相似三角形判定

1、相似三角形的判相似三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用定與性質(zhì)的應(yīng)用1.如圖如圖,在在ABC中中,過點過點C的直線的直線CD交交AB于于D,ACD=ABC,AD=4,BD=5,則則AC=_.(請說明理由）請說明理由）2.如圖如圖,在在ABC中中,點點D在在AC上，如果要上，如果要在在AB上找一點上找一點E，使，使ADE與原三角形與原三角形相似，則相似，則AE、AD、AB、AC之間應(yīng)滿足之間應(yīng)滿足什么條件？請說明理由。什么條件？請說明理由。DBCA.EE1在上述條件下，若在上述條件下，若AD=2，AB=10，AC=6，則則AE=_3.如圖如圖,在在ABC中中,直線直線DE分別截分別截AB、AC于點于點D、E

2、,若若DEBC，則，則DE：BC =_ (3)在在3條件下條件下 DE=12cm，BC=20cm,且且S梯形梯形DBCE=128cm2,求求S ABC(1)在在3條件下條件下,若若AD:BD=3:2,則則S ADE: S ABC=_（2）在）在3條件下條件下,若直線若直線DE將將ABC 的面積分成的面積分成相等的兩部分，則相等的兩部分，則DE：BC=_4.如圖如圖,在在ABC中中,D、F是是AB的三的三 等分點，等分點，DEFG BC，則，則:1:4:9(1).S ADE: S AFG : S ABC =(2).S ADE: S 梯形梯形DFGE: S 梯形梯形FBCE =1:3:55.如圖如

3、圖,在在ABC中中, 直線直線DE分別截分別截AB、AC于于 點點D、E,若若AEDABC, 則則DE：BC=_6.在在ABC中，中， DEBC,連結(jié)連結(jié)BE、CD交于點交于點O，則圖中有相似三角形幾對？請分別寫出，則圖中有相似三角形幾對？請分別寫出，并加以說明。并加以說明。7.在在ABC中，中， AEDABC,連結(jié)連結(jié)BE、CD交于點交于點O，則圖中有相似三角形幾對？請分，則圖中有相似三角形幾對？請分別寫出，并加以說明。別寫出，并加以說明。8.在在ABC中，若點中，若點D、E分別是分別是AB、AC的中的中點，則各對相似三角形的相似比分別是多少？點，則各對相似三角形的相似比分別是多少？面積的比呢？面積的比呢？DCBOAE9.在在ABC中，中， AEDABC，且點，且點D、E分別是分別是AB、AC的中點，則的中點，則ABC是怎樣的是怎樣的三角形？三角形？OECBDA在此條件下圖中共有幾對相似三角形在此條件下圖中共有幾對相似三角形?如圖如圖,在在ABC中中,若把條件若把條件AEDABC該為該為BEAC、CD AB, 垂足分別為垂足分別為D、E，問：圖