七年級數(shù)學上冊-一元一次方程復習課件(北師大版)

1、七年級數(shù)學上冊-一元一次方程復習課件(北師大版)知識歸納數(shù)學課標版（BS）未知數(shù)未知數(shù) 等式等式 未知數(shù)未知數(shù) 一一 1 第五章復習第五章復習數(shù)學課標版（BS）代數(shù)式代數(shù)式 改變符號改變符號 合并同類項合并同類項 第五章復習第五章復習數(shù)學課標版（BS）利潤率利潤率 本息和本息和 第五章復習第五章復習考點攻略數(shù)學課標版（BS） 考點一考點一一元一次方程及等式性質(zhì)一元一次方程及等式性質(zhì) 1 第五章復習第五章復習數(shù)學課標版（BS）（1）方程的兩邊都是整式）方程的兩邊都是整式（2）只含有一個未知數(shù)）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的指數(shù)是一次）未知數(shù)的指數(shù)是一次.挑戰(zhàn)記憶挑戰(zhàn)記憶判斷下列各式中哪些是一元一

2、次方程？判斷下列各式中哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m XX41第五章復習第五章復習數(shù)學課標版（BS） 考點二考點二解一元一次方程解一元一次方程解方程解方程 3141136xx 2(3 1 ) 1 4 1xx 解：去分母，得解：去分母，得 去括號，得去括號，得 62 1 4 1xx 移項，得移項，得 641 1 2xx 1102,5xx即去分母得去分母得2(31) 6 (41)xx 去括號，得去括號，得62641xx移項，合并同類項，得移項，合并同類項，得109x 下面方程的解法對嗎？若不對，請改正下面方程

3、的解法對嗎？若不對，請改正 。不對不對兩邊同時除以兩邊同時除以10,得得91 0 x 火眼金睛火眼金睛例例：解下列方程：解下列方程：解：原方程可化為：解：原方程可化為：注意注意: :如果如果分母不是整數(shù)分母不是整數(shù)的方程的方程可以應可以應用分數(shù)的基本用分數(shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成整性質(zhì)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，這樣有利數(shù)，這樣有利于去分母。于去分母。5 . 025 . 16 . 05 . 1xx5 .025 .125xx去分母去分母, , 得得5x （1.5 - x）= 1去括號，得去括號，得 5x 1.5 + x = 1移項移項, , 得得 5x5x合并同類項合并同類項, ,得得 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1, , 得

4、得x=125(1) 3(x+1)-2(x+2)=2x+3(1) 3(x+1)-2(x+2)=2x+3 (2) 3(x-2)+1=x-(2x-1) (2) 3(x-2)+1=x-(2x-1) 小試牛刀小試牛刀1524213)3(xx52221)4(yyy第五章復習第五章復習數(shù)學課標版（BS）針對第針對第2題訓練題訓練B 第五章復習第五章復習數(shù)學課標版（BS）C 第五章復習第五章復習數(shù)學課標版（BS）針對第針對第3題訓練題訓練B 1 第五章復習第五章復習數(shù)學課標版（BS）第五章復習第五章復習數(shù)學課標版（BS）針對第針對第8題訓練題訓練B 第五章復習第五章復習數(shù)學課標版（BS）針對第針對第15題訓練

5、題訓練8 03 第五章復習第五章復習數(shù)學課標版（BS）針對第針對第16題訓練題訓練DC 第五章復習第五章復習數(shù)學課標版（BS）103.一塊長、寬、高分別為4 cm、3 cm、2 cm的長方體橡皮泥,要用它來捏一個底面半徑為1.5 cm的圓柱,圓柱的高是多少?323解:設圓柱的高是x cm,根據(jù)題意,得432=1.52x,解得x= .答:圓柱的高是 cm.3234.將一個底面直徑是10 cm、高為36 cm的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20 cm的“矮胖”形圓柱,高變成了多少?解:設鍛壓后圓柱的高為x cm,根據(jù)題意,列方程為(102)236=(202)2x,解得x=9.答:高變成了9 cm.

