2012學(xué)年蛟川書院數(shù)學(xué)興趣小組選拔測試3

1、Page 1 of 2蛟川書院數(shù)學(xué)興趣小組選拔測試三填空題（每題4分，共計100分）a1.已知：三個數(shù) a、b、c 的積為負數(shù)，和為正數(shù)，且 x= 囘b cbHab acablacbc可，則 ax3+bx2+cx-2 的值為5.方程2x 4_5的所有根的和為廠r6.兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為2：3，其乘積的算術(shù)平方根為.3.則其中的大數(shù)比小數(shù)大7. 計算：1 2 3 4 5 6 7 82009 2010 2011 2012 =_2 2 2 28. 實數(shù)x、y滿足x 12xy 52y 8y 10，則x y=_;9.已知abc 0，并且a b c 0,則a（】）b（丄）c（-）的值為_b c a c

2、b a10.已知某一鐵路橋長 1000m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用 1 min，整個火車完全在橋上的時間是40 秒,那么火車的速度,火車的車長；11. 攝制組從A市到E市有一天的路程，計劃上午比下午多走100 千米到C市吃午飯。由于堵車，中午才趕到一個小鎮(zhèn)，只行了原計劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了 400千米，傍晚才停下來休息，司機說，再走從C市到這里路程的二分之一就到達目的地了,則A、E兩市相距_ 千米.12.已知平面上 99 條直線的交點的最大數(shù)是P， 則 P=2.已知ab 21a 20,則ab(a 1)(b 1)(a 2)(b 2)(a 2012)(b

3、2012)5,5, 5,555555544446666663如果555535353525252n，則n=4.用定義新運算，對于任意有理數(shù) x , y3 工5=2X3+52+仁 32，那么 2因(-八3=2y=2x+y +1 ,例如Page 2 of 2；Page 3 of 2baGc14.小倩和小玲計算甲、乙兩個自然數(shù)的乘積，小倩把甲數(shù)的個位數(shù)看錯了，得乘積 473;小玲把甲數(shù)的十位數(shù)看錯了，得乘積 407，那么甲數(shù)=則Po,Pi,P2,P3中最大的是116若 a、b、c 是正數(shù)，且滿足a b c 9,-a b則一a b c b a c17如果一個銳角三角形的三個角的度數(shù)都是正整數(shù)，且最大角是

4、最小角的三角形的最小角的度數(shù)可能是18.方程(x2x 1)x 31的所有整數(shù)解的個數(shù)是19小華從 M 點出發(fā)，沿直線前進 10 米后，向左轉(zhuǎn) 20,再沿直線前進 轉(zhuǎn) 20,這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 M 時，行走了 _ 米；20.小文用了P枝竹簽及x粒泥膠砌了一個規(guī)則立體模形枝架，模形的側(cè)面全是三角形。已 知小文所用的竹簽的數(shù)量與砌一個面數(shù)為14 及其側(cè)面全是矩形的規(guī)則立體的棱數(shù)相等，則X=；21.有 n 個人報名參加甲、乙、丙、丁四項體育比賽活動，規(guī)定每人至少參加一項比賽，至多參加兩項比賽，但乙、丙兩項比賽不能同時兼報。若在所有不同的報名方式中, 種方式至少有 20 個人報名，則 n 的

5、最小值等于22. 2 位八年級同學(xué)和 m 位九年級同學(xué)一起參加象棋比賽，比賽為單循環(huán)，即所有參賽者彼此恰好比賽一場.記分規(guī)則是： 每場比賽勝者得 3 分，負者得 0 分；平局各得 1 分.比賽結(jié) 束后，所有同學(xué)的得分總和為130 分，而且平局數(shù)不超過比賽局數(shù)的一半，則m 的值為23._ 已知a,b,c,d都是質(zhì)數(shù)(質(zhì)數(shù)即素數(shù)，允許a,b,c,d有相同的情況)，且abcd是35個連續(xù)正整數(shù)的和，貝 Ua b c d的最小值為 _ 。13.如果實數(shù) a, b, c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么代數(shù)式.孑a b寸（b c）7可以化簡為,乙數(shù)=15. 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1 , 2, 3, 4, 5,6擲兩次骰子,設(shè)其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4 的余數(shù)分別是0, 1, 2, 3 的概率為Po,Pi,P2,P3,104 倍，那么這個10 米后，又向左必存在Page 4 of 224.設(shè) n 是滿足