2012年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

1、實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享2012 年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)第二一章二次根式 復(fù)習(xí)(一)基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1、二次根式的概念： 形如()的式子叫做二次根式.二(a0).練習(xí) 1: (1) = (2) =(3) = (4) = 2、二次根式的非負(fù)性：(1) 0 (2)被開(kāi)方 數(shù) a0 練習(xí) 2: x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？( 1);(2) ; (3) ; (4) . 3、運(yùn)算法則，(a0, b0) ; _(a0, b0). 4、最簡(jiǎn)二次根式：滿(mǎn)足(1) , (2)這兩個(gè)條件 的二次根式。5、同類(lèi)二次根式：化簡(jiǎn)后，根式部分相同的二次根式 為同類(lèi)二次根式(二)能力提升 1 .以下二次根式：； 中，與

2、是同類(lèi)二次根式的是().A .和B.和C. 和D .和2 . 9.和 的大小關(guān)系是()A. B. C.D. 不能確 定 3 :化簡(jiǎn)：(1)(2) (3)(4)4、計(jì)算(1) (2) (3)(三)綜合拓展 5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解 因式：6.若，則的取值范圍是。7.已知，貝 S(一)基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1、計(jì)算(1)(2)(3)(4) (5) (6)(二) 能力提升 2、( 1) (2)(3) 3、計(jì)算：(1) (2)(三)綜合拓展 4 .若最簡(jiǎn)二次根式 與 是同類(lèi)二次根式，則 a=_, b =_ . 5、當(dāng) x=時(shí)，最小，最小值為。6. 7.若，貝卩的取值 范圍是。8、當(dāng)時(shí)，9.若 的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為

3、，則二10._ 若，=。(一)基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1、( 1)(2)2、先化簡(jiǎn)，再求值.(1)，其中(二)能力提升 3.已知：，二。4、實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示.化簡(jiǎn) .5、(三)綜合拓展 6.把 的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)等于 7、已知， 則的取值范圍是()A . B . C. D. 8、若代數(shù)式二，貝 S 的取 值范圍是 9.已知：，求的值。第二一章一元二次方程 解法與根 復(fù)習(xí)(一)基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1 下列關(guān) 于的方程，一元二次方程有 ：；(3) ; (4) ; (5) 2、直 接開(kāi)平方法；3、用配方法解：(1) ； (2) (3) ； 4、用 因式分解法解 (1) ； (2) ； (3)5、

4、用公式法解 (1) ；(2) ；(3)實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享（二）能力提升 6、已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)的值 為，另一個(gè)根為 7、若是二次方程的解，則=.（三）綜合拓 展 8、若 a、b 是方程 的兩根，則 9、是關(guān)于 x 的方程 的根，則 m+n 的值為（）.（A） 1 （B） 2（C） -1 （D） -2 第二十一章一元二 次方程根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系式 復(fù)習(xí)（一）基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1、方 程 ax2+bx+c=0 （a 工 0）的兩根為 x1, x2，貝卩 x1+ x2= x1 x2=2、若方程 的兩根為、，則則 x1+ x2= x1 x2= 3、如果方程 ax2 + 2x + 1 =

5、0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_ .（二）能力提升 5、已知關(guān)于 的方程，當(dāng) k 取何值時(shí)（1）方程有 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？（3）無(wú)實(shí)根？ （4） 有實(shí)根？（5）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使方程 的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出 的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō) 明理由。6、已知 是方程 x2 2x/=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求（1） x1+x2 和 x1x2 的值（2）（3） （4）（三）綜合拓展 7、關(guān)于 的一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是， 且，貝 S 的值是 8、已知是方程 x2+2x-5 = 0 的實(shí)數(shù)根，求的 值第二十一章一元二次方程應(yīng)用題復(fù)習(xí)（

