二元一次方程組教學(xué)反思

1、二元一次方程組教學(xué)反思 一、反思的問(wèn)題對(duì)二元一次方程的解法運(yùn)用不夠熟練1、發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題：在解方程的時(shí)候，不知從何處下手，對(duì)數(shù)學(xué)中“化 未知為已知” 的化歸思想掌握不透徹。 對(duì)方程的多種解法不能靈活的運(yùn) 用，導(dǎo)致有關(guān)方程的解題速度較慢。2、解決問(wèn)題的過(guò)程：本節(jié)課是使學(xué)生正確掌握用加減法解二元一次 方程組的方法下，通過(guò)學(xué)生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，探索加減 法解二元一次方程組的過(guò)程， 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探 究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。3、教學(xué)反思：優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程的最終目的是為了提高課堂教學(xué)的 效率。一節(jié)課只有 45 分鐘，要完成教學(xué)目標(biāo)，又要使每個(gè)學(xué)生在原有

2、基礎(chǔ)上都有新的收獲，教師就必須具有效率意識(shí)。另一方面，學(xué)數(shù)學(xué)， 離不開(kāi)解題。特別是對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，不僅要求要形成一定的技能， 還要在運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析和解決實(shí)際問(wèn)題 的能力方面達(dá)到一定的要求， 這些離開(kāi)必要的訓(xùn)練是不行的。 所以要真 正提高課堂教學(xué)效率，教師必須有訓(xùn)練意識(shí)， 提供足夠的練習(xí)時(shí)間和練 習(xí)量。二、反思的問(wèn)題二元一次方程組的應(yīng)用1、發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題：學(xué)生在接觸新的知識(shí)時(shí)老是和以前的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)， 這樣很好，但很多時(shí)候是亂戴帽子，包新的法則當(dāng)成舊的知識(shí)，鬧出了 不少的笑話。2、解決問(wèn)題的過(guò)程：數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，又用于現(xiàn)實(shí)。我們 在數(shù)學(xué)生活化的學(xué)習(xí)過(guò)程中， 教師

3、要注重引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué) “源于生活， 又用于生活”的道理，有些數(shù)學(xué)知識(shí)完全可以讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感知， 讓他們學(xué)會(huì)通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。3、教學(xué)反思： 在每堂課都設(shè)置小組交流這一環(huán)節(jié)， 交流的內(nèi)容有對(duì) 新知識(shí)的探究、對(duì)問(wèn)題的理解、計(jì)算方法及體會(huì)、學(xué)生相互糾錯(cuò)等（避 免滿堂交流，沒(méi)有目的的交流，教師要給予必要的引導(dǎo)，讓學(xué)生在有價(jià) 值有目標(biāo)的交流，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與情況，并給以指導(dǎo)）。通過(guò)學(xué)生 學(xué)習(xí)小組交流，增強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生的參與意識(shí)，同時(shí)通過(guò)解釋、推斷和對(duì) 自己思想進(jìn)行口頭和書(shū)面的表達(dá)加深對(duì)概念和原理的理解， 學(xué)生之見(jiàn)的 合作交流，不僅是使學(xué)生獲取必要的學(xué)科知識(shí)，對(duì)于提高每個(gè)學(xué)生的口 頭表達(dá)能

4、力及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范及交際能力、 合作意識(shí)的培養(yǎng)起到了很大 的作用三、反思的問(wèn)題學(xué)生對(duì)二元一次方程組學(xué)習(xí)感到枯燥1、發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題：在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi) 容和前面學(xué)習(xí)的一元一次方程有點(diǎn)類(lèi)似，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感到枯燥無(wú)味。課堂氣憤渙散，效率不高2、解決問(wèn)題的過(guò)程： 在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)， 可以用中國(guó)古代著 名數(shù)學(xué)問(wèn)題“雞兔同籠”或“百雞百錢(qián)”問(wèn)題作為引入。學(xué)生被這種有 趣的問(wèn)題吸引，積極思考問(wèn)題的答案，以“趣”引思，使學(xué)生處于興奮 狀態(tài)和積極思維狀態(tài)，不但能誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，而且還能增長(zhǎng)知識(shí)， 了解了我國(guó)古代的數(shù)學(xué)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神。3、教學(xué)反思：一堂成功的數(shù)學(xué)課，往往給人