6、3.某商品的進價為某商品的進價為250250元元, ,按標價的按標價的9 9折銷售時折銷售時, ,利利潤率為潤率為1515. .2%,2%,則商品的標價是多少則商品的標價是多少? ?解解:設商品的標價是設商品的標價是x元元,0.9250,250根據(jù)題意 得=15.2%.x解得解得x=320.所以商品的標價是所以商品的標價是320元元.答答:商品的標價是商品的標價是320元元.解解:設這種商品的成本價是設這種商品的成本價是x元元,根據(jù)題意得根據(jù)題意得x(1+20%)0.9=270.解得解得x=250.所以這種商品的成本價是所以這種商品的成本價是250元元.5.一件商品按成本價提高一件商品按成本價

7、提高20%后標價后標價,又以九折銷售又以九折銷售,售售價為價為270元元,這種商品的成本價是多少這種商品的成本價是多少?檢測反饋檢測反饋1.修一條排水渠修一條排水渠,甲隊需要甲隊需要10天天,乙隊需要乙隊需要15天天,現(xiàn)由兩現(xiàn)由兩隊合修隊合修,中途乙隊因有事被調(diào)走中途乙隊因有事被調(diào)走,余下的任務由甲隊單余下的任務由甲隊單獨做獨做,5天后完成任務天后完成任務,在這個過程中在這個過程中,甲、乙兩隊合修了甲、乙兩隊合修了()A.2天天B.3天天C.4天天D.5天天11151,101510 x解析解析:設甲、乙兩隊合修了設甲、乙兩隊合修了x天天,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得 ,解得解得x=3.故選故選B.B

8、B鞏固練習鞏固練習1.小兵每秒跑小兵每秒跑6米米,小明每秒跑小明每秒跑7米米,小兵先跑小兵先跑4秒秒,小小明幾秒能追上小兵明幾秒能追上小兵?解解:設小明設小明t秒能追上小兵秒能追上小兵,根據(jù)題意得根據(jù)題意得6(4+t)=7t.解得解得t=24.答答:小明小明24秒能追上小兵秒能追上小兵.2.甲騎摩托車甲騎摩托車,乙騎自行車乙騎自行車,同時從相距同時從相距150千米的兩千米的兩地相向而行地相向而行,經(jīng)過經(jīng)過5小時相遇小時相遇,已知甲每小時行駛的路已知甲每小時行駛的路程是乙每小時行駛的路程的程是乙每小時行駛的路程的3倍少倍少6千米千米,求乙騎自行求乙騎自行車的速度車的速度.解解:設乙騎自行車的速度

9、為設乙騎自行車的速度為x千米千米/時時,根據(jù)題意得根據(jù)題意得5(3x-6)+5x=150.解得解得x=9.答答:乙騎自行車的速度為乙騎自行車的速度為9千米千米/時時. 甲、乙兩站間的路程為450千米,一列慢車從甲站開出,每小時行駛65千米,一列快車從乙站開出,每小時行駛85千米.設兩車同時開出,同向而行,則快車幾小時后追上慢車?解析找出等量關系解析找出等量關系: :快車所用時間快車所用時間= =慢車所用時慢車所用時間間; ;快車行駛路程快車行駛路程= =慢車行駛路程慢車行駛路程+ +相距路程相距路程. .解:設快車x小時后追上慢車,根據(jù)題意得85x=450+65x.解得x=22.5.答:快車2

10、2.5小時后追上慢車.2.甲、乙兩人從同一地點沿鐵軌反向而行甲、乙兩人從同一地點沿鐵軌反向而行,此時此時,一一列火車勻速向甲迎面駛來列火車勻速向甲迎面駛來,列車在甲身旁開過列車在甲身旁開過,用用了了15秒秒,再在乙身旁開過再在乙身旁開過,用了用了17秒秒,已知兩人步行已知兩人步行速度都為速度都為3.6千米千米/時時,這列火車有多長這列火車有多長?解解:3.6千米千米/時時=1米米/秒秒,設火車的速度是設火車的速度是x米米/秒秒,根據(jù)題意根據(jù)題意,列方程得列方程得15(x+1)=17(x-1),解得解得x=16,(16+1)15=255(米米),所以這列火車長所以這列火車長255米米.（1 1）

11、等積變形問題。）等積變形問題。此類問題的關鍵在此類問題的關鍵在“等積等積”上，是等量關系的所在，必須上，是等量關系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。掌握常見幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形等積變形”是以形狀是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關系為：改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關系為： 形狀面積變了，周長沒變；原體積變形體積。形狀面積變了，周長沒變；原體積變形體積。例：要鍛造一個半徑為例：要鍛造一個半徑為5cm5cm，高為，高為8cm8cm的圓柱形毛坯，應截取截的圓柱形毛坯，應截取截面半徑為面半徑為4cm4cm的圓鋼多長？的圓鋼多長？變式變式1 1：直徑為：直徑為30 cm

