj四個(gè)量子數(shù)描述原子整體的狀態(tài)原子的電子組態(tài)原子中所有電子按照一定規(guī)則排列在原子軌道上，構(gòu)成了多電子原子的核外電子排布，稱為原子的電子組態(tài)。無外磁場(chǎng)時(shí)，多電子原子的能量由n,l決定，不考慮電子的相互作用時(shí)，n,l可表小原子的狀態(tài)。原子的微觀狀態(tài)將量子數(shù)m,ms考慮進(jìn)去，電子按一定規(guī)則排列在自旋軌道上的狀態(tài)。如，C:電子組態(tài)為：1s22s22p2。1s、2s填滿電子，構(gòu)成閉殼層；2p軌道上兩個(gè)電子，每個(gè)電子的狀態(tài)有6種可能(m0,1,ms1/2),組成p2組態(tài)的微觀狀態(tài)數(shù)為C：6*515種。的狀態(tài)。如，C:電子組態(tài)為

3、：1s22s22p2。1s、2s填滿電子，構(gòu)成閉殼層；2p軌道上兩個(gè)電子，每個(gè)電子的狀態(tài)有6種可能(m0,1,ms1/2),組成p2組態(tài)的微觀狀態(tài)數(shù)為C：6*515種。m=+10-144°04k441Id_di42p考察m=+1,0,-1ms=+1/2,-1/2微觀狀態(tài)數(shù)這些微觀狀態(tài)原子能量、角動(dòng)量等物理量以及其中電子間靜電相互作用,軌道及自旋相互作用，以及在外磁場(chǎng)存在下原子所表現(xiàn)的性質(zhì)等具有怎樣的規(guī)律性呢？原子光譜從實(shí)驗(yàn)上研究了這些問題。一、原子的量子數(shù)與角動(dòng)量的耦合（一）角動(dòng)量守恒原理：在沒有外界的影響下，一個(gè)微粒的運(yùn)動(dòng)或包含若十微粒運(yùn)動(dòng)的體系，其總角動(dòng)量是保持不變的。原子內(nèi)只有

4、一個(gè)電子時(shí)，雖可粗略地認(rèn)為它的軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量彼此獨(dú)立，乂都保持不變。但嚴(yán)格說，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁距問會(huì)有磁的相互作用，不過它們的總角動(dòng)量卻始終保持恒定。多電子原子體系，由于靜電作用，各電子的軌道運(yùn)動(dòng)勢(shì)必發(fā)生相互影響，因而個(gè)別電子的角動(dòng)量就不確定，但所有電子的軌道運(yùn)動(dòng)總角動(dòng)量保持不變。同樣個(gè)別電子的自旋角動(dòng)量也不確定。但總有一個(gè)總的確定的自旋角動(dòng)量。這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的總角動(dòng)量也會(huì)進(jìn)一步發(fā)生組合，成為一個(gè)恒定的總角動(dòng)量，且在某一方向上有恒定的分量。（二）角動(dòng)量耦合由幾個(gè)角動(dòng)量相互作用得到一個(gè)總的、確定的角動(dòng)量的組合方式，稱為角動(dòng)量的耦合。L-S耦合（羅素-桑德斯耦合）：先將各電子的軌道角動(dòng)量或自

5、旋角動(dòng)量分別組合起來，得到原子的總軌道角動(dòng)量L和總自旋角動(dòng)量S,然后再進(jìn)一步組合成原子的總角動(dòng)量J。j-j耦合：將每個(gè)電子的軌道角動(dòng)量l和自旋角動(dòng)量S先組合，形成總角動(dòng)量j,各電子的總角動(dòng)量再組合起來，求得原子的總角動(dòng)量J。我們只討論L-S耦合。(三) 原子的量子數(shù)1、原子的總軌道角動(dòng)量量子數(shù)L、原子的總軌道角動(dòng)量說明：在多電子原子中，每一個(gè)電子的軌道運(yùn)動(dòng)都有一個(gè)軌道角動(dòng)量rM,是一個(gè)欠量，其大小表示為rM,是一個(gè)欠量，其大小表示為rM,是一個(gè)欠量，其大小表示為Jl(l1)h。由于電子間的庫(kù)侖作用，導(dǎo)致各電子的軌道運(yùn)動(dòng)受到影響，使各個(gè)電子的軌道角動(dòng)量不確定，但原子的總軌道角動(dòng)量L是包定的；原子

