平行四邊形壓軸題一

1、平行四邊形壓軸題一一解答題（共5小題）1如圖1，在平面直角坐標系中直線y=x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上時，過點D作DEx軸于點E（1）求證：BOCCED；（2）如圖2，將BCD沿x軸正方向平移得BCD，當直線BC經(jīng)過點D時，求點D的坐標及BCD平移的距離；（3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐；若不存在，請說明理由3如圖，在等邊ABC中，點D在BC的延長線上，連接AD，ADN=60°，直線D

2、N交射線AB于點E，過點C作CFAB交直線DN于點F，過點F作MFBC交射線AB于點M（1）四邊形BCFM是平行四邊形嗎？請說明理由；（2）求證：CF+CD=BE；（3）若ADC=30°，AB=8，求BE、CD的長2（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b填空：當點A位于 時，線段AC的長取得最大值，且最大值為 （用含a，b的式子表示）（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；直接寫出線段BE長的最大值4已知，RtOAB

3、的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，如圖1，A，B坐標分別為（2，0），（0，4），將OAB繞O點順時針旋轉90°得OCD，連接AC、BD交于點E（1）求證：ABEDCE（2）M為直線BD上動點，N為x軸上的點，若以A，C，M，N四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有符合條件的M點的坐標（3）如圖2，過E點作y軸的平行線交x軸于點F，在直線EF上找一點P，使PAC的周長最小，求P點坐標和周長的最小值5閱讀理解題：已知：如圖ABC中，AB=AC，P是底邊BC上的任一點（不與B、C重合），CDAB于D，PEAB于E，PFAC于F求證：CD=PE+PF證明：如圖1，連接PA，CDAB

4、于D，PEAB于E，PFAC于FSABC=AB×CD，SPAB=AB×PE，SPAC=AC×PF，又SABC=SPAB+SPACAB×CD=AB×PE+AC×PFAB=ACCD=PE+PF由此得到結論：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高閱讀上面的材料，然后解答下面的問題：（1）如圖2，ABC是等邊三角形，點P是BC邊上任意一點，PEAB于E，PFAC于F，若BC=2，則PE+PF= （2）如圖3，ABC中，AB=AC，若點P在BC邊的延長線上，CDAB于D，PEAB于E，PFAC延長線上于F那么CD、PE、PF之間存在怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，并加以證明（3）如圖4，用閱讀材料結論求解，將平行四邊形ABCD，其中A=90&#