集對分析的應(yīng)用

1、1商務(wù)英語1班22集對分析的應(yīng)用集對分析的應(yīng)用 集對分析在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用集對分析在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用 集對分析在物理學(xué)中的應(yīng)用集對分析在物理學(xué)中的應(yīng)用 集對分析在數(shù)學(xué)的其他方面如運(yùn)籌學(xué)中也集對分析在數(shù)學(xué)的其他方面如運(yùn)籌學(xué)中也有應(yīng)用。有應(yīng)用。36.1.2集對分析在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用集對分析在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用 1、在概率統(tǒng)計(jì)方面的應(yīng)用、在概率統(tǒng)計(jì)方面的應(yīng)用 2、在模糊集理論上的應(yīng)用、在模糊集理論上的應(yīng)用 41、在概率統(tǒng)計(jì)方面的應(yīng)用、在概率統(tǒng)計(jì)方面的應(yīng)用 （1）建立一種a+bi+cj形式的概率。如經(jīng)觀測和分析得知某地7月份發(fā)生洪澇的可能性是0.3，不發(fā)生洪澇的可能性是0.5，洪澇災(zāi)害發(fā)生還是不

2、發(fā)生不能確定的程度是0.2，則若以該地7月份發(fā)生洪澇災(zāi)害這樣一個(gè)事件作為參考集，即可得該地7月份發(fā)生洪澇的同異反聯(lián)系度為：ji5 . 02 . 03 . 05 上式全面的刻畫了該地7月份發(fā)生洪澇的可能性大小，包括不發(fā)生洪澇的可能性大小，洪澇發(fā)生不發(fā)生不能確定的可能性大小，因此可以稱形如a+bi+cj的概率為同異反全概率或同異反概率 。6 （2）建立同異反統(tǒng)計(jì)的新統(tǒng)計(jì)方法。與上述工作相呼應(yīng)，筆者提出同異反統(tǒng)計(jì)的概念，姜玉聲，馮彩芝就同異反統(tǒng)計(jì)的理論方法開展研究，相應(yīng)的課題“集對統(tǒng)計(jì)模型”被國家統(tǒng)計(jì)局批準(zhǔn)立項(xiàng)為1998年度全國統(tǒng)計(jì)科研課題。 7 （3）同異反相關(guān)分析的研究。余國祥研究了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中相

3、關(guān)系數(shù)r的補(bǔ)數(shù)(1-r)中，還存在著相關(guān)不相關(guān)的信息，建議在一般情況下用聯(lián)系數(shù)r+(1-r)i的形式替換相關(guān)系數(shù)作進(jìn)一步的分析。嚴(yán)愛蘭，張林鳳在有關(guān)體育問題研究中認(rèn)為相關(guān)系數(shù)r本身也含有不確定性，從另一角度論證了把相關(guān)系數(shù)改寫成r+(1-r)i的必要性。對于其中的取值，則利用樣本數(shù)據(jù)提供的同異反信息計(jì)算求得，其最終結(jié)果是在區(qū)間-1,1劃分出：相關(guān)，不相關(guān)，相關(guān)不相關(guān)不能確定這樣3個(gè)區(qū)間，當(dāng)相關(guān)區(qū)的長度超過其余區(qū)域長度時(shí)，可稱這所研究的2組數(shù)據(jù)是相關(guān)的；當(dāng)不相關(guān)區(qū)的長度超過其余區(qū)域長度時(shí)，則認(rèn)為所研究的2組數(shù)據(jù)是不相關(guān)的；當(dāng)相關(guān)不相關(guān)不能確定的區(qū)間長度超過其余區(qū)域長度時(shí)，則認(rèn)為所研究的2組數(shù)據(jù)之

4、相關(guān)還是不相關(guān)不能確定 。8 （4）陳華豪，汪光先借助倒數(shù)型對立的概念討論了由樣本資料x1,x2,xn在已知總體為非正態(tài)分布時(shí)估計(jì)總體均值所在區(qū)間的問題，以及聚類問題 。92、在模糊集理論上的應(yīng)用、在模糊集理論上的應(yīng)用 集對分析豐富和發(fā)展了模糊集理論。其工作主要有： （1）建立一種基于a+bi+cj形式的隸屬度。由于a+bi,a+cj ,bi+cj是在a+b+c=1條件下形式的隸屬度也有相應(yīng)的不同表達(dá)式，其中a+bi形式的隸屬度之應(yīng)用在第二章以說明，而a+cj形式的隸屬度事實(shí)上等價(jià)模糊集理論中的普通隸屬度；bi+cj形式的隸屬度是一種側(cè)重于從“反面”描述的隸屬度，如30歲不屬于年老的程度的0.

