2022年中考數(shù)學三輪沖刺《函數(shù)實際問題》沖刺練習九（含答案）

1、2022年中考數(shù)學三輪沖刺函數(shù)實際問題沖刺練習九為了扶持大學生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元該產(chǎn)品每月銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求月銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元（利潤=銷售額生產(chǎn)成本員工工資其它費用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？

2、421406080x（元）（萬件）yO超市現(xiàn)有甲、乙兩種糖果若干kg，兩種糖果的售價和進價如表糖果甲種乙種售價36元/kg20元/kg進價30元/kg16元/kg（1）超市準備用甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖出售，混合后糖果的售價是27.2元/kg，現(xiàn)要配制這種雜拌糖果100/kg，需要甲、乙兩種糖果各多少千克？（2）“六一”兒童節(jié)前夕，超市準備用5000元購進甲、乙兩種糖果共200kg，如何進貨才能使這批糖果獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：進貨量只能為整數(shù)）某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關(guān)系： （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標系描出

3、實數(shù)對（x,y）的對應(yīng)點（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（3）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價居規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？某化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于進價，不高于60元/千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價定為60元/千克時，每日銷售20千克；如調(diào)整價格，每降價1元/千克，每日可多銷售2千克.(1)已知某天售出該化工原料40千克，則當天的銷售單價為 元/千克；(2)該公司現(xiàn)有員工2名，每天支付員工的工資為每人每天90元，每天應(yīng)支付

4、其他費用108元，當某天的銷售價為46元/千克時，收支恰好平衡.求這種化工原料的進價；若公司每天的純利潤(收入支出)全部用來償還一筆10000元的借款，則至少需多少天才能還清借款？某高中學校為高一新生設(shè)計的學生單人桌的抽屜部分是長方體形其中，抽屜底面周長為180cm，高為20cm請通過計算說明，當?shù)酌娴膶抶為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計）A，B兩個水管同時開始向一個空容器內(nèi)注水如圖所示為A，B兩個水管各自注水量y（m3）與注水時間x（h）之間的函數(shù)圖象，已知B水管的注水速度是1m3/h，1h后，A水管的注水量隨時間的變化是一段拋物線，其頂點是（1，2），且注

5、水9h，容器剛好注滿請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）直接寫出A,B注水量y（m3）與注水時間x（h）之間的函數(shù)表達式，并注明自變量的取值范圍.（2）求容器的容量.（3）根據(jù)圖象，求當yAyB時x的取值范圍某公司計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表：產(chǎn)品每件售價（萬元）每件成本（萬元）每年其他費用（萬元）每年最大產(chǎn)銷量（件）甲6a20200乙2010400.05x280其中a為常數(shù)，且3a5.(1) 若產(chǎn)銷甲乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式(2) 分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤(3) 為獲

6、得最大年利潤，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請說明理由為促進資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會建設(shè),根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求,廣州市決定從2012年7月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費,具體收費標準（非夏季標準）見下表：一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦時）不超過200千瓦時的部分0.61超過200千瓦時，但不超過400千瓦時的部分0.66超過400千瓦時的部分0.91（1）如果小明家3月用電120度，則需交電費多少元？（2）求“超過200千瓦時,但不超過400千瓦時的部分”每月電費y（元）與用電量x（千瓦時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）試行“階梯電價”收費以后，

7、小明家用電量多少千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.71元？答案解析解：（1）當時，令，則解得 同理，當時，解：（1）設(shè)需要用甲種糖果xkg，乙種糖果ykg根據(jù)題意，得解這個方程組，得所以，需要用甲種糖果45kg，乙種糖果55kg來配制雜拌糖.（2）設(shè)甲種糖果進貨mkg，根據(jù)題意，得30m+16（200m）5000解這個不等式，得m若這批糖果的銷售利潤為y，則有y=（3630）m+（2016）×（200m）=2m+800y是m的一次函數(shù)，且k=20，y隨m的增大而增大，又m當m=128時，y最大=128×2+800=1056（元）所以，甲種糖果進貨128kg，乙種糖果

8、進貨72kg，這批糖果的最大利潤為1056元.解：(1)設(shè)某天售出該化工原料40千克時的銷售單價為x元/千克，(60x)×2+20=40，解得，x=50，故答案為：50；(2)設(shè)這種化工原料的進價為a元/千克，當銷售價為46元/千克時，當天的銷量為：20+(6046)×2=48(千克)，則(46a)×48=108+90×2，解得，a=40，即這種化工原料的進價為40元/千克；設(shè)公司某天的銷售單價為x元/千克，每天的收入為y元，則y=(x40)20+2(60x)=2(x55)2+450，當x=55時，公司每天的收入最多，最多收入450元，設(shè)公司需要t天還清

9、借款，則t10000，解得，t，t為整數(shù)，t=62.即公司至少需62天才能還清借款.【解答】解：已知抽屜底面寬為x cm，則底面長為180÷2x=（90x）cm90xx，0x45，由題意得：y=x（90x）×20=20（x290x）=20（x45）2+405000x45，200，當x=45時，y有最大值，最大值為40500答：當抽屜底面寬為45cm時，抽屜的體積最大，最大體積為40500cm3解：(1)yA=.yB=x(0x9).(2)容器的總?cè)萘渴牵簒=9時，f(x)=x+(x-1)2+2=9+10=19(m3).(3)當x=(x-1)2+2時，解得x1=5-2,x2=5+2,利用圖象可得，當yA>yB時，x的取值范圍是x>5+2或0<x<5-2.略解：（1）0.61×120=73.2（元）答：如果小明家3月用電120度，則需交電費73.2元；（2）當200x400時，y=0.61×200+0.66×（x200）=0.66x10，即每月電費y（元）與用電量x（千瓦時）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.66x10（200x400）；（3）當居民月用電量x200時，y=0.61x，由0.61x0.71x，解得x0，當居民月用電量x滿足200x400時，0.66x100.71x，解得：x