2019年南京鼓樓區(qū)二模數(shù)學(xué)及答案

1、B.說明事件A發(fā)生的頻率是1100C.說明做100次這種試驗(yàn)中，前99次事件A沒發(fā)生，后1次事件A才發(fā)生2019年南京市豉樓區(qū)二模數(shù)學(xué)及答案一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1 .若|+a=2,則a的值為A.2B.-2C.±2D.22 .化簡46的結(jié)果是A.4B.4C.±4D.±83 .把2018000保留3個(gè)有效數(shù)字，得到的近似數(shù)是A.246;B.2.456X106C.2018000D.2.46X10614 .如果事件A發(fā)生的概率是赤，那么在相同

2、條件下重復(fù)試驗(yàn)，下列陳述中，正確的是A.說明做100次這種試驗(yàn)，事件A必發(fā)生1次O到水D.說明做100次這種試驗(yàn)，事件A可能發(fā)生1次5 .已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)y<0時(shí),自變量x的取值范圍是A.x<0B.-1<x<1或x>2C.x>-1D.xv1或1vxv26 .某班每位學(xué)生上、下學(xué)期各選擇一個(gè)社團(tuán)，下表分別為該班學(xué)生上、下學(xué)期各社團(tuán)的人數(shù)比例.若該班上、下學(xué)期的學(xué)生人數(shù)不變，關(guān)于上學(xué)期，下學(xué)期各社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)變化，下列敘述正確的是文學(xué)社籃球社動(dòng)漫社上學(xué)期345下學(xué)期432A.文學(xué)社增加，籃球社不變B.文學(xué)社不變，籃球社不變C.文學(xué)社增加，籃球

3、社減少D.文學(xué)社不變，籃球社減少二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)7 .計(jì)算：a(a+2b)=.2_3x1+x8.不等式3-w工一的解集為52x9 .函數(shù)y=2中，自變重x的取值氾圍是.10 .按要求分別寫出一個(gè)大于9且小于10的無理數(shù)：(1)用一個(gè)平方根表示：:(2)用含兀的代數(shù)式表示11 .一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的截面半徑OB=10m,截面圓圓心面的距離OC是6m,則水面寬AB是m.該函數(shù)開口向上.該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為過點(diǎn)（1,0）且平行于y軸的直線.當(dāng)x=4時(shí)，y<0.方程ax2+bx+c=0的正

4、根在3與4間.其中正確的說法為.（只需寫出序號(hào)）14 .如圖，平面上有兩個(gè)全等的正十邊形，其中A點(diǎn)與A'點(diǎn)重合，與C'點(diǎn)重合./BAJ'為°.15 .某班把十名“迎青奧”獲獎(jiǎng)手抄報(bào)粘合在一起，在教室里展出.如已知每張報(bào)紙長為38cm,寬為28cm,粘合部分的紙寬為2cm,則這10張合后的長度為cm.報(bào)紙粘16 .如圖，將2個(gè)的正方形并排組成矩形OABC,O所口OC分別落在x軸和y軸的正半軸上.正方形EFMN勺邊EF落在線段CB上，過點(diǎn)MN的二次函數(shù)的圖象也過矩形的頂點(diǎn)RC,若三個(gè)正方形邊長均為1,則此二次函數(shù)的的關(guān)系式為.三、解答題（本大題共12小題，共88分

5、.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）圖,17 .（6分）計(jì)算一（一2）4+（2018兀）°+（2）2318 .（6分）11x19. （6分）解萬程£72=_2=-3.20. （7分）已知：如圖，在4ABC中，/ACB=90,AD平分/CABDE±AB,足為E,CD=ED連接CE交AD于點(diǎn)H.（1）求證：ACDAED（2）點(diǎn)F在AD上，連接CF,EF.現(xiàn)有三個(gè)論斷：EF/BCEF=FC;CE!AD.垂請(qǐng)從上述三個(gè)論斷中選擇一個(gè)論斷作為條件，（第20題）證明四邊形CDEF菱形.21、（7分）甲、乙兩在在相同的情況下千打靶6次，每次打靶