12、,30 cm,高為高為50cm50cm的圓柱形瓶里放滿了飲料，現(xiàn)的圓柱形瓶里放滿了飲料，現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為把飲料倒入底面直徑為10cm 10cm 的圓柱形小杯，剛好倒?jié)M的圓柱形小杯，剛好倒?jié)M3030杯，杯，求小杯的高求小杯的高變式變式2 2：用一根長為：用一根長為1010米的鐵絲圍成一個長方形，（米的鐵絲圍成一個長方形，（1 1）使得長）使得長方形的長比寬多方形的長比寬多1.41.4米，此時長方形的長、寬各為多少米？（米，此時長方形的長、寬各為多少米？（2 2）使得長方形的長比寬多使得長方形的長比寬多0.80.8米，此時長方形的長、寬各為多少米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方

13、形與（米？它所圍成的長方形與（1 1）中所圍長方形相比，面積有什）中所圍長方形相比，面積有什么變化？么變化？ （2 2）行程問題。）行程問題。要掌握行程中的基本關系：要掌握行程中的基本關系：路程速度時間路程速度時間。相遇問題（相向而行），這類問題的相等關系是：各人走相遇問題（相向而行），這類問題的相等關系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關系。路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關系。甲走的路程甲走的路程+ +乙走的路程乙走的路程= =全路程全路程追及問題（同向而行），這類問題的等量關系是：兩人的路程追及問題（同向而行），這類問題的等量關系是：兩人的路程

14、差等于追及的路程或以追及時間為等量關系。差等于追及的路程或以追及時間為等量關系。 同時不同地：同時不同地：甲的時間甲的時間= =乙的時間乙的時間 甲走的路程甲走的路程- -乙走的路程乙走的路程= =原來甲、乙相距的路程原來甲、乙相距的路程 同地不同時：同地不同時：甲的時間甲的時間= =乙的時間乙的時間- -時間差時間差 甲的路程甲的路程= =乙的路程乙的路程形環(huán)跑道上的相遇和追及問題：形環(huán)跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。船（飛機）航行問題：相對運動的合速度關系是：船（飛機）航行問題：相對運動的

15、合速度關系是：順水（風）速度靜水（無風）中速度水（風）流速度；逆水（風）速度靜水（無風）中速度水（風）流速度。例：（相遇問題）甲、乙兩人從相距為例：（相遇問題）甲、乙兩人從相距為180180千米的千米的A A、B B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為1515千米千米/ /小小時，乙的速度為時，乙的速度為4545千米千米/ /小時。（小時。（1 1）經(jīng)過多少時間）經(jīng)過多少時間兩人相遇？兩人相遇？ （2 2）相遇后經(jīng)過多少時間乙到達）相遇后經(jīng)過多少時間乙到達A A地？地？變式：甲、

16、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3 小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng) 1小時乙到達A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？例：（追及問題）市實驗中學學生步行到郊外旅行。例：（追及問題）市實驗中學學生步行到郊外旅行。(1)(1)班班學生組成前隊，步行速度為學生組成前隊，步行速度為4 4千米千米/ /時，時，(2)(2)班學生組成后隊，班學生組成后隊，速度為速度為6 6千米千米/ /時。前隊出發(fā)時。前隊出發(fā)1 1小時后，后隊才出發(fā)，同時后小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，隊派一名聯(lián)

17、絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為他騎車的速度為1212千米千米/ /時。時。（1 1）后隊追上前隊需要多長時間？）后隊追上前隊需要多長時間？（2 2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡員走的路程是多少？）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡員走的路程是多少？（3 3）兩隊何時相距）兩隊何時相距3 3千米？千米？ （4 4）兩隊何時相距）兩隊何時相距8 8千米？千米？變式1：甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登山？這座山有多高？變式2：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人均勻速前進。已知兩人上午8時同

18、時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A,B兩地之間的距離。例：（環(huán)型跑道問題）一條環(huán)形跑道長例：（環(huán)型跑道問題）一條環(huán)形跑道長400400米，甲、乙兩人米，甲、乙兩人練習賽跑，甲每分鐘跑練習賽跑，甲每分鐘跑350350米，乙每分鐘跑米，乙每分鐘跑250250米。米。（1 1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？（2 2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式變式1 1：一條環(huán)形跑道長：一條環(huán)形跑道長400400米，甲、乙兩人練習賽跑，甲

19、米，甲、乙兩人練習賽跑，甲每分鐘跑每分鐘跑350350米，乙每分鐘跑米，乙每分鐘跑250250米。米。（1 1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？（2 2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？例：（順、逆水問題）一輪船往返例：（順、逆水問題）一輪船往返A A，B B兩港之間，逆水航兩港之間，逆水航行需行需3 3時，順水航行需時，順水航行需2 2時，水流速度是時，水流速度是3 3千米千米/ /時，則輪船時，則輪船在靜水中的速度是多少？在靜水中的速度是多少？變式1：一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/小時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航程。（3 3）利潤率問題。