一元二次方程與二次函數(shù)第一次月考試題.

1、二次函數(shù)圖像 2.21.二次函數(shù)： y3(x5)24圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（ 5，4）B（ 5， 4）C（ 5， 4）D無(wú)法確定2已知二次函數(shù) y=2（ x3 ）2 +1下列說(shuō)法： 其圖象的開(kāi)口向下； 其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x= 3； 其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3， 1）； 當(dāng) x3 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小則其中說(shuō)法正確的有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)3. 方程 x29x180 的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A 12B12 或 15C 15D不能確定4、（黔西南州）某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50 萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196 萬(wàn)個(gè)設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，

2、那么 x 滿(mǎn)足的方程是（）A 50（1+x2） =1962B 50+50（ 1+x2） =196C 50+50D 50+50（ 1+x） +50（ 1+2x） =196（1+x） +50（1+x） =1965、已知二次函數(shù)yax2bxc 中，其函數(shù) y 與自變量 x 之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x01234y41014點(diǎn) A（ x1 ， y1 ）、B（ x2 ， y2 ）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1 x1 2 ，2 x2 3 時(shí)， y1 與 y2 的大小關(guān)系正確的是A y1y2 By1y2 C y1y2 D 無(wú)法確定6. （2017 江蘇徐州） 若函數(shù) yx22xb的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則 b

3、的取值范圍是 （）A b 1且 b 0B b 1C.0 b 1D b 1二、填空7、一元二次方程x（ x2） =2 x 的根是8、 (甘肅省蘭州市 2008) 在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，下列4 個(gè)函數(shù) y2(x1)21 ， y 2x23， y2x21 ， y1x21的圖象 不可能 由函數(shù) y2x21 的圖象通過(guò)平移2變換、軸對(duì)稱(chēng)變換得到的函數(shù)是（填序號(hào)）9. （ 2017 年山東省泰安市第15 題） 已知二次函數(shù) yax2bxc 的 y 與 x 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-1012y-3131下列結(jié)論：拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x 1 ；當(dāng) x1時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大；方程 ax2b

4、x c 0有一個(gè)根大于 3其中正確的結(jié)論有10 （ 2016? 蘭 州 ）點(diǎn) P （ 1 ， y），P（2， y）， P （ 5 ， y）均 在 二 次 函 數(shù) y= x2 +2x+c112233的 圖 象 上 ， 則 y 1， y 2 ， y 3 的 大 小 關(guān) 系 是11. 若拋物線(xiàn) y x2 6x m 與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn)，則 m的取值范圍是 _ °12、若關(guān)于x 的函數(shù) ykx22x1與 x 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k 的值為.13. （ 2017 山東煙臺(tái)）二次函數(shù)yax2bxc(a0) 的如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1 ，下列結(jié)論：ab0 ； b24ac ； abc0 ； 3a

5、c0 .其中正確的是214 二 次 函 數(shù) y=ax+bx+c的 圖 象 如 圖 所 示 ， 下 列 結(jié) 論 ：2 4ac b ； a+c b ； 2a+b 0 其中正確的有15、（ 2017 貴州）二次函數(shù)y=ax 2+bx+c （ 0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論： 4ac b2 0； 3b+2c 0； 4a+c2b； m（ am+b） +b a-b （ m-1 ），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是16、 .如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（ a0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： 4ac b2 ； 方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根是x1

6、= 1， x2=3； 3a+c 0 當(dāng) y 0時(shí)， x 的取值范圍是1x3 當(dāng) x0時(shí)， y 隨 x 增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是17.解方程（ 1） 4x2-3x-1=0 （用配方法）；（ 2）5x2- 5 x-6=0（公式法）18. （ 2015?江蘇泰州，第18 題 8 分）已 知：關(guān)于2220. (2016·云 南 )草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季，試銷(xiāo)售成本x 的方程 x +2mx+m 1=0（ 1）不解方程，判別方程根的情況；為每千克20 元的草莓，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40 元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，（ 2）若方程有一個(gè)

