相互獨立事件同時發(fā)生的概率

1、互斥事件互斥事件 相互獨立事件相互獨立事件定義定義概率公式概率公式(1)(1)列表比較列表比較不可能同時發(fā)不可能同時發(fā)生的兩個事件生的兩個事件事件事件A A是否發(fā)生對事件是否發(fā)生對事件B B發(fā)生的概率沒有影響發(fā)生的概率沒有影響P( (A+ +B)=)=P( (A)+)+P( (B) ) ()()()P A BP AP B (2)(2)解決概率問題的一個關(guān)鍵：分解復(fù)雜問題為基本解決概率問題的一個關(guān)鍵：分解復(fù)雜問題為基本的互斥事件與相互獨立事件的互斥事件與相互獨立事件. . 學(xué)習(xí)小結(jié)學(xué)習(xí)小結(jié): :練習(xí)練習(xí)1.判斷下列事件是否為相互獨立事件判斷下列事件是否為相互獨立事件籃球比賽的籃球比賽的“罰球兩次

2、罰球兩次”中，中，事件事件A：第一次罰球，球進了：第一次罰球，球進了.事件事件B：第二次罰球，球進了：第二次罰球，球進了.袋中有三個紅球袋中有三個紅球,兩個白球兩個白球,采取不放回的取球采取不放回的取球事件事件A：第一次從中任取一個球是白球：第一次從中任取一個球是白球.事件事件B：第二次從中任取一個球是白球：第二次從中任取一個球是白球.袋中有三個紅球袋中有三個紅球,兩個白球兩個白球,采取有放回的取球采取有放回的取球事件事件A：第一次從中任取一個球是白球：第一次從中任取一個球是白球.事件事件B：第二次從中任取一個球是白球：第二次從中任取一個球是白球.練習(xí)練習(xí)1:用數(shù)學(xué)符號語言表示下列關(guān)系：用數(shù)學(xué)

3、符號語言表示下列關(guān)系：若若A A、B B、C C為相互獨立事件，則為相互獨立事件，則 A A、B B、C C同時發(fā)生；同時發(fā)生； A A、B B、C C都不發(fā)生；都不發(fā)生； A A、B B、C C中恰有一個發(fā)生；中恰有一個發(fā)生； A A、B B、C C中至少有一個發(fā)生的概率中至少有一個發(fā)生的概率； A A、B B、C C中至多有一個發(fā)生中至多有一個發(fā)生. .ABC A AB BC C A AB BC CA AB BC CA AB BC C 1 1P P( )( ) A AB BC C ABC+ABC+ABC+ABC假如經(jīng)過多年的努力，男排實力明顯提高，到假如經(jīng)過多年的努力，男排實力明顯提高，到

4、2008年北京奧運會時，憑借著天時、地利、人年北京奧運會時，憑借著天時、地利、人和的優(yōu)勢，男排奪冠的概率有和的優(yōu)勢，男排奪冠的概率有0.3；女排繼續(xù)保；女排繼續(xù)保持現(xiàn)有水平，奪冠的概率有持現(xiàn)有水平，奪冠的概率有0.9。那么，男、女。那么，男、女排雙雙奪冠的概率有多大？排雙雙奪冠的概率有多大？變式變式1：只有女排奪冠的概率有多大？只有女排奪冠的概率有多大？變式變式2：恰有一隊奪冠的概率有多大恰有一隊奪冠的概率有多大？變式變式3：至少有一隊奪冠的概率有多大？至少有一隊奪冠的概率有多大？變式變式4：至少有一隊不奪冠的概率有多大？至少有一隊不奪冠的概率有多大？)(BAP)()(1BPAP)(BABAP

5、)(BAP)(1BAP 已知諸葛亮獨自解出問題的概率為已知諸葛亮獨自解出問題的概率為0.8,0.8,臭臭皮匠老大獨自解出問題的概率為皮匠老大獨自解出問題的概率為0.5,0.5,老二老二獨自解出問題的概率為獨自解出問題的概率為0.45,0.45,老三獨自解出老三獨自解出問題的概率為問題的概率為0.40.4，問三個臭皮匠中至少有，問三個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率與諸葛亮一人解出問一人解出問題的概率與諸葛亮一人解出問題的概率比較，誰大？題的概率比較，誰大？ 略解略解: : 三個臭皮匠中至少有一人解出的概率為三個臭皮匠中至少有一人解出的概率為: : 1() 1 0.5 0.55 0.6 0.83

6、5PP A B C 0.8( )P D所以，合三個臭皮匠之力獲勝的所以，合三個臭皮匠之力獲勝的可能性要可能性要大于大于諸葛亮諸葛亮! !引例問題的解決引例問題的解決: :哈哈！哈哈！三、三、 加工某一零件共需經(jīng)過加工某一零件共需經(jīng)過4 4道工序，設(shè)第一、二、道工序，設(shè)第一、二、三、四道工序的次品率分別是三、四道工序的次品率分別是2%2%，3%3%，5%5%，3%3%，假，假定各道工序是互不影響的，求加工出來的零件的次定各道工序是互不影響的，求加工出來的零件的次品率品率. .六、甲、乙、丙三人同時對飛機進行射擊，六、甲、乙、丙三人同時對飛機進行射擊，三人擊落飛機的概率分別為三人擊落飛機的概率分別為0.5,0.6,0.7.求求飛機被擊落的概率飛機被擊落的概率.練習(xí)練習(xí)1:一個元件能正常工作的概率一個元件能正常工作的概率r稱為該元件稱為該元件的可靠性的可靠性.由多個元件組成的系統(tǒng)能正常工作的由多個元件組成的系統(tǒng)能正常工作的概率稱為系統(tǒng)的可靠性概率稱為系統(tǒng)的可靠性.今設(shè)所用元件的可靠性今設(shè)所用元件的可靠性都為都為r(0r1),且各元件能否正