6、的總軌道角動(dòng)量等丁各個(gè)電子的軌道角動(dòng)量的欠量加和。v每個(gè)電子的軌道角動(dòng)量每個(gè)電子的軌道角動(dòng)量每個(gè)電子的軌道角動(dòng)量ML的大小由量L的大小由量L的大小由量把各電子的軌道角動(dòng)量加起來得到原子的總軌道角動(dòng)量量子力學(xué)理論證明：原子總軌道角動(dòng)量是量子化的,子數(shù)L決定，L稱原子的總軌道角動(dòng)量量子數(shù)。L(L1)h、L的取值據(jù)量子力學(xué)角動(dòng)量的偶合規(guī)則，L的取值為:L1112,1121112說明：總軌道角量子數(shù)L取值：由兩個(gè)電子的角量子數(shù)I1+I2liI2,每步遞減1,L值取整數(shù)。若有多個(gè)電子，可先算前2個(gè)電子的總角動(dòng)量,然后再和第3個(gè)電子加和，其它類推。例1、求組態(tài)P的總軌道角動(dòng)量量子數(shù)L及總軌道角動(dòng)量。解：1

7、1=1,12=1L=1+1,1+1-1,1+1-2=2,1,0當(dāng)L=2,1,0時(shí),當(dāng)L=2,1,0時(shí),當(dāng)L=2,1,0時(shí),VL分別為V.總軌道角動(dòng)量L為各電子軌道角運(yùn)動(dòng)M1欠量和，圖形表小為:L=11+12-1=112=1L=011=1技0L=11+12-2=0例2、求某組態(tài)p1d1的l解：2個(gè)電子，11=1,l2=2L=1+2,1+2-1,1+2-2,21=3,2,1(2) 、L對(duì)應(yīng)的光譜符號(hào)過去我們用s、p、d、f等表示個(gè)別電子的角動(dòng)量量子數(shù)1=0,1,2,3等多對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，現(xiàn)在我們用大寫字母S、P、D、F等依次表示原子的總軌道角動(dòng)量量子數(shù)L=0,1,2,3等的狀態(tài)。L012345678光

8、譜符號(hào)SPDFGHIKL(3) 、原子總軌道角動(dòng)量在z軸方向的分量LzLzMLh(a) 、Ml稱總軌道磁量子數(shù)，決定原子總軌道角動(dòng)量在磁場(chǎng)方向的分量。(b) 、Ml的取值：mMLL,L1,LMl為總軌道磁量子數(shù)。例1、Mg的基態(tài)1s22s22p63s2,求說明：各個(gè)支殼層（n,l相同的軌道構(gòu)成一個(gè)支殼層，即電子業(yè)層）都填滿電子，稱之為閉（滿）殼層。對(duì)閉殼層,如s2,2個(gè)電子，mm200,所以對(duì)原子總軌道角動(dòng)量的貢獻(xiàn)為零。m=+10-16個(gè)電子,l1,m0,mll1,m0,mlmlml(11)(00)(11)0L0。p6d10,f14的總軌道角動(dòng)量為0（因閉殼層0，故L=0）,只須考慮外層中未充

9、滿業(yè)層電子。所以,Mg的基態(tài)，L=0VL=0,ML0Lz0例2、Mg的激發(fā)態(tài)NeRsp1，求L>Lz解：原子實(shí)貢獻(xiàn)為零，只需考慮開殼層3s13p1,方法一':ll=0,12=1L1,已知LMl0,1,2,.,LMl0,1在磁場(chǎng)方向共2L+1=3個(gè)值方法二：用Mlm方法，s電子m0,p軌道上電子m0,1,1Ml(01,00,0(1)(1,0,1，得3個(gè)值,其中最大Ml值為1L=1所以該組態(tài)的總軌道角動(dòng)量：L|J1(11)hJ2h總軌道角動(dòng)量磁場(chǎng)分量：Lzh,0,h例3、Ca的激發(fā)態(tài)3d14s1原子軌道角動(dòng)量L,該兩個(gè)電子組合得:11=2m0,1,212=0m20Mlm(2+0,1+

