控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間設(shè)計計算機控制技術(shù)課程設(shè)計

1、計算機控制技術(shù)課程設(shè)計學(xué)院： 電力學(xué)院 自動化*班學(xué)號：20060*姓名： 王*指導(dǎo)老師：徐*華北水利水電學(xué)院控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間設(shè)計【設(shè)計對象】系統(tǒng)的對象模型為：【設(shè)計目的】A：試確定一個狀態(tài)負反饋陣K，使相對于單位陣階躍參考輸入的輸出過渡過程，滿足如下的期望指標：超調(diào)量<=20%,峰值時間<=0.4s。 B：如果系統(tǒng)的狀態(tài)變量在實際上無法測量，試確定一個狀態(tài)觀測器（全維狀態(tài)觀測器），使得通過基于狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋，滿足上述期望的性能指標。【設(shè)計要求】1. 要求學(xué)生掌握當Gc（s）設(shè)計好后如何將其變換為離散算法Gc（Z）以及如何將Gc（Z）轉(zhuǎn)換在計算機上可完成計算的迭代方程。2.

2、 要求學(xué)生能掌握工業(yè)中常用的基本PID算法。3. 掌握一階向前，向后差分及雙線性變換離散化的具體做法及應(yīng)用場合。4. 熟悉PID兩種基本算法的計算公式：位置算法和增量算法。5. 熟練使用MATLAB軟件，掌握其仿真的方法、步驟及參數(shù)設(shè)置。6. 了解計算機控制系統(tǒng)的組成及相應(yīng)設(shè)備的選用等問題。【設(shè)計方法及步驟】1、 利用Simulink進行仿真，判斷是否滿足期望的性能指標。系統(tǒng)仿真方框圖如下： 系統(tǒng)仿真結(jié)果如下：有圖可知，系統(tǒng)不滿足期望的性能指標，需要進行配置。2、由期望的性能指標求出閉環(huán)系統(tǒng)的期望極點。 首先有典型二階系統(tǒng)性能指標與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，確定統(tǒng)參數(shù)，然后再確定系統(tǒng)的主導(dǎo)極點和非主

3、導(dǎo)極點。由系統(tǒng)的性能指標：超調(diào)量<=20%,峰值時間<=0.4s?？梢郧蟪?0.456 Wn=8.84。因此選取=0.469 Wn=9.64 為系統(tǒng)參數(shù) 可以求得：由系統(tǒng)的特征方程可以求出系統(tǒng)的特征根為：S1=-4.52+8.51j，S2=j 令系統(tǒng)的非主導(dǎo)極點為：S3=-45 則需要配置的極點是是：P=-4.52+8.51j,-4.52-8.51j,-45;3，求出系統(tǒng)空間表達式。利用MATLAB有關(guān)模型轉(zhuǎn)換函數(shù)可求得A =-12 -32 -11 0 0 0 1 0B =1 0 0C = 0 0 1D = 04、判斷系統(tǒng)的能控能關(guān)性，確定系統(tǒng)是否能夠通過狀態(tài)反饋實現(xiàn)極點的任意配置

4、。 能控性判別，能控性判別矩陣為 系統(tǒng)的可控矩陣階數(shù)為3，為滿秩，則系統(tǒng)是能控的。5，求出用于極點配置的狀態(tài)矩陣K：利用函數(shù)K=acker（A,B,P）,其中參數(shù)A、B為系統(tǒng)的狀態(tài)方程參數(shù)矩陣，P為期望的極點向量，K為狀態(tài)反饋矩陣。K = 1.0e+003 * 0.0420 0.4677 4.17736，求出輸入增益Nbar：Nbar = 4.1783e+0037，求出反饋后系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)空間表達式：At = 1.0e+003 * -0.0540 -0.4997 -4.1783 0.0010 0 0 0 0.0010 0Bt = 1.0e+003 * 4.1783 0 0Ct = 0 0 1D

5、t = 0系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如下：由圖可知所求的K =4246 滿足所給定的性能指標。8，配置狀態(tài)觀測器： 由于期望極點為：P=-4.52+8.51j,-4.52-8.51j,-45;又由于希望觀測器的響應(yīng)要快于原系統(tǒng)的響應(yīng)，配置狀態(tài)觀測器的極點應(yīng)盡量離原極點距離遠一些，故可設(shè)為為：P=-18+34j,-18-34j,-90; 9，a:求系統(tǒng)的能關(guān)矩陣：Qo =0 0 1 0 1 01 0 0可知系統(tǒng)能觀測，可以進行配置。b:求狀態(tài)觀測器增益矩陣：L = 1.0e+004 * 8.9711 0.3320 0.011410,求基于狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式：At = 1.0e+00

6、5 * -0.0013 -0.0472 -1.3320 0.0011 0.0469 1.3320 0.0000 0 0 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0 0 0 -0.0001 -0.0003 -0.8971 0 0 0 0.0000 0 -0.0332 0 0 0 0 0.0000 -0.0011Bt = 133200 0 0 0 0 0Ct = 0 0 1 0 0 0Dt = 0 系統(tǒng)的運行結(jié)果如下： 由圖可知，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)比原系統(tǒng)有較快的響應(yīng)，且滿足所設(shè)定的條件。設(shè)計所用程序如下：【課程設(shè)計總結(jié)】在徐俊紅老師的帶領(lǐng)下，我們進行了為期一周的計算機控制技術(shù)課程設(shè)計，使我在設(shè)計過程中收獲很多：在設(shè)計過程中我們運用到MATLAB軟件，我學(xué)會了怎樣使用程序來完成要求；在設(shè)計過程中要從整體上把握，需要