有理數(shù)的乘方課件

1、數(shù)學(xué)七年級上冊第一章第五節(jié)數(shù)學(xué)七年級上冊第一章第五節(jié) 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方 王屋鎮(zhèn)愚公學(xué)校王屋鎮(zhèn)愚公學(xué)校 譚龍江譚龍江 國際象棋為一正方形盤，盤面有縱橫各國際象棋為一正方形盤，盤面有縱橫各8 8格，深格，深淺兩色交錯排列的淺兩色交錯排列的6464個方格。個方格。棋盤上的數(shù)學(xué)：棋盤上的數(shù)學(xué)：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：這個大臣的一個要求。大臣說

2、：“陛下，就在這陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第個棋盤上放一些米粒吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格格放放2 2粒米，第粒米，第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直到第，一直到第6464格。格。”“”“你真傻！就要這么一你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！點(diǎn)米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您就怕您的國庫里沒有這么多米的國庫里沒有這么多米！”你認(rèn)為國王的國庫里你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？有這么多米嗎？1 14 48 816163232第第1 1格格: 1: 1 第第2 2格格: 2: 2第第3 3

3、格格: 4: 4第第4 4格格: : 8 8第第5 5格格: : 1616 ( (二二) )、合作交流、探索新知、合作交流、探索新知= =2 22 2= =2 2 2 2 2 2= =2 2 2 2 2 2 2 2第第6464格：格：( (二二) )、合作交流、探索新知、合作交流、探索新知2 22 22 2 63 63個個2 2類比猜想1 1、正方形的邊長是、正方形的邊長是a,a,面積為面積為aaaa，記作，記作a a2 2，讀作，讀作a a的平的平方方（或二次方）（或二次方）2 2、正方體的棱長是、正方體的棱長是a a，體積為，體積為aaaaaa，記作，記作a a3 3，讀作讀作a a的立方

4、的立方（或三次方）（或三次方）3 3、aaaaaaaa簡記作簡記作a a4 4，讀作，讀作a a的四次方的四次方4 4、a aa aa aa aa a簡記作簡記作a a5 5，讀作，讀作a a的五次方的五次方na乘方乘方:求求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方. .an讀作讀作a的的n次冪（或次冪（或a的的n次方）。次方）。 底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪乘方的結(jié)果叫做冪乘方的結(jié)果叫做冪 提出問題：在提出問題：在a an n中，底數(shù)中，底數(shù)a a表示什么？指數(shù)表示什么？指數(shù)n n表示表示什么？什么？a an n的意義是什么？的意義是什么？ 底數(shù)底數(shù)a a表示相同的因數(shù)，表示相同的

5、因數(shù)，可以是任何有理數(shù)可以是任何有理數(shù)； 指數(shù)指數(shù)n n表示相同因數(shù)的個數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，現(xiàn)階段是正整數(shù)現(xiàn)階段是正整數(shù)； a an n就是就是n n個個a a相乘；相乘； 所以可利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘所以可利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。方運(yùn)算。( (三三) )、強(qiáng)化訓(xùn)練、強(qiáng)化訓(xùn)練 鞏固新知鞏固新知 1) 1) 在在(-(-9 9) )7 7中中, ,底數(shù)是底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 ，讀作，讀作 , ,或讀或讀作作 , , ；2) 2) 在在8 83 3中，底數(shù)是中，底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 ，讀作，讀作 , ,或讀作或讀作 ；3)3)在在-2-23 3中，底數(shù)

6、是中，底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 ，讀作，讀作 , ,或讀作或讀作 ；4)4)在在 中，底數(shù)是中，底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 ，讀作，讀作 ；5)5)在在 (-2)(-2)5 5 中中, ,底數(shù)是底數(shù)是 , ,指數(shù)是指數(shù)是 ； 例1計(jì)算 1)（-3）4 2)-34 ）4) ）（-1）1135 . 1443 6 6) (-1) (-1)2 2 = = ,(-1) ,(-1)3 3 = = ,(-1),(-1)4 4 = = , (-1) , (-1)5 5 = = ; ;7 7) (-2) (-2)2 2 = = ,(-2) ,(-2)3 3 = = ,(-2),(-2)4 4 = = , (-2)

