直線與圓的位置關(guān)系課件

1、直線與圓的位置關(guān)系海上日出地平線地平線請你們觀察太陽躍出地平線的過程，分析請你們觀察太陽躍出地平線的過程，分析圓圓與與直線直線在位置上有哪幾種情況，并說出你們在位置上有哪幾種情況，并說出你們的分類依據(jù)。的分類依據(jù)。有兩個公共點有一個公共點沒有公共點直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。割線直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切。切線切點直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。由直線和圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線由直線和圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線和圓的位置關(guān)系：和圓的位置關(guān)系：一、概念rdrdrd直線和圓相交dr二、直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定三、例題講述例例 在在RtABC中中,

2、C=90,AC=3cm, BC=4cm,以以C為圓心為圓心,r為半徑的圓與為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系有怎樣的位置關(guān)系?為什么為什么? (1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ; (3) r =3cm.(1)(2)(3)解：過解：過C作作CDAB，垂足為，垂足為D（如上圖）（如上圖）.在在RtABC中，中，根據(jù)勾股定理得根據(jù)勾股定理得: AB=5cm. 再根據(jù)三角形的面積公式有再根據(jù)三角形的面積公式有 CDAB=ACBC, CD5=34 CD=2.4cm 即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm.(1) 當(dāng)當(dāng) r = 2cm時時, 有有 d r, 因此因此C和和AB相離

3、相離.(2) 當(dāng)當(dāng) r = 2.4cm時時, 有有 d = r, 因此因此C和和AB相切相切.(3) 當(dāng)當(dāng) r = 3cm時時, 有有 d 2.4cm0r2.4cm一、填空題：1、已知、已知 O的直徑為的直徑為12cm;（1 1）若若 O到直線到直線l的距離為的距離為12cm,則則直線直線l與與 O的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 ；（2 2）若若 O到直線到直線l的距離為的距離為6cm,則則直線直線l與與 O的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 ；（3 3）若若 O到直線到直線l的距離為的距離為3cm,則則直線直線l與與 O的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 .四、課堂練習(xí)相離相切相交2、已知、已知 O的直徑為的直徑為1

4、0cm;(1)若直線若直線l與與 O相交，則圓心相交，則圓心O到直線到直線l的距離為的距離為 cm;(3)若直線若直線l與與 O相離，則圓心相離，則圓心O到直線到直線l的距離為的距離為 cm。(2)若直線若直線l與與 O相切，則圓心相切，則圓心O到直線到直線l的距離為的距離為 cm;0d5四、課堂練習(xí)小結(jié)四、課堂練習(xí)3 3、如圖，、如圖，AOB=30=30，M為為OB上一點，且上一點，且OM=5cm=5cm，以，以M為圓心，以為圓心，以r為半徑作圓；為半徑作圓；（1 1）當(dāng)當(dāng)r=2cm=2cm時，時，M與直線與直線OA有有 個公共點；個公共點；（2 2）當(dāng)當(dāng)r=4cm=4cm時，時，M與直線與

5、直線OA有有 個公共點；個公共點；（3 3）當(dāng)當(dāng)r=2.5cm=2.5cm時，時，M與直線與直線OA有有 個公共點；個公共點；N021ABOM小結(jié)四、課堂練習(xí)4 4、O的半徑為的半徑為5 cm ,5 cm ,兩弦兩弦AC=8 cm , =8 cm , AB=6cm , =6cm , 若以點若以點O為圓心，再作一個圓與為圓心，再作一個圓與AC相切，則這個圓相切，則這個圓的半徑為多少？的半徑為多少？ 這個圓與這個圓與AB的位置關(guān)系又怎樣？的位置關(guān)系又怎樣？OCBA解：連結(jié)解：連結(jié)OA，作，作ODAC于于D點，點，OEAB于于E點，則點，則AD=4cm,AE=3cm,由勾股定理得：由勾股定理得：OD=3cm, OE=4cm所以，以所以，以O(shè)為圓心，為圓心，3cm為半徑作圓與為半徑作圓與AC相切，此時這個圓與相切，此時這個圓與AB相離。相離。DE五、小結(jié)直線與圓的直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系相交相交相切相切相離相離公共點公共點的個數(shù)