一元一次不等式與一元一次不等式組練習(xí)和答案

1、北師大版八年級下冊第2章一元一次 不等式與一元一次不等式組2014年單 元檢測卷A （一）一、選擇題（每小題4分，共48分）1. （4分）（2013湘西州）若xy,則下列式子錯(cuò)誤的是（D工3 3A. x - 3y - 3 B. C. x+3y+3-3x - 3y）x不大于3,可表示成x0B.A.C. m與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成m-4Vo D.x與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示成x+203. （4分）（2013濟(jì)寧）已知ab=4,若-2WbW-l,則a的取值范圍是（）K. a-4B a-2斗-4l+2xA. B.B.切勿J 一-2-10 14 0 12-2-10 15.（4分）（2004青海）已知點(diǎn)M

2、（3a-9, 1-a）在第三象限，且它的坐標(biāo)是整數(shù)，則a 等于（）A. 1B. 2C. 3 0D.6 . （4分）（2009達(dá)州）函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當(dāng)yV0時(shí)x的取值范圍是（C. x - 1x4-8= 4x - 17 .（4分）（2011北侖區(qū)一模）若不等式組的解集是x3,則m的取值范xrn圍是（）-A. mW3B. m3C. m6B. m - 6D. m0的解集為（）A. x - 1C. xl x泰安）若關(guān)于x的不等式x - m07-2xl的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（）D. 6VmW7$ 6ml15. （4分）（2012涼山州）某商品的售價(jià)是528元，商家出售一件這樣

3、的商品可獲利潤是 進(jìn)價(jià)的10%20%.設(shè)進(jìn)價(jià)為X元，則X的取值范圍是.16. （4分）（2010咸寧）如圖，直線I： y=x+l與直線h： y=mx+n相交于點(diǎn)P （a, 2）, 則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為.3K - 317. （4分）（2012黃石）若關(guān)于x的不等式組、 有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是3x - a518. （4分）（2013荊州）如圖，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是：d4b=2a-b.已 知不等式x/kkl的解集在數(shù)軸上，則k的值是.-2-101三、解答題（19題6分.20題8分，共14分）19. （6分）解下列不等式:（1） 5x- 12W2 （4x-3）；（

4、2）2(x-1) 0, y2x - 3y=12社 - 80,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22. （10分）（2013-黃岡）為支援四川雅安地宸災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了 240噸救災(zāi) 物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和 租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）45130租金（元/輛）400300如果計(jì)劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案.23. （10分）（2013南京）某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí), 當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額.消費(fèi)金額（元）,400 - 500

5、500 - 600600 - 700700 - 900300 - 400返還金額（元）30?10013015060根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若購買標(biāo)價(jià)為400元的商 品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400X （1 -80%） +30=110 （元）.（I）購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少（2）如果顧客購買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，那么該商品 的標(biāo)價(jià)至少為多少元24. （10分）（2013鄂爾多斯）某校為表彰在美術(shù)展覽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，老師決定購買 一些水筆和顏料盒做為獎(jiǎng)品.請你根據(jù)圖中所給的信息，解答下

6、列問題：（1）每個(gè)顏料盒，每支水筆各多少元（2）恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出 部分按八折優(yōu)惠，若買m個(gè)顏料盒需要九元，買m支水筆需要丫2元，求山，丫2關(guān)于m的函 數(shù)關(guān)系式；（3）若學(xué)校需購買同一種獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過10件，請你幫助分析，如何購買獎(jiǎng) 品比較合算.今6/ / /一二共計(jì)8L元令令令令令/ /-共計(jì)120元五、解答題（12分.共24分）25. （12分）（2013德州）設(shè)A是由2X4個(gè)整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或 某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作” .（1）數(shù)表A如表1所示，

7、如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的 各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可） 表1123-7-2（01-1（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之 和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的值.表2aa2 - 1- a丫-疝2 a1 - a2a - 226. （12分）（2013盤錦）端午節(jié)期間，某校慈善小組”籌集到1240元善款，全部用于 購買水果和粽子，然后到福利院送紿老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的 錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元.已知大棗粽子