10、0,0+0,-1+0,-2+0=(0,1,2所以最大Lmax22、原子總自旋量子數(shù)SV、原子的總自旋角動(dòng)量S量子力學(xué)證明，原子的總自旋角動(dòng)量是量子化的。s決定原子的總自旋角動(dòng)量的大小，S稱原子總自旋量子數(shù)SJS(S1)h、S取值，按量子力學(xué)角動(dòng)量的耦合規(guī)則Ss1s2,s1s21,.,S1Ss1s2,s1s21,.,S1S2、原子總自旋角動(dòng)量在磁場(chǎng)方向的分量SzSZMShSZMShSZMShMS稱為總自旋磁量子數(shù)Ms取值:msMsS,S1,S例1、He激發(fā)態(tài)，2個(gè)電子Iss1,si2，s22s=1,0Ms0,1；02例2、s2例2、s2例2、s,d10,f14由丁各業(yè)層中已填滿電子，根據(jù)泡利1原

11、理，ms2，ms2的電子數(shù)目各占一半，則Msms°，所以s=02一一1,1、c如，s2,msms2(2)°°所以，閉殼層sp6d1°,f14的總自旋角動(dòng)量均為°(因閉殼層MSms°,故s=°)，只須考慮外層中未充滿業(yè)層電子。3、原子的總角動(dòng)量量子數(shù)J、原子總角動(dòng)量Jv,JLSJJJ(J1)hJ：總角動(dòng)量量子數(shù)、J取值JLS,LS1,JLS,LS1,LS時(shí)2S1個(gè)值S.LS時(shí)2L1個(gè)值例：L=2,S=1J=3,2,1因L>S有(2S+1個(gè)J)、原子的總角動(dòng)量在磁場(chǎng)方向的分量JzJZMJhMJ稱總磁量子數(shù)，決定原子總角動(dòng)量

12、在磁場(chǎng)方向的分量。Mj取值：MjJ,J1,J1,JMj共有（2J+1）個(gè)不同的數(shù)值，用它可以表示在外磁場(chǎng)作用下能級(jí)的分裂。4、多電子原子的量子數(shù)（歸納總結(jié)）多電子原子的整體狀態(tài)用原子的總軌道角動(dòng)量量子數(shù)L、總自旋量子數(shù)S、總角動(dòng)量量子數(shù)J、總磁量子數(shù)Mj來描述。參見課本P121表掌握：各量子數(shù)的推求方法二、原子光譜項(xiàng)多電子原子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用L,S,J,MJ四個(gè)量子數(shù)描述。多電子原子在同一電子組態(tài)下，可出現(xiàn)量子數(shù)L,S,J不同的能態(tài)，由于它們的總軌道角動(dòng)量、總自旋角動(dòng)量和總角動(dòng)量不同，因此能級(jí)不同。在多電子原子中，用光譜項(xiàng)表示多電子原子的能級(jí)。因此要描述多電子原子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和能級(jí)，需用組態(tài)和光譜項(xiàng)

13、表示。根據(jù)原子光譜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及量子力學(xué)理論可以得出結(jié)論：對(duì)原子的同一組態(tài)而言，L和S都相同，而Ml和Ms不都相同的諸狀態(tài)，若不計(jì)軌旋相互作用，且在沒有外界磁場(chǎng)作用下，都具有完全相同的能量。因此，就把同一組態(tài)中，由同一個(gè)L和同一個(gè)S構(gòu)成的諸狀態(tài)合稱為一個(gè)光譜項(xiàng)，每一個(gè)光譜項(xiàng)相當(dāng)于一個(gè)能級(jí)。1、光譜項(xiàng)符號(hào)光譜學(xué)中光譜學(xué)中光譜學(xué)中2S+1l光譜項(xiàng)2S+1-Lj光譜支項(xiàng)L012345678譜項(xiàng)符號(hào)SPDFGHIKL說明：(1) 、同一組態(tài)中，因電子間的相互作用(軌-軌、旋-旋作用)，出現(xiàn)不同的L,S能態(tài)。L和S構(gòu)成光譜項(xiàng)，每一個(gè)光譜項(xiàng)表示一個(gè)能級(jí)。如：L=2,S=1光譜項(xiàng)為3D(2) 、由丁電子軌-旋