6、一）基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1 平面有若 干個(gè)點(diǎn)，（任意三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上），過(guò)任意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，若 共可以畫(huà) 36條直線(xiàn)，求點(diǎn)數(shù)？2、某班級(jí)一個(gè)小組新年互贈(zèng)賀年卡 72 張，這個(gè)小組共有多少人？3、某市房?jī)r(jià) 2010 年為約為 5000 元/米 2 ,2012 年的房?jī)r(jià)漲至約 6050 元/米 2，若每年的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)平均增長(zhǎng)率。 4、一種藥品 經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，從原來(lái)每次 60 元降至現(xiàn)在的 48.6 元，則平均每次降 價(jià)的百分率是多少？5、振中的生物小組有一塊長(zhǎng) 32m,寬 20m 的矩形試驗(yàn)地，為了管理 方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開(kāi)辟一條等寬的小道.要使 種植面積為540，小道的寬應(yīng)

7、是多少？（二）能力提升 6、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪被感染后就會(huì) 有 81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3 輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò) 700 臺(tái)？實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享5、已知：如圖，在 ABC 中，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開(kāi)始沿 AB 邊向點(diǎn) B 以 1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開(kāi)始沿 BC 邊向點(diǎn) C 以 2cm/s 的速度移動(dòng).（1）如果 P , Q 分別從 A,B 同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后， PBQ 勺面積 等于 4cm2?（2）幾秒后，PQ 的長(zhǎng)度等于 5cm?（3）在（1）中，PQ

8、B 的面積能否等于 7cm21 說(shuō)明理由.（三）綜合拓展 6、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游， 推出了收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò) 25 人，人均旅游費(fèi)用為 1000 元.如 果人數(shù)超過(guò) 25 人，每增加 1 人，人均旅游費(fèi)用降低 20 元，但人均旅 游費(fèi)用不得低于 700 元某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支 付給春秋旅行社旅游費(fèi)用 27000 元請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去 天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？ 圓的性質(zhì)及垂徑定理（二）基礎(chǔ)過(guò)關(guān)： 1.已知：AB 是。0的弦，半徑 OCLAB 于點(diǎn) D,且 AB=8cm OC=5cm 貝 y DC 的長(zhǎng)為（）A、3cm B、2.5cmC 2cmD

9、、1cm 2.如圖，00的直徑為 12cm,弦 AB 垂直平分半徑 OC 那么弦 AB 的長(zhǎng)為（） A、3 cm B、6cm C、 6 cmD、12 cm3.如圖，00的直徑 AB 和弦 CD 相交于點(diǎn) E,已知 AE=6cm EB=2cm /CEA=30 ,求 CD 的長(zhǎng).（三）能力提升 4 .在 Rt ABC 中，/ C=90 , AB=15cm BC=10cm以 A 為圓心，12cm 為半徑作圓，則點(diǎn) C 與OA的位置關(guān)系是.5.00的半徑是 3cm,P是oo內(nèi)一點(diǎn)， PO=1cm 則點(diǎn)P到oo上各點(diǎn)的最小 距離是.6 .如圖，半圓的直徑，點(diǎn) C 在半圓上，.（1）求弦 的 長(zhǎng)；（2）若

10、 P 為 AB的中點(diǎn)， 交于點(diǎn) E,求長(zhǎng).（四）綜合拓展 7.如圖，00的直徑 AB 垂直于弦 CD 于 E,連結(jié) ADBD OC OD 且 OD= 5. （1）若，求 CD 的長(zhǎng)；（2）若 / ADOZEDO= 4: 1，求扇形 OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留）.圓心角、圓周角（一）基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1、如圖， ABC 是00的內(nèi)接正三角形， 若P 是 上一點(diǎn)，則/ BPC=_ _若 M 是 上一點(diǎn)，則/ BMC 二_ 2、在。0中，若圓心角/ AOB=1O0 , C是上一點(diǎn)，則/ACB 等于().A .80B. 100C.130 D. 140 3、已知：如圖，A B、C、D 在OO上，AB=C

11、D 求證：/ AOCHDOB (二)能力提升 4 .如圖，四邊形 ABCD接于OQ 若/ BOD=138，則它的一個(gè)外角/ DCE 等于().實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享A.69 B. 42 C. 48 D. 38 5.如圖， ABC 內(nèi)接于OQZA=50, / ABC=60 , BD 是OO的直徑，BD 交 AC于點(diǎn) E,連結(jié) DC 則ZAEB 等于()A . 70 B. 90 C. 110 D. 120 第 4 題圖 第 5 題 圖 6 .已知：如圖，OO的直徑 AE=10cmZB=ZEAC 求 AC 的長(zhǎng).(三) 綜合拓展 7.(開(kāi)放題)AB 是OO的直徑，AC AD 是OO的兩弦，已 知 AB