8、比普通 粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子.（1）請求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格；（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了 w元.請求出W關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多.北師大版八年級下冊第2章一元一次不等式與一元一次不等式組2014年單元檢測卷A （ 一 ）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共48分）1. （4分）（2013湘西州）若xy,則下列式子錯(cuò)誤的是（）A. x - 3y - 3 B. - 3x - 3y C.D.x+3y+33 3考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減

9、）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變； 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以） 同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案. 解：A、不等式兩邊都減3,不等號的方向不變，正確；解答：B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3,不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，正確.故選B.點(diǎn)評：此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不等式的性質(zhì)：（1）不 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或 除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一

10、個(gè)負(fù)數(shù)， 不等號的方向改變.2. （4分）下面列出的不等式中，正確的是（）A. a不是負(fù)數(shù)，可表示成a0B. x不大于3,可表示成x3 m與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成m-40C.考點(diǎn)：不等式的定義.專題：、常規(guī)題型.分析：根據(jù)各選項(xiàng)的表述列出個(gè)不等式，與選項(xiàng)中所表示的比對即可得出答案.解答：A、a不是負(fù)數(shù)，可表示成a20,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x不大于3,可表示成xW3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成m-4V0,故本選項(xiàng)正確；D、x與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示成x+220,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)評：本題考查了不等式的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解非負(fù)數(shù)用數(shù)學(xué)符號表示是“20” .3. （4分）

11、（2013濟(jì)寧）已知ab=4,若-2Wb-l,則a的取值范圍是（）A a2 4a-2C. -4不等式的性質(zhì).分析：根據(jù)已知條件可以求得bj，然后將b的值代入不等式-2WbW-l,通過解該不等式即可求得a的取值范圍.解答：解：由ab=4,得b=金 a：-2WbW- 1,/. - 2 - 1,.-4WaW - 2.故選D.點(diǎn)評：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.2 （肝5） 64. （4分）（2013營口）

12、不等式組、的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）5-2xl+2xA. 一二- C. r-2-10 1-10 12-2-10 1-10 12考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.專題：存在型.分析：8分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.解答:2 （肝5）65 - 2xl+2x由得，x-2；由得，xVl,故此不等式組的解集為：-2WxVL 在數(shù)軸上表示為：i110-3-2-1012故選C.點(diǎn)評：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知解不等式組的加減消元法和代入消 元法是解答此題的關(guān)鍵.5. （4分）（2004青海）已知點(diǎn)M （3a-9, 1-a）在第三象限

13、，且它的坐標(biāo)是整數(shù)，則a 等于（）A. 1B. 2- 3D. 0C.考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；一元一次不等式組的整數(shù)解.分析:在第三象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)小于0.而后求出整數(shù)解即可.解答：解：.點(diǎn)M在第三象限.f3a- 90解得la3,因?yàn)辄c(diǎn)M的坐標(biāo)為整數(shù)，所以a=2.故選B.點(diǎn)評：-主要考查了平面直角坐標(biāo)系中笫三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn).四個(gè)象限的符號特點(diǎn) 分別是：第一象限（+ , +）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+ , -）.6. （4分）（2009達(dá)州）函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當(dāng)yV0時(shí)x的取值范圍是（）考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象. 數(shù)形結(jié)合.專題：分析：根據(jù)

14、圖象和數(shù)據(jù)可直接解答.解答：解：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y-2.故選B.點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力.4x 17. （4分）（2011北侖區(qū)一模）若不等式組的解集是x3,則m的取值范xm圍是（）A. m3B. m3m3D. m=3C.考點(diǎn)：解一元一次不等式組.專題：、計(jì)算題.分析：先解不等式組，然然后根據(jù)不等式的解集，得出m的取值范圍即可.解答：解:fx+8ir解得，x3； 解得，xm,fx+23, xSm則mW3.故選A.點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)的法則是：大大取大，小小取小，大小小大中 間找，大大小小找不到.8. （4分）（2013攀枝花）已知實(shí)數(shù)