14、問的相互作用，每一個(gè)光譜項(xiàng)乂分為若干個(gè)能級(jí)有微小差別的光譜支項(xiàng)：2S1Lj,每個(gè)光譜支項(xiàng)對(duì)應(yīng)的原子總角動(dòng)量在磁場(chǎng)方向有2J+1個(gè)分量，即無外磁場(chǎng)時(shí)為2J+1個(gè)簡(jiǎn)并態(tài)(微觀能態(tài)，與微觀狀態(tài)數(shù)相對(duì)應(yīng))，有外磁場(chǎng)時(shí)分裂為2J+1個(gè)能級(jí)。如：L=2,S=1光譜項(xiàng)為：3DJ=3,2,1光譜支項(xiàng)為：3D3,3D23D1對(duì)應(yīng)2*3+1=7;2*2+1=5;2*1+1=3個(gè)簡(jiǎn)并態(tài)(3) 、其中2S+1稱作光譜項(xiàng)的多重度或多重態(tài)如：2S+1=1,2,3,項(xiàng)也稱為單重態(tài)、二重態(tài)、三重態(tài)，當(dāng)LS時(shí)，J取值2S+1個(gè)，2S+1稱多重度，2S+1表示一個(gè)光譜項(xiàng)所含的光譜支項(xiàng)的數(shù)目。當(dāng)LS時(shí)，J取值2L+1個(gè)，一個(gè)光譜項(xiàng)

15、有2L+1個(gè)光譜支項(xiàng)。、能級(jí)簡(jiǎn)圖2L+1(2S+1)個(gè)n個(gè)n個(gè)能級(jí)2J+1個(gè)微觀狀態(tài)三微觀狀態(tài)微觀狀態(tài)詬考慮電子軌-軌無外場(chǎng)外磁場(chǎng)作用月電子作用旋-旋作用軌-旋作用、對(duì)多電子原子某一組態(tài)，若忽略電子間的相互作用，則能級(jí)只與n,l量子數(shù)有關(guān)，即該組態(tài)只對(duì)應(yīng)一個(gè)能級(jí)。如np2組態(tài)(a) 、由丁電子間存在相互作用，指軌軌相互作用、旋旋相互作用，組態(tài)分裂成多個(gè)光譜項(xiàng)，不同譜項(xiàng)的能量不同。(b) 、若再考慮軌旋相互作用，同一光譜項(xiàng)分裂為若干個(gè)光譜支項(xiàng)，有2S+1或2L+1個(gè)，相當(dāng)丁有2S+1或2L+1個(gè)J值。每個(gè)光譜支項(xiàng)對(duì)應(yīng)2J+1個(gè)微觀狀態(tài)，無外磁場(chǎng)時(shí)微觀能態(tài)簡(jiǎn)并。(c) 、若在磁場(chǎng)中，每一個(gè)光譜支項(xiàng)

16、乂分裂為(2J+1)個(gè)不同的微觀能態(tài)，相當(dāng)丁有2J+1個(gè)Mj值，這是原子的角動(dòng)量與磁場(chǎng)相互作用的結(jié)果，這種分裂稱為塞曼效應(yīng)。即：組態(tài)n個(gè)光譜項(xiàng)(2S+1或是2L+1)光譜支項(xiàng)(2J+1)微觀能態(tài)。2、由電子組態(tài)推求光譜項(xiàng)非等價(jià)電子：如非等價(jià)電子：如非等價(jià)電子：如1s12s1s1p1等價(jià)電子：等價(jià)電子要考慮泡利原理。C2C如ns2,np,nd2例1:寫出H原子基態(tài)1s1、Li原子的1s22s1的光譜項(xiàng)和光譜支項(xiàng)解：對(duì)H11=0L=0,s11S=-2光譜項(xiàng)為2SJ=2光譜支項(xiàng)為S2,Li的閉殼層對(duì)L,S無貢獻(xiàn)，光譜項(xiàng)同H原子。對(duì)IA原子基態(tài)，具有相同電子組態(tài)，所以譜項(xiàng)相同。微觀狀態(tài)數(shù)為：2J+1=

17、2個(gè)，即MJ二1，或用C；2表示。22例2:寫出He原子1s2及ns2的光譜項(xiàng)和光譜支項(xiàng)。（等價(jià)電子）解：11=0,12=0L=0;解：11=0,12=0L=0;Ms11cms0S=022光譜項(xiàng)為：1S對(duì)IIA、零族原子基態(tài),光譜項(xiàng)為：1S對(duì)IIA、零族原子基態(tài),光譜項(xiàng)為：1S對(duì)IIA、零族原子基態(tài),J=0閉殼層對(duì)L,S無貢獻(xiàn)，所以譜項(xiàng)相同。微觀狀態(tài)數(shù)為：2J+1=1個(gè)，即Mj0,或用C；1表小。例3：寫出組態(tài)1s12s1的光譜項(xiàng)和光譜支項(xiàng)解：11=0,12=0L=0;s2，與1S=1,0光譜項(xiàng)：3SL=0,S=1J=1光譜支項(xiàng)：3S1狀態(tài)數(shù)：3Mj1,01SL=0,S=0J=0光譜支項(xiàng)：1S

