反比例函數(shù)練習(xí)習(xí)題及答案

1、反比例函數(shù)練習(xí)題一、填空題（每空3分，共42分）1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k的值是_,圖象在_象限，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的減小而_.2.已知變量y與x成反比，當(dāng)x =1時(shí)，y =6,則當(dāng)y = 3時(shí)，x=_。3若反比例函數(shù)y=(2m-1) 的圖象在第一、三象限,則函數(shù)的解析式為_.4已知反比例函數(shù)，當(dāng)m 時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)m 時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大；5.在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2，），(-1，)，（，），函數(shù)值，的大小為 ；6已知是反比例函數(shù)(k0)圖象上的兩點(diǎn),且<0時(shí), ,則k_。7已知正比例函數(shù)y=kx(k0),y

2、隨x的增大而減小,那么反比例函數(shù)y=,當(dāng)x< 0時(shí),y隨x的增大而_.8.已知y1與x成正比例(比例系數(shù)為k1),y2與x成反比例(比例系數(shù)為k2),若函數(shù)y=y1+y2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),(2, ),則8k1+5k2的值為_.9. 若m1，則下列函數(shù)： ; y =mx+1; y = mx; y =(m + 1)x中，y隨x增大而增大的是_。10當(dāng)0,0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在_象限。11老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：隨的增大而減?。欢。寒?dāng)時(shí)，。已知這四人敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)

3、函數(shù)_。二、選擇題（每題3分，共24分）12若函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，-7），那么它一定還經(jīng)過點(diǎn) （ ）（A）（3，7） （B）（-3，-7） （C）（-3，7） （D）（2，-7）13反比例函數(shù)（m為常數(shù)）當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、14.若點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=-的圖象上的點(diǎn),并且x1<0<x2<x3,則下列各式中正確的是( )<y2<y3 <y3<1 C<y2<y1 <y3<y215.如圖,已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和y=-(k0), 它們

4、在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( )OyxAOyxCOxByOxD16.已知力F所做的功是15焦,則力F與物體在力的方向上通過的距離S的圖象大致是如圖中的( )17.如圖所示,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,如果構(gòu)成的矩形面積是4,那么反比例函數(shù)的解析式是 ( )=- B. y= =- =18下面關(guān)于反比例函數(shù)的意義或性質(zhì)的綜述，正確的是( )A.自變量x擴(kuò)大(或縮小)幾倍，函數(shù)y反而縮小(或擴(kuò)大)幾倍B.反比例函數(shù)是形如y(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)C.若x與y的積是一個(gè)常數(shù)，則y是x的反比例函數(shù)D.當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大反而減小19已知+=y,其中與成反比例,且比例系

5、數(shù)為,而與成正比例,且比例系數(shù)為,若x=-1時(shí),y=0,則,的關(guān)系是( )A. =0 B. =1 C. =0 D. =-1三、解答題（共34分）20（4分）一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積時(shí)，它的密度.求與V的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)時(shí)，求二氧化碳的密度.21（8分）如圖所示，已知：正方形OABC的面積為9 ，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A 在x軸上，點(diǎn)C 在y軸上, 點(diǎn)B 在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)P(m，n)是函數(shù)的圖象上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x 軸、y 軸的垂線，垂足分別為E 、F ，若設(shè)矩形OEPF 和正方形OABC不重合的兩部分的面積和為S. (1)求B 點(diǎn)坐標(biāo)和k 的值；(2)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)寫出S 關(guān)于

6、m的函數(shù)關(guān)系式 .22. （8分）如圖,直線y=x+2 分別交x,y軸于點(diǎn)A,C,P是該直線上第一象限內(nèi)的一點(diǎn),PB x軸,B為垂足,=9.求過P點(diǎn)的坐反比例函數(shù)的解析式. 23（6分）某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號(hào)的童裝共50套.已知做一套L型號(hào)的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號(hào)童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料0.2米，可獲利30元，設(shè)生產(chǎn)L型號(hào)的童裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的童裝所獲的利潤為y(元).(1)寫出y(元)關(guān)于x(套)的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；(2)該廠在生產(chǎn)這批童裝中

7、，當(dāng)L型號(hào)的童裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲的利潤最大最大利潤為多少 24. （8分）如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例的圖象交于C, D兩點(diǎn).如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C,D分別在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD. 試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式. 答案： 二四 減小2. 2 =1x 4.23 23 y1y2 6.0 7.增大 ，2 10.三 =（x-2）² CBBCBCBC20.  ， 21. (1)正方形OABC的面積為9，OA=OC=3，B(3,3).又點(diǎn)B(3,3)在函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上，k

8、=9.(2)分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，P1(m,n)在函數(shù)y=kx上，mn=9.則S=m(n3)=9/2m=3/2，n=6.P1(3/2,6)；當(dāng)點(diǎn)P2在點(diǎn)B或B的右側(cè)時(shí)，P2(m,n)在函數(shù)y=k/x上，mn=9.S=n(m3)=mn3n=9/2n=，m=6.P2(6,.(3)當(dāng)0<m<3時(shí)，S=93m；當(dāng)m3時(shí),當(dāng)x=m時(shí),P的縱坐標(biāo)是9/m，則與矩形OEPF中和正方形OABC重合部分是邊長是3,寬是9/m的矩形，則面積是：27/m，因而S=182×27/m,即S=927/m.22. 設(shè)P的坐標(biāo)是(x,1/2x+2)，則PB=1/2x+2，OB=x，直線y=

9、1/2x+2分別交x，y軸于點(diǎn)A，C，A的坐標(biāo)是(4,0),C的坐標(biāo)是(0,2)，SABP=9，1/2(1/2x+2)(x+4)=9，解得：x1=2,x2=10，P在第一象限，x=2，即P的坐標(biāo)是(2,3)，設(shè)過P點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=k/x，則k=6，即過P點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=6/x.231)根據(jù)題意得：y=45x+(50x)×30，y=15x+1500，需甲布料+(50x)38，需乙布料x+(50x)26，x20；x是整數(shù)，則18x20；(2)y=15x+1500圖象成直線，是增函數(shù)，當(dāng)x取最大值20時(shí)，y有最大值，即y=15×20+1500=1800.該服裝廠在生產(chǎn)這批服裝中，當(dāng)生產(chǎn)L號(hào)20套，M型號(hào)的30套，所獲利潤最多，最多是1800元。24. (1)OA=OB,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2)設(shè)過AB的解析式為：y=kx+b，則2k+b=0，b=2，解