(完整版)《一元二次方程復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)----優(yōu)質(zhì)課

1、一元二次方程復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，使學(xué)生跟熟悉一兀一次方程及解的 概念，熟練拿廣元二次方程的解法，會(huì)運(yùn)用 元二次 方程解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，運(yùn)算能力， 分析解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究，開(kāi)拓思路， 激發(fā)興趣。教學(xué)重點(diǎn)解一兀一次方程及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)一兀一次方程應(yīng)用教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一、揭示課題 梳理知識(shí)1、請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出幾條一元二次方程；請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出方程，板書(shū)于黑板；2、問(wèn)：你所寫(xiě)的方程是一元二次方程嗎？你是怎么判斷的？與學(xué)生一起復(fù)習(xí) 元二次方程的概念。教師補(bǔ)一個(gè)：(x+2) 2=x2+2是不是一兀二次方程？為什么？3、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖陨戏匠?。將黑板上的方程做適當(dāng)改編如：x2-

2、9=0,x2-2x-3=0,3x2-2x-1=0 ,(x+2) 2=x+2 ；學(xué)生解方程，投影展示；由做題的學(xué)生說(shuō)明1、 用學(xué)生所寫(xiě)的 方程引出本節(jié) 課題，能更好 的吸引學(xué)生參 與課堂活動(dòng)， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 興趣。2、 通過(guò)歸納、質(zhì) 疑，使學(xué)生加 深對(duì)概念的理 解和掌握。選這種方法的理由，復(fù)習(xí)幾種解法的優(yōu)缺點(diǎn)； 在用公式法解方程時(shí)，寫(xiě)出方程的一般形式； 歸納并板書(shū)：因式分解法，（）（）二0 開(kāi)平方法，（x+m） 2=a（a>0） 配方法，二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí) 公式法，整體思想二、例題講解 拓展知識(shí)例1:若0是關(guān)于x的方程： （m-2）x 2+3x+m 2-6m+8=0 的解，求實(shí)數(shù) m 的值,

3、 并討論此方程的解的情況。分析：1、學(xué)生也許會(huì)很快將x=0代入方程 得到關(guān)于m的方程；問(wèn)題：（1）為什么把 x=0代入？（2）方程的解的概念是怎樣的？ 代入方程使方程左右兩邊的值相等的未知 數(shù)的值。2、可能會(huì)出現(xiàn)一些學(xué)生把 m=2舍去, 讓學(xué)生說(shuō)出理由。通過(guò)學(xué)生討論解決。3、 通過(guò)判斷與歸 納，能幫助學(xué) 生更科學(xué)地選 擇解法，使解 方程達(dá)到更快 捷更準(zhǔn)確的目 的。本題設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)方 程的解的概念，又培 養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的 習(xí)慣。體會(huì)分類討論的思 想。變式：若 0是關(guān)于x 一元二次方程：利用方程無(wú)解的情 況復(fù)習(xí)了一元二次 方程根的判別式，同 時(shí)利用根的判別式 求出待定系數(shù)的取 值范圍使學(xué)生達(dá)到 利用

4、逆向思維的方 法解決問(wèn)題的目的。題無(wú)解，教師問(wèn)：方程為何無(wú)解？歸納：b2-4ac 判斷方程根的情況。（板書(shū)過(guò)程）；說(shuō)明Sa PQB=7cm2不存在，試問(wèn)，這個(gè)三角形的面積是 多少時(shí)t是存在的？請(qǐng)求出這個(gè)范圍？利用根的判別式可以得到 S的范圍：S< 6.25 給出當(dāng)S2PQB=4cm2時(shí)，求t的值;解得3=1*2=4, 經(jīng)檢驗(yàn)，t=4時(shí)點(diǎn)Q已到線段外，應(yīng)舍去。實(shí) 際情況中求出的無(wú)理數(shù)的值要檢驗(yàn)是否符合題變式1:若點(diǎn)Q沿著B(niǎo)- r D移動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá) 點(diǎn)B時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；S/PQB=4cm2時(shí)， 求t的值；分類討論：（1）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上移動(dòng)時(shí)， 同上題，（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上移動(dòng)時(shí)

5、，三 角形的面積怎么表示？6 （5-t） +2=4，解得 x=11/3;變式2:如圖所示，在4ABC中，/B=60° , AB=5 cm, BC=6 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向 點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi) 始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)； 兩點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng);請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)列一元二次方程來(lái)解決的問(wèn)題。本題與原題的區(qū)別在于沒(méi)有直角，要構(gòu)造直角，讓學(xué)生體會(huì)構(gòu)造思想。作 QDXAB于點(diǎn)Do歸納：用時(shí)間t把各線段表示出來(lái)；結(jié)合已知圖形中的條件列方程；根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的位置變化分類討論，注意時(shí)間t的取值；三、課堂小結(jié)：1、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?、在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中要注意的幾點(diǎn)。板書(shū)設(shè)計(jì)一元二次方程復(fù)習(xí)例