18、°狀態(tài)數(shù)：1Mj0微觀狀態(tài)數(shù)為：4個(gè)，用C；C；4表示。例4：寫出組態(tài)2s12p1的光譜項(xiàng)和光譜支項(xiàng)解：li=0,l2=1L=1;s,2,S21S=1,0(2)、等價(jià)電子的光譜項(xiàng)推導(dǎo)光譜項(xiàng)：3p1PL=1,S=1L=1,S=0J=2,1,0J=1光譜支項(xiàng)：3P2,3,3F0狀態(tài)數(shù)：5+3+1=9光譜支項(xiàng)：1P狀態(tài)數(shù)：3微觀狀態(tài)數(shù)為：12個(gè)，用c2c612表示。例5:寫出組態(tài)2p13p1的光譜項(xiàng)和光譜支項(xiàng)解：l1=1,l2=1L=2,1,0;Si2,S22S=1,0光譜項(xiàng)為：3d,1d,3p,1p,3s,1s,光譜支項(xiàng)為：3dL=2,S=1J=3,2,13D3,3D2,3D1狀態(tài)數(shù)：7

19、+5+3=151DL=2,S=0J=21D2狀態(tài)數(shù)：53PL=1,S=1J=2,1,03P3P3P2,1,0狀態(tài)數(shù)：5+3+1=91PL=1,S=0J=11P狀態(tài)數(shù)：33SL=0,S=1J=13S1狀態(tài)數(shù)：31SL=0,S=0J=01S0狀態(tài)數(shù)：1微觀狀態(tài)數(shù)為:36個(gè)，用CQ；36表示，可檢驗(yàn)光譜支項(xiàng)寫的是否正確例8-1、試推求C原子(np)2或(np)4的光譜項(xiàng)和光譜支項(xiàng)。表格法方法說明：對(duì)L值，列出mL表格圖。該表格中最上一行列出第一個(gè)電子的m的可能值，最右一列列出第二個(gè)電子的m2在可能值，表中方框內(nèi)的每個(gè)數(shù)字代表可能的Ml值，它是所在行m與所在列m2值的代數(shù)和，屆丁同一L的ML用虛線標(biāo)出

20、。12m2如圖，L=2對(duì)應(yīng)丁2,1,0,-1,-2形成光譜項(xiàng)DL=1對(duì)應(yīng)丁1,0,-1形成光譜項(xiàng)PL=0對(duì)應(yīng)丁0形成光譜項(xiàng)S對(duì)S值，S=1,0因泡利原理的要求，L與S不能隨便結(jié)合對(duì)丁S=1，即兩個(gè)電子具有相同的自旋磁量子數(shù)ms,n,l已相同，因泡利原理，必須m不能相同，表中對(duì)角線上的mL值2,0,-2,表明m1m2,取對(duì)角線位置一側(cè)的mL。L=1對(duì)應(yīng)丁1,0,-1形成光譜項(xiàng)3P對(duì)丁s=0,兩個(gè)電子的mums2,對(duì)角線位置不再受限制，L=2對(duì)應(yīng)丁2,1,0,-1,-2形成光譜項(xiàng)242.如、nP與nP光譜項(xiàng)相同，原因，閉殼層的總角動(dòng)量為0,nP組態(tài)的4總角動(dòng)量和np組態(tài)的總角動(dòng)量大小相等，方向相反

