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文檔簡介

1、等腰梯形的判定 通州市五窯初級中學 任建法電話郵編：226351教學目標1、熟練掌握等腰梯形的判定。2、進一步掌握解決梯形問題的基本方法， 滲透轉化思想，提高解決問題的能力。3、通過梯形常見輔助線添置，滲透事物相互聯系和轉化的觀點。復習提問1、什么樣的四邊形叫梯形？ 什么樣的四邊形是等腰梯形？2、等腰梯形有哪些性質？3、解決梯形問題時常見的輔助線有哪些？ABDECABCDEABCDEF作腰的平行線延長兩腰過上底端點作高思考：試說出等腰梯形性質定理的逆命題逆命題：在同一底上的兩個角相等的梯形 是等腰梯形命題：在同一底上的兩個角相等 的梯形是等腰梯形已知：如圖，在梯形A

2、BCD中， ADBC，B=C求證：AB = CDABCDE證明：過D作DEAB交BC于E DEAB，ADBE四邊形ABED是平行四邊形 AB = DE B = 1 1 = C DE = DC又 ABDE又 B = C AB = CD1命題：在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形已知：如圖，在梯形ABCD中， ADBC，B=C求證：AB = CDABCDE思考 其他證明方法方法一：兩腰向上延長相交于點E方法二：過上底兩端點作高ABCDEF例1 判斷： 一組對邊平行的四邊形是梯形 （ ） 一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形 （ ） 有一組鄰角相等的梯形是等腰梯形 （ ） 有一組對角互補的梯形是等

3、腰梯形 （ ）例2 在梯形ABCD中，ADCB，A = D， E為AD中點。 求證：EB = ECABCDE思路點拔：由A = D可得 AB = CD 再證 ABE DCE例3 求證：對角線相等的梯形是等腰梯形。已知：如圖，在梯形ABCD中， ADBC，AC = BD求證：AB = CDABCD證明：過D作DEAC交BC延長線 于E，則2 = EE12 ADEC，DEAC四邊形ADEC為平行四邊形 DE = AC又AC = BD BD = DE 1 = E又 2 = E 1 =2又AC=DB，BC=CBABC DCBAB = DC例4 已知：如圖，在ABC中，AB = AC，BD、CE是高。 求證：四邊形BCDE是等腰梯形.ACBDE思路點拔：設法證 DE BC變式一：將題中的高改為角平分線， 結論是否仍成立？變式二：將題中的高改為中線，結論是否仍成立？已知：ABC中，AB = AC，在AB上任取 一點D，作DEBC交AC于E，試判 定四邊形BCED的形狀并證明。ACBDE1、等腰梯形的判定方法： 利用定義判定四邊形為梯形，然后 證其腰相等 證其同一底上的兩個角相等 證其對角線相等

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