浙教版七年級(jí)下冊(cè)《分式》期末復(fù)習(xí)試卷(五)有答案

1、期末復(fù)習(xí)五 分式復(fù)習(xí)目標(biāo)要求知識(shí)與方法了解分式的概念分式方程的概念分式力程根的檢驗(yàn)理解分式的基本性質(zhì)及分式符號(hào)法則分式的約分、通分分式的加、減、乘、除運(yùn)算解可化為元次方程的分式方程運(yùn)用利用分式及其運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題列分式方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題必備知識(shí)與防范點(diǎn)一、必備知識(shí)：1 .表示兩個(gè)整式相除，且除式中含有 ,這樣的代數(shù)式叫做分式.分式的分母,分式有意義；分式的分子 且分母不等于零，則分式的值為零.2 .分式的分子與分母都乘以（或除以） 的整式，分式的值不變.3 .分式乘分式，用分子的積做積的 ,做積的分母；分式除以分式，把 顛倒位置后，與被除式相乘.4 .同分母的分式相加減，把 相加減，不變

2、.把分母不相同的幾個(gè)分式，化成分母相 同的分式，叫做 . 一般地，異分母分式相加減的方法是：先 ,化為同分母的分式， 再按同分母分式相加減法則進(jìn)行計(jì)算.5 .只含分式，或分式和整式，并且分母中含有 的方程叫做分式方程.解分式方程必須.把求得的根代入 ,或代入原方程兩邊所乘的 ,使分母為零的根 是,增根必須舍去.二、防范點(diǎn)：1 .分式基本性質(zhì)使用過(guò)程中始終要注意乘以（或除以）的整式不能為零.2 .分式乘除運(yùn)算要注意運(yùn)算順序，約分過(guò)程中要先把分子、分母中的多項(xiàng)式因式分解，才能進(jìn)行約分.3 .分式的加減運(yùn)算是通分，而解分式方程往往是去分母，兩者不要混淆.4 .分式方程一定不要遺漏驗(yàn)根.例題精析考點(diǎn)一

3、分式、分式方程概念5 3。 7T 一一1例1(1)在工8 2 口 中，屬于分式的個(gè)數(shù)為()A. 0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D .3個(gè)34+2 _L2_2 3上+7|(2)在3=5； 3(x-1 ) +2 (x+1) =4;=1; K+ *=-1 ; *(3x-7)中，分式方程有()A. 1個(gè)B. 2個(gè) C . 3個(gè) D .4個(gè).(3)當(dāng)x=時(shí)，分式3T 無(wú)意義.(4)分式 1 的值為0,貝U b=.反思：判斷分式及分式方程，主要看分母中是否含有字母，方程還應(yīng)是一個(gè)等式.分式無(wú)意義，則分母等于零；分式的值為零，則分子等于零且分母不等于零，不要遺漏分母不為零. 考點(diǎn)二分式的基本性質(zhì)及符號(hào)法則0.5

4、-1例2(1)不改變分式，34+2的值，把分子和分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，則所得的結(jié)果為( )a 51R 廿 10-3+2 3工+20 2工- 1p x23x+2 3H+2()(2)下列各式中，變形不正確的是()2B F 二旦-3# 3x * -66 6h-3.二 3x I-j 5n 4y 4y3m -3m(3)若把分式 Ivy中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式的值()A.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍B. 不變1C.縮小為原來(lái)的13一，一一 1D.縮小為原來(lái)的一6反思：分式的基本性質(zhì)及符號(hào)法則是分式運(yùn)算中兩個(gè)重要的法則，分式基本性質(zhì)運(yùn)用過(guò)程中要注意乘或除 以的式子不能為零，符號(hào)法則運(yùn)用過(guò)程中要注意變

5、兩個(gè)位置的符號(hào)，不要產(chǎn)生錯(cuò)誤.考點(diǎn)三 分式的加、減、乘、除運(yùn)算例3(1)下列分式為最簡(jiǎn)分式的是()J ,7n T n1(2)計(jì)算A.埠 B. -4(3)計(jì)算：b.至a5xy a2+b2 、bmrr的結(jié)果是()c.-與 I). T mn(4)先閱讀下列解題過(guò)程，再回答問(wèn)題:L 替 優(yōu)一 42-：y 解：原式=工+2心-2)一24，十2= x+2)(x-2) (x+2)(x-2)=4- (x+2)=2-x(i)以上解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤步驟的序號(hào)是 錯(cuò)誤做法是;(ii )請(qǐng)你給出正確的解答.反思：分式的乘除運(yùn)算就是利用分式基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行約分，注意分子、分母只有在乘積的形式下才能 互相約分.分式的加減

6、運(yùn)算要對(duì)分式進(jìn)行通分，化成同分母后才可以進(jìn)行加減運(yùn)算，不能像解方程一樣把 分母去掉.考點(diǎn)四分式相關(guān)的條件求值例4(1)已知b=3a, a=5c,求二*占+加的值.1 I門(mén)一2n:一：(2)已知=4,求21-25+7漏 的值.x _ r _z(3)已知 TTT,求什葉看的值.反思：條件求值就是把條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出不同字母之間的關(guān)系，把字母與字母的關(guān)系代入原分式即可解 決問(wèn)題.在運(yùn)算過(guò)程中常用到整體思想，有時(shí)也可以通過(guò)換元來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.考點(diǎn)五分式方程及分式方程的應(yīng)用3x-3例5(1)解分式方程=-1,去分母后，得()A. 3 (x-5) - (x+5) (x-3) =-1B. 3x-5-(x+5)