5、以自然、和諧、舒服的 享受，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在現(xiàn)實(shí)世界中 尋找數(shù)學(xué)題材， 讓教學(xué)貼近生活， 讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué)， 摸到數(shù)學(xué)， 體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。 讓學(xué)生接觸與生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，勢(shì)必會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 從而 有效的提高課堂教學(xué)效率， 使學(xué)生真正喜歡數(shù)學(xué)、 學(xué)好數(shù)學(xué)、 用好數(shù)學(xué)。四、反思的問(wèn)題學(xué)生不敢或不愿提出問(wèn)題1、發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題：好奇心人皆有之，但由于受傳統(tǒng)教育思想的影響， 學(xué)生雖有一定的問(wèn)題意識(shí)，但怕所提問(wèn)題太簡(jiǎn)單或與課堂教學(xué)聯(lián)系不 大，被老師和同學(xué)認(rèn)為知識(shí)淺薄，怕打斷老師的教學(xué)思路和計(jì)劃，被老 師拒絕，所以學(xué)生的

6、問(wèn)題意識(shí)沒(méi)有表現(xiàn)出來(lái)，是潛在的狀態(tài)。2、解決問(wèn)題的過(guò)程：溝通師生感情，營(yíng)造平等、民主的教學(xué)氛圍。 滲透事例教育，認(rèn)識(shí)“問(wèn)題”意識(shí)。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情況，激活提問(wèn)興趣。開(kāi) 展評(píng)比活動(dòng)，激發(fā)提問(wèn)興趣。強(qiáng)化活動(dòng)課程，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)。3、教學(xué)反思：學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，首先要求我們教師要轉(zhuǎn)變教 學(xué)觀念，變革教學(xué)模式，在課堂教學(xué)過(guò)程中，不斷探索培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意 識(shí)的教學(xué)方法，營(yíng)造良好的教育環(huán)境， 促使學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力 的發(fā)展。課程的綜合化趨勢(shì)特別需要教師之間的合作， 學(xué)生研究性學(xué)習(xí)， 實(shí)踐性活動(dòng)等也需要不同學(xué)科的老師配合指導(dǎo)。同時(shí)，還要與家長(zhǎng)進(jìn)行 溝通配合，要保持經(jīng)常的密切的聯(lián)系， 在對(duì)學(xué)生的要求和教育方法上

7、保 持一致。二元一次方程組教學(xué)反思備這節(jié)課時(shí)，我就想到以前上這課很沒(méi)有意思， 學(xué)生覺(jué)得內(nèi)容很簡(jiǎn)單很 枯燥，因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)過(guò)二元一次方程，二元一次方程組的概念就很容易接受 了，而且根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題來(lái)列方程組對(duì)學(xué)生而言也不是難事。在備課 時(shí)我就從學(xué)生的角度去看教材，既然內(nèi)容簡(jiǎn)單那就讓學(xué)生來(lái)講。所以我今 天上課的流程變成先復(fù)習(xí)昨天所學(xué)的二元一次方程以及二元一次方程的 解的定義，然后直接給出本堂課的內(nèi)容：二元一次方程組以及二元一次方 程組的解的概念，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)名稱(chēng)思考什么是二元一次方程組以及二元 一次方程組的解呢請(qǐng)舉例說(shuō)明。給他們幾分鐘時(shí)間思考以后，就請(qǐng)學(xué)生來(lái) 當(dāng)小老師，上黑板來(lái)講，也有同學(xué)覺(jué)得小老師

8、講的不夠清楚，又上來(lái)重講 的，一共請(qǐng)了 3 名同學(xué)上來(lái)講。下面的同學(xué)聽(tīng)過(guò)以后提出他們的問(wèn)題，有 同學(xué)提出的問(wèn)題很簡(jiǎn)單，也有同學(xué)提出了一個(gè)引起大家爭(zhēng)議的問(wèn)題，就是 x=3，x+y=4這樣的方程組是不是二元一次方程組，在大家爭(zhēng)論以后我給出 了正確答案以及這個(gè)概念中的注意點(diǎn)。后來(lái)我又請(qǐng)學(xué)生根據(jù)小老師在黑板上列出的二元一次方程組編應(yīng)用題。最后在請(qǐng)學(xué)生來(lái)總結(jié)今天所學(xué)到的主 要內(nèi)容和注意點(diǎn)。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)一些比較成功的地方：利用知識(shí)聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效 果。例如：在新課引入時(shí)，提出了上節(jié)課所留的問(wèn)題，老牛背上的包裹數(shù) 是多少，小馬馱的是多少，很自然的引入本節(jié)