7、根為3，求 m 的值銷(xiāo)售量 y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y 與 x 的函數(shù)關(guān)系圖象（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式）（ 2）設(shè)該水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)草莓獲得的利潤(rùn)為W 元，求 W 的最大值19、一次函數(shù) y=2x+3 與二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 的圖象交于 A（ m， 5）和 B（ 3，n）兩點(diǎn)，且點(diǎn)B 是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)（ 1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式；21. （2016 ·四川廣安·10 分）如圖，拋物線(xiàn) y=x2+bx+c 與直線(xiàn) y=1x 3 交于 A、B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 在（ 2）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象；2（

8、 3）觀察， x 為何值時(shí)， 兩個(gè)函數(shù)的值都隨x 的增大而增大，y 軸上，點(diǎn) B 坐標(biāo)為（4， 5），點(diǎn) P 為 y 軸左側(cè)的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P 作 PC x 軸于點(diǎn) C，交當(dāng) x 為何值時(shí)，二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？AB 于點(diǎn) D（ 1）求拋物線(xiàn)的解析式；（ 2）以 O， A， P， D 為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在？如存在，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由16. （2017 湖北咸寧第 24 題）如圖，拋物線(xiàn) y1 x 2bxc 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交2于點(diǎn) C ，其對(duì)稱(chēng)軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D ，交 x 軸于點(diǎn) E ，已知 OBOC 6.求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)20

9、（ 2017 年山東省日照市第12 題）已知拋物線(xiàn) y=ax 2+bx+c（ a 0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，與 x 軸的一D 的坐標(biāo)；個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4， 0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)； 4a+b+c=0； a b+c 0；17. (2016 年浙江省麗水市 )如圖 1，地面 BD 上兩根等長(zhǎng)立柱拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2， b）；AB， CD 之間懸掛一根近似成拋物線(xiàn)y=x2 x+3 的繩子當(dāng) x 2 時(shí)， y 隨 x 增大而增大其中結(jié)論正確的是（）ABCD（ 1）求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；（ 2）因?qū)嶋H需要，在離 AB 為 3米的位置處用一根立柱MN 撐起繩子（如圖2），使左

10、邊拋物線(xiàn) F1的最低點(diǎn)距 MN 為 1 米，離地面1.8 米，求 MN 的長(zhǎng)；5（ 2010 浙江寧波） 如圖，已知二次函數(shù)y1 x2 bx c 的圖象經(jīng)過(guò) A(2， 0)、 B(0， - 6)兩點(diǎn) .2(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；46、（ 2013?南寧）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）9. （ 2017 貴州安順）二次函數(shù) y=ax2+bx+c （ 0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論： 4ac b2 0； 3b+2c 0； 4a+c 2b； m（ am+b） +b a-b （ m -1 ），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D 4A

11、 圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1 對(duì)稱(chēng)2B 函數(shù) ax +bx+c（ a0）的最小值是 42D 當(dāng) x 1 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大C 1 和 3 是方程 ax +bx+c（ a0）的兩個(gè)根4、（ 2013?株洲）二次函數(shù)2的圖象如圖所示，則m 的值是（）y=2x +mx+82、（ 2013 濟(jì)寧）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）4.（ 2011 樂(lè)平市， 6， 3分）已知二次函數(shù)y=x2+bx2 的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1,0），則它與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（） .A .（1，0）B.（ 2， 0）C.（ 2， 0）D.（ 1，0）243、（

12、2013?黔西南州）如圖所示，二次函數(shù)y=ax +bx+c 的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1 ）b2 4ac 0；（ 2） c1；（ 3） 2a b 0；（ 4） a+b+c 0，其中錯(cuò)誤的有（）A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)1拋物線(xiàn) y x2 4x5的頂點(diǎn)在第 _象限（ ）A一B二C三D四2（ 2012?煙臺(tái)）已知二次函數(shù) y=2（ x 3） 2+1下列說(shuō)法： 其圖象的開(kāi)口向下； 其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x= 3； 其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 1）； 當(dāng) x 3 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小則其中說(shuō)法正確的有（）A a 0 B當(dāng) 1 x 3 時(shí)， y0C c0 D當(dāng) x1時(shí)，

