三角函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間含答案

1、三角函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間、單選題（共12道，每道8分）蚱1.與函數(shù),31口工定義域相同的一個函數(shù)是（）A.B.C. '-D.；.：.答案：D解題思路：題目中限制條件是：出I工>0,開始時比選項：選項A；限制條件是：0,不一樣；選項B；定義域是全體實數(shù)】不一樣:選項c>=1虱1如刈=1式即三3限制條件是吧±>0,CO5.XCOSX即正余弦非零且同號，與題目定義域不一樣；選項Di限制條件是sinh>。，與題目一樣.故選D.試題難度：三顆星知識點：三角函數(shù)的定義域2.函數(shù)而改+而蔡的定義域是（）jtTT，A.B.2k7l,-+2A77T(keZ)2丸

2、C.2kTt,5+維可口工|工二兀+2tz（上wZ）兀1或|2府W左彳一42Ait且工H7r+2t7T>(jtwZ)D. 12“答案：C解題思路:結(jié)合題意，可得.Zinh30tan工三0解得；,不等式對應(yīng)的區(qū)域是第一，二象眼角及橫軸與縱軸正半軸;不等式對應(yīng)的區(qū)域是第一，三象限角及橫軸，可得,重疊區(qū)域為:故選C.試題難度：三顆星知識點：三角函數(shù)的定義域3.函數(shù)沙=1虱tm工一1）+5京二月的定義域是（）A.十碗）（jewz3B.C.71Z>k7tsFTCJ+2TTC,42J37T47r.F271QhwZ）F,+2r?rD.l。24tt+2E,+如OwZ答案：D解題思路:結(jié)合題意I可得

3、,tanx1>02sin茂十J5,0解得Jtanx>11的31JIX于71.K,十底兀<T<+/T7TJT.T_q4TT_一一十2日三工乏b2AnrI3作出對應(yīng)象限角范圍:重疊區(qū)域為：由上圖可得,R71I-2Ajt-42+2%U42lci,+2ft7T(fcEZ)-43故選D.試題難度：三顆星知識點：三角函數(shù)的定義域y-smx-sin4.A.-1，0r。，1B.Cl.-2,0答案：D解題思路:當工匕H+ZS時，sin工曰口，1,v=£inx-sinxsinjf-Wnx=0;當he1+2",2兀+2jHu時.siti<ef-L0,y=sinx-s

4、iiix|=siiix+£inx=2sinx,此時值域為？-2,0s綜上，值域為-2,可，故選D.試題難度：三顆星知識點：三角函數(shù)的值域式n工|cosxtan工y=+11HIsinjcIc-sxtanx5 .函數(shù),的值域是（）A.3B.3,-1C.3,1,-1D.3,1,-1,-3答案：B解題思路：結(jié)合題意可得：X*-J即/不是軸線角;當,是第一象限角時，正弦為正，余弦為正，正切為正，可得產(chǎn)出同理可得；當五是第二象限角時.lL當工是第三象限屆時，當又是第四象限角時,綜上I尸T或九故選R.試題難度：三顆星知識點：三角函數(shù)的值域y=COS2工一里fl/",上06 .函數(shù),的值域

5、是（）A.LrB.Lr小，2.-1，1C.D.答案：A解題思路：y=costx-sjn二一血工一sinx+1,設(shè)F=%inH,則y二一P-f十1,r曰一11,工，的值域為一1,.4-1故選A.712上的最大值與最小值試題難度：三顆星知識點：三角函數(shù)的值域/(x)=2sin(2+-)-l(xeR)0,7 .已知函數(shù)6,則f(x)在區(qū)間-分別是()A.1,-2B.2,-1C.1,-1D.2,-2答案：A解題思路:結(jié)合題意.設(shè)廣=2x4匕務(wù)的=2區(qū)6不的最大值在時取得.值為1；最小值在”1時取得，值為-36即小注區(qū)間上的最大值與最小值分別是1和T.故選A.試題難度：三顆星知識點：三角函數(shù)的最值/(x

6、)=2asin(2j50t8.已知函數(shù)6的定義域為1/雙幻二產(chǎn)了在L上（A.有最大值2B.有最小值2C有最大值1D.有最小值1答案：B解題思路:TT結(jié)合題意，1#=2x4?h(i)=2sin/-I-A6'/xe0F-.n7nT_當a>0時，結(jié)合題意可得:解得?L符合題意，此時以期=2一2一在-3,2上單調(diào)遞橄，最小值在戶2時取得值為3最大值在k-3時取得值為當下8時,結(jié)合題意可得!解得.二:，不符合題意，=-1綜上，故選B.試題難度：三顆星知識點：三角函數(shù)的最值y=cos9-%）-的單調(diào)增區(qū)間為（）9.函數(shù)（我加B.(2knc-:J：Tn，.答案：A解題思路：首先確定函數(shù)的定義域

7、是全體實數(shù)，,“二三-我是遞減函數(shù)，3.*根據(jù)口訣“同憎異減”可得，只需要找到=5型的遞減區(qū)間即可,71/.2k7t<U<7T+2A7H,§P2tTT<-3jt<7T+2Jh始2兀2jtnn2Jtir?彳呼t1-<X<-d9多93故選A.試題難度：三顆星知識點：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性2皿2工+今0三-。?)10.設(shè)函數(shù)666,在區(qū)間D上單調(diào)遞增，則區(qū)間D可以是()0,A.-77T71允3b12B.C.715兀|5r7T答案：D解題思路:苜先確定函數(shù)的定義域是全體實數(shù).1Eu=2x+,則1=2sin%6二以=2x+Z是遞增函數(shù)，6二根據(jù)口訣"

8、同增異減”可得，只需要找到j(luò)=2si口口的遞增區(qū)間即可,1-+2Jt7i：u+2fcnP即一三42JbrW2x+=S+lfcKf22262解得士-+AttW工+匕r,367T7兀一X£一一j66二結(jié)合選項，符合上面兩個條件限制的只有D選項.故選D.試題難度：三顆星知識點：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性11 .函數(shù)尸的單調(diào)增區(qū)間是（）A.7171f7137r+強一+2«trc(上w+2A"JC典十%二ir：BBb122.7171OeZ)(-71+2/.2kji)eZ)(2ttts九+2加)(fceZ)C.D.答案：A解題思路：先確定函數(shù)的定義域是全體實數(shù)，記以=5in工，jj

9、JJy=2二¥二丁是遞增函數(shù)，根據(jù)口訣“同憎異堿”可得，只需要找1k二5五工的遞憎區(qū)間即可,二+2Jbc<x<-+2Jtn.T.故選A.試題難度：三顆星知識點：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性y=1ro&sin（2x+）12 .函數(shù)6的單調(diào)遞減區(qū)間是（-+Att,A.l1257r（無wz）12）2TL=+匕It*+匯JTb63.C.-+7T,137T<、一十七71（上EZ'''D.H（處eZ0答案：D解題思路:先確定函教的定義域：5111(2x4)>0,可得=-4i：TT<Jt<+A7T,61212記u=sin(2工十馬，則丁二1口的明6