9、課的內(nèi)容：解二元一次方程 組。你想知道 x、y 是多少嗎如何求出來(lái)呢我們解過(guò)什么樣的方程是如何解 的，能把這個(gè)二元一次方程組變成我們學(xué)過(guò)的一元一次方程組嗎提出了一 連串的問(wèn)題， 激發(fā)了學(xué)生的好奇心、 好勝心， 學(xué)生們爭(zhēng)先恐后的回答問(wèn)題， 增加了課堂的活躍氛圍。這樣的教學(xué)方法使學(xué)生對(duì)如何解二元一次方程組 的印象更加深刻。注重學(xué)生的合作精神與探究能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了新課改的精神。例如： 在解決老牛與小馬馱的包裹數(shù)時(shí)，我采用了分組討論的方法，學(xué)生通過(guò)這 個(gè)活動(dòng)后，最好一致認(rèn)為要想解決此類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是把其中的一個(gè)未知數(shù) 用另一個(gè)未知數(shù)表示出來(lái)，從而達(dá)到了消元的目的。于是，我借機(jī)就把用 一個(gè)未知數(shù)表示另一

10、個(gè)未知數(shù)的形式復(fù)習(xí)了一遍，總結(jié)了解題的五個(gè)步 驟。注重知識(shí)的拓展與綜合。比如：在做最后一個(gè)練習(xí)時(shí)，聯(lián)系了完全平方與 絕對(duì)值的綜合性問(wèn)題。求式子（ x+y-2） 2+|x-y-4|=0 中 x與 y的值。注重及時(shí)鞏固練習(xí)，加深印象。本節(jié)課我采用了一對(duì)一的練習(xí)，每講一 種類(lèi)型就讓學(xué)生做三道相應(yīng)的練習(xí)題，起到了很好的鞏固效果。同時(shí)，在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中與出現(xiàn)了一些不足之處：我覺(jué)得雖然課堂紀(jì)律不太好，但基本上所有學(xué)生都動(dòng)了起來(lái)，注意力比 較集中，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容也都能掌握，感覺(jué)比以前所上的這節(jié)課效果要好。所 以我想無(wú)論什么樣的課只要在備課時(shí)能真正的將 “備教材 ”備“學(xué)生 ”用“學(xué) 生的眼光看教材 ”三者結(jié)

11、合起來(lái)， 那么我們就能將每一節(jié)課都上成學(xué)生不僅 能學(xué)到知識(shí)，同時(shí)能主動(dòng)參與其中的課，讓數(shù)學(xué)課不再枯燥，不再死板， 讓學(xué)生在愉悅的心情中學(xué)到知識(shí)，成為學(xué)生喜愛(ài)的課課堂上沒(méi)有顧及到全體學(xué)生， 雖然有大部分學(xué)生都參與到了教學(xué)過(guò)程當(dāng) 中，但有一部分學(xué)生的積極性還沒(méi)有調(diào)動(dòng)起來(lái)，他們還沒(méi)有真正完全的參 與到教學(xué)當(dāng)中。我要學(xué)會(huì)因材施教，教學(xué)能容要以課本為依據(jù)，瞄準(zhǔn)大多 數(shù)學(xué)生，讓學(xué)生們?cè)诘偷钠瘘c(diǎn)下也能很好的完成知識(shí)的掌握。忽視了二元一次方程組表示的規(guī)范化及一些細(xì)節(jié)問(wèn)題，使得一部分學(xué)生 只知道兩個(gè)方程要括起來(lái)，但表示的并不規(guī)范。沒(méi)有強(qiáng)調(diào)可根據(jù)二元一次方程組的解的概念進(jìn)行驗(yàn)根，致使有些學(xué)生解 出來(lái)的解也不知道正