12、=16 AC=8 AD=?8的度數(shù).圓中的位置關(guān)系 (一)基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1、1.已知：如圖，PA PB 分別 與OO相切于 A, B 點(diǎn)，C 為OO上一點(diǎn)，ZACB=65，則ZAPB 等于 ().A. 65 B.50 C. 45 D. 40 2、若兩個(gè)圓相切于 A 點(diǎn)，它們的半徑分別為 10cm 4cm,則這兩個(gè)圓的圓心距為().A. 14cmB.6cm C. 14cm 或 6cm D. 8cm 3、已知：Rt ABC 中,ZC=90 ,BC=5cm AC=12cm 以 C 點(diǎn)為圓心，作半徑為 R 的圓，求：(1)當(dāng) R 為何值時(shí)，OC和直線(xiàn) AB 相離?(2)當(dāng) R 為何值時(shí)，OC和直線(xiàn) AB

13、相 切？(3)當(dāng) R 為何值時(shí)，OC和直線(xiàn) AB 相交？(二)能力提升 4 .等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、 外接圓半徑和高的比 是().A .B . C. D. 1 : 2 : 3 5、已知：如圖，PA PB 分別是OO的切線(xiàn)，A, B為切點(diǎn)，AC 是OO的直徑，ZBAC=35，求ZP的 度數(shù).6、已知：如圖，PA PB DC 分別切OO于 A, B, E 點(diǎn).(1) 若ZP=40,求ZCOD (2)若PA=10cm 求厶 PCD 的周長(zhǎng).(三)綜合拓展 7、如圖 1,在OO中，AB 為OO的直徑，AC 是弦，.(1) 求ZAOC 勺度數(shù)；(2)在圖 1 中，P 為直徑 BA 延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，當(dāng)

14、CP 與OO相切時(shí)，求 PO 的長(zhǎng)；(3)如圖 2, 一動(dòng)點(diǎn) M 從 A 點(diǎn)出發(fā)， 在OO上按 A 照逆時(shí)針的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng) 時(shí)，求動(dòng)點(diǎn) M 所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng). 圓的有關(guān)計(jì)算(一)基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1 .有一個(gè)長(zhǎng)為 12c m 的正六邊形，若 要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圓形，則這個(gè)圓形紙片的半徑最小是 ().A . 10cm B. 12cm C.14cm D. 16cm 2.半徑為 5cm 的圓中， 若扇形面積為，則它的圓心角為 .若扇形面積為 15則它的圓心角為 _ . 3 .若半徑為 6cm 的圓中，扇形面積為 9則它的弧長(zhǎng)為 _.（二）能力提升 4 .若把一個(gè)半徑為 12cm,圓心角為 120。的扇

15、形做成圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng) 是,半徑是_ ,圓錐的高是_ ,側(cè)面積是_. 5 .若實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享圓錐的底面半徑為 2cm,母線(xiàn)長(zhǎng)為 3cm,則它的側(cè)面積為（）.A.2B.3612 16母線(xiàn)長(zhǎng)為 12cm 則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為（）.A . 240 B. 120C. 180 D. 907.底面直徑為 6cm 的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為 216,則這個(gè)圓錐的高為（）.A. 5cmB. 3cmC. 8cmD. 4cm8.若 一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的 2 倍,則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角 為（）.A .120 B . 1 80 C. 240 D. 300 9 .如圖， A

