高一數(shù)學(xué)必修一集合與函數(shù)單元測試題含答案

1、1.2.3.4.6.7.數(shù)學(xué)必修1第一章集合與函數(shù)測試題、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代 號填在題后的括號內(nèi)(每小題5分，共50分)。用描述法表示一元二次方程的全體，應(yīng)是A.B.C.D.圖中陰影部分所表示的集合是(n CU(A U C):B.(AC.(A U C) n (CUB)D.設(shè)集合P= 立方后等于自身的數(shù)A. 3設(shè)P= 質(zhì)數(shù),A. ?元2x| ax +bx+c=0, a,2x| ax +bx+c=0, a,2ax +bx+c=0 | a, b,2ax +bx+c=0 | a, b,設(shè)函數(shù)yA.B.C.D.已知M= xM= xM= xM= x

2、b,b,CCC R C R, RR,且B. 4Q=偶數(shù)，則B. 2aM 0)U B) U (B U C)Cu(a n C)，那么集合C.BP的真子集個數(shù)是7(pn Q等于C.21的定義域為M1 1x值域為N,那么x 工 0, N=x v 0且xm y I y工 01,或 x0,x 工 0, N=x v 1，或1 v x v 0,或y I y RN= y I yv 0，或 0v yv 1,或 y 1x 0=, N= y I ym 0A、B兩地相距150千米，某人開汽車以 60千米/小時的速度從 A地到達B地,地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回 A地，把汽車離開A地的距離x表示為時 t (

3、小時)的函數(shù)表達式是x=60tB間A.C.已知A.函數(shù)=60t, (0 t 2.5)150 50t,(t3.5)g(x)=1-2x.fg(x)= 1B. 32-(xA.奇函數(shù) BF列四個命題偶函數(shù).x=60t+50t60t,(0 tx= 150,(2.5150 50(t10),則f()等于2C. 152.5)t 3.5)3.5) ,(3.5D.30.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6.5).非奇非偶數(shù)(1) f(x)= x 2.1 x 有意義;(2)函數(shù)是其定義域到值域的映射9.(3)函數(shù)y=2x(x N )的圖象是一直線;x x 0(4)函數(shù)y= 的圖象是拋物線，其中正確的命題個數(shù)是x2,x 0A. 1

4、B. 2C. 3D. 410設(shè)函數(shù)f ( x)是(一 ，+ )上的減函數(shù)，又若a R,貝U2A. f (a)f (2 a)B . f (a )f (a)C . f (a2+a) f (a)D. f (a2+1)-a0,則F (x) = f (x)- f (-x)的定義域是 .13. 若函數(shù)f (x)=(K-2) x2+(K-1) x+3是偶函數(shù)，則f(x)的遞減區(qū)間是14. 已知x 0,1,貝U函數(shù)y= . x 2.1 x的值域是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76 分).AI-5-10 1315. (12分)已知，全集 U=x|-5 xw 3,A=x |-5 w x-1

5、 , B=x|-1 w x1,求CUA,CUB, (CUA) n (CUB) , (CUA) U (CUB),16. (12 分)集合 A= (x,y ) x2CU(A n B), CU(A U B)，并指出其中相關(guān)的集合mx y 20,集合 B= (x,y ) x y 10,且17. (12 分)已知 f(x)=3 x3 2x 233x xx (,1),求 f f (0)的值.x (1,)18.(12分)如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框 架，若半圓半徑為X，求此框架圍成的面積 y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f (x)， 并寫出它的定義域19.( 14分)已知f (x)是R上的偶函數(shù)，

6、且在(0,+)上單調(diào)遞增，并且 f (x)0對一切1 、xR成立，試判斷在(,0)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論f (x)20. (14分)指出函數(shù)f(X) x 1在x1,1,0上的單調(diào)性，并證明之參考答案（5）DACCB DCBAD二、11- k 1 k 一 ；12 . a,- a ；13 . 0 , + ；14 .13；2三、15. 解：Ca=x|-1 x 3; CuB=x|-5 x-1 或 1 x 3;(CuA) n (CuB)= x|1 w x 3 ; (CuA) U ( CuB)= x|-5 x0, X1X2=1,所以方程有兩正根，且兩根均為1或兩根一個大于1, 一個小于1,即至少有一根

7、在0，2內(nèi).因此m 1,f ( 3 2 )=( 32)3+(32)-3=2+1=5,即 ff(O)= 5.2 2 218解：AB=2x, CD =X,于是 AD=_2一X2因此，y=2x 1 2x222x 01由彳得 0X-1 2x X0J22函數(shù)的定義域為(0,1 )219解:設(shè) X1X2 X2 0,- f ( X1) f ( X2)f(X1)f(X 2)又1111f(X1) f(X2)0f (X)f (X2)f (X2)f (X1)f (X2) f (X1)(v f(x1)0, f ( x2)0 ) 11f (xjf（X2）即 y=-4 x2lx./ f （x）為偶函數(shù),f (X)是(,0）上的單調(diào)遞減函數(shù).11f(X2)f(xj2 瓦 1 區(qū) 4120.解：任取xi, X2f(X1)1且X1X2卷召匝由 X1