12、誤。在進(jìn)行討論的時(shí)候沒(méi)有組織好學(xué)生，中間出現(xiàn)了混亂，浪費(fèi)了一定的時(shí) 間。以后我應(yīng)在課前做好充分的準(zhǔn)備工作“ 二元一次方程組 ”概念教學(xué)是“二 元一次方程組 ” 一章中較重要 的知識(shí) , 它承接了二元一次方程，又是以后代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 通過(guò)本節(jié)課 的教學(xué) , 使學(xué)生認(rèn)識(shí)二元一次方程組 ; 能夠分清不同類(lèi)型的方程。教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，絕大部分學(xué)生能掌握二元一次方程組的概念，對(duì)變式的、復(fù)雜 一點(diǎn)的二元一次方程組，需要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)。二元一次方程組教材分析本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)一元一次方程已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)二元一次方程與二元 一次方程組的相關(guān)概念 .由于求多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題是普遍存在的， 而方程組是解決這 些問(wèn)題的有

13、力工具，因此有必要研究未知數(shù)多于一個(gè)的方程或方程組。本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方 程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解為使學(xué)生順利 掌握新知識(shí)，教學(xué)中利用實(shí)際問(wèn)題背景，將抽象概念具體化，類(lèi)比一元一次方程 的相關(guān)概念學(xué)習(xí)，重點(diǎn)研究二元一次方程的定義及其解的意義、求法，這樣處理有 利于學(xué)生掌握二元一次方程組的相關(guān)概念 .本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)是求二元一次方程的特殊解，如正整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解等由于 二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，而實(shí)際問(wèn)題中常常需要求滿足條件的部分解.為此，需要在理解二元一次方程解的定義的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探索 “不重不漏”的

14、求法.找到解決問(wèn)題的通法后，再結(jié)合題目特點(diǎn)、個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)尋找更簡(jiǎn)捷的方法，努 力做到：嘗試次數(shù)少，方程的解丟不了 .本課的教學(xué)首先從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生直接用 x和 y表示兩個(gè) 未知數(shù)，并進(jìn)一步表示問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程。然后，以這兩個(gè)具體方程為 例，讓學(xué)生類(lèi)比一元一次方程的特征分析歸納二元一次方程的特征，得出二元一次 方程的定義，并進(jìn)一步探究二元一次方程的解。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例說(shuō)明二元一 次方程組及其解的含義，并在應(yīng)用中逐步加深對(duì)概念的理解?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解的意義，以 及檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解教學(xué)難

15、點(diǎn)：求二元一次方程的特殊解【教學(xué)目標(biāo)】1. 能說(shuō)出二元一次方程、 二元一次方程組和它的解的概念， 會(huì)檢驗(yàn)所給的一組 未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解2. 通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù) 學(xué)模型，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問(wèn)題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系3 通過(guò)對(duì)本課知識(shí)的探究與應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析、解決問(wèn)題 的能力?！窘虒W(xué)方法】以學(xué)生熟悉的問(wèn)題為背景設(shè)計(jì)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生積極思考、認(rèn)真探究，在探索問(wèn) 題解決途徑的過(guò)程中類(lèi)比學(xué)習(xí)新概念 .問(wèn)題的解決采取以學(xué)生獨(dú)立思考、 相互交流為 主，教師講解點(diǎn)撥、歸納提煉為輔的方式進(jìn)行，使教學(xué)過(guò)程成為

16、在教師指導(dǎo)下學(xué)生 自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程 .【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題（設(shè)計(jì)說(shuō)明：從學(xué)生熟悉的文具、藍(lán)球比賽中提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，自然 進(jìn)入新課）問(wèn)題：1.文具盒中有紅、黃兩種顏色的彩筆共 10 支，請(qǐng)猜一猜紅色、黃色彩筆各多少 支2. 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù) .在一次比賽中， 甲隊(duì)共參加了 22 場(chǎng) 比賽，你知道在這次比賽中甲隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少嗎先放開(kāi)讓學(xué)生說(shuō)，接著提出下面的問(wèn)題：思考：（1）第 1 題中，若用 x,y分別表示紅色彩筆、黃色彩筆的支數(shù)，則可以得到怎 樣的一個(gè)方程 x y=10第 2 題中，若用 x,y 分別表示甲隊(duì)在全部比賽中的勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)，則可以得到