6、的成績?nèi)缦拢海▎挝唬涵h(huán)）甲：10,9,8,8,10,9乙：10,10,8,10,7,9請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出分析，從三個(gè)不同角度評(píng)價(jià)甲、乙兩人的打靶成績。22. (7分)某種形如長方體的2018毫升盒裝果汁，其盒底面是邊長為10cm的正方形。現(xiàn)從盒中倒出果汁，盒中剩余汁的體積y(ml)與果汁下降高度x(cm)之間的函數(shù)系如圖所示(盒子的厚度不計(jì)).(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量(2)若將滿盒果汁倒出一部分，下降的高度為嗎？請(qǐng)計(jì)算說明.x的取值范圍；15cm,剩余的果汁是否能夠倒?jié)M每個(gè)容積為180ml的3個(gè)紙杯23. (7分)若有甲、乙兩支水平相當(dāng)?shù)幕@球隊(duì)需進(jìn)行比賽，共采用三局兩

7、勝制賽，即三局比賽先取得兩勝者為勝方.已知籃球比賽沒有平局，如果在第一局比賽中甲已經(jīng)獲勝，求甲最終取勝的概率？24. (8分)為了迎接青奧，社區(qū)組織奧林匹克會(huì)旗傳遞儀式.需在會(huì)場上懸掛奧林匹克會(huì)旗，已知矩形DCFE的兩邊DEDC長分另1J為1.6m、1.2m.旗桿DB的長度為2m,DB與墻面開時(shí)，如圖，(1)求DF的長；(2)求E點(diǎn)離墻面AB最遠(yuǎn)距離.AB的夾角/DBG為35°.當(dāng)會(huì)旗展AC(1)判斷直線AB與。O的位置關(guān)系，并說明理由;(2)若AB=3,BC=4,求BE的長.26.(8分)已知反比例函數(shù)y1=k(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,4).xk一一(1)求k的值,并在平

8、面直角坐標(biāo)系中回出y1=x(x>。)的圖象;2k(2)方程x+bxk=0的根可看做y1=-的圖象與y2=x+b的圖象父點(diǎn)的橫坐標(biāo).x2依此方法，右方程x+bxk=0的一個(gè)頭根為m且?M足2Vm<3,則b的取值范圍為;（3）方程x3x1=0的實(shí)數(shù)根X0所在的范圍是nvx0n+1,根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)，可求出正整數(shù)n的值為求x的值.AC交于點(diǎn)O,AC=12,點(diǎn)P在射線BD上運(yùn)動(dòng)，過k張.其中A型卡片是邊長為a的正方形，B（2a+b）的正方形，畫出示意圖27. （9分）如圖，已知邊長為10的菱形ABCD對(duì)角線BQ點(diǎn)P分別向直線AB、AD作垂線，垂足分別為E、F.（1）對(duì)角線BD長為（2）設(shè)PB=

9、x,以PO為半徑的。P與以DF為半徑的。D相切時(shí),28. （9分）如圖，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片，每種卡1型卡片是長為b、寬為a的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形.從其中取出若干張卡片，每種卡片至少取一張，把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形（所拼的圖中既不能有縫隙，也不能有重合部分）思考解釋：若k=20,29. 出50張卡片，取出的這些卡片能否拼成一個(gè)正方形？請(qǐng)簡要說明理由；可以拼成種不同的正方形.拓展應(yīng)用：上述ABC型的卡片各若干張（足夠多），已知：a=2b,現(xiàn)共取出2018張卡片，拼成一個(gè)正方形，求可以拼成的正方形中面積最大值.（用含a的代數(shù)式表示）.參考答案說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了

10、一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.、選擇題（本大題共、填空題（本大題共題號(hào)123456答案CADDBA6小題，每小題2分，共12分.）10小題,每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.a2+2ab8x<-219xw210答案不唯一11.1612.31314.108°42一15.36216.y=x+§x+1三、解答題（本大題共12小題，共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （6分）解：一（-2）4+（2018-兀）°+（2）3一.9一八=

11、-16+1+45分51418. （6分）解:=6*（白一歲）322=6近（率乎）3分32=4-15m.6分19. （6分）解:1x-2x13x-21=x-1-3x+6,3分2x=4,x=24分檢驗(yàn)：x=2為增根，原方程無解.6分20. （7分）證明：（1）ACB=90,/CAB的平分線交BC于D,D已AB.一AC訊AED中，/CADhEADA/ACD=AED2分AD=AD.AC里AED(2)選擇EF/BC.證明如下： ACNAEDAC=AE,AD平分/CAB，AD垂直平分CE,FC=FEDC=DE./CED=ZECD5分 EF/BC,.FEC=ZECD /CEDhFEC,/EFD=/EDF,E