15、x, y, m滿足后歷+ I 3x+y+m |二。，且y為負(fù)數(shù)，則m 的取值范圍是（）A. 1B. m - 6D. m6非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；解二元一次方程組；解一元一考點(diǎn)：次不等式.分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出X、y的值，然后根據(jù)y是負(fù)數(shù)即可得到一個(gè)關(guān)于m 的不等式，從而求得m的范圍.解答：解:根據(jù)題意得：（X+2=0,3x+y+irp0x= - 2解得： y=6 - rn則 6-m6.故選A.點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.9. （4分）（2012恩施州）某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%, 假

16、設(shè)不計(jì)超市其它費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20席的利潤，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的 基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）A. B. %C. %D. 30%40%、一元一次不等式的應(yīng)用.考占.專題：壓軸題.分析：缺少質(zhì)量和進(jìn)價(jià)，應(yīng)設(shè)購進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為y元/千克，這種水果的售價(jià)在 進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x,則售價(jià)為（1+x） y元/千克，根據(jù)題意得：購進(jìn)這批水果用 去ay元，但在售出時(shí)，只剩下（1-10%） a千克，售貨款為aX （1+x） y 元，根據(jù)公式售貨可二臂款X 100爐利潤率可列出不等式,解不等式即可.進(jìn)貨款解答：解：設(shè)購進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為y元/千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng) 提高x,則

17、售價(jià)為（1+x） y元/千克，由題意得：Q. 9a （1+x） y - ay-X 100/220 樂ay解得：3經(jīng)檢驗(yàn)，是原不等式的解.3.超市要想至少獲得20%的利潤，.這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高舟.故選:B.點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，設(shè)出必要的未知數(shù)，表示 出售價(jià)，售貨款，進(jìn)貨款，利潤.注意在解出結(jié)果后，要考慮實(shí)際問題，利用收尾法, 不能用四舍五人.10. （4分）（2011樂山）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交 于點(diǎn)（2, 0）,則關(guān)于x的不等式a （x- 1） -b0的解集為（）A. x - 1C!D. xl考點(diǎn)：

18、一次函數(shù)與一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上 點(diǎn)的坐標(biāo)特征.專題：計(jì)算題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合.根據(jù)一次函數(shù)y二ax+b的圖象過第一、二、四象限，得到b0, a0,得x - 1上，代入即可求出答案. aa解答：解：二一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，b0, a0,/.a （x - 1） b,Va0,Ax - 1, 故選A.點(diǎn)評：本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象 上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì) 得出a、b的正負(fù)，并正確地解不等式是解此題的關(guān)鍵.11. （4分）（2013濰坊

19、）對于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如=1,3=3,若史名二5,則x的取值可以是（）10A. 40B. 45C. ?D. 5651考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用.專題：壓軸題；新定義.*先根據(jù)x表示不大于x的最大整數(shù)，列出不等式組，再求出不等式組的解集即可.分析：解答：解：根據(jù)題意得：5 W 型5+1, 10解得：46WxV56,故選C.點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)卜表示不大于X的最大整數(shù)，列 出不等式組，求出不等式組的解集.12.（4分）（2010泰安）若關(guān)于x的不等式/ 的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值 7-2xl范圍是（）D. 6VmW7A. 6m7B. 6

20、WmV7% 6WmW7C.考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.專題：壓軸題.分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有 哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍.解答：解：由（1）得，xm,由（2）得,x23,故原不等式組的解集為：3WxVm,.不等式的正整數(shù)解有4個(gè)，.其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6,m的取值范圍是6VmW7.故選D.點(diǎn)評：本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式 組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍.二、填空題（每小題4分，共24分）13. （4分）根據(jù)“y的工與x的5倍的差是非負(fù)數(shù)，列出的不