17、怎 樣的一個(gè)方程xy=22（2）你得到的兩個(gè)方程是一元一次方程嗎與一元一次方程比較有什么不同如果 讓你給它起名字，你認(rèn)為應(yīng)該叫它什么合適（教學(xué)說(shuō)明：學(xué)生對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的猜想會(huì)有多種答案，教師盡量讓學(xué)生多說(shuō)， 為下一步理解二元二次方程解的不唯一性做準(zhǔn)備，思考中的兩個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生初步 體會(huì)二元一次方程的特點(diǎn)）二、探索新知 解決問(wèn)題1. 二元一次方程的概念（設(shè)計(jì)說(shuō)明：由實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)始對(duì)二元一次方程概念的探索。學(xué)生自己 歸納總結(jié)出方程的特點(diǎn)之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會(huì)更深刻， 有助于學(xué)生對(duì)概念的理解）學(xué)生給方程 xy=10,xy=22 命名之后，類(lèi)比一元一次方程進(jìn)一步討論下面的 問(wèn)

18、題：?jiǎn)栴} 1：請(qǐng)你寫(xiě)出幾個(gè)二元一次方程，和同桌交流，判斷寫(xiě)出的方程是否符合 要求問(wèn)題 2：請(qǐng)找出二元一次方程的特點(diǎn)含有兩個(gè)未知數(shù) 含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是一次 是整式方程問(wèn)題 3：二元一次方程的定義 （類(lèi)比一元一次方程的定義由學(xué)生歸納得出 ） 含有兩個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)都是 1 的方程叫二元一次方程 練一練：請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是并說(shuō)明理由2x5y=10 2x yz=1 y=20 （4） x22x 1=0 2a3b=5 2x 10xy =0解析：（ 2）中含有三個(gè)未知數(shù)，（ 3）中含有分式，（ 4）中 x2 的次數(shù)是 2， （5）中 10xy的次數(shù)是 2，所以，（

19、 2）、（ 3）、（ 4）、（ 6）都不是二元一次方 程， （1）、 （5）是二元一次方程（教學(xué)說(shuō)明：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比法分析二元一次方程的特征， 逐步得出二元一次方程的定義，并在應(yīng)用中進(jìn)一步鞏固對(duì)定義的理解）2. 二元一次方程的解（設(shè)計(jì)說(shuō)明：用類(lèi)比的方法學(xué)習(xí)二元一次方程解的意義，在求解的過(guò)程中體會(huì) 二元一次方程解的不唯一性，在正確理解的基礎(chǔ)上歸納出解決問(wèn)題的一般方法）問(wèn)題 1 ：滿足方程 x y=22且符合問(wèn)題實(shí)際意義的 x,y 的值有哪些把它們填入 表中xy問(wèn)題 2：二元一次方程的解結(jié)合問(wèn)題 1 中的表格信息，類(lèi)比一元一次方程解的意義歸納出二元一次方程的 解的意義：一般地，使二

20、元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一 次方程的解 .同時(shí)指出：（1）一元一次方程只有一個(gè)解，而二元一次方程有無(wú)限多解（本題中需要考慮x,y 的實(shí)際意義），其中一個(gè)未知數(shù)（ x 或 y）每取一個(gè)值，另一個(gè)未知數(shù)（ x 或 y） 就有惟一的值與它相對(duì)應(yīng) x=a（2） 二元一次方程的每一個(gè)解是一對(duì)數(shù)值，記為 y=b（教學(xué)說(shuō)明：用填表的方式學(xué)生容易找到 x,y 的值，然后結(jié)合表格數(shù)據(jù)得出二 元一次方程解的意義，并進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程解的不唯一性）3. 二元一次方程組（設(shè)計(jì)說(shuō)明：利用兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)一步熟悉如何列二元一次方程，如何找二元一次 方程的解，同時(shí)為下面探究方程組的解做好準(zhǔn)備，在此基礎(chǔ)

