2011高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷及答案

1、雅安中學(xué)20102011學(xué)年高2013屆第二學(xué)期期中試題數(shù) 學(xué) 試 題（審題人：鮮繼裕 命題人：姜志遠）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁，第卷第3至4頁。滿分150分，考試時間120分鐘。考試結(jié)束后，將答題卷和機讀卡一并收回。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將你認為正確的答案填涂在機讀卡上，在試卷上作答無效）1 計算的結(jié)果等于（ ）A. B. C. D.2等于（）.3 在等比數(shù)列中，則的值為（）A24 B24 C D124 已知、為的三邊,且,則角等于（ ）A.

2、B. C. D. 5 在等差數(shù)列中，已知則等于（）A15 B33 C51 D636 若，是方程的兩個根，則（ ）A B C D7 已知等差數(shù)列中，前15項之和為，則等于（）A B6 C12 D8 函數(shù)的最小正周期是（）A B C D9 若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列有（）A13項 B12項 C11項 D10項 10已知sin=，則sin4-cos4的值為（）A-B-CD11已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時，（ ） A. B. C. D. 12已知函數(shù)的定義域為R,當(dāng)時,且對任意的實數(shù)R,等式成立.若數(shù)列滿足,且 (N*),則的值為（ ） A.

3、 4016 B.4017 C.4018 D.4019 第卷（選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，直接把答案填在橫線上）13已知,則_14是等差數(shù)列的前n項和,若,則當(dāng)時,取最大值.15ABC中,已知,則ABC的形狀為 .16在等差數(shù)列中,是其前項的和,且, ,則數(shù)列 的前項的和是_.三、解答題（本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，直接給出結(jié)果概不給分）17、(12分)設(shè)函數(shù).()求函數(shù)的最小正周期; ()當(dāng)時,求函數(shù)的最大值及取得最大值時的的值.18、(12分)設(shè)等比數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的通項公式.19、(12分)已知為銳

4、角,且.()求的值；()求的值.20、(12分)在社會實踐中,小明觀察一棵桃樹。他在點A處發(fā)現(xiàn)桃樹頂端點C的仰角大小為,往正前方走4米后,在點B處發(fā)現(xiàn)桃樹頂端點C的仰角大小為.（I） 求BC的長;（II） 若小明身高為1.70米,求這棵桃樹頂端點C離地面的高度(精確到0.01米,其中).21、(12分)已知數(shù)列an的前n項和為()求數(shù)列an的通項公式;()若，數(shù)列Cn的前項和為Tn,求證：Tn<4.22、(14分)已知函數(shù),為正整數(shù).()求和的值;()數(shù)列的通項公式為(),求數(shù)列的前項和;() (4分)設(shè)數(shù)列滿足:,設(shè),若()中的滿足：對任意不小于3的正整數(shù)n,恒成立,試求m的最大值.

5、雅安中學(xué)20102011學(xué)年高2013屆第二學(xué)期期中試題數(shù) 學(xué) 參考答案一、 選擇題（每題5分，共60分）題號123456789101112答案BDABDDBBABCB二、填空題（每題4分分，共16分）13、1 ; 14、13； 15、直角三角形 16、三、解答題（共74分）17、解:()因為 , 所以. 函數(shù)的最小正周期為 ()因為,所以. 所以,當(dāng),即時 函數(shù)的最大值為1 18、解：設(shè)的公比為,由,知,所以且 兩式相除，得，解得，或.將代入式,得,所以;將代入式,得,所以. 19、解:(), 所以, 所以 () 因為,所以,又, 所以, 又為銳角,所以, 所以 20、解: ( I )在中, 則 由正弦定理得到, , 將AB=4代入上式, 得到 (米) ( II ) 在中, , ,所以 因為, 得到, 則 , 所以 (米) 答:BC的長為米;桃樹頂端點C離地面的高度為7.16米。 21、解:()數(shù)列an的前n項和為 當(dāng)n=1時，a1= S1=1當(dāng)n2時,an= Sn- Sn-1=n an=n()由若b1=1,2bn-bn-1=0得bn是以b1=1為首項,為公比的等比數(shù)列. 兩式相減得: Tn<422、 解:()=1; =1; ()由()得