16、B 是 圓 O 的直徑，點(diǎn) 在圓 O 上，且，.（1）求 的值；（2）如果， 垂足為，求 的長(zhǎng)；（3）求圖中陰影部分的面積.第 9 題圖（三）綜合拓展 10 .如圖，。01O02O03OO4 的半徑都為 1,其中O01 與OO2 外切，O02O03O04 兩兩外切，并且 01、02 03 三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出 0204 的長(zhǎng)；（2）若O01 沿圖中箭頭所示方向在O02 的圓周上滾動(dòng)，最后O01 滾動(dòng)到O04 的 位置上，試求在上述滾動(dòng)過(guò)程中圓心 01 移動(dòng)的距離.11.如圖，某種雨傘的傘面可以看成由 12 塊完全相同的等腰三角形 布料縫合而成.量得其中一個(gè)三角形 0AB 勺邊 0

17、A=0B=56cm.（1 ）求 / A0B 勺度數(shù)；（2）求厶 0AB 勺面積.（不計(jì)縫合時(shí)重疊部分的面積） 圓小檢測(cè) 同學(xué)們，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的復(fù)習(xí)，該檢驗(yàn)一下你們的實(shí)力了， 請(qǐng)一定要注意步驟書(shū)寫(xiě).一、選擇題 1 .已知O01 和O02 相切，兩 圓的圓心距為 9cmO01的半徑為 4cm,則O02 的半徑為（）A. 5cm B.13cm C.9cm 或 13cm D.5cm或 13cm 2.在平面直角坐標(biāo)系中，以 點(diǎn)（2, 3）為圓心，2 為半徑的圓必定（）A .與軸相離、與軸 相切 B .與軸、軸都相離 C.與軸相切、與軸相離D.與軸、軸都相切 3 .圓錐的側(cè)面積為 8ncm2,側(cè)面展開(kāi)圖圓

18、心角為 45, 則該圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為（）A . 64cmB. 8cm4.如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為 1,那么三角形的邊長(zhǎng)為（）A . 2B. C. D. 3實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享5、如圖，分別是圓 0 的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，是圓 0 的直徑，的度 數(shù)為（）A.B. C. D.二、填空題 6 .如圖，是。0的弦，于 點(diǎn)，若，則。0的半徑為 cm. 7 .若 0ABC 的外心，且/ BOC=60，則/ BAC= . 8 .圓 01 和圓 02 的半徑分別為 3cm 和 5cm 且它們內(nèi)切，貝 S 圓心距 等于 cm. 9 .圓錐的底面半徑是 1,母線(xiàn)長(zhǎng) 是 4,它的側(cè)面積是 _.10 .已知。0的半徑是 3

19、,圓心 0 到直線(xiàn) I 的距離是 3,則直線(xiàn) I 與。0的位置關(guān)系是.三、解答題11. 是。0的直徑， 切。0于，交。0于，連.若，求的度 數(shù).12. 10.如圖，是圓 0 的一條弦，垂足為，交圓 0 于點(diǎn)，點(diǎn)在 圓 0 上.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的長(zhǎng).概率初 步（一）基礎(chǔ)過(guò)關(guān)這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下， 隨機(jī)的從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（）3.有兩個(gè)不同形狀的計(jì)算器（分別記為 A,B）和與之匹配的保護(hù)蓋（分別記為 a,b ）如圖所示散亂地放在桌子上。（1）若從計(jì)算器中隨機(jī)取一個(gè)，再?gòu)谋Ｗo(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè)，求恰好匹配的概率。（2）若從計(jì)算

20、器 和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè)，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好匹配的 概率。（二） 能力提升 4.今年“五？一”節(jié)， 益陽(yáng)市某超市開(kāi)展“有獎(jiǎng)促銷(xiāo)” 活動(dòng)，凡購(gòu)物不少于 30 元的顧客均有一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)（如圖，轉(zhuǎn) 盤(pán)被分為 8 個(gè)全等的小扇形），當(dāng)指針最終指向數(shù)字 8 時(shí)，該顧客獲 一等獎(jiǎng)；當(dāng)指針最終指向 2 或 5 時(shí)，該顧客獲二等獎(jiǎng)（若指針指向分 界線(xiàn)則重轉(zhuǎn)）.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天發(fā)放一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品共 600 份，那么據(jù)此 估計(jì)參與此次活動(dòng)的顧客為 _ 次.5.甲盒子中有編號(hào)為 1、2、3 的 3 個(gè)白色乒乓球，乙盒子中有編號(hào)為 4、5、6 的 3 個(gè)黃色乒乓球.現(xiàn) 分別從每個(gè)盒子中隨機(jī)地取出 1 個(gè)乒乓球