21、上利用問(wèn)題 3 學(xué)習(xí)二元 一次方程組的意義，學(xué)生很容易理解）問(wèn)題 1:：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2 分,負(fù)一場(chǎng)得1. 已知甲隊(duì)在一次比賽中共得 40 分，若用 x,y 分別表示甲隊(duì)在全部比賽中的勝負(fù)場(chǎng) 數(shù),可以得出怎樣的方程2xy=40問(wèn)題 2: 請(qǐng)將方程 2xy=40 的解填入表格中xy問(wèn)題 3：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2 分.負(fù)一場(chǎng)得 1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部 22 場(chǎng)比賽中得到 40 分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù) 場(chǎng)數(shù)分別是多少思考：（ 1）設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是 x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是 y，你能用方程把題目中的相等關(guān)系 表示出來(lái)嗎xy=22， 2x y=4

22、0（2）在上面的方程 x y=22和 2x y=40中,x的含義相同嗎 y呢x,y的含義分別相同 .因而 x,y必須同時(shí)滿足方程 xy=22和 2xy=40.把它們聯(lián) 立起來(lái) ,得:xy=222x y=40像這樣，把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元 一次方程組 .說(shuō)明：方程組各方程中，同一字母必須代表同一數(shù)量，才能合在一起練習(xí) 已知 x、y 都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組解析：是二元一次方程組，中第一個(gè)方程是二元二次方程，中的兩個(gè)方程共含有 3 個(gè)未知數(shù)，所以不是二元一次方程組 （教學(xué)說(shuō)明：學(xué)生獨(dú)立思考列出方程，找出方程的解，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題逐步體會(huì) 二元

23、一次方程組的概念，做練習(xí)時(shí)不僅要得出結(jié)論還要說(shuō)明理由，借此進(jìn)一步加深 對(duì)概念的理解）4. 二元一次方程組的解 （設(shè)計(jì)說(shuō)明：結(jié)合實(shí)例體會(huì)二元一次方程組解的意義的，表示方法） 問(wèn)題 1: 請(qǐng)找出同時(shí)滿足方程 xy=22 與 2x y=40的 x,y 的值. 指導(dǎo)學(xué)生利用前面的表格找出 x,y 的值，并進(jìn)一步說(shuō)明這一組數(shù)值就是方程組 的解問(wèn)題 2：二元一次方程組的解元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解答案：2.2007 湖南株州）二元一次方程組的解是：A.C.D.答案：A3. （1）方程（a2）x （b-1）y = 3是二元一次方程，試求 a、b的取值范圍 .（2）若方程 x2 m

24、1 5y3n 2= 7是二元一次方程 .求 m、n的值答案：（ 1） a-2,b 1 （2）m1,n14. 買(mǎi) 支鉛筆和 5 本練習(xí)本，其中鉛筆每支 x元，練習(xí)本每本 y 元，共需用元列出關(guān)于 x,y 的二元一次方程為 ；若再買(mǎi)同樣的鉛筆 支和同樣的練習(xí)本本，價(jià)錢(qián)是元，列出關(guān)于 x,y 的二元一次方程為 ；若鉛筆每支 元，則練習(xí)本每本 元答案： 12x5y= 6x 2y= 5. 列出二元一次方程組，并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，找出問(wèn)題的解 .（1）香蕉的售價(jià)為 5 元千克，蘋(píng)果的售價(jià)為 3 元千克，小華共買(mǎi)了香蕉 和蘋(píng)果 9 千克，付款 33元，香蕉和蘋(píng)果各買(mǎi)了多少千克解：設(shè)香蕉買(mǎi)了 x 千克，蘋(píng)果

25、買(mǎi)了 y 千克，根據(jù)題意得x y=9 x=35x 3y=33 解得 y=6答：香蕉買(mǎi)了 3 千克，蘋(píng)果買(mǎi)了 6 千克（2）教材 94 頁(yè)練習(xí)四、反思總結(jié) 情意發(fā)展（設(shè)計(jì)說(shuō)明：圍繞三個(gè)問(wèn)題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí) 收獲。）問(wèn)題 1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么問(wèn)題 2：本節(jié)課你有哪些收獲問(wèn)題 3：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么（教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)歷程，梳理主要 知識(shí)、方法，構(gòu)建知識(shí)體系）五、課堂小結(jié)1. 本課主要內(nèi)容：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解，以 及檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解2. 主要學(xué)習(xí)方法：類(lèi)比法