21、等式為 ly-5x0 .3-3考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式.分析：先表示出y的工，進(jìn)而表示出與5x的差，讓差20即可. 3解答：解：Ty的工為工， 3 3Ay的工與x的5倍的差為3y - 5x, 33.y的1與X的5倍的差是非負(fù)數(shù)可表示為工y-5x20, 33故答案為：-iy-5x0. 3點(diǎn)評：考查了列一元一次不等式的問題，關(guān)鍵是理解“非負(fù)數(shù)”用數(shù)學(xué)符號表示應(yīng)為 “20” .- 1哈爾濱）不等式組（、的解集是 -2WxVlU+31考占（ V 八八解一元一次不等式組.分析：求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.解答仔/一12解：卜+331:解不等式得:Xh解不等式得：x

22、，-2, ，不等式組的解集為：-2WxVl,故答案為：-2xmx+n的解集為.一次函數(shù)與一元一次不等式.考點(diǎn)：專題：數(shù)形結(jié)合.分析：把y=2代入y=x+l,求出x的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，由于點(diǎn)P是兩條直線的交點(diǎn), 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)圖象特點(diǎn)可以求得不等式x+12mx+n的解集.解答：解：把y=2代入y=x+l,得x=l,（.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1, 2）,根據(jù)圖象可以知道當(dāng)時(shí)，y=x+l的函數(shù)值不小于尸mx+n相應(yīng)的函數(shù)值.因而不等式x+lmx+n的解集是：xl.故答案為：xl.點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān) 鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)

23、等），做到數(shù)形結(jié)合./ - 317. （4分）（2012黃石）若關(guān)于x的不等式組 、 有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是 3x - a5a解：匯;5群由評XV3,由將,一;此不等式組有實(shí)數(shù)解，.史 3,3解得aV4.故答案為：ax-2. 2 解一元一次不等式.考點(diǎn)：分析：（1）先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把X的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可.解答：解：（1）去括號得，5x-12W8x-6,移項(xiàng)得，5x-8xW-6+12,合并同類項(xiàng)得，-3xW6,x的系數(shù)化為1得，x-2；（2）去分母得，x-322 （x-2）,去括號得，x - 32x - 4,移項(xiàng)得

24、，x-2x2-4+3,合并同類項(xiàng)得，-x2-l,x的系數(shù)化為1得，xWl.-本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng);點(diǎn)評：化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.20. （8分）（2014泰州三校一模）解不等式組 2,并把解集在數(shù)軸11-3 （x-1） 8-x上表示出來.考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：，求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.解答:解:4+11-3 （x-1） -2,不等式組的解集為：-20, y 2x - 3y=12社 - 80,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.考點(diǎn)：解二元一次方程組；解

25、一元一次不等式組. 計(jì)算題.專題：分析：先利用加減消元法求出x、y,然后列出不等式組，再求出兩個(gè)不等式的解集，然后求 公共部分即可.解答5義+2y=Lla+lg明2x3尸 12VgX3 得，15x+6y=33a+54，X2 得,4x-6y=24a- 16,+得，19x=57a+38,解得 x=3a+2,把 x=3a+2 代入得，5 （3a+2） +2y=lla+18,解得 y=-2a+4,.q+P所以，方程組的解是，尸-2a+4Vx0t y0,.3a-F20-2升40由得，a,3由得，aV2,所以，a的取值范圍是-2240 400x+300 （6-x） 2300，解得：4WxW5,則租車方案為

26、：甲4輛，乙2輛；甲5輛，乙1輛；租車的總費(fèi)用分別為：4X400+2X300=2200 （元）；5X400+1 X300=2300 （元）,故最省錢的租車方案是租用甲貨車4輛，乙貨車2輛.點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出不等式求出所有方案是解題關(guān) 鍵.23. （10分）（2013南京）某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí), 當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額.消費(fèi)金額（元）300 -400 400 - 500 600 - 700 700 - 900 500 - 600返還金額（元）3060100150130根據(jù)上述促銷方案，顧客

