勻變速直線運動兩個推論

1、關(guān)于勻變速直線運動兩個推論現(xiàn)在學習的是第一頁，共15頁202tvvvvt0vtv2tvABC如圖，質(zhì)點做勻變速直線運動，加速度為如圖，質(zhì)點做勻變速直線運動，加速度為零時刻經(jīng)過零時刻經(jīng)過A點，點，t時刻經(jīng)過時刻經(jīng)過C點，中間時刻點，中間時刻(t/2時時刻刻)位于位于B點。試證明：點。試證明：aa現(xiàn)在學習的是第二頁，共15頁u推論一：推論一：202tvvvvt0vtv2tvABC證明：證明：atvvt0AC:202tavvtAB:202tvvvtt vtvvSt20AC:20tvvv現(xiàn)在學習的是第三頁，共15頁ABC【例例1】如圖，物體從如圖，物體從A到到C作勻變速直線直線運作勻變速直線直線運動，

2、已知動，已知AB=BC=S.物體通過物體通過AB所用的時間為所用的時間為t1，通過通過BC所用時間為所用時間為t2. 求物體的加速度求物體的加速度a解法一：設(shè)解法一：設(shè)A點速度為點速度為0v211021:attvSBA221210)(21)(2:ttattvSCA消元，求出消元，求出)()(2212121ttt tttSa現(xiàn)在學習的是第四頁，共15頁ABC解法二：解法二：設(shè)設(shè)ABAB段的中間時刻位于段的中間時刻位于D D點點, ,1tSvvABD則2/ )(21ttvvaDE故加速度DEBCBC段的中間時刻位于段的中間時刻位于E E點點2tSvvBCE現(xiàn)在學習的是第五頁，共15頁ABC2220

3、2tvvvS如圖，質(zhì)點沿如圖，質(zhì)點沿AC做勻變速直線運動，做勻變速直線運動，B是是AC的中點。設(shè)的中點。設(shè)A點速度記為點速度記為 ，C點速度記點速度記為為 ，B點速度記為點速度記為試證明：試證明：0vtv2Sv現(xiàn)在學習的是第六頁，共15頁u推論二：推論二：22202tvvvS0vtv2Sv證明：證明：222022SavvSAB:ABC22222SavvStBC:2222220SSvvvvt現(xiàn)在學習的是第七頁，共15頁【例例2】某人騎自行車以某人騎自行車以1m/s的初速度沿直線蹬車的初速度沿直線蹬車勻加速下坡，測得其在坡面中點的速度為勻加速下坡，測得其在坡面中點的速度為5m/s，求他到達坡底的速

4、度大小？求他到達坡底的速度大小？sm/7現(xiàn)在學習的是第八頁，共15頁ABCaTT如圖，質(zhì)點做勻變速直線運動，加速度為如圖，質(zhì)點做勻變速直線運動，加速度為依次經(jīng)過依次經(jīng)過A、B、C三點，三點，(A并非運動起點并非運動起點)。已。已知知AB與與BC的時間相等，記為的時間相等，記為T ； AB、BC位移分別記為位移分別記為S及及S試證明：試證明：a2aTSS證明一：證明一：221aTTvSAAB:221)(aTTaTvSABC:兩式相減即得現(xiàn)在學習的是第九頁，共15頁0ABCaTTvt0TTA證法二：證法二：BCSSS2)(aTaTTvvTSAB現(xiàn)在學習的是第十頁，共15頁u推論三：位移差公式推論三

5、：位移差公式任意任意兩個兩個連續(xù)相鄰連續(xù)相鄰相等時間間隔內(nèi)的相等時間間隔內(nèi)的位移差位移差為為定值：定值：2aTS aTTTTu公式用途：勻變速直線運動的判別式 求加速度au拓展：2)(aTNMSSNMSSSS現(xiàn)在學習的是第十一頁，共15頁【例例3 3】下圖是在下圖是在 “ “探索小車速度隨時間變化的規(guī)律探索小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗的實驗中得出的紙帶，所用電源的頻率為中得出的紙帶，所用電源的頻率為50Hz50Hz，從，從O O點開始，每點開始，每5 5個個連續(xù)點取連續(xù)點取1 1個計數(shù)點，各計數(shù)點之間的距離如圖所示，則個計數(shù)點，各計數(shù)點之間的距離如圖所示，則(1)A(1)A點的速度為點的速

6、度為 m/sm/s(2)(2)物體做物體做 運動運動(3)EF(3)EF段的長度為段的長度為 cmcm(4)(4)物體運動的加速度為物體運動的加速度為 m/sm/s2 2ABCDEFO7.237.758.278.799.31單位：單位：cm9.83勻加速直線勻加速直線7.49 X 10-15.2 X 10-1現(xiàn)在學習的是第十二頁，共15頁【例例4 4】逐差法逐差法求加速度求加速度X1X2X3X4X5X6如圖如圖, ,某同學在研究某同學在研究“勻變速直線運動勻變速直線運動”實驗中實驗中, ,由打點由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰的紙帶，紙帶計時器得到表示小車運動過程的一條清晰的紙帶，紙

7、帶上相鄰兩點間還有上相鄰兩點間還有4 4個點未畫出，電源頻率個點未畫出，電源頻率50Hz50Hz，其中：，其中：X X1 1=7.05cm X=7.05cm X2 2=7.68cm X=7.68cm X3 3=8.33cm X=8.33cm X4 4=8.95cm =8.95cm X X5 5=9.61cm X=9.61cm X6 6=10.26cm =10.26cm 則加速度則加速度 的表達式為的表達式為 ，代入數(shù)值，算得代入數(shù)值，算得 m/sm/s2 2aX2-X1 X3-X2 X4-X3 X5-X4 X6-X5現(xiàn)在學習的是第十三頁，共15頁作業(yè)作業(yè)1、比較、比較 與與 的大?。ㄓ帽M可能多的辦法）的大小（用盡可能多的辦法）2、求紙帶的加速度、求紙帶的加速度 數(shù)據(jù)見數(shù)據(jù)見第二教材第二