26、類(lèi)比一元一次方程的知識(shí)學(xué)習(xí)二元一次方程的有關(guān) 概念，在與二元一次方程解的比較中理解二元一次方程組的解的意義 .3. 學(xué)習(xí)本課需要注意的幾個(gè)問(wèn)題（1）二元一次方程必須同時(shí)符合三個(gè)條件:這個(gè)方程中有且只有兩個(gè)未知數(shù) ;含求知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是 1；對(duì)未知數(shù)來(lái)說(shuō)，構(gòu)成方程的代數(shù)式是整式。（2）與一元一次方程相比，二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的且有無(wú)數(shù)個(gè)解六、布置作業(yè)1、必做題：課本 95 頁(yè)習(xí)題中的 1、2、3；2. 選做題：習(xí)題 中的 4，5 題（教學(xué)說(shuō)明：及時(shí)作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，練習(xí)題主要訓(xùn)練找方 程（組）的解，分析數(shù)量關(guān)系列二元一次方程組）七、拓展練習(xí)1. 方程 xa 1（a-2）y =

27、 2是二元一次方程，試求 a 的值答案： a=-22.求二元一次方程 3x2y19 的正整數(shù)解答案： x=1 x=3 x=53.y=8 y=5 y=22007 廣州）以 為解的二元一次方程組是（ ）BCDA答案：C4 .（2007 山東淄博）若方程組的解是 則方程組的解是（ ）A）B）C）D）答案：A5. 甲乙兩個(gè)牧羊人放牧歸來(lái)，甲說(shuō)： “把你的羊給我 3 只，那么我的羊就是你 的羊的 2 倍了. ”乙說(shuō)： “不，還是把你的羊分 3 只給我，那么我們的羊就一樣多了 你知道他們?cè)瓉?lái)各有幾只羊答案：設(shè)甲原來(lái)有 x 只羊，乙原來(lái)有 y 只羊，根據(jù)題意得x3=2（y-3） x=21x-3=y 3 解得

28、 y=15答：甲原來(lái)有 21 只羊，乙原來(lái)有 15 只羊（設(shè)計(jì)說(shuō)明：利用上述題目，一方面提高利用概念分析解答問(wèn)題的能力，同時(shí) 進(jìn)一步體會(huì)涉及多個(gè)未知量的問(wèn)題是廣泛存在的，體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程組的必要 性，激發(fā)學(xué)生探究二元一次方程組解法的積極性）評(píng)價(jià)與反思】1.概念課教學(xué)模式：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關(guān)概念，設(shè) 計(jì)時(shí)按照 “實(shí)例研究，初步體會(huì) 比較分析，把握實(shí)質(zhì) 歸納概括，形成定義 應(yīng)用提高，發(fā)展能力 ”的思路進(jìn)行，讓學(xué)生體會(huì)到是因?yàn)?“需要 ”而學(xué)習(xí)新知識(shí)，逐步 滲透應(yīng)用意識(shí) .2. 類(lèi)比法的運(yùn)用：二元一次方程及其解的意義類(lèi)比一元一次方程進(jìn)行學(xué)習(xí)，一 方面加深學(xué)生對(duì)方程中 “元

29、 ”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元 一次方程 “解”的相關(guān)知識(shí)的異同， 同時(shí)為二元一次方程組相關(guān)概念的學(xué)習(xí)掃清障礙。3. 分層遞進(jìn)，循環(huán)上升：學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師對(duì)學(xué)生的要求，都是由低到 高，逐步提升。 題目設(shè)計(jì)從單一知識(shí)點(diǎn)的直接運(yùn)用， 逐漸到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用， 給學(xué)生設(shè)置必要的臺(tái)階，使其一步步向前，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。設(shè)計(jì)方案二【教學(xué)方法】本節(jié)課采取 “動(dòng)（探究） 看（觀察） 議（交流） 講（點(diǎn)撥） ”結(jié)合法， 并且問(wèn)題貫穿教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，合作探究共同解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)活動(dòng)過(guò)程】一創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（設(shè)計(jì)說(shuō)明：由學(xué)生熟悉的問(wèn)題引入，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的積 極性

