2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)蘇科版提分沖刺-綜合練習(xí)一含解析

1、2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)（蘇科版）提分沖刺-綜合練習(xí)一（含解析）、單選題1 .以下展示四位同學(xué)對(duì)問(wèn)題已知a1,a0,，2aa;方法二：;a0,即2a-a0,，2aa;方法三：.0,，兩邊都加a得2aa;方法四：,當(dāng)a0時(shí)，在數(shù)軸上表示2a的點(diǎn)在表示a的點(diǎn)的左邊，2aa.A.1個(gè)2 .若(x+y)(x+y+2)8=0,貝Ux+y的值為()3或35-3.如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若1=5?？冢瑒t上.1F=（A.110B.115C.120hD.1304 .如圖，AB為。O直徑，CD為弦，ABXCD,如果/BQC=70,那么/A的度數(shù)為（A.70B.35C.30D.205 .在一個(gè)不透

2、明的袋子中裝有4個(gè)白球和3個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出2個(gè)球，屬于不可能事件的是（）.A.摸到2個(gè)白球“B.摸到2個(gè)黑球C.摸到1個(gè)白球，1個(gè)黑球D.摸到1個(gè)黑球，1個(gè)紅球6 .如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O,設(shè)AOCD的面積為m,OEB的面積為心，則下列結(jié)論中正確的是（）CA.m=5B.m=4tC.m=3；D.m=107 .如圖，AB=DB,BC=BE,欲證ABEDBC,則需補(bǔ)充的條件是（）A.ZA=ZDB/E=/CCZA=ZCD/1=/28 .如果abcd0,那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至少有（）A.4個(gè)B.3C.2D.個(gè)9 .下列一元二次方程

3、中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+1=0B.9x2-6x+1=0C./-x+2=0D.x2-2x-3=0二、填空題10 .關(guān)于x的一元二次方程工一3工+加=U有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，m的取值范圍為=（A=111 .已知方程組！加7-=1的解是七丁=1,則（m2-n2）的平方根是12 .絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)和是.13 .如圖，在四個(gè)小正方體搭成的幾何體中，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1,則該幾何體的三視2圖的面積之和是.主視方向14 .若要了解某校八年級(jí)800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析,則在該調(diào)查中，樣本指的是15 .如果直線a/b,b/c,那么直線a與c的位置關(guān)系

4、是若在樓梯上鋪地毯，則至少需要地毯17.（2x-y）三、計(jì)算題18.解方程(組)4c(1)-.(2x-3)=11(2)：.一；I19 .-6xy(-工xy-20 .先化簡(jiǎn)，再求值:xxy2).(鳥(niǎo)一割?Hf),其中x=2+y=2-百21 .計(jì)算：111(1) 3-6惑”31;(2) 42+(2)39I2).22 .計(jì)算：小女。目。告一向一尚正+&+9(2)化簡(jiǎn)：k/1L螃-1四、綜合題23 .如圖，以RtABC的AC邊為直徑作。O交斜邊AB于點(diǎn)E,連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，連接EP,AD.(1)求證：PE是。的切線；(2)若。O的半徑為3,/B=30,求P點(diǎn)到直線A

5、D的距離.24 .某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)120元.為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià).據(jù)測(cè)算，若每箱每降低1元，每天可多售出2箱.(1)如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問(wèn)每箱應(yīng)降價(jià)多少元？(2)試問(wèn)當(dāng)降價(jià)幾元時(shí)，總利潤(rùn)達(dá)到最大值？1525.如圖，直線y=2x+1與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的拋物線y=-4x2+bx+c與直線交于另一點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C(3,0).(1)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；(2)動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PN，x軸，交直線AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為

6、s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O,點(diǎn)C重合的情況)，連接CM,BN,當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由.答案解析部分一、單選題1 .【答案】D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)大小比較，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的定義，解一元一次不等式【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答.不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.【解答】：-

