2021年北京市中考數(shù)學(xué)試卷試題【含答案可編輯】

1、2021年北京市中考數(shù)學(xué)試卷試題【含答案可編輯】注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明一、單選題1如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（       ）A長(zhǎng)方體B圓柱C圓錐D三棱柱2黨的十八大以來，堅(jiān)持把教育扶貧作為脫貧攻堅(jiān)的優(yōu)先任務(wù)年，中央財(cái)政累計(jì)投入“全面改善貧困地區(qū)義務(wù)教育薄弱學(xué)?；巨k學(xué)條件”專項(xiàng)補(bǔ)助資金1692億元，將169200000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（      

2、 ）ABCD3如圖，點(diǎn)在直線上，若，則的大小為（ ） ABCD4下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是（       ）ABCD5實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（       ）ABCD6同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上一枚硬幣反面向上的概率是（       ）ABCD7已知若為整數(shù)且，則的值為（    

3、60;  ）A43B44C45D468如圖，用繩子圍成周長(zhǎng)為的矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為，它的鄰邊長(zhǎng)為，矩形的面積為當(dāng)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，和都隨的變化而變化，則與與滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（       ）A一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系B反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系D反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題9若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_10分解因式：_11方程的解為_12在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則的值

4、為_13如圖，是的切線，是切點(diǎn)若，則_14如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在上，只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形是菱形，這個(gè)條件可以是_（寫出一個(gè)即可）15有甲乙兩組數(shù)據(jù)，如表所示：甲1112131415乙1212131414甲乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則_（填“”，“”或“”）16某企業(yè)有兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線在一天內(nèi)，生產(chǎn)線共加工噸原材料，加工時(shí)間為小時(shí)；在一天內(nèi)，生產(chǎn)線共加工噸原材料，加工時(shí)間為小時(shí)第一天，該企業(yè)將5噸原材料分配到兩條生產(chǎn)線，兩條生產(chǎn)線都在一天內(nèi)完成了加工，且加工時(shí)間相同，則分配到生產(chǎn)線的噸數(shù)與分配到生產(chǎn)線的噸數(shù)的比為_第二天開工前，該企業(yè)按第一天的分配結(jié)果分配了5噸原材料后，又給

5、生產(chǎn)線分配了噸原材料，給生產(chǎn)線分配了噸原材料若兩條生產(chǎn)線都能在一天內(nèi)加工完各自分配到的所有原材料，且加工時(shí)間相同，則的值為_三、解答題17計(jì)算：18解不等式組：19已知，求代數(shù)式的值20淮南子天文訓(xùn)中記載了一種確定東西方向的方法，大意是：日出時(shí)，在地面上點(diǎn)處立一根桿，在地面上沿著桿的影子的方向取一點(diǎn)，使兩點(diǎn)間的距離為10步（步是古代的一種長(zhǎng)度單位），在點(diǎn)處立一根桿；日落時(shí)，在地面上沿著點(diǎn)處的桿的影子的方向取一點(diǎn)，使兩點(diǎn)間的距離為10步，在點(diǎn)處立一根桿取的中點(diǎn)，那么直線表示的方向?yàn)闁|西方向（1）上述方法中，桿在地面上的影子所在直線及點(diǎn)的位置如圖所示使用直尺和圓規(guī)，在圖中作的中點(diǎn)（保留作圖痕跡）；

6、（2）在如圖中，確定了直線表示的方向?yàn)闁|西方向根據(jù)南北方向與東西方向互相垂直，可以判斷直線表示的方向?yàn)槟媳狈较?，完成如下證明證明：在中，_，是的中點(diǎn)，（_）（填推理的依據(jù)）直線表示的方向?yàn)闁|西方向，直線表示的方向?yàn)槟媳狈较?1已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為2，求的值22如圖，在四邊形中，點(diǎn)在上，垂足為（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若平分，求和的長(zhǎng)23在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍24如

7、圖，是的外接圓，是的直徑，于點(diǎn)（1）求證：；（2）連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接若的半徑為5，求和的長(zhǎng)25為了解甲乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況，從這兩座城市的郵政企業(yè)中，各隨機(jī)抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理描述和分析下面給出了部分信息甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：）：甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在這一組的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8甲乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲城市10.8乙城市11.011.5根據(jù)以上

8、信息，回答下列問題：（1）寫出表中的值；（2）在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為在乙城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為比較的大小，并說明理由；（3）若乙城市共有200家郵政企業(yè)，估計(jì)乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入（直接寫出結(jié)果）26在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線上（1）若，求該拋物線的對(duì)稱軸；（2）已知點(diǎn)在該拋物線上若，比較的大小，并說明理由27如圖，在中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為中心，將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接（1）比較與的大??；用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，用等式表示線段

9、與的數(shù)量關(guān)系，并證明28在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為1，對(duì)于點(diǎn)和線段，給出如下定義：若將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到的弦（分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則稱線段是的以點(diǎn)為中心的“關(guān)聯(lián)線段”（1）如圖，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)在線段中，的以點(diǎn)為中心的“關(guān)聯(lián)線段”是_；（2）是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)，其中若是的以點(diǎn)為中心的“關(guān)聯(lián)線段”，求的值；（3）在中，若是的以點(diǎn)為中心的“關(guān)聯(lián)線段”，直接寫出的最小值和最大值，以及相應(yīng)的長(zhǎng)試卷第8頁，共8頁參考答案：1B2C3A4D5B6C7B8A910111213130°14（答案不唯一）1516     23     171819120（1）圖見詳解；（2），等腰三角形的三線合一21（1）見詳解；（2）2