5、7，其余的0.3則是對30歲屬于不屬于年老不能確定的描述，可以用來刻畫30歲不屬于年老的程度以及年老有不確定性的綜合結(jié)果。10 (2)建立一種以模糊性為客觀事物自身屬性為前提的模糊集理論。集對分析認(rèn)為模糊性是客觀事物自身的一種不確定性，是客觀存在的，所以引進(jìn)一個(gè)帶有不確定取值的同異反聯(lián)系度表達(dá)式來描述客觀存在的模糊性，這與目前研究模糊集理論的一些學(xué)者認(rèn)為客觀事物本身是確定的，模糊性僅僅是人們在認(rèn)知客觀事物過程中形成的觀點(diǎn)不同。但同時(shí)又指出，模糊性是有范圍的，超過一定范圍，模糊性轉(zhuǎn)化為清晰性。基于集對分析承認(rèn)模糊性是客觀存在的模糊集理論，將加深人們對客觀事物固有的不確定性本質(zhì)的認(rèn)識，同時(shí)豐富相應(yīng)

6、的處理模糊集的系統(tǒng)分析方法和數(shù)學(xué)思想 。11 再次，利用集對分析，特別是其中的同異反聯(lián)系度可以把處理隨機(jī)，模糊，灰色，中介以及不確知性等工作有機(jī)結(jié)合起來。在這方面，左其亭作了初步探索。 126.1.3集對分析在物理學(xué)中的應(yīng)用集對分析在物理學(xué)中的應(yīng)用 1、集對分析在卡諾循環(huán)熱效率計(jì)算中的、集對分析在卡諾循環(huán)熱效率計(jì)算中的應(yīng)用應(yīng)用 2、集對分析在熵研究中的應(yīng)用、集對分析在熵研究中的應(yīng)用13 1、集對分析在卡諾循環(huán)熱效率、集對分析在卡諾循環(huán)熱效率計(jì)算中的應(yīng)用計(jì)算中的應(yīng)用 已有的研究認(rèn)為：卡諾循環(huán)的熱效率僅與卡諾循環(huán)中的高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩从嘘P(guān)，而與循環(huán)介質(zhì)和過程無關(guān)，其熱效率計(jì)算公式為 ：1-12卡諾

7、121-卡諾) 1 . 1 . 6()2 . 1 . 6(14 容易看出，（6.1.1）式表明卡諾循環(huán)的熱效率與高溫?zé)嵩礊榉帜?，低溫?zé)嵩礊榉肿拥姆质街涤嘘P(guān)，（6.1.2）式表明卡諾循環(huán)的熱效率還與高溫?zé)嵩赐蜏責(zé)嵩吹牟钣嘘P(guān)。注意到T2/TI與(T1-T2)/T1互補(bǔ)，即它們的和等于1。根據(jù)3.3節(jié)，可用聯(lián)系數(shù)形式來綜合的表示上述計(jì)算式，即可得出集對分析下的卡諾循環(huán)（可逆）熱效率為 ：j12121-可逆)3 . 1 . 6(15 而實(shí)際卡諾循環(huán)是不可逆的，其熱效率比可逆卡諾循環(huán)要低，但低多少要視情況而定，因此，對實(shí)際卡諾循環(huán)來說，其熱效率計(jì)算公式為 ：j12121-不可逆)4 . 1 . 6(16 由（6.1.4）式中可歸納出提高卡諾循環(huán)熱效率的途徑有3 條：一是盡量提高高溫?zé)嵩吹臏囟群徒档偷蜏責(zé)嵩吹臏囟?，可有效地減小不確定性對卡諾循環(huán)熱效率的影響；二是低溫?zé)嵩丛谖鼰峄蚍艧岬倪^程中與高溫?zé)嵩粗?，以及高溫?zé)嵩礈囟扰c低溫?zé)嵩礈囟戎雀鲬?yīng)保持合理的值；三是盡量使微觀層次上的不確定性因素影響趨于零，即i趨于0。17