7、21,av0,不等式兩邊乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)a,不等號(hào)的方向改變.-.2aa;故本選項(xiàng)正確；.a0,即2a-a0,不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)-a,不等號(hào)的方向不變.，2ava;故本選項(xiàng)正確；,av0,二.兩邊都加a,不等號(hào)的方向不變，2ava;故本選項(xiàng)正確；,當(dāng)a0,推出cd同號(hào)，ab異號(hào)，分為兩種情況a0,b0,c0,d0,b0,d0,判斷即可.【解答】abcdv0,a+b=0,cd0, cd同號(hào)，ab異號(hào)， a0,b0,cv0,d0,b0,d0, 負(fù)因數(shù)得個(gè)數(shù)是1個(gè).故選D.9 .【答案】B【考點(diǎn)】根的判別式【解析】【分析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)中的值，即可作出判斷.【解答】A、b:-4ac=0-4=-4b

8、-4nc=l-S=-70有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選擇Bo【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式/-如的關(guān)系：（1）0叱。=方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2/J-4nr=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）-4nr方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.二、填空題910 .【答案】mv胃【考點(diǎn)】根的判別式【解析】【解答】解：二,一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,b-4ac0-9-4m09解之：mv4【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得出b2-4ac0,列不等式求解即可。11 .【答案】土【考點(diǎn)】二元一次方程的解/工+口=5產(chǎn)】【解析】【解答】解：.方程組四一口=I的解是尸1,.

9、田-門二1,m2-n2=(m+n)(m-n)=5,(m2-n2)的平方根是匚石.|S=1fmx+n=5fnH-n=5【分析】把1尸1代入方程組W-n=l,得出,可得m2-n2=(m+n)(m-n)=5,即可求出(m2-n2)的平方根.12 .【答案】0【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)是-2,-1,0,1,2,之和為-2-1+0+1+2=0,故答案為：0【分析】先求出絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)，再求其和即可；也可以利用數(shù)軸求絕對(duì)值不大于2的整數(shù)。13 .【答案】9【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】【解答】主視圖是第一層是三個(gè)小正方形，第二層右

10、邊一個(gè)小正方形，主視圖的面積是4,俯視圖是三個(gè)小正方形，俯視圖的面積是3,左視圖是下邊一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，左視圖的面積是2,幾何體的三視圖的面積之和是4+3+2=9,故答案是：9.【分析】根據(jù)三視圖的定義得出主視圖、左視圖和俯視圖分別看到的小正方形的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)每個(gè)小正方形的面積都是1進(jìn)行解答.14 .【答案】抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【解析】【解答】解：若要了解某校八年級(jí)800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，則在該調(diào)查中，樣本指的是抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，故答案為：抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).【分析】總體是指考查的對(duì)象的

11、全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.15 .【答案】allc【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】解：二.在同一平面內(nèi)，直線allb,直線b/c,，直線c與直線a的位置關(guān)系是：a/c.故答案為：allc.【分析】根據(jù)平行公理的推論直接判斷直線c與直線a的位置關(guān)系即可.16 .【答案】7【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用，生活中的平移現(xiàn)象【解析】【解答】解：.ABC是直角三角形，B

12、C=3m,AC=5m，AB=1=4(m),，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為AB+BC=7米.故答案為：7.【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論.17 .【答案】4x2-4xy+y2【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】解：(2x-y)2=4x2-4xy+y2.【分析】直接利用完全平方公式展開(kāi)即可.三、計(jì)算題18 .【答案】(1)解：去分母，得5(4-x)=3(x-3)-15,去括號(hào)，得20-5x=3x-9-15,移項(xiàng)，得-5x-3x=-9-15-20,合并同類項(xiàng)，得-8x=-44,11方程兩邊同除以-8,得x=-T.=11所以，原方程的解為一二二(2)解：三5+，得4x=16,x=

13、4,把x=4帶入，得2X4+3y=5解得y=-1,工二4所以方程組的解為：口二一L【考點(diǎn)】解一元一次方程，解二元一次方程組【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為求出方程的解；根據(jù)加減消元法兩式相加，求出x的值，再把x的值代入求出y的值.19.【答案】解：一6xy(X2x2y-xxy2)=3x3y2+2x2y3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可.產(chǎn)一二計(jì)2+解）20 .【答案】解：原式=三一”?=-y-=（葉理x-1）?（-父/）一=4xy?4=盯，則當(dāng)x=2+J-11,-=-=-