30、，同時(shí)，也為本節(jié)課的引入作好鋪墊）問(wèn)題 1：教師規(guī)定學(xué)生座位中的行和列，讓學(xué)生自己座位所在的行、列。問(wèn)題 2：請(qǐng)列與行的和為 6 的同學(xué)站起來(lái)師板書(shū)：列行 =6問(wèn)題 3：請(qǐng)列與行的差為 2 的同學(xué)站起來(lái)師板書(shū)：列 -行=2問(wèn)題 4：如果用 x 表示列，用 y 表示行，上述式子怎樣表示呢師板書(shū)： x y=6x-y=2問(wèn)題 5：請(qǐng)觀察兩個(gè)方程的共同特點(diǎn)，給他們起一個(gè)名字。學(xué)生：二元一次方程，這就是我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，由此導(dǎo)入新課。（教學(xué)說(shuō)明：設(shè)計(jì)學(xué)生熟悉的座位中的行和列作為問(wèn)題情景，讓學(xué)生由生活中 的問(wèn)題抽象出二元一次方程，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，同時(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了 鋪墊）二探索新知：1二元一次方

31、程和二元一次方程解的概念的探索：（設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生經(jīng)歷命名、舉例和下定義的過(guò)程，深層次體會(huì)二元一次方 程和二元一次方程解的概念）問(wèn)題 1：你能舉幾個(gè)二元一次方程的例子嗎問(wèn)題 2：什么叫二元一次方程呢 學(xué)生回答：含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知項(xiàng)次數(shù)是 1 的方程，叫做二元一次方程 問(wèn)題 3：你能找到滿足 xy=6 的未知數(shù) x、y 的值嗎填表：xy學(xué)生填表，并從中總結(jié)二元一次方程的解的概念。學(xué)生：滿足二元一次方程左、右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方 程的解問(wèn)題 4：二元一次方程與一元一次方程有什么區(qū)別（教學(xué)說(shuō)明：先讓學(xué)生命名、舉例、總結(jié)概念的過(guò)程，通過(guò)填表、觀察、類(lèi)比、 討論、歸納體會(huì)二元一次

32、方程的解的概念，讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解有無(wú)數(shù) 個(gè)）2二元一次方程組的解概念的探索：設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生經(jīng)歷二元一次方程組的解的探索過(guò)程）問(wèn)題 1：發(fā)動(dòng)全班同學(xué)尋找同時(shí)滿足列與行和為 6 （x y=6），列與行的差為2（ y-x=2）的同學(xué)。順勢(shì)引導(dǎo)，得出二元一次方程組的概念。 問(wèn)題 2：（ 1）你能給它取個(gè)名字嗎 （2）什么叫二元一次方程組 學(xué)生定義：由兩個(gè)二元一次方程方程組成的方程組叫二元一次方程組。 問(wèn)題 3：（ 1）請(qǐng)其他同學(xué)驗(yàn)證自己的坐標(biāo)是否同時(shí)滿足兩個(gè)方程。（2）請(qǐng)畫(huà)圖表示上述方程的解與的解的關(guān)系。 由此得到二元一次方程組的解的概念 學(xué)生：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元

33、一次方程組的解。（教學(xué)說(shuō)明：先從學(xué)生熟悉的列和行入手，尋找符合 xy=6和 y-x=2的學(xué)生， 從而體會(huì)二元一次方程組（解）的意義，深層次體會(huì)二元一次方程組的解就是兩個(gè) 方程的公共解的含義。三、典例分析，深化應(yīng)用 （設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)典型例題，深刻體會(huì)概念的含義） 例 1： x y=9 x-y=5 判斷下列各對(duì)數(shù)值中 , 不是的解 不是的解 是的解x=4 x=1 x=6 x=0y=-1 y=8 y=1 y=9例 2： x y=152xy=20 的解是Ax=5B. y=10C. x=5或 y=10D. x=7y=8（教學(xué)說(shuō)明：從正面的角度，從解的意義和形式兩方面強(qiáng)化對(duì)方程組的解的理 解）四 、鞏固訓(xùn)練 熟練技能（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)形式不同的練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深角的認(rèn) 識(shí)，