12、F=EDFC=FE=DC=DE6分，四邊形FCDE為菱形.7分21. （7分）解：答案不惟一，下列解法供參考.甲、乙兩人的這6次打靶成績的平均數(shù)均為9環(huán)，說明甲、乙兩人實(shí)力相當(dāng).2分，、“，、乂、24，、乂“，、乂，“，甲、乙兩人的這6次打靶成績的方差分別為甲打靶成績的方差低于乙打靶成績的方差，說明甲的打靶成33績較為穩(wěn)定.5分甲、乙兩人的這6次打靶成績中，命中10環(huán)分別為2次和3次，說明乙更有可能創(chuàng)造好成績.7分22. （7分）解：（1）設(shè)y=kx+b.1分點(diǎn)（0,2018）和點(diǎn)（20,0）在一次函數(shù)的圖象上，目，口曲/日J(rèn)2000=b,c八根據(jù)也思，付'0=20k+b.3分解這個(gè)方

13、程組,得b二200?.y=-100X+2018.4分自變量的取值范圍是：0WxW205分（2）當(dāng)x=15時(shí)，y=100X15+2018=500,6分500V3X180,，剩余的果汁不夠倒?jié)M每個(gè)容積為180ml的3個(gè)紙杯.7分23. （7分）解：用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:第二局第三局所有可能出現(xiàn)的結(jié)果乙，乙從上圖可以看出，一共有4種可能的結(jié)果，它們是等可能的.由于甲在第一場已獲勝，所以甲最終取勝的結(jié)果有3種，P（甲最終取勝）=24.(8分)解：(1)在RtDEF中，由題意知ED=1.6m,BD=2m,DF甘.62+1.22=2.答：DF長為2m.3分(2)分別做DMLARENLAB,DHL

14、EN垂足分別為點(diǎn)MN、H,4分答:在RtADBM,sinZDBMkE點(diǎn)離墻面AB的最遠(yuǎn)距離為2.5m.25. (8分)解：(1)連結(jié)CE,.BC為直徑，./BEC=90°.AD±BE,AD/EC,/ACE=/CAD,弧EF=弧CE,/FCE=/CBE/CAD=/CBE2分.AD平分/BAC/CAD=/BAD/CBE=/BAD./BAD吆ABE=90°,./CBE吆ABE=90°,即/ABC=90.4分又AB經(jīng)過直徑的外端，AB是圓。的切線.5分(2) AB=3,BC=4由(1)知，AC=5.在ABM中,AD±BM于H,AD平分/BACAM=AB

15、=3CM=2由CM9ABCE得EC=MC=；.7分EBCB2EB=2ECBE=/5.26. (8分)解：(1)畫圖正確.3分,、1八(2) -<b<2.6分3(3) 1.8分27. (9分)解：(1)16;1分(2)PB=x,貝UPD=BD-PB=16x.PF±AD,在RtPFD中，DF=D?cos/ADB4(16x);5當(dāng)。P與OD外切時(shí):情況一：當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)O的左側(cè)，PO=OBPB=8-x,此時(shí)PO+DF=PD，一、4，.(8x)+-(16x)=16x,5解得，x=6;.3分情況二：，當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)O的右側(cè)，PO=PB-OB=x-8,此時(shí)PO+DF=PD，一4，(x8)+工

16、(16x)=16一x,5解得，x=f；3當(dāng)。P與OD內(nèi)切時(shí)：情況三：PO=PB-OB=x-8,PD>DF,PO-DF=PD，一4，.(x8)-(16x)=16x,592解得，x=7情況四：點(diǎn)P在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，PD=BD-PB=x-16.(x-8)4(x16)=x-16,5解得，x=26.綜上所述，PB的長為6、與、92或26.3728. (9分)解：嘗試操作畫圖正確2分思考解釋：假設(shè)存在這樣的正方形，不妨設(shè)這個(gè)正方形的邊長為(xa+yb),則這個(gè)正方形的面積為(xa+yb)2=x2a2+2xyab+y2b2,3分即此時(shí)需要x2張A卡片，2xy張B卡片，y2張C卡片，因此總共需要(x2+2xy+y2)張卡片，即(x+y)2張卡片.那么根據(jù)題意，(x+y)2=50,因此不存在這樣的x、y滿足題意，因此不能從其中取出50張卡片拼成正方形.5分137分對(duì)本題給出方法如下：法一：枚舉法如(a+2b)2、(a+3b)2、法二：由知，令m=(x+y)2=x2+2xy+y2,則m為一個(gè)完全平方數(shù)，且滿足<4<me60,jx2<20,12xy<20,、y220.x+y=2種1°m=4時(shí),<x