21、，則取出乒乓球的編號(hào)之和 大于 6的概率為（）.A . B . C. D.（三）綜合拓展 6.在一個(gè) 暗箱里放有 a 個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這 a 個(gè)球中紅球只有 3個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通1.下列成語(yǔ)所描述的事件是必然事件的是（）A 水中撈月 B 拔苗助長(zhǎng) C 守株待兔 D 甕中捉鱉 2.一個(gè)袋中裝有 6 個(gè)黑球 3 個(gè)白球,實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享過(guò)大量反復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 25%那么可以推算 出 a大約是（）（A）12 （B）9 （C）4 （D）3 7. 2010 年上海世博會(huì)某展覽館展廳東面有兩個(gè)入口 A, B，南面、西面、北面各有

22、一個(gè)出口， 示意圖如圖所示.小華任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳， 參觀結(jié)束后任選 一個(gè)出口離開(kāi).（1）她從進(jìn)入到離開(kāi)共有多少種可能的結(jié)果 ?（要求畫(huà) 出樹(shù)狀圖）（2）她從入口 A 進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開(kāi)的概率 是多少？二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) （一）基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1、若函數(shù) 是二次函數(shù)，則 的值為（）A. 3 或E.3C. D.2 或 2、將二次函數(shù) 化為一 般形式為.3、若二次函數(shù) 的圖象的開(kāi)口方向向上，貝 S 的取值范圍 為.4、拋物線(xiàn)-5 的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（二） 能力提升 1、把拋物線(xiàn)向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位， 得到的拋物線(xiàn)的解析式為，此時(shí)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，

23、頂點(diǎn)坐標(biāo)為， 對(duì)稱(chēng)軸為.2.若二次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的形狀完全相同，則與 的關(guān)系為（）A . = B . = C . = D .無(wú)法判斷 3、二次函數(shù) 利用配方法將一般形式化為頂點(diǎn)式通過(guò)列表、描點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)圖象；此函數(shù)的開(kāi)口方向；頂點(diǎn)坐標(biāo)為，意義為；對(duì)稱(chēng)軸為其圖 象是由 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變換得到的？若將此圖象沿 軸向上平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿 軸向左平移 2 個(gè)單 位長(zhǎng)度得到的新的二次函數(shù)解析式為此時(shí)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì) 稱(chēng)軸為.（三）綜合拓展 已知拋物線(xiàn) 求此拋物線(xiàn)與 軸的交點(diǎn)、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，與 軸的交點(diǎn) 的坐標(biāo).求的面積.在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象根據(jù)圖象回答問(wèn)題：當(dāng) 時(shí)，的取值

24、范圍？當(dāng) 時(shí)，的取值范 圍？當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨 的增大而減?。?與二次函數(shù)系數(shù)相關(guān)代數(shù)式符號(hào)的判定（一）基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1 .已知拋物線(xiàn)的圖象如圖，判斷下列式子與 0 的關(guān)系.（填“”“ ” “”）；2、已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖 1 所示，則 a, b, c 滿(mǎn)足（）A .av0,bv0,c0B. av0,bv0,cv0C. av0,b0,c0D. a0, bv0, c0 3、不論 x 為何值，函數(shù)實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享y=ax2+bx+c（a 工 0）的值恒大于 0 的條件是（）A.a0, 0; B .a0, 0; C.a0; D.a0, 0 （二）能力提升 1、已

25、知二次函 數(shù)（其中）,關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說(shuō)法：圖象的開(kāi)口一定向上； 圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；圖象與 軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在 軸的右側(cè).以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）A . 0 B. 1 C. 2D. 3 （第 2 題圖）2、二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則 中正確的有_（請(qǐng)寫(xiě)出番號(hào)即可）（三）綜合拓展 1、已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列 4 個(gè)結(jié)論：；：；其中正確的結(jié)論有（）A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 2、拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c 的圖象如圖，0A=0,貝卩（）（A）ac+1=b;（B）ab+仁 c;（C） bc+ 仁 a; （D）以上都不是 3、函數(shù)y