7、(x-3) =- (x+5) (x-5)C. 3x-15-x2+15=-(x+5) (x-5)D. 3 (x-5) - (x+5) (x-3) =- (x+5) (x-5) a x已知關(guān)于x的方程2+元-1有增根，則a的值為()A. 1 B . -1 C . 0 D . 2(3)解下列分式方程：I_1之二/9x-7 4x-5 t+l x- .r-l ； 打34=1.(4)某工程隊(duì)(有甲、乙兩組)承包一項(xiàng)工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成.已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多30天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多12天，如果甲乙兩組先合做 20天，剩下的由甲組單獨(dú)做，恰好按規(guī)定的時(shí)間完成，

8、那么規(guī)定的時(shí)間是多 少天？5實(shí)際工作中，甲乙兩組合做完成這項(xiàng)工程的6后，工程隊(duì)又承包了新工程，需要抽調(diào)一組過(guò)去，從按時(shí) 完成任務(wù)考慮，你認(rèn)為留下哪一組更好？說(shuō)明理由.反思：解分式方程要先去分母，去分母時(shí)注意不要漏乘，最后還必須得驗(yàn)根.分式方程的增根問(wèn)題，一般過(guò)程是先去分母，再找增根，代入增根后求解未知數(shù)即可，但如果是無(wú)解問(wèn)題要考慮多種情況.校對(duì)練習(xí)1 .將公式/。（uwf）變形成“已知f , u,求v的形式”.則下列變形正確的是（）A. v= Z b v= uf C . v=D . v=巾2 .如果分式I的值是整數(shù)，則整數(shù) x可取的值的個(gè)數(shù)是（）A. 10 個(gè) B.8 個(gè) C .6 個(gè) D .

9、4 個(gè)3 .若x=4是方程k u =8的解，則a=.圖 a4 .約分化簡(jiǎn)：& =;爐-舐口 6 =.5 .若 5x-6y=0 ,且 xy W0,貝U 51 3,的值等于.2 一二 36 .已知關(guān)于x的方程x-2 x2-4 x+2無(wú)解，則a的值為.7 .已知 言五丁ET百F，求 A, B的值.8 .某書(shū)商去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某本書(shū)，第一次用12000元購(gòu)書(shū)若干本，并把該書(shū)按定價(jià) 7元/本出售，很快售完，由于該書(shū)暢銷(xiāo)，書(shū)商又去批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)該書(shū)， 第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)批發(fā)價(jià)已比第一次提高了 20% 他用15000元所購(gòu)書(shū)數(shù)量比第一次多了 100本.（1）求第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)是多少元一本？第二次購(gòu)進(jìn)多少本

10、書(shū)？（2）若第二次購(gòu)進(jìn)書(shū)后，仍按原定價(jià)7元/本售出2000本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，書(shū)商便以定價(jià)的n折售完剩余的書(shū)，結(jié)果第二次共盈利 100m元（n、m為正整數(shù)），求相應(yīng)的n、m的值.8參考答案【必備知識(shí)與防范點(diǎn)】一、1.字母 不等于零 等于零2 .同一個(gè)不等于零3 .分子 分母的積 除式的分子和分母4 .分子分母通分通分5 .字母驗(yàn)根原方程公分母增根【例題精析】例 1(1)C(2)B(3)3(4)-2例 2(1)B(2)D(3)C例 3(1)D(2)D.仃-3 _我(口-1 j . -3 _(i-0(j-l )2-4 a (/+1 )(-3) u 1+1序 (+)(-)_ 1x(x-I)- x2=-5

11、x.(4) (i )去分母(ii )正確解法：原式 二_ _4_ 一 升2 = 4-(-2)=；1-1=- 例4 (1)由條件得，a=5c, b=15c,代入分式得，5f+2xl5e-3n = 32-原式=一 一 二-16.jL(2)由 q 4=4,得 b-a=4ab ,即 a-b=-4ab ,(我b _一4仃-2 1_，原式二一，: 1 -,：，：二、 4:1： = = = =6 =6.x _ y _ z2A +3A -4Z- _ k _ 1(3)設(shè) 234 =k,則 x=2k, y=3k, z=4k,代入原分式得，原式 =2A+3A+44 9A 9 .例 5 (1) D (2) A(3)計(jì)

12、算得x=1,是增根，所以原方程無(wú)解x=0(4)設(shè)規(guī)定的時(shí)間是x天，則甲單獨(dú)完成需要(x+30)天，乙單獨(dú)完成需要(x+12)天，由題意，得 I _L-20 ( 30 + a + 12 ) +A+30 x (x-20) =1,解得：x=24.經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是原方程的根，答：規(guī)定的時(shí)間 是24天.規(guī)定時(shí)間是 24天，甲單獨(dú)完成需要 24+30=54天，乙單獨(dú)完成需要24+12=36天.留下甲完成需要的5 ：( I 1 1 )( 5 ： 1時(shí)間是：65436654 =18+9=27天 24天，不能在規(guī)定時(shí)間完成任務(wù)；留下乙完成-4-( +- )+( | ) -!需要的時(shí)間是：654 36=36 =18+6=24天，能在規(guī)定時(shí)間完成任務(wù).，留下乙組較好.【校內(nèi)練習(xí)】1 2. BB3. 2 X %4. 飛.丁 45. 一6. -4 或6或17. A=3 , B=-2.12)00150008. (1)設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為x元/本，根據(jù)題意，得：-T+100=，解得：x=5,經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是分式方程的解，且符合題意， 15000+ ( 5X1.2 ) =2500 (本)，則第一次購(gòu)書(shū)