14、4【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】先將題目中的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，先計(jì)算括號(hào)里面的，然后運(yùn)用完全平方和平方差公式進(jìn)行約分，化簡(jiǎn)之后將x、y的值代入求出原式的值即可。21 .【答案】解：（1）36幺二1=3-6s=3-1二2；4(2)-42+(-2)3-949=-16+(-8)-9x4=2-1=1.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、除法、乘法和減法進(jìn)行計(jì)算即可.B6-4=1+，-2+-422.【答案】(1)解：原式=1+2X2-(2-V-)（正好x+3W1）解：原式二葉1。斗1）（廠1）=1+1（升3/1=二【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)

15、算，分式的混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）先算乘方運(yùn)算、絕對(duì)值，再算乘法運(yùn)算，然后再算加減法即可求解。（2）先將括號(hào)里的分式通分計(jì)算，再將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分化簡(jiǎn)即可。四、綜合題23.【答案】（1）證明：連接CE,如圖所示：.AC為。O的直徑，/AEC=90./BEC=90. 點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，.EF=BF=CF /FEC4FCE .OE=OC, /OEC4OCE. /FCE吆OCE4ACB=90,/FEC吆OEC4OEF=90. .EF是。的切線；(2)解：設(shè)P點(diǎn)到直線AD的距離為d,記PAD的面積Sapad21則有:Spad=-AD?d=一PD?AC,d=ADO的半徑為3,/B=3

16、0,./BAC=60,AC=6,AB=12,由勾股定理得BC=6,PC=3，.O,P分別是AC,BC的中點(diǎn)，.OP/AB,/OPC=ZB=30,.OE=OA,/OAE=60,.OEA為等邊三角形，/EOA=60,/ODC=90-/COD=90-/EOA=30,/ODC=ZOPC=30,.OP=OD,.OCXPD,AD=也=3將以上數(shù)據(jù)代入得：d=CD=PC=3【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）連接在RtACD中，由勾股定理得:FO,由F為BC的中點(diǎn)，AO=CQ得到OF/AB,由于AC是OO的直徑，得出CEAE,根據(jù)OF/AB,得出OF,CEL,于是得到OF所在直線垂直平分CE,推出

17、FC=FEOE=OC再由/ACB=90,即可得到結(jié)論.（2）設(shè)P點(diǎn)到直線AD的距離為d,PDRCr記PAD的面積SzxPAD,根據(jù)三角形的面積得到d=-由由勾股定理得BC=6V3根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/OPC=ZB=30,推出4OEA為等邊三角形，得到/EOA=60,在RtAACD中，由勾股定理得：AD=加=3口，將以上數(shù)據(jù)代入得即可得到結(jié)論.24 .【答案】（1）解：要使每天銷售飲料獲利14000元，每箱應(yīng)降價(jià)x元，依據(jù)題意列方程得，（120-x）（100+2x）=14000,整理得x2-70x+1000=0,解得Xi=20,x2=50;答：每箱應(yīng)降價(jià)20元或50元，可使每天銷售飲料獲利140

18、00元（2）解：設(shè)每天獲利W元，則W=（120-x）（100+2x）,=-2x2+140x+12000,=-2（x-35）2+14450,.每箱降價(jià)35元時(shí)獲利最大，總利潤(rùn)達(dá)到最大值，最大利潤(rùn)是14450元【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】（1）此題利用的數(shù)量關(guān)系：銷售每箱飲料的利潤(rùn)超肖售總箱數(shù)=銷售總利潤(rùn),由此列方程解答即可；（2）設(shè)每天獲利W元，用上面的關(guān)系列出函數(shù)，利用配方法解決問(wèn)題.25 .【答案】（1）解：;BCx軸，垂足為點(diǎn)C,C（3,0）,，.B的橫坐標(biāo)為3.15將x=3代入y=2x+1得：y=-.B(3,1將x=0代入y=2x+1得：y=1.A(0,1).將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得:174(bc=517拋物線的解析式為y=-Ix2+-x+15171(2)解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,0),則N(t,4t2+4t+1),M(t,2t+1).5I71515S=(-4t2+4t+1)(-t+1)=-4t2+4t.(0Vtv3).(3)解：:MN/BC,當(dāng)MN=NB時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形.5155-1t2+4t=I,解得當(dāng)t=1或t=2時(shí)，四邊形當(dāng)t=1時(shí)，M(1,2).t=1或t=2.BCMN為平行四邊形.依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知:.MN=MC.四邊形BCMN為菱形.MC=當(dāng)t=2時(shí)，M(2,2),則.MOMN.，