26、=ax + 1 與 y=ax2 + bx +1 （a0）的圖象可能是（）求二次函數(shù)的 解析式（一）基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1、二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：（1）一 般式： _（aM0） （2）頂點(diǎn)式： _（a 工0（3）交點(diǎn)式：2、（ 1）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（1 , 0） , （ - 1,- 4）和（0, 3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式。（2） 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng) x = 1 時(shí)，y 有最小值一 1, 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。（3） 已知二次函數(shù)的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 x 仁一 3,x2=1, 且與 y 軸交點(diǎn)為（0， 3），求這個(gè)二次函數(shù)解析式。（二）能力提升 1、已知二次

27、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且 圖象與 x 軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 1,則該二次函數(shù)的解析式為.2、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4, 3）,并且當(dāng) x=3 時(shí)有最大值 4;3、 2、如圖所示，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=3,它與 x 軸交于 A、 B兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，點(diǎn) A C 的坐標(biāo)分別是（8, 0） （0, 4）, 求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式。（三）綜合拓展 如圖，直線(xiàn) 交 軸于點(diǎn)，交 軸于點(diǎn)，拋物線(xiàn) 的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)求該拋物線(xiàn)的解析式；若點(diǎn)（，）在拋物線(xiàn)上，求的值 求二次函數(shù)的應(yīng)用 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1、用一根長(zhǎng) 10 的鐵絲圍成一個(gè)矩形， 設(shè)其中的一邊長(zhǎng)為，矩形的面積為，則 與

28、的函數(shù)關(guān)系式為.2、張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用 總長(zhǎng)為32 米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形 ABCD 設(shè) AB 邊的長(zhǎng)為實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享x 米矩形 ABCD 勺面積為 S 平方米.求 S 與 x 之間的函數(shù) 關(guān)系式（二）能力提升 3、小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是拋物線(xiàn) 的一部分（如圖），若命中籃圈中心，貝 S 他與籃底的距離是（）（第 6題圖）4、小明的父親在相距 2 米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明 做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是 2.5 米，繩子自然 下垂呈拋物線(xiàn)狀，身高 1 米的小明距較近的那棵樹(shù) 0.5 米時(shí)，頭部剛

29、 好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為米.5、某商場(chǎng)以每臺(tái) 2500 元進(jìn)口一批彩電，如果每臺(tái)售價(jià)定為 2700 元,可賣(mài)出 400 臺(tái)， 以100 元為一個(gè)價(jià)格單位，若每臺(tái)提高一個(gè)單位價(jià)格，則會(huì)少賣(mài)出50 臺(tái)。若設(shè)每臺(tái)的定價(jià)為（元）賣(mài)出這批彩電獲得的利潤(rùn)為（元）, 試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)定價(jià)為多少元時(shí)可獲得最大利潤(rùn)？ 最大利潤(rùn)是多少？（三）綜合拓展 6、王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線(xiàn)滿(mǎn)足拋物線(xiàn)，其中（m 是球的飛行高度，（m 是球 飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m （1）請(qǐng)寫(xiě)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸.（2）請(qǐng)求出球飛行的最大水 平距離.（

30、3）若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度 不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的拋物線(xiàn)， 求出其解析 式.比例線(xiàn)段 1 .相似形：在數(shù)學(xué)上，具有相同形狀的圖形稱(chēng)為相似形2.比例線(xiàn)段：在四條線(xiàn)段中，如果其中兩條線(xiàn)段的比等于另外兩條 線(xiàn)段的比，那么這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段 3.比例 的性質(zhì)（1）基本性質(zhì)：，a : b= b : c b2=ac （2）比例中項(xiàng)：若的 比例中項(xiàng).比例尺二（做題之前注意先統(tǒng)一單位） 拓展：兩個(gè)物體的圖上長(zhǎng)度之比等于實(shí)際長(zhǎng)度之比（同一時(shí)刻的物高之比等于影長(zhǎng)之 比一、基礎(chǔ)知識(shí)：1、已知：，貝 S =_。2、已知：，則的值為_(kāi)。_。3、若，貝 S