21、，具有互補(bǔ)性。如、np1與np5、nd1與nd9譜項(xiàng)相同三、原子光譜項(xiàng)對(duì)應(yīng)能級(jí)的相對(duì)大小組態(tài)n個(gè)光譜項(xiàng)(2S+1或是2L+1)光譜支項(xiàng)(2J+1)微觀能態(tài)。說明：在考慮電子的軌軌、旋旋相互作用和軌旋相互作用，一個(gè)組態(tài)內(nèi)的全部微觀狀態(tài)分屆不同的光譜項(xiàng)和光譜支項(xiàng)，這些狀態(tài)的能級(jí)高低，即光譜項(xiàng)能級(jí)的高低通過洪特規(guī)則判斷，是洪特根據(jù)大量原子光譜數(shù)據(jù)概括的規(guī)則。L=2對(duì)應(yīng)丁2,1,0,-1,-2形成光譜項(xiàng)242.如、nP與nP光譜項(xiàng)相同，原因，閉殼層的總角動(dòng)量為0,nP組態(tài)的4總角動(dòng)量和np組態(tài)的總角動(dòng)量大小相等，方向相反，具有互補(bǔ)性。如、np1與np5、nd1與nd9譜項(xiàng)相同三、原子光譜項(xiàng)對(duì)應(yīng)能級(jí)的相

22、對(duì)大小組態(tài)n個(gè)光譜項(xiàng)(2S+1或是2L+1)光譜支項(xiàng)(2J+1)微觀能態(tài)。說明：在考慮電子的軌軌、旋旋相互作用和軌旋相互作用，一個(gè)組態(tài)內(nèi)的全部微觀狀態(tài)分屆不同的光譜項(xiàng)和光譜支項(xiàng)，這些狀態(tài)的能級(jí)高低，即光譜項(xiàng)能級(jí)的高低通過洪特規(guī)則判斷，是洪特根據(jù)大量原子光譜數(shù)據(jù)概括的規(guī)則。、原子在同一組態(tài)下S值最大者能級(jí)最低。DL=0對(duì)應(yīng)丁0形成光譜項(xiàng)1S求得光譜項(xiàng)、若S、L值相同，在電子殼層半滿前(如p2,d4),J越小能級(jí)求得光譜項(xiàng)、若S、L值相同，在電子殼層半滿前(如p2,d4),J越小能級(jí)P,1D,1S3、光譜項(xiàng)的推求應(yīng)遵循原則(1) 、凡是全滿的業(yè)層，如s、若S相同，L最大者能級(jí)最低。,p6,d10,

23、f14,對(duì)L,S的貢獻(xiàn)為0。(2) 、具有相同組態(tài)的業(yè)層，具有相同的譜項(xiàng)。(3) 、對(duì)于未充滿的業(yè)層，若該業(yè)層可填充m個(gè)電子，則業(yè)層上有n個(gè)電子和業(yè)層上有m-n個(gè)電子的組態(tài)產(chǎn)生的光譜項(xiàng)相同。但光譜支項(xiàng)的能級(jí)次序正好相反。例1、3P2P1P4d4s2八例2、np組態(tài)3P1D1S3P。3P13P2對(duì)np4組態(tài)_3P23P13Po10-1a.L紜二一LtXu-L_A（叩尸蛆志的能霸會(huì)整a微狀態(tài)（有磁場(chǎng)）Fb機(jī)忐,不號(hào)朗電子湘互作用（無磁場(chǎng)L譜項(xiàng),分別考慮電子的軟道和自旋的作用（無磁場(chǎng)hd一光番支璃，考慮心3的相互作用（無礁羯"社一微能態(tài)（有懣場(chǎng)）（叩尸蛆志的能霸會(huì)整a微狀態(tài)（有磁場(chǎng)）Fb機(jī)

24、忐,不號(hào)朗電子湘互作用（無磁場(chǎng)L譜項(xiàng),分別考慮電子的軟道和自旋的作用（無磁場(chǎng)hd一光番支璃，考慮心3的相互作用（無礁羯"社一微能態(tài)（有懣場(chǎng)）（叩尸蛆志的能霸會(huì)整a微狀態(tài)（有磁場(chǎng)）Fb機(jī)忐,不號(hào)朗電子湘互作用（無磁場(chǎng)L譜項(xiàng),分別考慮電子的軟道和自旋的作用（無磁場(chǎng)hd一光番支璃，考慮心3的相互作用（無礁羯"社一微能態(tài)（有懣場(chǎng)）四、基譜項(xiàng)的推求基譜項(xiàng)：組態(tài)中能級(jí)最低的光譜項(xiàng)基譜支項(xiàng)：能級(jí)最低的光譜支項(xiàng)說明：基譜項(xiàng)應(yīng)具有最大自旋多重度，若不只一個(gè)譜項(xiàng)有最大多重度時(shí)，以最大L對(duì)應(yīng)的譜項(xiàng)能級(jí)最低。基譜支項(xiàng)應(yīng)由基譜項(xiàng)確定。方法：找S最大；S相同，找L最大；S,L相同，半滿前J小,半滿后J

