2空間向量共面定理

1、3.1.2空間向量共面定理教學目標：1.理解共線向量定理和共面向量定理及它們的推論；2.掌握空間直線、空間平面的向量參數(shù)方程和線段中點的向量公式.教學重、難點：共線、共面定理及其應(yīng)用.教學過程：（一）復習：1 .空間向量的概念及表示：（二）閱讀課本P74P75,怎樣的向量叫做共線，共面向量？兩個向量共線，共面的充要條件是什么？2 .共線（平行）向量：3 .共線向量定理:推論:問題思考1當實數(shù)=0時，表示什么意思？2充要條件中，為什么規(guī)定a0?4 .向量與平面平行：5 .共面向量定理:如何證明?推論：（三）預(yù)習練習1、下列說法正確的是：A.在平面內(nèi)共線的向量在空間不一定共線B.在空間共線的向量在

2、平面內(nèi)不一定共線C.在平面內(nèi)共線的向量在空間一定不共線D.在空間共線的向量在平面內(nèi)一定共線E.在平面內(nèi)，任意兩個向量一定共線2已知A、B、M三點不共線，對于平面點P是否與A、B、M一定共面？ABM#的任一點0,確定在下列各條件下,(1) 0B+0M30P-0A(2) OP40AOB0M3下列命題中正確的有(1) pxaybp與a、b共面;(3)MPxMAyMBP、M、A、B共面;(2) p與a、b共畫pxayb(4) P、M、A、B共面MPxMAyMB;4.對于空間中的三個向量MA、MB、2ma-MB它們一定是：A.共面向量B.共線向量C.不共面向量D.既不共線又不共面向量1一1_5.已知點M

3、&平面AB吶，并且對空間任意一點0,0Mx0A+-0B+-0C；則x的值為:（四）典型例題例1、已知A、B、P三點共線，0為空間任意一點，且0P0A0B,求的值.kAPPB(1)變式、設(shè)點P在直線AB上并且,。為空間任意一點,求證：OPoAOB1例1、如圖，已知矩形ABCD與ADEF所在平面相互垂直，點M,N分別在對角線tL11BD,AE上，且BM-BD,AN-AE,求證：MN|平面CED33方法一：方法變式：如圖平行四邊形ABCD,從平面AC外一點O引向量OA1kOA,OB1kOB,OC1kOC,OD1kOD求證：()1四點A1,b:c1,D1共面(2)A1C1|平面A'OD

4、'B'C'五：課堂小結(jié)六，課后作業(yè)P761,2,3強化訓練：1 .若對任意一點OOPxOAyAB,則x+y=1是P、A、B三點共線的：（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2 .已知兩個非零向量e1,e2不共線，如果ABele2,AC2e18e2,aD3e13e2,求證：A,B,C,D共面.0,若ab,求實數(shù)x,y的值。4.如圖,E,F,G,H分別為正方體ACi的棱ABi,A1D1,BQi,D1C1的中點,3 .已知a3m2n4p,b(x1)m8n2yp,a求證：（1）E,F,D,B四點共面；（2）平面AEF平面BDHG.5.已知E,F,G,H分別是空間四邊