31、=_ 。4、若，則二_ 5、在同一時(shí)刻，小明測(cè)得一棵樹(shù)的影長(zhǎng)是身高為米的小華影長(zhǎng)的 倍，則這棵樹(shù)的高度為米.6、在比例尺為1:50000 的地圖上，一圖形的周長(zhǎng)為 20cm,面積為 50cm,那么此圖形的 實(shí)際周長(zhǎng)為 m;實(shí)際面積為 千米 2。二、 能力提升：7、若，貝8、已知：4 二：5 = z : 6 ,貝 S ：z =,： ；實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享9 若，貝 S ; 10、在比例尺是 1:10000 的 地圖上，圖距 25mm 則實(shí)距是；如果實(shí)距為 500m 其圖距為 cm。 11、圖紙上畫(huà)出的某個(gè)零件的長(zhǎng)是 32 mm如果比例尺是 1 : 20,這個(gè)零 件的實(shí)際長(zhǎng)是；三、 綜合拓展 12

32、、已知：，（均不為零），則=_。13、已知：線(xiàn)段，那么線(xiàn)段 的第 4 比例項(xiàng)等于_ 。15、已知：線(xiàn)段，若線(xiàn)段 是線(xiàn)段 的比例中項(xiàng)，則 =_ 。平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理一、基礎(chǔ)知識(shí) 1、如圖， ABC 中, DE/ BC,，貝 S =_ 。2、如圖，DE/ BC, AB= 15, AC= 9, BD-4,那么 AE=。 3、如圖，DE/ BC, DF/ AC AD 4cm, BD 8cm, DE= 5cm, 那么 BF=cm二、能力提升 1、如圖，平行四邊形 ABCD中，E 是 BC 中點(diǎn)，F(xiàn) 是 BE 中點(diǎn)，AE 與 DF 交于 H,則 AF:HE=_ 。2、如圖，AB/ BE/ CF, BC

33、= 3,，則 AC=_ 。3、如圖，DE是厶 ABC 的中位線(xiàn)，且 D 曰 BC= 6,貝卩 BC 長(zhǎng)為_(kāi) 。4、如圖， ABC 中,點(diǎn) P 在 BC 上,四邊形 ADPE 為平行四邊形，貝 S =_。5、如圖， ABC 中, X 是 AB 上一點(diǎn)，且 AX= 2XB XY/ BC XZ/ BY則 AZ:ZC=_。三、綜合拓展 1、如圖，已知，若，求證：.2、如圖，垂足分別為、，和相交于點(diǎn)，垂 足為.證明：.3、如已知，求證：.相似三角形的性質(zhì)和判定 一、基礎(chǔ)知識(shí) 1、如圖，已知 DE/ BC 且 =4? U3,則 AC? UAE=_ 2、如圖，若 ABC 的中線(xiàn)是 AM ,O 是重心，貝 S

34、 3、如圖，在厶 ABC 中, D 為 AC 邊上一點(diǎn)，/ DBC=ZA,BC= , AC= 3,則 CD 的長(zhǎng)為。4、一個(gè)三角形改變成和它相似的三角形，若邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的 4 倍，則面積擴(kuò)大為原來(lái)的 _ 倍。二、能力提升 1、 如圖 17-45 ,BDCE 是AABC 勺中線(xiàn)， 相交于點(diǎn) GGF/ AB GH/AC 分別交 BC 于點(diǎn) F、H,貝卩 SAGFH:SA ABC= 2、如圖 17-46 , FG/DE/ BC 且 AF:AD:AB=2:4:5,那么 SAAFG:S 梯形 DEGF:S 梯形 BCED=3 如圖 17-47，點(diǎn) D E、F 分別在AABC 各邊之上，且四邊 形 AD

35、EF 為平行四邊形，BE:EC=5:4，貝卩 SAABC:SADBE:SAFBC= 4、 女口圖17-48，矩形 ABC3矩形 BCFE AB=1Q AD=10 EFAB 貝 S BE= 5、如圖17-49 ,在AABC 中, BC=18crp高 AD=12crp矩形 EFGH 勺邊 EF 在 BC實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享上, G H 分別在 AC AB 上, EH:EF=1:3,則 HG 二 cm 6 如圖 17-50，在 RtAABCK, C=900, AB/ED, SACDE:SA ABC=1:3,BC 的長(zhǎng) 為 a,則 BE 的長(zhǎng)為三、綜合拓展 1.如圖在 ABC 中, AB=AC A是中