13、y 隨 x 的增大而增大A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)3已知拋物線(xiàn)ykx2 2x 1 與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則k 的取值范圍 _二次函數(shù)圖像2.11拋物線(xiàn) y x2 4x5 的頂點(diǎn)在第 _象限（）A一B二C三D四2（ 2012?煙臺(tái)）已知二次函數(shù) y=2（ x 3） 2+1下列說(shuō)法： 其圖象的開(kāi)口向下； 其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x= 3； 其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 1）； 當(dāng) x 3 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小則其中說(shuō)法正確的有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)3、已知二次函數(shù)yax2bxc 中，其函數(shù) y 與自變量 x 之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x01234y41014點(diǎn) A（ x1

14、， y1 ）、 B（ x2 ， y2 ）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)0 x1 1，2 x2 3 時(shí)， y1 與 y2 的大小關(guān)系正確的是A y1y2 B y1y2 C y1y2D y1y24、已知一元二次方程x2 bx 3 0 的一根為3，在二次函數(shù)y x2 bx 3 的圖象上有三點(diǎn)（ 1 ， y1）、（ 4 ， y2）、（ 5 ， y3）， y1、 y2、 y3 的大小關(guān)系是6545、（ 2011 山東棗莊）拋物線(xiàn)yax 2bxc 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x ，縱坐標(biāo) y 的對(duì)應(yīng)值如下表：x 2 1012y04664從上表可知，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（填寫(xiě)序號(hào)）在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y 隨 x 增大而增大；拋物線(xiàn)與 x

15、 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0 ）； 函數(shù) y ax 2bxc 的最大值為 6；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x1；26. （ 2017 年山東省泰安市第15 題） 已知二次函數(shù) y ax2bxc 的 y 與 x 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-1013y-3131下列結(jié)論：拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x1；當(dāng) x1時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大；方程 ax 2bx c0 有一個(gè)根大于 3其中正確的結(jié)論有7.（ 2016·湖北荊州）若函數(shù)y=（ a 1） x24x+2a 的圖象與 x 軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a 的值為8.如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（ a0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，與 x 軸的一個(gè)

16、交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： 4ac b2 ； 方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根是x1= 1， x2=3； 3a+c 0 當(dāng) y 0時(shí)， x 的取值范圍是1x3 當(dāng) x0時(shí)， y 隨 x 增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是9. （ 2017 山東煙臺(tái)第11 題）二次函數(shù) yax 2bxc(a 0)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x 1 ，下列結(jié)論： ab 0； b 24ac ； abc0 ； 3ac 0 .其中正確的是210 二 次 函 數(shù) y=ax+bx+c的 圖 象 如 圖 所 示 ， 下 列 結(jié) 論 ：2 4ac b ； a+c b ； 2a+b 0 其中正確的有11

17、、如圖，拋物線(xiàn)y=ax 2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 0），對(duì)稱(chēng)軸如圖所示，則下列結(jié)論： abc0； ab+c=0； 2a+c 0； a+b0，其中所有正確的結(jié)論是（ 4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，12、（德陽(yáng)市2013 年） 已知二次函數(shù) y=ax 2 bx c ( a0) 的圖象如圖所示，有下列5 個(gè)結(jié)論： abc 0; b a c; 4a2b+c>0求的取值范圍 2c3b； a b m (am b) （m 1 的實(shí)數(shù)）其中正確結(jié)論的序號(hào)有16. （ 2017 湖北咸寧第 24 題）如圖，拋物線(xiàn) y1 x2bxc 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)2C ，其對(duì)稱(chēng)軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D ，交 x 軸于點(diǎn) E ，已知 OBOC 6.213（ 2016 貴州畢節(jié)3 分）一次函數(shù)y=ax+b（ a0）與二次函數(shù)y=ax +bx+c（ a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)；ABCD17. (2016 年浙江省麗水市)如圖 1，地面 BD