7、 , (-2)5 5 = = ; ;8 8）(-3)(-3)2 2 = = ,(-3) ,(-3)3 3 = = ,(-3),(-3)4 4 = = , (-3) , (-3)5 5 = = ; ;9 9) 0) 02 2 = = ，0 03 3 = = ， 0 04 4 = = ； 1010) 1) 12 2 = = ，1 13 3 = = ， 1 14 4 = = ； 1111）2 24 4 = = ， 2 25 5 = = ；1.1.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)2.2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)3.13.1的任何次冪都等于的任何次冪都

8、等于1 14.04.0的正整數(shù)次冪都等于的正整數(shù)次冪都等于0 00 0的零次方?jīng)]有意義的零次方?jīng)]有意義 3、計(jì)算（選做）計(jì)算（選做）(-1)2n=_ (-1)2n-1=_ （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）4、（選做）、（選做）有一杯可樂，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此有一杯可樂，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的飲料是原來的幾分之幾？方法喝下去，第四次后剩余的飲料是原來的幾分之幾？ 舉例說明生活中還有哪些類似的問題？舉例說明生活中還有哪些類似的問題？1 1、（必做）讓每個學(xué)生根據(jù)底數(shù)是正數(shù)、（必做）讓每個學(xué)生根據(jù)底數(shù)是正數(shù)、0 0和負(fù)數(shù)出和負(fù)數(shù)出3 3

9、道乘方道乘方運(yùn)算題，考一考同桌，然后同桌互判，看誰做的好。運(yùn)算題，考一考同桌，然后同桌互判，看誰做的好。2 2、計(jì)算（必做）、計(jì)算（必做） （4 4）6 62 2 （5 5）（）（0.30.3）3 3 ( (五五) )、學(xué)以致用，鞏固提高、學(xué)以致用，鞏固提高232)1(2)512)(2(43) 3 ( 5. 解答開頭提出的問題： 事實(shí)上，按照這個大臣的要求，放滿這個棋盤上的64格子需要(1+2+22+23+2+26363) )粒米。 到底又多大呢？ 第64格上的米粒數(shù)為263 =9223372036854775808粒，是一個非常龐大的數(shù)字。 第六十四格里是2連乘63次，大約等于922億億粒。

10、如一斤米以兩萬粒計(jì) 算，就合461萬億斤！將全中國的耕地都拿來種稻米，要好幾百年才能收 這么多。如果將前面的63格里的米粒也算在內(nèi)，總數(shù)還要增加近一倍！ 這就是指數(shù)的威力。本節(jié)課你學(xué)到了什么？本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2.2.乘方的有關(guān)運(yùn)算。乘方的有關(guān)運(yùn)算。 課本課本4242頁頁1 1、2 2題題限時：限時：5 5分鐘分鐘( (七七) ) 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 （八）、布置作業(yè)：（八）、布置作業(yè)：1 1、必做題：、必做題：4242頁練習(xí)頁練習(xí)1 1、2 2題題,47,47頁頁1 1題。題。2 2、( (選做題）選做題）“蘭州拉面蘭州拉面

11、”在學(xué)校門口開了一個連鎖店在學(xué)校門口開了一個連鎖店, ,今天開張，今天開張，拉面的張師傅站在門口進(jìn)行廣告宣傳，當(dāng)眾拉起了拉面。他的精湛拉面的張師傅站在門口進(jìn)行廣告宣傳，當(dāng)眾拉起了拉面。他的精湛的拉面技術(shù)贏得了圍觀顧客的陣陣喝彩，吃面的人是絡(luò)繹不絕。張的拉面技術(shù)贏得了圍觀顧客的陣陣喝彩，吃面的人是絡(luò)繹不絕。張師傅先是用一根直徑約師傅先是用一根直徑約1313厘米的粗面條，把兩頭捏起來拉長，然后厘米的粗面條，把兩頭捏起來拉長，然后再把兩頭捏起來拉長，不斷地這樣，張師傅共拉了再把兩頭捏起來拉長，不斷地這樣，張師傅共拉了1010次，在他手里次，在他手里出現(xiàn)了一根根直徑約出現(xiàn)了一根根直徑約0.10.1毫米的細(xì)面條。算一算：張師傅拉毫米的細(xì)面條。算一算：張師傅拉1010次共拉次共拉出了多少根細(xì)面