36、線(xiàn)，P 是 AD 上一 點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF/ AB延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E,交CF與點(diǎn)F,試證明： BP =PE?PF2. 如圖， ABC 是一塊銳角三角形余料，邊 BC=120mm 高 AD=80mm ?要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在 BC 上,其余兩個(gè)頂點(diǎn) 分別在AB AC 上, ?這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？3. 如圖，ABC 中，/ C=90 , BC=8cm 5AC-3AB= 0,點(diǎn) P 從 B 點(diǎn)出發(fā)， 沿 BC 方向以 2m/s 的速度移動(dòng)， 點(diǎn) Q 從 C 出發(fā)， 沿 CA 方向以 1m/s 的速度移動(dòng)。 若 P、 Q 同時(shí)分別從 B、 C 出發(fā)， 經(jīng)過(guò)多少時(shí)間厶 CPC

37、與 CBA相似？相似多邊形及位似圖形 一、基礎(chǔ)知識(shí) 1、已知，如圖 2, A B/ ABB C/ BC 且 OA : A A=4：3,則厶 ABC 與 _ 位似圖形，位似比為_(kāi) OAB 與_ 位似 圖形，位似比為_(kāi). 2、如圖，則與 的位似比是_ . 3、如圖所示， E、 F 分別是平行四邊形的邊 BC AD 的中點(diǎn)， 且平行四邊 形 ABF0平行四邊形 ADCB 貝卩=4、在長(zhǎng)為 8cm 寬為 6cm 的矩 形中，截去一個(gè)矩形（圖中的陰影部分），？若留下的矩形與原矩形相 似，那么留下的矩形面積是 _ 5 如圖， ABCffiAA B C 是位似圖形，點(diǎn) O 是位似中心，若 OA=2AA ,A

38、BC 勺面積=8,則A B C 的面積為_(kāi) 二、能力提升 1、如圖，若五邊形 ABCD 與五邊形A B C D E位似，對(duì)應(yīng)邊 CD=2 C D =3.若位似中心 O 到 A的距離為 6,則點(diǎn) 0 到 A的距離為_(kāi)2、如圖，表示 AOB以 0 為位似中心，擴(kuò)大到 COD 各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1, 2）、B（3,0）、D（4，0），則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是_3、如圖， EDC 是由厶 ABC 縮小得到的，A （-3，5），那么點(diǎn) E 的坐標(biāo)是_4、如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于 _ 換 5、如圖，五邊形 ABCD 與五邊形 A B C D E位似五邊形，且 P A = PA,則 AB:A B =_三

39、、綜合拓展 1、在?ABCD 中 E 為 DC 邊的中點(diǎn)，AE 交 BD 于 Q SAODE=12cm2W SAAOB 等于 （）2、下列圖形中 不實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享是位似圖形的是（）3、的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A （-3 , 3）、B （3, 3）、0（0, 0）,試將 放大，使放大后的 與 對(duì)應(yīng)邊的比為 1? U2, 則點(diǎn) E 和點(diǎn) F的坐標(biāo)分別為銳角三角函數(shù)的基本概念一、基礎(chǔ)知識(shí) 1. （2009?漳州中考）三角 形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A. B . C . D . 2. （2008?威海中考）在厶 ABC 中, / C= 90, tanA =,則 sinB = （ ） A.B . C . D .二、能力提升 1. （2008?溫州中考）如圖，在 中，是斜邊 上的中線(xiàn)，已知，貝 S 的值是（）A. B . C. D. 2. （2007?泰安中考）如圖，在中，于， 若，則的值為（）（A） （B） （C）三、綜合拓展 1. （2009? 慶陽(yáng)中考）如圖，菱形 ABCD 勺邊長(zhǎng)為 10cm DELAB，則這個(gè)菱 形的面積二 cm2 2.（2