25、大。例1、推求C原子基態(tài)1s22s22p2的基譜項(xiàng)。解：P2組態(tài)，P軌道中2個(gè)電子的Ms最大且Ml最大的排布為:m=10-1tMs11ms221Smax1此時(shí)Mlm101Lmax1所以，J2,1,03所以，C原子基態(tài)基譜項(xiàng)為3P、基譜支項(xiàng)為Po例2、推求O原子基態(tài)1s2s2P的基譜項(xiàng)。解：p4組態(tài)。p軌道中4個(gè)電子的Ms最大且Ml最大的排布為:11Smax-max所以，J2,1,0所以，。原子基態(tài)基譜項(xiàng)為3P、基譜支項(xiàng)為3p2所以，p2,p4組態(tài)的光譜項(xiàng)、光譜支項(xiàng)相同，但光譜支項(xiàng)能級(jí)不同3SmaxLmax所以，基譜項(xiàng)為4S2例4、d組態(tài),所以，J4,3,2，基譜支項(xiàng)為3F2可見，pn組態(tài)與p6

26、n組態(tài)，dn組態(tài)與d10n組態(tài)光譜項(xiàng)是相同的,但光譜支項(xiàng)的能級(jí)順序是不同的。五、原子能級(jí)和原子光譜的關(guān)系1、什么是原子光譜、原子光譜分為原子發(fā)射光譜(AES)和吸收光譜(1) 、原子發(fā)射光譜：當(dāng)氣化的原子樣品受電火花、電弧、火焰等方法激發(fā)時(shí)，原子中的電子吸收能量躍遷到較高能級(jí)的激發(fā)態(tài)，由丁激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定(小丁108s),處丁激發(fā)態(tài)的原子躍遷回基態(tài)或低激發(fā)態(tài)時(shí)，發(fā)出一系歹U具有不同波長(zhǎng)的光線，形成原子發(fā)射光譜。(2) 、原子吸收光譜：若將白光通過一種原子蒸氣，則基態(tài)原子吸收其中某些波長(zhǎng)的光由E1躍遷到E2,得到一系列暗譜線，這種光譜稱原子吸收光譜。1E2E1(4)、其波數(shù)：chc式中，E2為終態(tài)能

27、級(jí),E1為始態(tài)能級(jí)，c為光速。(4) 、利用原子光譜不同可鑒別元素，從光譜線強(qiáng)度可測(cè)定各元素的含量。2、光譜選律原子光譜實(shí)驗(yàn)和量子力學(xué)理論表明，并不是在任何兩個(gè)光譜項(xiàng)問都可發(fā)生躍遷，而要滿足一定的選擇規(guī)則，兩個(gè)組態(tài)的光譜項(xiàng)之間同時(shí)滿足：S0、L1、J0,1MJ0,1即：兩個(gè)光譜項(xiàng)的S相同，兩個(gè)光譜項(xiàng)的L相差1,兩個(gè)光譜支項(xiàng)的J相等或相差1,這種條件稱原子光譜的選律3、H原子光譜S0、L1、J0,1、Mj0,1、H原子的粗光譜和精細(xì)光譜H原子光譜中各譜線波數(shù)：-(E2日)，由H原子結(jié)chc構(gòu)解釋。(1) 、試推求H原子從組態(tài)2p11s1的光譜線。無升加建1T3S043T1T2p1組態(tài)：L1,S%2P,J3,22p3,2pi22(a1)、當(dāng)無外加磁場(chǎng)且不考慮軌21(a1)、當(dāng)無外加磁場(chǎng)且不考慮軌211s1組態(tài)：L0,S：22S,Hi-nh映子卻一1.躍遷的能堵和滑蛙(單位為E”道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)相互作用時(shí)，2p1組態(tài)只有一個(gè)能級(jí)，對(duì)應(yīng)的光譜項(xiàng)是2P(a2)、由丁軌道運(yùn)動(dòng)自旋運(yùn)動(dòng)問相互作用，出現(xiàn)兩個(gè)能級(jí)，對(duì)應(yīng)光譜支項(xiàng)分別為2P3,2P1;22(a3)、在外加磁場(chǎng)中，2P3分裂為4個(gè)微觀狀態(tài)、2P