27、在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若購買標(biāo)價(jià)為400元的商 品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400X （1 -80%） +30=110（元）.（1）購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少（2）如果顧客購買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，那么該商品 的標(biāo)價(jià)至少為多少元考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)標(biāo)價(jià)為1000元的商品按80舟的價(jià)格出售，求出消費(fèi)金額，再根據(jù)消費(fèi)金額 所在的范圍，求出優(yōu)惠額，從而得出顧客獲得的優(yōu)惠額；（2）先設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)購買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu) 惠不少于226元，列出不等式，分類討論

28、，求出x的取值范圍，從而得出答案.解答：解：（1）標(biāo)價(jià)為1000元的商品按80席的價(jià)格出售，消費(fèi)金額為800元，消費(fèi)金額800元在700-900之間，返還金額為150元，顧客獲得的優(yōu)惠額是：1000X （1 -80%） +150=350 （元）； （答：顧客獲得的優(yōu)惠額是350元；（2）設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元.當(dāng)80與xW500,即x625時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過625X （1 - 80%） +60=185226；當(dāng) 500630.即:630WxW750.）當(dāng)600V80%xW700,即750VxW875時(shí)，因?yàn)轭櫩唾徺I標(biāo)價(jià)不超過800元，所以 750226.綜上，顧客購買標(biāo)價(jià)不超過800元的

29、商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該 商品的標(biāo)價(jià)至少為630元.答：該商品的標(biāo)價(jià)至少為630元.點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出消費(fèi)金額，再根 據(jù)所給的范圍可解得優(yōu)惠金額.24. （10分）（2013鄂爾多斯）某校為表彰在美術(shù)展覽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，老師決定購買 一些水筆和顏料盒做為獎(jiǎng)品.請你根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）每個(gè)顏料盒，每支水筆各多少元（2）恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出 部分按八折優(yōu)惠，若買m個(gè)顏料盒需要0元，買m支水筆需要丫2元，求山，丫2關(guān)于m的函 數(shù)關(guān)系式；（3）若學(xué)校需購買同

30、一種獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過10件，請你幫助分析，如何購買獎(jiǎng) 品比較合算.號號/ / /共計(jì)8L元S?令令令令/ /-共計(jì)120元 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.（1）設(shè)每個(gè)顏料盒為x元，每支水筆為y元，然后列出方程組求解即可；分析：（2）根據(jù)顏料盒七折優(yōu)惠表示出門與x的關(guān)系式；分OVxWlO和x10兩種情況, 根據(jù)水筆八折優(yōu)惠列式表示出丫2與x的關(guān)系式即可；（3）分三種情況列式求出購買獎(jiǎng)品件數(shù)，然后寫出購買方法即可.解答：解：（1）設(shè)每個(gè)顏料盒為x元，每支水筆為y元,根據(jù)題意得,2x+3y=815x+2y=120解得x=18、尸15答：每個(gè)顏料盒為18元，每支水筆為15元;（

31、2）由題意知，y1關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式是丫產(chǎn)18義70%即 yi=12. 6m；由題意知，買筆10支以下（含10支）沒有優(yōu)惠，所以此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為：y2=15ni；當(dāng)買10支以上時(shí)，超出部分有優(yōu)惠，所以此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為:y2=15X10+15X （m- 10） X80%即 y2=30+12m；（3）當(dāng)y尸力時(shí)，即12m+30=12.6m時(shí)，解得m=50,當(dāng)力丫2時(shí)，即12.6m12m+30時(shí)，解得m50,當(dāng) W0,則：2- 2a0 2 - 2相0，2a-20解得a=l,驗(yàn)證當(dāng)a=l時(shí)，滿足不等式，綜上可知：a=l.點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀犍題意，根據(jù)題目中的操作要求，列 出不等式組，注意a為